（期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．三根同样长的绳子，分别围成正方形、长方形和圆。这三个图形面积比较，（ ）。
A．圆最大 B．长方形最大 C．正方形最大 D．一样大
2．根据统计内容，选择（ ）数据制作成扇形统计图比较合适。
A．学校各年级人数 B．学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比
C．学校每个班级爱心捐款的钱数 D．近五年学校学生人数的增减变化情况
3．某商品的利润是30%，若进价降低20%，仍保持原售价不变，则实际利润是（ ）。
A．10% B．24% C．50% D．以上答案都不对
4．如果甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，那么甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
5．现有含盐25%的盐水12千克，要使盐水含盐20%，正确的做法是（ ）。
A．加水3千克 B．加5%的盐水4千克 C．加10%的盐水6千克 D．ABC都行
6．六（1）班有20人参加小合唱，参加小合唱的男女生人数比可能是（ ）。
A． B．2∶3 C．4∶5
7．小军的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小军的妈妈可得到本金和利息共（ ）元钱。
A．41800 B．40900 C．41000 D．42000
8．实验小学共有800名学生，其中女学生人数占学生总人数的52%，实验小学有男学生（ ）名。
A．416 B．384 C．324 D．406
二、填空题
9．已知A∶B＝2∶5，如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是( )；如果A乘5，B乘2，此时A∶B的比值是( )。
10．在一次象棋比赛中，30个选手平均分成6个小组，小组内每两个人都要比赛一场，这次比赛每个小组内一共要比赛( )场。
11．王大伯的果园去年收获苹果300吨，今年比去年增产二成，今年收获苹果( )吨。
12．合唱队有男生30人，女生有20人，男生与女生人数的比是( )，男生与总人数的比是( )，女生与总人数的比是( )。
13．。
14．六年级学生正处于发育阶段，适当补钙可促进身体发育。某葡萄糖酸钙口服液中含钙10%，则钙与水的比是( )。
15．元旦时，商场里所有商品一律打六折，商品的现价是原价的( )%。一件大衣原价2000元，现价( )元。
16．骆宾王的《咏鹅》中“白毛浮绿水，红掌拨清波。”后半句生动地描绘出白鹅游水荡开层层波纹的场景。已知一个长10米、宽6米的长方形池塘，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。
17．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆半径与小圆半径比是( )，大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的( )%。
18．把的后项增加20，要使比值不变，前项应增加( )。
19．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是2.5cm，这个圆的周长是（ ）cm，把这个圆裁下后对折三次，每一份是这个圆的。
20．一个三角形三个内角的度数比为3∶5∶2，其中最小的角是( )度。按角分，这个三角形是( )三角形。
三、判断题
21．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。( )
22．妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( )
23．从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越多。( )
24．走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是4∶5。( )
25．李师傅加工了98个合格零件，合格率是98%，如果李师傅再加工2个合格零件，他的合格率就是100%。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
x－30%x＝140
28．把下面各比化成最简单的整数比。

29．脱式计算，能简算的要简算。

30．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
31．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
六、解答题
32．一款随声听的售价比进价高20%，实际出售时又优惠了20元，顾客实际支付了364元，这款随声听的进价是多少元？（列方程解答）
33．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
34．小明的爷爷把5000元存入银行，整存整取三年，年利率是3.75%，利息税为5%，到期后，爷爷可以得到本金和利息共多少元？
35．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7∶3，这条路的全长是多少米？
36．有甲、乙两箱皮球，他们的数量比是3∶1，如果从甲箱中取出6个球放入乙箱，则此时甲、乙两箱皮球的数量比是5∶3，求这两箱共有多少个皮球？
37．草场中央有一间长方形的牧人屋子，屋子长6m，宽3m。牧人用4m长的绳子把羊拴在墙角（如图A点处），求羊吃草的面积有多少平方米？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据正方形的周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，假设三根铁丝的长度都是6.28米，分别求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解析】正方形：
（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649（平方米）
长方形：
6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是2米，宽是1.14米
2×1.14＝2.28（平方米）
圆：
6.18÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
所以圆的面积最大。
故答案为：A
【点评】本题考查正方形、长方形、圆的周长和面积公式，可以作为结论：当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。
2．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】A．学校各年级人数选用条形统计图比较合适；
B．学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比选用扇形统计图比较合适；
C．学校每个班级爱心捐款的钱数选用条形统计图比较合适；
D．近五年学校学生人数的增减变化情况选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．D
