(期末冲刺卷)期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)

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名称 (期末冲刺卷)期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)
格式 docx
文件大小 368.3KB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-12-27 00:00:00

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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错押题冲刺卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.“买四赠一”,相当于打( )折出售。
A.八折 B.七五折 C.九折
2.如图,两个长方形重叠部分的面积与大长方形面积的比是1∶6,与小长方形面积的比是3∶8,大长方形与小长方形面积之比是( )。
A.3∶1 B.9∶4 C.8∶3
3.一个考场有30名考生,男女生人数比可能是( )。
A.1∶3 B.4∶5 C.3∶2
4.两个真分数的积与它们的商相比,( )。
A.积大 B.商大 C.一样大
5.一个比的前项是5,如果前项增加10,要使比值不变,后项应( )。
A.增加10 B.乘3 C.乘2
6.3D打印是一种数字化制造工艺。航天六院利用3D打印技术生产一件整流栅,生产周期缩短了90%,现在只需两天,原来需要多少天?下列列式正确的是( )。
A. B. C. D.
7.东升小学买来排球24个,( ),买足球多少个?如果求足球个数的算式是,那么括号内上应该补充的条件是( )。
A.足球比排球少 B.排球比足球少 C.足球比排球多
8.胡叔叔把1000元存入银行,定期两年,年利率是2.10%。到期后,胡叔叔一共可从银行取出( )。
A.42元 B.1021元 C.1042元
二、填空题
9.比20米少米是( )米;20吨比( )吨多25%;800毫升的是( )升;6米的和( )米的20%同样长。
10.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
11.( )÷40==( )∶24=( )(小数)=( )%。
12.一件商品,按七折出售是210元。如果按六折出售,是( )元。
13.一个表面涂色的正方体,按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正方体中,2面涂色的有( )个,3面涂色的有( )个。
14.王老师给杂志社审稿,获得审稿费1000元。她需要按照个人所得的3%缴纳个人所得税,纳税后她实际得到( )元。
15.在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体,共有( )种添加方法。
16.圆圆倒满一杯纯牛奶,先喝了,然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀,又喝了,又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀,再喝了,此时,圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
17.某电器以480元的定价卖出,可获利20%,如果要获利25%,则定价应为( )元。
18.一个底面是正方形的长方体的高是20厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个长方体的体积是( )立方厘米。
19.一辆汽车行千米用汽油升,平均1升汽油可行( )千米,行1千米用汽油( )升。
20.甲、乙两车从、两城相向而行,相遇时甲车行了全程的为还多25千米,乙车恰好行了全程的一半,全程( )千米。
三、判断题
21.如果一个正方体的棱长扩大(缩小)3倍,表面积扩大(缩小)9倍,体积扩大(缩小)27倍.( )
22.甲班调到乙班,两班人数就相等。原来甲乙两班的人数比是9:8。( )
23.一种盐水的含盐率是5%,则盐与水的重量比是1:19. ( )
24.数n(n≠0)除以一个真分数,商一定大于n。( )
25.一吨煤,用去吨后,还剩下它的75% 。 ( )
四、计算题
26.直接写得数。


