（期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
2．盒子里装有三种不同颜色的小球，乐乐摸了30次，其中摸到红球14次，蓝球5次，黄球11次。以下推测，合理的是（ ）。
A．红球一定最多 B．黄球不可能比蓝球少 C．蓝球可能最少
3．下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大 D．无法确定
4．食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
5．周长相等的长方形和平行四边形，面积相比，（ ）。
A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等 D．不确定
6．观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
7．下列图形中，涂色部分面积占整个图形面积的的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果一个三角形的底扩大4倍，高不变，那么它的面积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定。
二、填空题
9．某水果店有36千克苹果，如果每箱装2.6千克，那么这些苹果最多可以装满( )箱。
10．的商用假分数表示是( )，商用循环小数表示是( )，商保留两位小数是( )。
11．凤凰台，陕西省重点文物保护单位，传为秦穆公爱女弄玉吹箫引凤处，明洪武四年（公元1371年）始建，占地800平方米，被誉为“咸阳古城明珠”，800平方米合( )公顷。
12．把一根木料锯成3段需3.6分钟，每锯下一段所用的时间相同，锯成6段需( )分钟。
13．一个梯形的面积是22.5平方分米，高是5分米，下底是7分米，上底是( )分米。
14．一个三角形的面积是0.45平方米，它的高是0.5米，这个三角形的底是( )米。
15．用小棒摆三角形，如图：
……
像这样摆下去，摆3个三角形需要( )根小棒，摆20个三角形需要( )根小棒，101根小棒可以摆( )个三角形。
16．一块平行四边形的水稻田，底是3米，对应的高是6米，它的占地面积是( )平方米。
17．小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元。这些钱大约可以兑换( )欧元。（当天1欧元兑换人民币7.2元）（结果保留整数）。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.39÷0.9( )6.39 4.2÷1.5( )4.2 121平方千米( )12100公顷
( ) ( ) ( )
19．王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要( )分钟。
20．5台一样的抽水机，3小时浇地7.5公顷。照这样计算，一台这样的抽水机4小时浇地( )公顷。
三、判断题
21．如果用a表示自然数，那么偶数就可以表示为a＋2。( )
22．长方形、正方形、等腰三角形，平行四边形都是轴对称图形。( )
23．和的商相等。( )
24．一个转盘平均分成4部分，红、黄、蓝、绿各占，就可保证游戏的公平性。( )
25．三角形只要等底等高，不管形状怎么变化，面积都相等。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
1.5÷0.3＝ 0.2×10＝ 0.38÷2＝ 0.6×0.5×4＝
1÷0.01＝ 0.25×0.8＝ 3÷8＝ 1.74－1.74÷1.74＝
27．竖式计算。（其中打*的结果保留两位小数，打△的要验算）。
6.21÷0.03＝ *3.09÷1.8≈ △62.9÷17＝
28．脱式计算。（能简算的要简算）

29．计算下面图形的面积。
五、作图题
30．在如图的方格纸上画一个底为4cm，高为2cm的平行四边形，并画出与它面积相等的三角形、梯形各一个。（每小格的边长表示1cm）
六、解答题
31．王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，一共可以买几本笔记本？
32．广州市出租车的收费标准是：3km以内（含3km）收费13元，超出3km的路程，按每千米2.3元收费（不足1km按1km计）。李老师坐车从家去火车站，共付车费36元。李老师家到火车站的路程最远是多少千米？
33．甲、乙两地相距840千米，两列火车同时从甲、乙两地相向而行。已知慢车每小时行驶80千米，快车每小时行120千米。几小时后两车在途中相遇？
34．挖一条长440m的水渠，甲、乙两队同时从两头开始挖，甲队每天挖24.5m，乙队每天挖30.5m。经过多少天能完成挖渠任务？
35．一块梯形的彩色玻璃，它的上底是0.75米，下底是1.25米，高是0.8米，这种玻璃每平方米68元，列式计算出买这块玻璃要用多少钱．
36．两人一组，一人从卡片1，2，3，5中任意抽出两张，如果组成的两位数是奇数，本人获奖，如果是偶数，则对手获胜，这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】假设甲数是1，即乙÷1.01＝1×1.01，据此即可求出乙数的值，即1.01×1.01，之后再和1进行比较即可。
【解析】假设甲数是1，
乙÷1.01＝1×1.01
乙÷1.01＝1.01
乙：1.01×1.01＝1.0201
1.0201＞1，所以乙大于甲。