【分析】设进价是100元，销售价＝成本×（1＋利润率），即100×（1＋30%），进价降低20%，用进价×（1－20%）求出现在的进价，用（销售价－降低后的进价）÷降低后的进价×100%即可解答。
【解析】设进价是100元。
销售价：100×（1＋30%）
＝100×1.3
＝130（元）
降低后的进价：100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
（130－80）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝62.5%
实际利润是62.5%。
故答案为：D
【点评】此题主要考查学生对经济问题的认识，利用假设法，代入公式，逐步解题即可。
4．A
【分析】先利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将甲∶乙中乙的份数变成6，乙∶丙中乙的份数也变成6，然后再求出甲、乙、丙三个数的连比，再比较即可。
【解析】因为甲∶乙＝3∶2＝9∶6，乙∶丙＝3∶4＝6∶8
所以甲∶乙∶丙＝9∶6∶8
所以甲＞丙＞乙
故答案为：A
【点评】本题主要考查比的基本性质，关键根据甲乙、乙丙的比求出甲乙丙三个数的比。
5．D
【分析】已知含盐25%的盐水12千克，根据盐质量＝盐水质量×含盐率，即12×25%＝3千克盐，根据含盐率＝盐质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率即可判断。
【解析】盐质量：12×25%＝3（千克）
A．3÷（12＋3）×100%
＝3÷15×100%
＝20%
加水3千克，可使盐水含盐变成20%；
B．加入盐质量：4×5%＝0.2（千克）
（3＋0.2）÷（12＋4）×100%
＝3.2÷16×100%
＝20%
加5%的盐水4千克，可使盐水含盐变成20%；
C．加入盐质量：6×10%＝0.6（千克）
（3＋0.6）÷（12＋6）×100%
＝3.6÷18×100%
＝20%
加10%的盐水6千克，可使盐水含盐变成20%；
故答案为：D
【点评】此题主要考查学生对含盐率的理解与认识，掌握基础公式，即含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%。
6．B
【分析】根据题意，总份数应该是20的因数，找出男女生人数的份数和是20的因数即可。
【解析】2＋5＝7
2＋3＝5
4＋5＝9
只有5是20的因数，所以参加小合唱的男女生人数比可能是2：3。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是理解总份数是20的因数，然后再进一步求解。
7．A
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【解析】小军的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小军的妈妈可得到本金和利息：40000＋40000×2.25%×2
＝40000＋1800
＝41800（元）
故答案为：A
【点评】此题属于利息问题，重点要牢记公式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
8．B
【分析】把实验小学学生总人数看作单位“1”，女学生人数占学生总人数的52%，男学生人数占学生总人数的（1－52%），用乘法计算即可得解。
【解析】因为：800×（1－52%）
＝800×0.48
＝384（人）
所以：实验小学有男学生384名。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
9． 1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据次求出A和B 同时乘5，A∶B的比值；如果A乘5，B乘2，相等于2×5；5×2，进而求出A∶B的比值。
【解析】A∶B＝2∶5，
比值：2÷5＝
如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是。
（A×5）∶（B×2）＝（2×5）∶（5×2）
＝10∶10
比值：10÷10＝1
已知A∶B＝2∶5，如果A和B同时乘5，那么此时A∶B的比值是；如果A乘5，B乘2，此时A∶B的比值是1。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
10．10
【分析】用30÷6＝5，求出每小组的人数，每小组有5人，由于每个选手都要和另外4个选手比赛一场，一共要比5×4＝20场，又因为两个选手之间只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛20÷2＝10场，据此解答。
【解析】30÷6＝5（人）
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
在一次象棋比赛中，30个选手平均分成6个小组，小组内每两个人都要比赛一场，这次比赛每个小组内一共要比赛10场。
【点评】本题考查握手问题的实际应用，关键是求出每个小组的人数。
11．360
【分析】二成就是20%；把去年收获苹果的数量看作单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求今年苹果收获的数量，用去年苹果收获的数量×（1＋20%），即可求出今年苹果收获的数量。
【解析】二成就是20%
300×（1＋20%）
＝300×120%
＝360（吨）
王大伯的果园去年收获苹果300吨，今年比去年增产二成，今年收获苹果360吨。
【点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
12．3∶2 3∶5 2∶5
【分析】（1）根据题意，把男生与女生人数进行比，然后化成最简整数比即可；
（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可；
【解析】（1）30∶20＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2
（2）30∶（20＋30）＝30∶50＝3∶5
（3）20∶（20＋30）＝20∶50＝2∶5
男生与女生人数的比是3∶2，男生与总人数的比是3∶5，女生与总人数的比是2∶5。
【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可。
13．6；3；20；60
【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，最终的分数要化成最简分数；
先把0.6化成分数，0.6＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝6∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷20；
最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。
【解析】6∶10＝＝12÷20＝0.6＝60%
【点评】熟练掌握分数、小数、比和百分数之间的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
