（期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-27 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．客车4时行驶360千米，货车5时行驶400千米，则（ ）。
A．客车速度快 B．货车的速度快 C．两车速度一样快
2．把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数后，这个数与原数相比较，（ ）。
A．不变 B．变小了 C．不确定
3．图书馆共有2400本图书，将这些书放在10个书架上，每个书架有6层。平均每层放（ ）本图书。
A．40 B．60 C．240 D．400
4．某个十字路口的交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（ ）。
A．红灯亮的可能性最大 B．绿灯亮的可能性最小
C．黄灯亮的可能性最小 D．红灯亮的可能性最小
5．要使□56÷56的商是两位数，□里的数最小是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．利用一副三角板可以拼成的角的度数是（ ）。
A．155° B．115° C．85° D．75°
7．方澈的座位在教室的第5列，第3行，用数对表示为（5，3），小华坐在方澈的前面，用数对表示为（ ）。
A．（3，5） B．（5，2） C．（4，5） D．（2，5）
8．光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。10月22日，小美是这家照相馆第1个拍证件照的顾客，她的照片袋编号是（ ）。
A．X102201 B．Z10221 C．X10203 D．Z10223
二、填空题
9．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是( )角，是( )°。
10．一个数有两个数级，这个数最少是( )位数，最多是( )位数。
11．地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿平方千米。
12．一个钝角是98°，它比平角小( )°；一个锐角是35°，它与( )°的角能组成一个直角。
13．估算299×51时，先估出299的近似数是( )，51的近似数是( )，再把这两个近似数相乘，得( )。
14．数一数共有多少条线段，多少个角。
( )条线段 ( )个角
15．学校为每个学生期末考试编一个考试号，考试号为五位数，张静是五年级三班学号为47的学生，考试号为50347；李明是四年级一班学号为12的学生，他的考试号为( )。
16．有522箱饮料，一辆汽车每次运58箱，需要( )次才能运完。
17．在电影院，兰兰坐在第3组第5排，他的位置表示为（3，5），那么丽丽坐在第4组第3排，他的位置可表示为( )。
18．四千零六十万五千，写作( )，这个数是由( )个千万、( )个十万，( )个千组成的。
19．一辆汽车往山区运送救灾物资，去时速度是50千米/时，用了6小时。原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行( )千米。
20．袋子里装有除颜色外完全相同的5个红球、2个白球。任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大，摸出 球的可能性小，下表是淘气的摸球记录，第六次摸出的球是( )。
第几次 1 2 3 4 5 6
摸到球的颜色 红 红 白 红 红 ？
三、判断题
21．四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作﹢4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。( )
22．写数时，三亿零八十万零六百零七应写出4个0。( )
23．在乘法里，两个因数都扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。( )
24．5□6÷54，要使商是两位数，□可以填1、2、3或4。( )
25．平角是一条射线，周角是一条直线。( )
四、计算题
26．直接写得数。
10×45＝ 210×70＝ 12×80＝ 930÷30＝
320÷40＝ 216÷4＝ 202×31≈ 498×22＝
27．列竖式计算。
909×46＝ 254×57＝ 302÷60＝ 918÷27＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
540÷（30＋6）×18 125×89×8 45×[（293－68）÷15] 35×26＋26×65
29．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③）
六、解答题
31．饮料易拉罐由铝制成，40个易拉罐可以烧成1千克铝，如果一个城市有30万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是80个，并全部回收，这个城市一年可以煅烧成多少千克铝？合多少吨？
32．甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？
33．实验小学的同学们和山区的小朋友们“手拉手”，给山区小学捐书369套，每套19本。如果每人只读一本书，这些书可以满足7000人同时阅读吗？
34．端午节是我国的传统节日，包粽子是为了纪念大诗人屈原。今年端午节，四（3）班45名同学准备包300个粽子，已经包了75个，剩下的每名同学平均包多少个？
35．学校舞蹈队有28名同学，为参加2022年迎春晚会，现需为舞蹈队购买演出服，每件上衣58元，每条裙子42元。购买这些演出服一共用了多少元？