故答案为：C
【点评】本题主要考查小数乘除法的计算，应熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。
2．C
【分析】哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，据此解答。
【解析】A．14＞11＞5，摸到红球的次数最多，说明盒子里可能红球最多，不是“一定”最多，此选项不合理；
B．11＞5，摸到黄球次数比蓝球多，说明盒子里黄球可能比蓝球多，但是也可能比蓝球少，此选项不合理；
C．摸到蓝球的次数最少，所以蓝球的个数可能最少，此推测合理。
故答案为：C
【点评】根据摸到的次数可以推测不同颜色球的数量，但不能确定。
3．C
【分析】从图中可知，阴影三角形的面积和空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形；然后根据等底等高的三角形的面积相等，即可解答本题。
【解析】因为阴影三角形的面积和空白部分两个三角形的面积和是等底等高的三角形，所以阴影部分的面积与空白部分的面积一样大。
故答案为：C
【点评】本题是一道三角形面积类型的题目，关键是明确等底等高三角形的特性。
4．C
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【解析】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是求出4和7的最小公倍数。
5．D
【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，而长方形和平行四边形的周长相等，也就是一组邻边的和相等，但无法确定谁的面积一定大。
【解析】由分析知：周长相等的长方形和平行四边形，面积无法比较。
故答案为：D
【点评】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形形的面积计算公式进行分析、解答。
6．A
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，据此解答。
【解析】A不是轴对称图形，B和C是轴对称图形。
故答案为：A。
【点评】掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键。
7．B
【分析】把一个平行四边形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，涂色部分占整个图形面积的；
把一个三角形分成2份，其中1份涂色，由于不是平均分，所以涂色的1份不占整个图形面积的；
把一个梯形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的一其中1份涂色，涂色部分占整个图形面积的；
把一个长方形的面积看作单位“1”，空白三角形的底、高分别等于长方形的长、宽，它的面积占整个图形面积的，则涂色部分也占整个图形面积的；据此解答。
【解析】由分析得：
A．涂色部分的面积占整个图形的；
B．涂色部分的面积不占整个图形的；
C．涂色部分的面积占整个图形的；
D．涂色部分的面积占整个图形的。
涂色部分的面积占整个图形的有2个。
故答案为：B
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．A
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，则三角形的底扩大4倍，高不变，那么它的面积也扩大4倍。
【解析】根据三角形的面积公式和积的变化规律可知，如果一个三角形的底扩大4倍，高不变，那么它的面积扩大4倍。
故答案为：A
【点评】牢记三角形的面积公式，熟练运用积的变化规律是解题的关键。
9．13
【分析】水果店有36千克苹果，如果每箱装2.6千克，根据题意用总千克数除以每箱装的千克数，可以求出需要的箱子数，再根据实际情况看是否需要去尾法还是进一法即可。
【解析】由分析可得：
36÷2.6≈13.85（箱）
根据实际情况，因为是最多可以装满的箱子数，需要去尾，
即需要盒子数量：13.85箱≈13箱
【点评】本题主要考查了有小数除法的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。
10． 3.666… 3.67
【分析】根据除法与分数之间的关系，除法中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数的分数线，除数相当于分数的分母，据此写出假分数即可；
根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。据此写出商即可；
保留两位小数，就是精确到百分位，用四舍五入法：如果千分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果千分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【解析】由分析可得：
的商用假分数表示是；
＝3.666…≈3.67
综上所述：的商用假分数表示是，商用循环小数表示是3.666…，商保留两位小数是3.67。
【点评】本题考查了除法和分数的关系，循环小数的意义以及近似数的改写，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。
11．0.08
