姓名
座位号
(在此卷上答题无效)
高一数学
(试卷满分：150分考试时间：120分钟)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
2答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡指定位置，认真核对条形码上的姓
名、考生号和座号，确认无误后将条形码粘贴在答题卡相应位置。
3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3},则A∩B=
A.{2}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,1,2,3}
2.命题“彐x∈(0，+o),x2+x-2<0”的否定是
A.3x∈(0，+0)，x2+x-2≥0
B.x∈(0，+o),x2+x-2≥0
C.3x∈(-o,0],x2+x-2<0
D.Vx∈(-0,0]，x2+x-2<0
3.p:0≤x≤1，g:xr2-x<0,则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列四组函数，表示同一个函数的一组是
A.y=x与y=
B.y=x与y=W2
C.y=2lnr与y=lnr2
D.y=2与y=1
2-米
(2)
5.如图，(1)(2)(3)分别是指数函数y=,y=b,y=c的大致图象，则
3
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
高一数学试卷第1页（共4页）
6.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大值为f(3.5),则
A.f(1)>f(5)>(4)
B.f(4)>f(1)>f(5)
C.f(4)>f(5)>f(1)
D.f(5)>f(4)>f(1)
7.已知re=包x2
lnx,x≥1
则f(x)<1的解集为
A.(-o,0)U[1,e)
B.(-0,0)U[1,+oo)
C.(0,e)
D.(0,1)
8已知正实数a6满足a+b=k,若音+≥1恒成立，则实数：的最大值为
A.8
B.16
C.24
D.36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列结论正确的是
A.若a>b,则a2>b2
B.若ad>0,则acC.若a>b>0,则a+1>4
b+1b
D.若c>a>b>0,则a>b
c-a-c-b
10.下列函数，在定义域内既是奇函数又是单调递增函数的是
A.f(x)=x3+x
B.()=x+
C.f(x)=e-e-
D.f(x)=In1+x
1-x
11.已知函数f(x)=|2x-1,实数m,n满足f(m)=f(n)(m≠n),则
A.m+n<0
B.2m+2<2
C.m-n=1og27,则n=-2
D.m-n>log27,则n>-2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知幂函数f(x)的图象过点(24)，则f2)=
13.已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x214.已知a+34=b+log3b=2,则a+b=
四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
(1)求不等式x2-9x<0的解集；
(2)若全集U={xx2-9x<0,x∈Z},A={1,3,5,6},B={2,4,6,8},求AUB,(CA)∩B.
高一数学试卷第2页（共4页）高一数学参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项
符合题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
D
D
C
A
C
1.【解析】由已知AnB={1,2,故选C
2.【解析】选B.
3.【解析】x2-x<0的充要条件是04【解析】y=2与y=士=2定义域相同，解析式相等，故选D
5.【解析】D
6.【解析】由已知，f(x)=2+bx+c的图象关于直线x=3.5对称，所以f(1)=f(6),且f(x)在
(3.5,+n),上是减函数，因为4<5<6，所以f(4)>f(5)>f(6)=f(1),故选C
7.【解析】当x≥1时，nx<1,所以1≤x(-0∞，0)U[1,e),故选A.
8【解折】由已知a+b+1=k+1,所以(+1合+)=a+b+1(合+6)=13+
461+0≥13+12=25，当且仅当3a=26+1)时等号成立.因此鲁+641的最小值为
a
b+1
由题宣知京≥1，解得≤4故选c
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ACD
AC
9.【解析】BD
10.【解析】ACD,由已知ACD满足条件
11.【解析】AC
由f(m)=f（n)(≠n),不妨设m>0>2,则2m-1=1-2”,故2m+2=2
由2=22≤(22）=1，由m≠n故2<1，故m+n<0:
若m-1=log27,则m>0>2,故有n=-2,C正确
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12【答案】号【解析】设x)=所以4=，故a=-22)=(W=号
13【答案】(-1，号)或-10所以bx
++c<0化简得：5x2-x-6<0,故解集为{-1数学参考答案第1页（共3页）
14.【答案】2【解析】由已知得3=-a+2,logb=-b+2,故a,b分别为直线y=-x+2与y=3x、y
=logx的图象交点横坐标，又y=3、y=logx的图象关于直线y=x对称，故a+b=2
四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.【解析】（1)由x2-9x=0,解得X1=0,X2=9,.2分
由y=x2-9x的图象，可知解集为{x0.4分
(2)AUB={1,2,3,4,5,6,8}
.6分
由(1)知U={1,2,3,4,5,6,7,8}
.8分
0A={2,4,7,8},…
….10分
(CA)∩B={2,4,8}
.13分
16.【解析】设矩形平行于墙面的一边长为xm,0与之相邻的邻边长为ym,
.2分
则菜园的面积为S=,x+2y=20,
.5分
所以8=方2≤3×(42=0，
.10分
当且仅当X=2y=10,…
.12分
即x=10,y=5m时，菜园面积最大，最大面积为502..15分
说明：用二次函数解法该处相应的分数
1.【解析】四令1=a,因为x∈[-11，a>1,所以1∈[日a
.2分
所以y=f+21e[aa
…4分
因为y=rP+21在ie[aa上为增函数
故当t=a时，y=t+2t有最大值，
.6分
由已知得a2+2a=15.
解得a=3或a=-5
因为a>1,故a=3.
8分
(2)由(1)知y=32x+2·3
故324+2·3≤8，即32x+2·3-8≤0.
令=3，故2十2-8≤0，…
..10分
由2+2-8=0，解得h=-4,l2=2
所以2+2-8≤0解为-4≤l≤2..12分
故-4≤3≤2，
又3x>0,只需3≤2，解得x≤l0g32…
.14分
故实数x的集合为{x{x≤l0g2}.…
.15分
18.【解析】(1)由已知f(x)的定义域为R,Vx∈R,f(-x)=f(x),
即10g2(2+1)十k=0g2(2+1)-,4分
所以2kx=1og2(2x+1)-log2(2x+1):
又1og2(2+1)-log2(2+1)=1og2
2+1
2-8+1
=1og22=X.
.8分
数学参考答案第2页（共3页）