14．1∶9
【分析】根据某葡萄糖酸钙口服液中含钙10%，把葡萄糖酸钙溶液看作是100份，则钙占其中的100×10%份；水占其总中的（100－100×10%）份，根据比的意义，用钙占的份数∶水占的份数，化简，即可解答。
【解析】100×10%∶（100－100×10%）
＝10∶（100－10）
＝10∶90
＝（10÷10）∶（90÷10）
＝1∶9
六年级学生正处于发育阶段，适当补钙可促进身体发育。某葡萄糖酸钙口服液中含钙10%，则钙与水的比是1∶9。
【点评】解答本题的关键明确是钙与水的比，10%是钙占钙与水的和的分率。
15．60 1200
【分析】打六折就是现在的价钱是原来价钱的60%，再用原价×60%，即可求出现价，据此解答。
【解析】打六折就是现价是原价的60%；
2000×60%＝1200（元）
元旦时，商场里所有商品一律打六折，商品的现价是原价的60%。一件大衣原价2000元，现价1200元。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
16．18.84 28.26
【分析】根据题意可知，长方形池内所形成的整圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：周长＝π×直径；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×6＝18.84（米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
骆宾王的《咏鹅》中“白毛浮绿水，红掌拨清波。”后半句生动地描绘出白鹅游水荡开层层波纹的场景。已知一个长10米、宽6米的长方形池塘，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。
【点评】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．2∶1 2 25
【分析】根据题意，大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径等于小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，再根据比的意义，用大圆半径∶小圆半径；求出大圆半径与小圆半径的比；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长除以小圆周长，求出大圆周长是小圆周长的多少倍；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积÷大圆面积×100%，即可求出小圆面积是大圆面积的百分之几。
【解析】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
2r∶r＝2∶1
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝4πr÷2πr
＝2
（πr2）÷[π（4r）2]×100%
＝πr2÷4πr2×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆半径与小圆半径比是2∶1，大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的25%。
【点评】解答本题的关键明确大圆半径与小圆半径之间的关系，进而解答。
18．18
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由于后项增加20，此时后项是：10＋20＝30，相当于乘3，那么前项也应该乘3，此时的前项：9×3＝27，再减去9即可求出前项应增加多少。
【解析】10＋20＝30
30÷10＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
所以前项应增加18。
【点评】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
19．15.7；
【分析】因为圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径，再据圆的周长：C＝2πr公式即可求解；将一张圆形纸对折3次，相当于把一个圆平均分成8份，利用分数的意义表示其中一份即可解决问题。
【解析】圆规两脚间的距离是2.5cm，即圆的半径为2.5cm
这个圆的周长是：
2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（cm）
把这个圆裁下后对折三次，相当于把一个圆平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径；解决此题的先求出对折后被平均分成的份数，进一步利用分数的意义解答即可。
20．36 直角
【分析】根据比的应用的公式：总数÷总份数＝1份量，由于三角形的内角和是180°，即180÷（3＋5＋2），求出1份量，之后再乘2即可求出最小的角的度数，然后再用1份量乘5，看最大的角是多少度，再按照角分，是哪种三角形。
【解析】180°÷（3＋5＋2）
＝180°÷10
＝18°
18°×2＝36°
18°×5＝90°
所以其中最小的角是36度，按角分，这个三角形是直角三角形。
【点评】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
21．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。
【解析】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。
22．×
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。
【解析】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
圆的面积为：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
正方形边长为：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；
则面积：6×2＝12（平方厘米）
所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。
长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
23．×
【分析】从窗内向外观看景色，离窗户越远，人的视角越小，看到的景色越少；离窗户越近，人的视角越大，看到的景色越多；据此判断。
【解析】由分析得：
从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越少。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查视野与盲区。注意：随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。
24．×
【分析】把这段路长看作单位“1”，根据速度＝距离÷时间；用1÷莹莹需要的时间，即1÷8；求出莹莹的速度；用1÷玲玲需要的时间，即1÷10，求出玲玲的速度；再根据比的意义，用莹莹速度∶玲玲速度，化简，即可解答。