36．学校要购买40个排球，每个排球25元，甲商店和乙商店都在搞促销活动，学校到哪家商店购买排球更优惠？优惠多少元？
甲商店 买四送一 乙商店 每满100减15
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】速度＝路程÷时间，客车行驶路程除以行驶时间可以算出客车的速度是（360÷4）千米/时，货车行驶路程除以行驶时间可以算出货车的速度是（400÷5）千米/时，再比较大小即可。
【解析】（千米/时）
（千米/时）
故答案为：A
【点评】此题考查的是三位数除以一位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
2．A
【分析】一个数改写成以“万”或“亿”为单位，数的大小不变，但单位不同，例如：350000＝35万，9100000000＝91亿，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数后，这个数与原数相比较，数的大小不变。
故答案为：A
【点评】本题主要考查学生对改写知识的掌握和灵活运用。
3．A
【分析】总本数除以书架个数可以算出平均每个书架放书（2400÷10）本，平均每个书架放书本数除以每个书架层数可以算出平均每层放书（2400÷10÷6）本。
【解析】2400÷10÷6
＝240÷6
＝40（本）
故答案为：A
【点评】本题考查的是连除解决实际问题，理解题意找出数量关系是解题关键。
4．C
【分析】根据可能性的大小可知，亮灯时间越长，遇到的可能性就越大，据此比较三种灯亮灯的时间即可解答。
【解析】30＞25＞5，遇到绿灯亮的可能性最大，黄灯亮的可能性最小。
故答案为：C
【点评】本题考查可能性的大小，数量越大，可能性越大，数量越小，可能性就越小。
5．C
【分析】要使□56÷56的商是两位数，那么被除数的最高两位应大于或等于除数，据此即可确定出□的最小值。
【解析】要使□56÷56的商是两位数，那么□5≥56，□里可以填6、7、8、9，最小填6。
故答案为：C
【点评】本题考查的是对三位数除以两位数计算方法的掌握，三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位应大于或等于除数，要使商是一位数，那么被除数的前两位应小于除数。
6．D
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【解析】A．无论怎么拼组，拼组不出155°的角；
B．无论怎么拼组，拼组不出115°的角；
C．无论怎么拼组，拼组不出85°的角；
D．30°＋45°＝75°。
故答案为：D
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
7．B
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。小华坐在方澈的前面，小华、方澈在同一列，数对的第一个数字相同。
【解析】小华的座位用数对表示为（5，2）。
故答案为：B
【点评】数对的写法是先写列，再写行，解答本题关键是确定方澈和小华坐在同一列。
8．B
【分析】根据题意，光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。可知X表示写真照，Z表示证件照；第二、三位数字表示月份；第四、五位数字表示几日；最后一位数字表示第几个人。
【解析】光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。10月22日，小美是这家照相馆第1个拍证件照的顾客，她的照片袋编号是Z10221。
故答案为：B
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
9．钝 150
【分析】7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，钟面上一个大格是30°，时针和分针所形成的较小的角是5个30°，再结合角的分类填空即可。
【解析】5×30°＝150°
《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是钝角，是150°。
10．五 八
【分析】
数位顺序表从右往左，第五位是万位，所以一个数的最高位是万位，每级有四个数位，依此可得含有两级至多或至少是几位数，据此解答即可。
【解析】由分析可知：一个数有两个数级，例如含有个级和万级，这个数最少是五位数，万级最多4个数位，个级4个数位，那么它最多是八位数。
11．36200万 4
【分析】这是一个九位数，改写为以“万”作单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末尾添上万字即可，近似到亿位时，看千万位的数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字即可。
【解析】362000000＝36200万
362000000≈4亿
地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点评】学生熟记将大数改写为以“万”“亿”作单位的数的方法是解答的关键。
12．82 55
【分析】根据平角的特点，平角＝180°，用180°－98°；根据直角的特点，直角＝90°，用90°－35°，即可解答。
【解析】
180°－98°＝82°；
90°－35°＝55°；
一个钝角是98°，它比平角小82°；一个锐角是35°，它与55°的角能组成一个直角。
【点评】本题考查的是平角和直角的特点。平角＝180°，直角＝90°。
13．300 50 15000
【分析】估算299×51，将三位数估成整百数，将两位数估成整十数，再将整百数与整十数相乘计算；据此解答。
