8.2 磁场对电流的作用

8.2磁场对电流的作用
【学习目标】
1、能根据公式F=BILsinθ计算安培力的大小，并理解θ为B与I方向夹角
2、会用左手定则判断安培力的方向，并理解其方向的特点。
3、了解磁电式电流表的工作原理
4、会判断安培力作用下通电导线的运动方向。
5、能解决通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动问题
【重点】安培力大小的计算和方向的判断
【难点】通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动问题
【教学方法】讲练结合
讨论法
【知识自主梳理】(学生课前预习完成)
一、安培力的大小和方向
1．安培力的大小(如图所示)
(1)F＝
(2)磁场和电流垂直时：
F＝
(3)磁场和电流平行时：F＝
2．安培力的方向
(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指
，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从
进入，并使四指指向
这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于
决定的平面．
注意：　安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但磁感应强度与电流不一定垂直．
二、磁电式电流表
1．基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的
．
2．工作原理
如右图所示，磁场的方向总沿着
均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是
的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈
．当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就
，螺旋弹簧的形变也就
。I与指针偏角θ成正比，表盘刻度
(选填“均匀”、“不均匀”)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．
3．优、缺点：优点是
高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【要点归纳例示】
要点一：安培力作用下通电导体运动方向的判定
1．基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
例1如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
思路点拨
跟踪练习1如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)
A．线圈向左运动　　　　　　
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
要点二
通电导线在安培力作用下的平衡和加速问题
例2、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少 此时B的方向如何
跟踪练习
1、(2011上海物理第18题)如图3，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度的方向和大小可能为
A、
z正向，tanθ
B、
y正向，。
C、
z负向，tanθ。
D、沿悬线向上，sinθ
2、如图所示，电源电动势E=2V，内阻r＝0.5
Ω，竖直导轨电阻可以忽略不计，金属棒的质量m＝0.1kg，R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为l=0.2m，靠在导轨的外面，为使金属棒不滑动，应加一与纸面成30°与棒垂直且向里的磁场，问：
（1）此磁场是斜向上还是斜向下？
（2）B的范围是多少？
（学生讨论完成）
【达标练习】
1．(2009·海南单科)一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
2．(2010·广东六校联考)一段长0.2
m，通过2.5
A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是(　　)
A．如果B＝2
T，F一定是1
N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果说B＝4
T，F有可能是1
N
D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行
3．(2010·吉林实验中学一模)如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则(　　)
A．每根弹簧弹力的大小为mg
B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．弹簧形变量为mg/k
D．弹簧形变量为2mg/k
4．(2010·上海单科)如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．0
B．0.5BIl
C．BIl
D．2BIl
5某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F相互关系的图如图所示，其中正确的是(　　)
6．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4
m，质量为6×10－2
kg
的通电直导线，电流强度I＝1
A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4
T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10
m/s2)
(爬黑板板演解题过程)
【小结】
学生总结今天掌握的内容
【布置作业】
答案
【知识自主梳理】
一、1、BILsin
θ
BIL.
0
2、垂直
掌心
电流的方向
安培力的方向
B与I
二、1、弹簧
2、半径
相等
垂直
越大
越大
越大
均匀
3、灵敏
【要点归纳例示】
例1
A
(1)电流元法：把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段(O′O段极短)电流元，由于O′O段电流方向与该处磁场方向相反，所以不受安培力作用；AO′段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里，综上可知导线将以OO′段为轴顺时针转动(俯视)．
(2)特殊位置法：用导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动．
跟踪联系1
方法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．选项A正确．
方法二：等效法．将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.
例2、答案：(1)mg－　
(2)Bmin＝　水平向右
解析：从b向a看侧视图如图所示
(1)水平方向：f＝F安sin
θ①
竖直方向：N＋F安cos
θ＝mg②
又F安＝BIL＝BL③
联立①②③得：N＝mg－
f＝
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，则受安培力竖直向上．则有F安＝mg，Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右
跟踪练习1答案
有左手定则判断应是斜向下30度
2
答案C
【达标练习】
1
答案：D
解析：匀强磁场竖直向上，和导线平行，导线受到的安培力为0，A错；匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到的安培力向里，B错；匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到的安培力水平向右，C错，D对．
2
答案：C
解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，03答案：AC
解析：弹簧的弹力恰好为零，说明安培力应向上与重力平衡，即F安＝mg，若电流大小不变而方向相反时，则安培力应向下，但大小不变，弹簧弹力与安培力和重力平衡，即2kx＝F安＋mg＝2mg，所以每根弹簧弹力的大小为mg，弹簧形变量为mg/k，选项A、C正确．
4
答案：C
解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.
答案D
解析：根据左手定则可判定A项中安培力方向应竖直向下，B项中安培力方向应垂直磁场斜向上，C项中导线不受安培力，D项中安培力方向正确．
6答案：5
s
解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示
由平衡条件FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
由①②解得：F＝
代入数值得：F＝0.8
N
由F＝BIL得B＝＝
T＝2
T
B与t的变化关系为B＝0.4t
解得t＝5
s