【分析】1公顷＝10000平方米，根据高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率，据此解答即可。
【解析】800平方米＝0.08公顷
【点评】本题考查面积单位的转化和进率，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。
12．9
【分析】锯木料，锯成的段数＝次数＋1，先求出锯一次需要的时间，再乘锯成6段需要的次数即可。
【解析】3.6÷（3－1）×（6－1）
＝3.6÷2×5
＝1.8×5
＝9（分钟）
把一根木料锯成3段需3.6分钟，每锯下一段所用的时间相同，锯成6段需9分钟。
【点评】关键是根据植树问题的解题方法，理解锯成的段数和次数之间的关系。
13．2
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的上底＝面积×2÷高－下底，据此代入数据列式计算即可。
【解析】22.5×2÷5－7
＝45÷5－7
＝9－7
＝2（分米）
【点评】掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
14．1.8
【分析】三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，代入数据，即可解答。
【解析】0.45×2÷0.5
＝0.9÷0.5
＝1.8（米）
一个三角形的面积是0.45平方米，它的高是0.5米，这个三角形的底是1.8米。
【点评】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
15．7 41 50
【分析】分析给出的图形，摆1个三角形需要1×2＋1＝3（根）小棒，摆2个三角形需要2×2＋1＝5（根）小棒，摆3个三角形需要3×2＋1＝7（根）小棒……摆n个三角形需要n×2＋1＝（2n＋1）根小棒，据此解答。
【解析】3×2＋1
＝6＋1
＝7（根）
20×2＋1
＝40＋1
＝41（根）
（101－1）÷2
＝100÷2
＝50（个）
摆3个三角形需要7根小棒，摆20个三角形需要41根小棒，101根小棒可以摆50个三角形。
【点评】根据给出的图形总结出三角形的个数和需要的小棒根数之间的关系是解答本题的关键。
16．18
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】3×6＝18（平方米）
一块平行四边形的水稻田，底是3米，对应的高是6米，它的占地面积是18平方米。
【点评】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
17．833
【分析】把人民币6000元兑算成欧元数，就用6000除以进率7.2即可。
【解析】6000÷7.2≈833（欧元）
小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元。这些钱大约可以兑换833欧元。
【点评】本题考查人民币和欧元的兑换方法，解决此题关键就是求6000元里面最多有多少个7.2元，用除法计算。
18．＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】一个非0的数除以一个小于1的数，商大于这个数，据此完成第一个空；一个非0的数除以一个大于1的数，商小于这个数，据此完成第二个空；一个非0的数乘一个大于1的数，积大于这个数，据此完成第六个空；1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位乘进率，据此完成第三个空；带分数化成假分数：分母不变，整数和分母相乘再加分子所得的结果是假分数的分子，同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数就大，据此完成第四个空；异分母分数比较大小：先根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法比较，据此完成第五个空。
【解析】6.39÷0.9＞6.39
4.2÷1.5＜4.2
121平方千米＝12100公顷
＝，因为＞，所以＞
＝，＝，因为＞，所以＞
7.9÷1.2＜7.9×1.2
【点评】掌握商和被除数的关系、积和乘数的关系、平方千米与公顷之间的进率、带分数化假分数的方法、异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
19．10.8
【分析】从1楼到4楼，只需要上3层，同样，从1楼到10楼，只需要9层，弄清楚这一点，就可以轻松解决问题了。
【解析】3.6÷（4－1）×（10－1）
＝3.6÷3×9
＝1.2×9
＝10.8（分钟）
王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要10.8分钟。
【点评】本题的关键是理清从1楼到4楼需要上三层楼梯，从1楼到10楼需要上9层楼梯。
20．2
【分析】分析题目，先根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出5台同样的抽水机1小时的工作效率，除以抽水机的台数可得到一台抽水机每小时可以浇地多少公顷，再乘4即可得到一台抽水机4小时可以浇地多少公顷。
【解析】7.5÷5÷3
＝1.5÷3
＝0.5（公顷）
0.5×4＝2（公顷）
【点评】根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系求出一台抽水机一小时可以浇地多少公顷是解答本题的关键。