27.求未知数x。
x-20%x=15
28.计算下面各题,能简算的要简算。
++-

29.化简比或求比值。
3.4∶5.1(化简比) 20dm2∶0.5m2(化简比) 0.25∶(求比值)
30.分别计算下面各图形的表面积和体积。
五、作图题
31.在下面方格纸上画一个周长为20厘米的长方形,宽是长的,然后把它分成两个长方形,使它们的面积比是2∶5。(图中每个小方格表示边长1厘米的正方形)
六、解答题
32.为迎接省文明城市创建,邗江区准备拓宽一条公路,第一天修了10%,第二天比第一天多修了350米,还剩75%。这条公路全长多少米?
33.一种作业本每本1.8元,三家文具用品商店采用了不同的促销方案。A店:一律打九五折;B店:买9本赠送1本;C店:每满50元减8元。王老师要买100本作业本,到哪家店买比较便宜?
34.一个无盖的长方体玻璃缸,从里面量得长和宽都是10分米,高是6分米,制作这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米?(接头处忽略不计)若在缸内放水,水面距离缸口3.2分米,缸内有水多少升?
35.张叔叔编写了一本科普书,获得稿费5000元,扣除12%的个人所得税后,他把钱全部存入了银行,定期三年,年利率为3.5%,到期后张叔叔可以拿到本息一共多少元?
36.小芳往15克的蜂蜜中加入60克水后,发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是时,口感最佳”。请帮小芳判断:为了使口感最佳,应往已调制的蜂蜜水中加水,还是加蜂蜜?应加多少克?
张红的爸爸妈妈准备星期天带她去吃火锅。爸爸说,网上有团购代金券,69元一张,可抵100元消费,每桌限用两张,不足部分用现金补齐。妈妈说,办会员卡可以享受八折优惠。如果一家三口吃火锅人均消费预计为90元,请你帮张红家算一算,上述的“团购代金券”和“办会员卡”两种方式,哪种更优惠?(通过计算说明)
参考答案及试题解析
1.A
【分析】“买四赠一”,表示买五个用的是买四个的钱,据此解答。
【解析】假设一个20元,原价20×5=100(元),现价是20×4=80(元),现价是原价的80÷100×100%=80%,相当于打八折出售。
故选择:A
【点评】此题考查了折扣问题,明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
2.B
【分析】根据题意,设重叠部分面积为1,重叠部分面积与大长方形面积比是1∶6,即重叠部分面积是大长方形面积的,用1÷,求出大长方形面积;重叠部分面积与小长方形面积比是3∶8;即重叠部分面积是小长方形面积的,用1÷,求出小长方形的面积,再根据比的意义,用大长方形面积∶小长方形面积,化简即可解答。
【解析】设重叠部分面积是1,
大长方形面积:1÷=1×6=6
小长方形面积:1÷=1×=
大长方形面积∶小长方形面积=6∶
=(6×3)∶(×3)
=18∶8
=(18÷2)∶(8÷2)
=9∶4
故答案选:B
【点评】本题考查比的应用;已知一个数的几分之几是多少,求这个数;比的意义以及比的基本性质。
3.C
【分析】根据题意可知,总人数是是男生与女生人数所占份数和的倍数,由此即可选择。
【解析】A.1+3=4,30不是4的倍数,不符合题意;
B.4+5=9,30不是9的倍数,不符合题意;
C.3+2=5,30是5的倍数,符合题意。
故答案为:C。
【点评】本题主要考查比的意义以及倍数的认识,熟练掌握比的意义并灵活运用。
4.B
【分析】根据一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数;一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;据此解答即可。
【解析】两个真分数都小于1,所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个;同样因为两个真分数小于1,它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。
通过以上分析,两个真分数的积与它们的商相比,商大。
故答案选:B
【点评】此题考查的目的是理解掌握,不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。
5.B
【分析】根据比的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,选择即可。
【解析】个比的前项是5,如果前项增加10,此时比的前项是10+5=15,相当于前项乘3,要使比值不变,后项也应该乘3。
故选择:B
【点评】此题考查了比的基本性质,需要牢记并能灵活运用。
6.D
【分析】生产周期缩短了90%,也就是生产周期少用的天数比原来少90%,是原来的(1-90%),求原来的天数,用现在的天数除以现在天数所占原来百分率即可。
【解析】由分析可知,求原来的天数,列式为:。
故答案为:D
【点评】此题考查了已知比一个数少百分之几是多少,求这个数,找出量与率的对应关系是解题关键。
7.C
【分析】求足球个数的算式是,则是把排球个数看作单位“1”,,是求排球的是多少,加上24就是足球比排球多的数量再加上排球的数量,即足球比排球多求足球的数量。
【解析】A.足球比排球少,求足球数量正确列式是24-;
B.排球比足球少,求足球数量正确列式是24÷(1-);
C.足球比排球多,求足球数量正确列式是。