【解析】根据分析：299×51≈300×50＝15000，所以先估出299的近似数是300，51的近似数是50，再把这两个近似数相乘，得15000。
【点评】掌握三位数乘两位数的估算方法，是解答本题的关键。
14．15 10
【分析】由1条线段组成的线段有5条，由2条线段组成的线段有4条，由3条线段组成的线段有3条，由4条线段组成的线段有2条，由5条线段组成的线段有1条，求和即可求出线段的总数；由1个角组成的角有4个，由2个角组成的角有3个，由3个角组成的角有2个，由1个角组成的角有1个，求和即可求出角的总数。
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
15条线段 10个角
【点评】本题考查的是角和线段的认识。
15．40112
【分析】根据题意，张静是五年级三班学号为47的学生，考试号为50347；可知第一位数字表示年级；第二、三位数字表示班级；最后两位数字表示学号。
【解析】李明是四年级一班学号为12的学生，他的考试号为40112。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
16．9
【分析】有522箱饮料，一辆汽车每次运58箱，求需要几次才能运完，就是求522里有几个58，用除法解答。
【解析】522÷58＝9（次），即需要9次才能运完。
【点评】本题考查了求一个数里面有几个另一个数，这种题用除法解答，熟练掌握除数是两位数除法的计算方法并灵活运用。
17．（4，3）
【分析】数对的第1个数表示学生在第几组，第2个数表示学生在第几排，由此可知丽丽所在位置数对的第1个数是4，第2个数是3。
【解析】丽丽坐在第4组第3排，他的位置可表示为（4，3）。
【点评】明白数对中每个数的意义是解答的关键。
18．40605000 4 6 5
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依次写出这个数，并根据对整数的数位和计数单位的认识填空即可。
【解析】四千零六十万五千，写作（ 40605000 ），这个数是由（ 4 ）个千万、（ 6 ）个十万，（ 5 ）个千组成的。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，以及整数的写法。
19．60
【分析】首先用这辆汽车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少，然后用它除以这辆汽车返回用的时间，求出原路返回时平均每小时行多少千米即可。
【解析】50×6÷（6－1）
＝300÷5
＝60（千米）
答：原路返回时平均每小时行60千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
20．红 白 红球或白球
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性大；袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，据此即可解答。
【解析】5＞2，所以任意摸出1个球，摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小；因为袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，所以第六次摸出的球是红球或白球。
【点评】本题主要考查可能性的大小，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
21．√
【分析】92－4＝88（分），说明以平均成绩88分为标准，记为0，超出部分记为正，不足部分记为负，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，88－86＝2（分），笑笑的成绩86分应记作﹣2分，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，要熟练掌握。
22．×
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】三亿零八十万零六百零七写作：300800607，300800607有5个0。
故答案为：×
【点评】本题主要考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
23．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【解析】两个因数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
24．×
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】5□6÷54，要使商是两位数，则5□≥54，□可以填4、5、6、7、8或9，原说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
25．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此判断。
【解析】根据分析可知，周角不是一条直线，平角不是一条射线。
如图所示：这是一个周角；
这是一个平角。
故答案为：×
【点评】熟练掌握平角与周角的特点是解答此题的关键。
26．450；14700；960；31
8；54；6000；10000
【解析】略
27．41814；14478；5……2；34