【解析】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是5∶4。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】利用速度、时间和距离三者关系以及比的意义进行解答。
25．×
【分析】根据合格率＝×100%，求出李师傅加工的零件个数及不合格的零件个数；进而得出现在加工的个数及现在的合格数，代入合格率＝×100%求出现在的合格率，最后比较即可。
【解析】98÷98%＝100（个）
（98＋2）÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98%
98%≠100%
故答案为：×
【点评】本题主要考查百分率问题，灵活运用“合格率＝×100%”解答即可。
26．；14；；5；
1；；12；16.7%
【解析】略
27．x＝200；x＝36
【分析】x－30%x＝140，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
x＋x＝42，先化简方程左边含义x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。
【解析】x－30%x＝140
解：70%x＝140
x＝140÷70%
x＝200
x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝36
28．8∶3；13∶3；25∶24
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解析】（1）
＝（32÷4）∶（12÷4）
＝8∶3
（2）
＝（0.65÷0.05）∶（0.15÷0.05）
＝13∶3
（3）
＝（×30）∶（×30）
＝25∶24
29．；46；
；12
【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法；
21×（＋），根据乘法分配律原式化为：21×＋21×，再进行计算；
÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
8.6×＋1.4÷，把除法换算成乘法，原式化为：8.6×＋1.4×，再根据乘法分配律，原式化为：×（8.6＋1.4），再进行计算。
【解析】
＝÷（－）
＝×（8.6＋1.4）
＝×10
30．37.68平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝直径是8＋6＝14厘米的半圆的面积－直径是8厘米的半圆的面积－直径是6厘米的半圆的面积；将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解析】
（平方厘米）
即阴影部分的面积为37.68平方厘米。
31．见详解
【分析】从正面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层小正方形在中间；从上面看4个小正方形，分两层，上层3个小正方形，下层一个小正方形，右齐；从右面看有3个小正方形，分两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐，据此画出三视图。
【解析】
【点评】查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
32．320元
【分析】设这款随身听的进价是x元，原售价是（1＋20%）x元，等量关系为：原售价－优惠的钱＝364元，据此列方程解答。
【解析】解：设这款随身听的进价是x元。
（1＋20%）x－20＝364
120%x－20＝364
120%x＝384
x＝320
答：这款随声听的进价是320元。
【点评】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
33．赚了；赚了12元
【分析】打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出进价，再和卖价比较，大于卖价，就是赔了，小于卖价，就是赚了，即可解答。
【解析】八折就是80%
解：设这款上衣的进价为x元。
（1＋30%）×x×80%＝312
130%x×80%＝312
1.04x＝312
x＝312÷1.04
x＝300
300＜312
赚了
赚了：312－300＝12（元）
答：商店卖出这款上衣是赚了，赚了12元。
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；注意打几折就是百分之几十。
34．5534.375元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再将利息看成单位1，利息税为5%，则得到的实际利息所求利息的（1－5%），由此求出实际所得，再加上本金即可。
【解析】5000×3×3.75%×（1－5%）＋5000
＝562.5×0.95＋5000
＝534.375＋5000
＝5534.375（元）
答：爷爷可以得到本金和利息共5534.375元。
【点评】本题主要考查利率、税率问题，解题时注意利息税以所求利息为单位1。
35．3000米
【分析】把150%化成分数，即150%＝，根据题意，已修的路程是未修路程的，把未修的长度的看作单位“1”，已修的则是，则全长是（1＋），求出已修了全长的÷（1＋）＝；如果再修300米，已修路程与未修路程的比是7∶3，即已修了全长的＝；全长的－对应的是300米，用300÷（－），即可解答。
【解析】150%＝
已修占全长的：÷（1＋）
＝÷
＝
300÷（－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×10
＝3000（米）
答：这条路的全长是3000米。
【点评】解答本题的关键是单位“1”确定，求出600米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，进行解答。
36．48个
【分析】根据题意，甲、乙两箱的皮球总数量不变，可看作单位“1”，原来甲占总数的＝，取出6个放入乙箱，甲占总数量的＝，6个求占总数的－，求单位“1”，用6÷（－），即可解答。
【解析】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×8
＝48（个）
答：这两箱一共有48个皮球。
【点评】解答本题的关键是找出6个皮球占总数的几分之几，从而解答问题。
37．38.465平方米
【分析】根据题意，羊吃到屋子的宽这一堵墙后，由于绳长4米，屋子宽3米，所以羊会以另一个墙角B点为圆心，4－3＝1米为半径，继续吃个小圆面积的草，所以求羊吃草的面积就是阴影部分包括两个部分：半径为4米个大圆的面积和半径为4－3＝1米个小圆的面积。
【解析】先求出个大圆的面积：
×π×42
＝×16×π
＝12π（平方米）
再求出个小圆的面积：
×π×12
＝π（平方米）
羊吃草的总面积：
12π＋π
＝37.68＋0.785
＝38.465（平方米）
答：羊吃草的面积有38.465平方米。
【点评】解决此题的关键是找出个小圆的半径，利用圆的面积计算公式解决问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)