故答案为:C
【点评】本题考查了提问题应用题,求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法计算。
8.C
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据,求出利息,再加上本金,就是胡叔叔一共可以从银行取出的钱数。
【解析】1000×2.10%×2+1000
=21×2+1000
=42+1000
=1042(元)
故答案选:C
【点评】本题考查利率问题,关键是熟记公式。
9. 16 0.3 20
【分析】根据减法的意义,用20米减去米即可;
把要求的吨数看作单位“1”,它的(1+25%)就是20吨,根据分数除法的意义,已知一个数的具体数值和其对应的分率,用除法可以求出单位“1”,即20吨比谁多25%;
求800毫升的是多少,根据分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少用乘法,用800乘即可,最后由低级单位毫升转换成高级单位升,除以进率1000;
求6米的是多少,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少用乘法,用6×=4,求出6米的是4米,已知一个数的具体数值和其对应的分率,用除法可以求出多少米的20%是4米。
【解析】由分析可得:
20-=(米)
20÷(1+25%)
=20÷1.25
=16(吨)
800×=300(毫升)
300毫升=0.3升
6×=4(米)
4÷20%=20(米)
综上所述:比20米少米是米;20吨比16吨多25%;800毫升的是0.3升;6米的和20米的20%同样长。
【点评】本题主要考查了分数乘法和分数除法的应用,解题的关键是确定单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法,已知具体数值和其对应的分率,求出单位“1”用除法。
10.< > =
【分析】一个数(0除外),乘一个大于1的数(0除外),得到的积大于它本身;
一个数(0除外),除以一个大于1的数(0除外),得到的商小于它本身;
根据分数与除法的关系,=2÷9,所以可以转换成,进行比较即可。
【解析】由分析可得:
120%>1,所以<;
>1,所以>;
=。
【点评】本题考查了根据分数乘法和除法的运算法则,熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键,同时还需要掌握分数与除法之间的关系。
11.15 9 0.375 37.5
【分析】根据分数与除法、比的关系,=3÷8=3∶8,根据商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变,除数8乘5变成40,被除数也要乘5,变成3×5=15;根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变,后项乘3变成24,前项也要乘3变成3×3=9;分数化小数只需用分子除以分母即可;将小数的小数点右移两位,添上百分号,即可化为百分数。据此解答即可。
【解析】15÷40==9∶24=0.375=37.5%
【点评】本题考查分数与除法、比的关系,以及商不变的规律和比的基本性质,还考查了分数、小数、百分数的互化,要重点掌握。
12.180
【分析】按七折出售,就是按照原价的70%销售,用除法计算即可得原价,按六折出售,即按照原价的60%出售,用原价乘60%即可求解。
【解析】210÷70%×60%
=300×60%
=180(元)
即如果按六折出售,是180元。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算;求一个数的百分之几是多少,用乘法。
13.48 8
【分析】
根据正方体表面涂色的特点,可知:没有涂色的面在正方体的内部;两面涂色的面在每条棱上(除去顶点处的小正方体);三面涂色的面在每个顶点处,故有几个顶点就有几个三面涂色的面,据此解答。
【解析】2面涂色的面:(6-2)×12
=4×12
=48(个)
2面涂色的有48个,3面涂色的有8个。
【点评】明确:三面涂色的面在顶点处,两面涂色的面在每条棱的中间是解答本题的关键。
14.970
【分析】已知按3%缴纳个人所得税,根据一个数乘百分数的意义,求出应缴纳个人所得税多少元,用1000元减去缴纳个人所得税就是实际得到的稿费;由此列式解答。
【解析】1000-1000×3%
=1000-30
=970(元)
即纳税后她实际得到970元。
【点评】此题的关键是根据一个数乘百分数的意义解答。
15.4
【分析】根据正方体展开图的中的“1-3-2”结构和“3-3”结构进行解答。
【解析】
一共有4种添加方法。
在下图中添上一个正方形、使它能围成一个正方体,共有4种添加方法。
【点评】本题考查正方体展开图的特征,熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。
16.
【分析】根据题意,一杯纯牛奶,第一次喝了,还剩下1-=,用豆浆加满并搅拌均匀,又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的,即又喝了纯牛奶的 ×=,重复次操作,总是喝掉杯中里剩下牛奶的,求出第三次喝的牛奶的占比,再将它们加起来即可解答。
【解析】第一次喝了
第二次喝了:(1-)×
=×