【分析】三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用哪一位上的数去乘，乘得的得数的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0也要乘；再把乘得的积合并起来。因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
三位数除以两位数：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。
【解析】909×46＝41814 254×57＝14478 302÷60＝5……2 918÷27＝34
28．270；89000
675；2600
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法；
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变成125×8×89再计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式变为（35＋65）×26再计算。
【解析】540÷（30＋6）×18
＝540÷36×18
＝15×18
＝270
125×89×8
＝125×8×89
＝1000×89
＝89000
45×[（293－68）÷15]
＝45×[225÷15]
＝45×15
＝675
35×26＋26×65
＝（35＋65）×26
＝100×26
＝2600
29．∠2＝130°，∠3＝50°。
【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。
【解析】∠2的度数：180°－50°＝130°
∠3的度数：180°－130°＝50°
即∠2＝130°，∠3＝50°。
30．见详解
【分析】任意旋转抽奖转盘，指向面积最大的那种奖的可能性最大。要使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，一等奖所占的面积最小，三等奖所占的面积最大，据此画图即可。
【解析】
【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。
31．600000千克；600吨
【分析】根据题意，先把30万还原成300000，可用300000乘80，计算出这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再除以40即可得到这个城市一年回收的易拉罐可以制成多少千克的铝，最后再换算成吨，列式解答即可得到答案。
【解析】30万＝300000
300000×80÷40
＝24000000÷40
＝600000（千克）
600000千克＝600吨
答：这个城市一年可以煅烧成600000千克铝，合600吨。
【点评】解答此题的关键是确定这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再列式解答即可。
32．677个
【分析】甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，则两人合作一小时可以加工的零件个数为54＋45＝99（个），用99乘甲和乙共同工作的时间，即可求出甲和乙已加工的零件数量，然后加上还未完成的零件个数，即可求出这批零件的个数。
【解析】（54＋45）×6
＝99×6
＝594（个）
594＋83＝677（个）
答：这批零件共有677个。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握以及运用。
33．可以
【分析】根据题意，用369乘19，求出369套共有多少本书，再与7000比较大小，据此解答。
【解析】369×19＝7011（本）
7011本＞7000本
答：这些书可以满足7000人同时阅读。
【点评】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
34．5个
【分析】根据题意，用300减去75，求出还需要包多少个粽子，再用还需要包的粽子个数除以45，求出剩下的每名同学平均包多少个。
【解析】（300－75）÷45
＝225÷45
＝5（个）
答：剩下的每名同学平均包5个。
【点评】解答此题的关键是先求出剩下没有包的粽子个数，再进一步解答。
35．2800元
【分析】方法一：用28件上衣的价钱加上28条裙子的价钱，求出一共用的价钱，列式为：58×28＋42×28；方法二：用1套演出服的价钱乘28，求出一共用的价钱，列式为：（58＋42）×28。
【解析】（58＋42）×28
＝100×28
＝2800（元）
答：购买这些演出服一共用了2800元。
【点评】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
36．甲；50元
【分析】甲商店：用40除以（4＋1）求出送几个排球，用40减去送的排球个数，求出实际要买的排球个数；用实际要买的排球个数乘25，求出购买40个排球需要的钱数；
乙商店：用40乘25，求出购买40个排球需要的钱数；又因为每满100元减去15元，再看购买40个排球需要的钱数里面有几个100元，即减去几个15元，求出实际需要花的钱数；
比较甲商店、乙商店购买40个排球实际花的钱数，即可求出学校到哪家商店购买排球更优惠；再求出两者的差，即优惠多少元。
【解析】甲商店：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（个）
40－8＝32（个）
32×25＝800（元）
乙商店：40×25＝1000（元）
1000元里面有10个100元；
10×15＝150（元）
1000－150＝850（元）
800元＜850元
850－800＝50（元）
答：学校到甲商店购买排球更优惠，优惠50元。
【点评】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．客车4时行驶360千米，货车5时行驶400千米，则（ ）。