21．×
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，a表示自然数，a＋2的得数可以用举例的方法来判断。
【解析】如果a＝0时，0＋2＝2，2是偶数；
如果a＝1时，1＋2＝3，3是奇数；
如果a＝2时，2＋2＝4，4是偶数。
…
由此可知，a＋2表示为偶数，是错误的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查用字母表示数，以及偶数的意义。
22．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解析】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
23．√
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【解析】被除数和除数同时扩大10倍，是，商不变。
故答案为：√
【点评】掌握商不变的规律是解答此题的关键。
24．√
【分析】要想游戏公平，让获胜的可能性相等即可，也就是要使红、黄、蓝、绿色区域占的比率相同。
【解析】要想游戏公平红、黄、蓝、绿色区域占的比率相同
1÷4＝
故答案为：√
【点评】本题主要考查游戏公平性与相应分率的关系。
25．√
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2；三角形的面积之和它的底边的长和高有关，与形状无关，据此解答。
【解析】根据分析可知，三角形只要等底等高，不管形状怎样变化，面积都相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查三角形面积公式的理解，根据三角形面积公式，进行解答。
26．5；2；0.19；1.2
100；0.2；；0.74
【解析】略
27．207；1.72；3.7
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【解析】6.21÷0.03＝207 *3.09÷1.8≈1.72 △62.9÷17＝3.7
验算：
28．15.4；1
0.65；780
【分析】12.9＋12.5÷5，先计算除法，再计算加法；
3.6÷（12.6－15×0.6），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
0.65×6.4－0.65×5.4，根据乘法分配律，原式化为：0.65×（6.4－5.4），再进行计算；
78÷0.25÷0.4，根据除法性质，原式化为：78÷（0.25×0.4），再进行计算。
【解析】12.9＋12.5÷5
＝12.9＋2.5
＝15.4
3.6÷（12.6－15×0.6）
＝3.6÷（12.6－9）
＝3.6÷3.6
＝1
0.65×6.4－0.65×5.4
＝0.65×（6.4－5.4）
＝0.65×1
＝0.65
78÷0.25÷0.4
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
29．762.5
【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】长方形的面积：25×18＝450（cm2）
三角形的面积：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（cm2）
一共：450＋312.5＝762.5（cm2）
图形的面积是762.5cm2。
30．见详解
【分析】平行四边形的面积＝底×高，可求出这个平行四边形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据平行四边形的面积推算出面积相等的三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出图形即可。
【解析】平行四边形的面积：
4×2＝8（cm2）
因为：
8＝4×4÷2，所以可令三角形的底为4cm，高为4cm。
因为：8＝（3＋5）×2÷2，所以可令梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为2cm。（答案不唯一）
【点评】解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高，在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同，只要满足面积相等即可。
31．8本
【解析】（80-7.5×8）÷2.5＝8（本）
32．13千米
【解析】36-13=23（元）
23÷2.3=10（km）
10+3=13（km）
33．4.2小时
【解析】840÷（80+120）
=840÷200
=4.2（小时）
答：4.2小时后两车在途中相遇。
34．8天
【解析】略
35．54.4元
【解析】(0.75＋1.25)×0.8÷2＝0.8(平方米)
68×0.8＝54.4(元)
答：买这块玻璃要用54.4元．
36．不公平，把其中的一张奇数卡片换成偶数卡片。
【解析】根据题意可知，四张卡片中有3张奇数，1张偶数，任意抽出两张，组成的两位数是奇数的可能性大些，所以这个游戏不公平，如果要使游戏公平，把其中的一张奇数卡片换成偶数卡片，据此解答。
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