第三场喝了:(1--)×
=(-)×
=(-)×
=×

++
=++
=+

圆圆倒满一杯纯牛奶,先喝了,然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀,又喝了,又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀,再喝了,此时,圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
【点评】本题考查分数的应用,理解题意,明确每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题的关键。
17.500
【分析】把进价看作单位“1”,定价是进价的(1+20%),求单位“1”,用定价÷(1+20%),求出进价;再把进价看作单位“1”,它的(1+25%)是定价,用进价×(1+25%),即可求出定价。
【解析】480÷(1+20%)×(1+25%)
=480÷1.2×1.25
=400×1.25
=500(元)
某电器以480元的定价卖出,可获利20%,如果要获利25%,则定价应为500元。
【点评】利用已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数的知识进行解答。
18.500
【分析】由题意可知,这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个正方形,说明这个长方体的底面周长和高都是20厘米;首先根据正方形的周长公式C=4a,求出底面边长,再根据长方体的体积公式V=abh,或V=Sh,计算出体积。
【解析】20÷4=5(厘米)
5×5×20
=25×20
=500(立方厘米)
所以这个长方体的体积是500立方厘米。
【点评】此题考查了长方体的体积计算,解答关键是:根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。
19.
【分析】已知这辆汽车行千米用汽油升,要求平均1升汽油可行多少千米,就是把路程千米看作总量,平均分配给升,求一份数多少,用÷解答;
要求平均行1千米用汽油的多少升,是把升汽油看作总量,平均分配给千米,求一份是多少,用÷解答。
【解析】÷
=×
=(千米)
÷
=×
=(升)
一辆汽车行千米用汽油升,平均1升汽油可行千米,行1千米用汽油升。
【点评】像这样对比着两个相似的问题,可以把其中一个量看作总量,求出每份数;再反过来求另一个问题。
20.500
【分析】分析题目,把全程看作单位“1”,全程的一半也就是全程的,则25千米就是全程的(-),再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法列式计算即可。
【解析】25÷(-)
=25÷
(千米)
全程500千米。
【点评】确定25千米对应全程的几分之几是解答本题的关键。
21.√
【解析】略
22.×
【分析】根据从甲组调出的人到乙组后,两组人数相等,可知乙组原来比甲组少×2=,即乙组原来是甲组的1-=那么原来两组人数的比用1÷解答。
【解析】×2=
1-=
1∶=9∶7
故答案为:×
【点评】此题考查的是分数的应用,解答本题关键是求出乙组原来比甲组少×2=,
即乙组原来是甲组的1-=。
23.√
【解析】略
24.√
【分析】根据一个非零数除以一个小于1大于0的数,其商大于它本身,来判断。
【解析】真分数是大于0小于1的数,所以数n(n≠0)除以一个真分数,商一定大于n。说法正确。
故答案为:√。
【点评】掌握商与被除数的关系是解题关键。另外如果一个非零数除以大于1的数,商就会小于它本身。
25.√
【分析】一吨煤用去吨,还剩(1-)吨,求还剩百分之几,就是求还剩下的吨数占原来的百分之几,用剩下的吨数除以原来的吨数,再乘100%,即可解答。
【解析】(1-)÷1×100%
=÷1×100%
=0.75×100%
=75%
一吨煤用去吨后,还剩下它的75%。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
26.18;0.75;14;0.6
;100;;20
14;0.64;0.8;
【解析】略
27.x=;x=6;x=18.75
【分析】先化简,然后根据等式的性质,方程两边同时除以求解;
根据等式的性质,方程两边同时加上x,然后再同时减去,最后再同时除以求解;
x-20%x=15先化简,然后再根据等式的性质,方程两边同时除以0.8求解。
【解析】
解:
x=
x÷=÷
x=
x=
解:3-x+x=+x
+x=3
-+x=3-
x=2
x÷=÷
x=
x=6
x-20%x=15
解:0.8x=15
0.8x÷0.8=15÷0.8
x=18.75
28.1;16;7;
19;;
【分析】(1)根据加法交换律和结合律进行简算;
(2)根据乘法分配律进行简算即可;
(3)先算除法,再算减法;
(4)先算除法,再算加法;
(5) 根据乘法分配律进行简算;
(6)先算小括号里面的加法,再算括号外面的除法。
【解析】(1)++-
=(-)+(+)
=+1