A．客车速度快 B．货车的速度快 C．两车速度一样快
2．把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数后，这个数与原数相比较，（ ）。
A．不变 B．变小了 C．不确定
3．图书馆共有2400本图书，将这些书放在10个书架上，每个书架有6层。平均每层放（ ）本图书。
A．40 B．60 C．240 D．400
4．某个十字路口的交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（ ）。
A．红灯亮的可能性最大 B．绿灯亮的可能性最小
C．黄灯亮的可能性最小 D．红灯亮的可能性最小
5．要使□56÷56的商是两位数，□里的数最小是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．利用一副三角板可以拼成的角的度数是（ ）。
A．155° B．115° C．85° D．75°
7．方澈的座位在教室的第5列，第3行，用数对表示为（5，3），小华坐在方澈的前面，用数对表示为（ ）。
A．（3，5） B．（5，2） C．（4，5） D．（2，5）
8．光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。10月22日，小美是这家照相馆第1个拍证件照的顾客，她的照片袋编号是（ ）。
A．X102201 B．Z10221 C．X10203 D．Z10223
二、填空题
9．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是( )角，是( )°。
10．一个数有两个数级，这个数最少是( )位数，最多是( )位数。
11．地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿平方千米。
12．一个钝角是98°，它比平角小( )°；一个锐角是35°，它与( )°的角能组成一个直角。
13．估算299×51时，先估出299的近似数是( )，51的近似数是( )，再把这两个近似数相乘，得( )。
14．数一数共有多少条线段，多少个角。
( )条线段 ( )个角
15．学校为每个学生期末考试编一个考试号，考试号为五位数，张静是五年级三班学号为47的学生，考试号为50347；李明是四年级一班学号为12的学生，他的考试号为( )。
16．有522箱饮料，一辆汽车每次运58箱，需要( )次才能运完。
17．在电影院，兰兰坐在第3组第5排，他的位置表示为（3，5），那么丽丽坐在第4组第3排，他的位置可表示为( )。
18．四千零六十万五千，写作( )，这个数是由( )个千万、( )个十万，( )个千组成的。
19．一辆汽车往山区运送救灾物资，去时速度是50千米/时，用了6小时。原路返回时加快了速度，少用了1小时，原路返回时平均每小时行( )千米。
20．袋子里装有除颜色外完全相同的5个红球、2个白球。任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大，摸出 球的可能性小，下表是淘气的摸球记录，第六次摸出的球是( )。
第几次 1 2 3 4 5 6
摸到球的颜色 红 红 白 红 红 ？
三、判断题
21．四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作﹢4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。( )
22．写数时，三亿零八十万零六百零七应写出4个0。( )
23．在乘法里，两个因数都扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。( )
24．5□6÷54，要使商是两位数，□可以填1、2、3或4。( )
25．平角是一条射线，周角是一条直线。( )
四、计算题
26．直接写得数。
10×45＝ 210×70＝ 12×80＝ 930÷30＝
320÷40＝ 216÷4＝ 202×31≈ 498×22＝
27．列竖式计算。
909×46＝ 254×57＝ 302÷60＝ 918÷27＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
540÷（30＋6）×18 125×89×8 45×[（293－68）÷15] 35×26＋26×65
29．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③）
六、解答题
31．饮料易拉罐由铝制成，40个易拉罐可以烧成1千克铝，如果一个城市有30万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是80个，并全部回收，这个城市一年可以煅烧成多少千克铝？合多少吨？
32．甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？
33．实验小学的同学们和山区的小朋友们“手拉手”，给山区小学捐书369套，每套19本。如果每人只读一本书，这些书可以满足7000人同时阅读吗？
34．端午节是我国的传统节日，包粽子是为了纪念大诗人屈原。今年端午节，四（3）班45名同学准备包300个粽子，已经包了75个，剩下的每名同学平均包多少个？
35．学校舞蹈队有28名同学，为参加2022年迎春晚会，现需为舞蹈队购买演出服，每件上衣58元，每条裙子42元。购买这些演出服一共用了多少元？
36．学校要购买40个排球，每个排球25元，甲商店和乙商店都在搞促销活动，学校到哪家商店购买排球更优惠？优惠多少元？
甲商店 买四送一 乙商店 每满100减15
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】速度＝路程÷时间，客车行驶路程除以行驶时间可以算出客车的速度是（360÷4）千米/时，货车行驶路程除以行驶时间可以算出货车的速度是（400÷5）千米/时，再比较大小即可。
【解析】（千米/时）
（千米/时）
故答案为：A
【点评】此题考查的是三位数除以一位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
2．A
【分析】一个数改写成以“万”或“亿”为单位，数的大小不变，但单位不同，例如：350000＝35万，9100000000＝91亿，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数后，这个数与原数相比较，数的大小不变。
故答案为：A
【点评】本题主要考查学生对改写知识的掌握和灵活运用。
3．A
【分析】总本数除以书架个数可以算出平均每个书架放书（2400÷10）本，平均每个书架放书本数除以每个书架层数可以算出平均每层放书（2400÷10÷6）本。
【解析】2400÷10÷6
＝240÷6
＝40（本）
故答案为：A
【点评】本题考查的是连除解决实际问题，理解题意找出数量关系是解题关键。
4．C
【分析】根据可能性的大小可知，亮灯时间越长，遇到的可能性就越大，据此比较三种灯亮灯的时间即可解答。
【解析】30＞25＞5，遇到绿灯亮的可能性最大，黄灯亮的可能性最小。
故答案为：C
【点评】本题考查可能性的大小，数量越大，可能性越大，数量越小，可能性就越小。
5．C
【分析】要使□56÷56的商是两位数，那么被除数的最高两位应大于或等于除数，据此即可确定出□的最小值。
【解析】要使□56÷56的商是两位数，那么□5≥56，□里可以填6、7、8、9，最小填6。
故答案为：C
【点评】本题考查的是对三位数除以两位数计算方法的掌握，三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位应大于或等于除数，要使商是一位数，那么被除数的前两位应小于除数。
6．D
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【解析】A．无论怎么拼组，拼组不出155°的角；
B．无论怎么拼组，拼组不出115°的角；
C．无论怎么拼组，拼组不出85°的角；
D．30°＋45°＝75°。
故答案为：D
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
7．B
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。小华坐在方澈的前面，小华、方澈在同一列，数对的第一个数字相同。
【解析】小华的座位用数对表示为（5，2）。
故答案为：B
【点评】数对的写法是先写列，再写行，解答本题关键是确定方澈和小华坐在同一列。
8．B
【分析】根据题意，光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。可知X表示写真照，Z表示证件照；第二、三位数字表示月份；第四、五位数字表示几日；最后一位数字表示第几个人。
【解析】光明照相馆为了方便找到顾客的照片，在每个照片袋上进行编号，X表示写真照，Z表示证件照，如：X05173表示5月17日第3个来拍写真照的顾客照片。10月22日，小美是这家照相馆第1个拍证件照的顾客，她的照片袋编号是Z10221。
故答案为：B
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
9．钝 150
【分析】7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，钟面上一个大格是30°，时针和分针所形成的较小的角是5个30°，再结合角的分类填空即可。
【解析】5×30°＝150°
《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，这时时针和分针所形成的较小的角是钝角，是150°。
10．五 八
【分析】
数位顺序表从右往左，第五位是万位，所以一个数的最高位是万位，每级有四个数位，依此可得含有两级至多或至少是几位数，据此解答即可。
【解析】由分析可知：一个数有两个数级，例如含有个级和万级，这个数最少是五位数，万级最多4个数位，个级4个数位，那么它最多是八位数。
11．36200万 4
【分析】这是一个九位数，改写为以“万”作单位的数，将个级的4个0舍掉，在所得数的末尾添上万字即可，近似到亿位时，看千万位的数字，千万位数字是6，向亿位进1，再在所得数的末尾添上亿字即可。
【解析】362000000＝36200万
362000000≈4亿
地球的海洋总面积约为362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米，省略“亿”位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点评】学生熟记将大数改写为以“万”“亿”作单位的数的方法是解答的关键。
12．82 55
【分析】根据平角的特点，平角＝180°，用180°－98°；根据直角的特点，直角＝90°，用90°－35°，即可解答。
【解析】
180°－98°＝82°；
90°－35°＝55°；
一个钝角是98°，它比平角小82°；一个锐角是35°，它与55°的角能组成一个直角。
【点评】本题考查的是平角和直角的特点。平角＝180°，直角＝90°。
13．300 50 15000
【分析】估算299×51，将三位数估成整百数，将两位数估成整十数，再将整百数与整十数相乘计算；据此解答。
【解析】根据分析：299×51≈300×50＝15000，所以先估出299的近似数是300，51的近似数是50，再把这两个近似数相乘，得15000。