(2)
=5××6+×6×5
=6+10
=16
(3)
=6×-×
=8-

(4)
=19+×
=19+

(5)
=×+×
=×(+)
=×1

(6)
=÷()
=÷
=×

29.3.4∶5.1化简比是2∶3;20dm2∶0.5m2化简比是2∶5;0.25∶比值是3
【分析】根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,进而把比化成最简比;用最简比的前项除以后项,所得的商即为比值。
【解析】3.4∶5.1
=(3.4÷1.7)∶(5.1÷1.7)
=2∶3
20dm2∶0.5m2
=20平方分米∶50平方分米
=2∶5
0.25∶
=(×12)∶(×12)
=3∶1
3∶1
=3÷1
=3
30.(1)表面积406cm2;体积490cm3
(2)表面积1.5dm2;体积0.125dm3
【分析】(1)根据长方体的表面积公式S=2(ab+ah+bh),长方体的体积公式V=abh,代入数据计算求出长方体的表面积和体积。
(2)根据正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求出正方体的表面积和体积。
【解析】(1)(14×5+14×7+5×7)×2
=(70+98+35)×2
=203×2
=406(cm2)
14×5×7
=70×7
=490(cm3)
长方体的表面积是406cm2,体积是490cm3。
(2)0.5×0.5×6
=0.25×6
=1.5(dm2)
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125(dm3)
正方体的表面积是1.5dm2,体积是0.125dm3。
31.作图见详解
【分析】根据题意,先利用周长除以2求出一组长和宽的和,宽是长的,把长看作单“1”,所以长与宽的和是长的(1+)倍,所以用长与宽的和除以(1+)求出长,再用长与宽的和减去长,求出宽,据此画出长方形即可;分成两个长方形要使它们的面积比是2∶5,根据长方形面积公式,在长方形宽不变的情况下,面积比等于长方形的长分割后的线段比,据此按面积比分割长方形的长,连接两个分割点即可画出。
【解析】(20÷2)÷(1+)=7(厘米)
10-7=3(厘米)
【点评】本题根据指定周长和面积画长方形,关键是确定长方形的长和宽。
32.7000米
【分析】将整条公路长看为单位“1”,用1减去第一天修的百分比和剩下的百分比即可求出第二天修的百分比,接着再减去10%,即可求出第二天比第一天多修的百分比,最后用350除以第二天比第一天多修的百分比即可解答。
【解析】350÷(1-10%-75%-10%)
=350÷0.05
=7000(米)
答:这条公路全长7000米。
【点评】解答此题关键在于学生懂得用实际数量除以对应的百分比即可求出整体的实际数量。
33.C店
【分析】A店:一律打九五折就是现价是原价的95%,用1.8×100×95%求出A店的总价;B店:买9本赠送1本,只要花[100÷(9+1)]×9本作业本的钱即可;C店:求出100本作业本的总价,再求出总价中有多少个50元,就再总价中减去多少个8元,由此求出C店花的钱数;最后比较即可。
【解析】A店:1.8×100×95%=171(元)
B店:[100÷(9+1)]×9×1.8
=10×9×1.8
=90×1.8
=162(元)
C店:1.8×100=180(元)
180÷50≈3(个)
3×8=24(元)
180-24=156(元)
171>162>156
答:到C店买比较便宜。
【点评】本题主要考查折扣问题,理解一律打九五折的含义是解题的关键。
34.340平方分米;280升
【分析】求长方体玻璃缸的表面积即求长方体5个面的面积,缺少上面;水面距离缸口3.2分米,则水的高是6-3.2=2.8分米,求水的体积,根据长方体的体积=长×宽×高,即可列式解答。
【解析】10×6×4+10×10
=240+100
=340(平方分米)
6-3.2=2.8(分米)
10×10×2.8
=100×2.8
=280(立方分米)
280(立方分米)=280(升)
答:制作这个玻璃缸至少需要340平方分米,缸内有水280升。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积公式及其计算,求表面积时要弄清求几个面的面积,缺少哪个面的面积。
35.4862元
【分析】先算剩余的钱,扣除12%还剩下88%,然后结合利息=本金×时间×利率计算三年的利息,最后加上本金就是一共拿回的钱。
【解析】5000×(1-12%)
=5000×88%
=4400(元)
4400×3×3.5%
=13200×3.5%
=462(元)
4400+462=4862(元)
答:到期后张叔叔可以拿到本息一共4862元。
【点评】本题考查利息计算以及个人所得税的计算,熟练运用计算公式是解决问题的关键。
36.应往已调制的蜂蜜水中加水;40克
【分析】将蜂蜜看成3份,水看成20份,先求出15克蜂蜜对应的1份的质量,进而得出水的质量,再与60克比较。若大于60克则应加水,加入水的质量是求出的水的质量与60克的差;若小于60则应加蜂蜜,根据上面的方法确定蜂蜜的质量,再减去15克即是加入蜂蜜的质量;据此解答。
【解析】15÷3×20
=5×20
=100(克)
100>60,所以应往已调制的蜂蜜水中加水。
100-60=40(克)
答:应往已调制的蜂蜜水中加水,应加40克。
【点评】本题主要考查比的应用,求出15克蜂蜜对应的水的质量是解题的关键。
37.团购代金券的方式更加优惠
【分析】先算出不优惠需要多少钱,然后结合优惠判断,代金券即69元可以当做100元用,打八折即只要付价格的80%。
【解析】90×3=270(元)
办会员卡:
270×80%=216(元)
团购代金券:
270-200=70(元)
69×2=138(元)
138+70=208(元)
208元<216元
答:团购代金券的方式更加优惠。
【点评】本题考查经济问题中的实践应用,理清条件,合理计算就能解决问题。
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