【点评】掌握三位数乘两位数的估算方法，是解答本题的关键。
14．15 10
【分析】由1条线段组成的线段有5条，由2条线段组成的线段有4条，由3条线段组成的线段有3条，由4条线段组成的线段有2条，由5条线段组成的线段有1条，求和即可求出线段的总数；由1个角组成的角有4个，由2个角组成的角有3个，由3个角组成的角有2个，由1个角组成的角有1个，求和即可求出角的总数。
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
15条线段 10个角
【点评】本题考查的是角和线段的认识。
15．40112
【分析】根据题意，张静是五年级三班学号为47的学生，考试号为50347；可知第一位数字表示年级；第二、三位数字表示班级；最后两位数字表示学号。
【解析】李明是四年级一班学号为12的学生，他的考试号为40112。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
16．9
【分析】有522箱饮料，一辆汽车每次运58箱，求需要几次才能运完，就是求522里有几个58，用除法解答。
【解析】522÷58＝9（次），即需要9次才能运完。
【点评】本题考查了求一个数里面有几个另一个数，这种题用除法解答，熟练掌握除数是两位数除法的计算方法并灵活运用。
17．（4，3）
【分析】数对的第1个数表示学生在第几组，第2个数表示学生在第几排，由此可知丽丽所在位置数对的第1个数是4，第2个数是3。
【解析】丽丽坐在第4组第3排，他的位置可表示为（4，3）。
【点评】明白数对中每个数的意义是解答的关键。
18．40605000 4 6 5
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依次写出这个数，并根据对整数的数位和计数单位的认识填空即可。
【解析】四千零六十万五千，写作（ 40605000 ），这个数是由（ 4 ）个千万、（ 6 ）个十万，（ 5 ）个千组成的。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，以及整数的写法。
19．60
【分析】首先用这辆汽车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少，然后用它除以这辆汽车返回用的时间，求出原路返回时平均每小时行多少千米即可。
【解析】50×6÷（6－1）
＝300÷5
＝60（千米）
答：原路返回时平均每小时行60千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
20．红 白 红球或白球
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性大；袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，据此即可解答。
【解析】5＞2，所以任意摸出1个球，摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小；因为袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也有可能是白球，所以第六次摸出的球是红球或白球。
【点评】本题主要考查可能性的大小，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
21．√
【分析】92－4＝88（分），说明以平均成绩88分为标准，记为0，超出部分记为正，不足部分记为负，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，88－86＝2（分），笑笑的成绩86分应记作﹣2分，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，要熟练掌握。
22．×
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】三亿零八十万零六百零七写作：300800607，300800607有5个0。
故答案为：×
【点评】本题主要考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
23．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【解析】两个因数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
24．×
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】5□6÷54，要使商是两位数，则5□≥54，□可以填4、5、6、7、8或9，原说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
25．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此判断。
【解析】根据分析可知，周角不是一条直线，平角不是一条射线。
如图所示：这是一个周角；
这是一个平角。
故答案为：×
【点评】熟练掌握平角与周角的特点是解答此题的关键。
26．450；14700；960；31
8；54；6000；10000
【解析】略
27．41814；14478；5……2；34
【分析】三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用哪一位上的数去乘，乘得的得数的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0也要乘；再把乘得的积合并起来。因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
三位数除以两位数：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。
【解析】909×46＝41814 254×57＝14478 302÷60＝5……2 918÷27＝34
28．270；89000
675；2600
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法；
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变成125×8×89再计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式变为（35＋65）×26再计算。
【解析】540÷（30＋6）×18
＝540÷36×18
＝15×18
＝270
125×89×8
＝125×8×89
＝1000×89
＝89000
45×[（293－68）÷15]
＝45×[225÷15]
＝45×15
＝675
35×26＋26×65
＝（35＋65）×26
＝100×26
＝2600
29．∠2＝130°，∠3＝50°。
【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。
【解析】∠2的度数：180°－50°＝130°
∠3的度数：180°－130°＝50°
即∠2＝130°，∠3＝50°。
30．见详解
【分析】任意旋转抽奖转盘，指向面积最大的那种奖的可能性最大。要使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，一等奖所占的面积最小，三等奖所占的面积最大，据此画图即可。
【解析】
【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。
31．600000千克；600吨
【分析】根据题意，先把30万还原成300000，可用300000乘80，计算出这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再除以40即可得到这个城市一年回收的易拉罐可以制成多少千克的铝，最后再换算成吨，列式解答即可得到答案。
【解析】30万＝300000
300000×80÷40
＝24000000÷40
＝600000（千克）
600000千克＝600吨
答：这个城市一年可以煅烧成600000千克铝，合600吨。
【点评】解答此题的关键是确定这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再列式解答即可。
32．677个
【分析】甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，则两人合作一小时可以加工的零件个数为54＋45＝99（个），用99乘甲和乙共同工作的时间，即可求出甲和乙已加工的零件数量，然后加上还未完成的零件个数，即可求出这批零件的个数。
【解析】（54＋45）×6
＝99×6
＝594（个）
594＋83＝677（个）
答：这批零件共有677个。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握以及运用。
33．可以
【分析】根据题意，用369乘19，求出369套共有多少本书，再与7000比较大小，据此解答。
【解析】369×19＝7011（本）
7011本＞7000本
答：这些书可以满足7000人同时阅读。
【点评】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
34．5个
【分析】根据题意，用300减去75，求出还需要包多少个粽子，再用还需要包的粽子个数除以45，求出剩下的每名同学平均包多少个。
【解析】（300－75）÷45
＝225÷45
＝5（个）
答：剩下的每名同学平均包5个。
【点评】解答此题的关键是先求出剩下没有包的粽子个数，再进一步解答。
35．2800元
【分析】方法一：用28件上衣的价钱加上28条裙子的价钱，求出一共用的价钱，列式为：58×28＋42×28；方法二：用1套演出服的价钱乘28，求出一共用的价钱，列式为：（58＋42）×28。
【解析】（58＋42）×28
＝100×28
＝2800（元）
答：购买这些演出服一共用了2800元。
【点评】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
36．甲；50元
【分析】甲商店：用40除以（4＋1）求出送几个排球，用40减去送的排球个数，求出实际要买的排球个数；用实际要买的排球个数乘25，求出购买40个排球需要的钱数；
乙商店：用40乘25，求出购买40个排球需要的钱数；又因为每满100元减去15元，再看购买40个排球需要的钱数里面有几个100元，即减去几个15元，求出实际需要花的钱数；
比较甲商店、乙商店购买40个排球实际花的钱数，即可求出学校到哪家商店购买排球更优惠；再求出两者的差，即优惠多少元。
【解析】甲商店：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（个）
40－8＝32（个）
32×25＝800（元）
乙商店：40×25＝1000（元）
1000元里面有10个100元；
10×15＝150（元）
1000－150＝850（元）
800元＜850元
850－800＝50（元）
答：学校到甲商店购买排球更优惠，优惠50元。
【点评】本题考查的是经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
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