（期末全优卷）期末高频易错押题全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．扩大20倍
2．一种食品包装袋上标有“净含量500±5克”，质检员随机抽查了5袋食品，净含量分别是495克、492克、507克、504克、505克，不合格的产品有（ ）袋。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，（ ）正面朝上。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法确定
4．甲、乙两地相距455千米，一辆汽车平均每小时行驶65千米，它从甲地到乙地需要（ ）小时。
A．7 B．8 C．9 D．6
5．某小区有28栋住宅楼，小区为每家住户编了门牌号。“032401”表示3号楼2单元4层1室，小刚家住在15号楼3单元5层2室，小刚家的门牌号码应该是（ ）。
A．015352 B．153502 C．15352 D．153520
6．要使□29÷35的商是两位数，□里最小填（ ）。
A．1 B．3 C．4
7．过直线外一点可以画与已知直线平行的线（ ）条。
A．2 B．1 C．无数
8．利用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。
A．100° B．105° C．135° D．120°
二、填空题
9．小马虎在计算一道除法题时，错将除数24看成了42，结果得到商是17，余数是6，正确的结果应该是( )。
10．一个数由4个万、4个千、4个十组成，这个数是( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数约是( )。
11．用7，0，1，9，4这几个数字组成一个最大的五位数是( )，最小的五位数是( )，一个0也不读的数是( )。
12．过一点可以画( )条直线，以两点为端点可以画( )条线段，从一点出发可以画( )条射线。
13．硬币有( )个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有( )种可能出现，可能是( )面朝上，也可能是( )面朝上。
14．3时半时，钟面上的时针与分针成( )角；5时整，钟面上的时针与分针成( )角。
15．如果□÷28＝65……□，余数最大是( )，此时被除数是( )。
16．盒子中有5个黑球，8个红球，3个绿球，摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
17．在括号里填上“＞”＜”或“＝”。
5654987( )6354897 2690010( )27 190×4( )170×5 450×30( )45×300
18．体育课上，王老师让淘气向右转，淘气至少要向右转( )次才能转过一个平角；至少要( )次才能转过一个周角。
19．淘气家的门牌号是6－1－803，表示他家住在6栋一单元803室。笑笑家住在8栋二单元501室，笑笑家的门牌号是( )。
20．龟兔赛跑，全程2000米，乌龟的速度是25米/分，兔子的速度是320米/分。骄傲的兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了( )分。
三、判断题
21．零下10℃比零下4℃高6℃。( )
22．一条直线有两个端点。( )
23．在一道除法算式中，被除数除以10，除数乘10，商不变。( )
24．某人的身份证号码是610104200610062520，这是位女性。( )
25．如果□09÷29的商是一位数，那么方框里可以填3。( )
四、计算题
26．直接写得数。
350÷70＝ 125×80＝ 357－25－75＝ 198÷40≈
50×23＝ 120÷12＝ 34×2×15＝ 29×61≈
27．我会用竖式计算，带★的要验算。
403×35＝ 125×24＝ ★382÷24＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
33＋147＋253 45×99＋45 765－80×（350÷70）
29．下图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
五、作图题
30．王村要修一条通往公路的柏油路，怎样修最近？请在图上画出来。
六、解答题
31．学校组织秋游，每辆大客车可乘坐48人，每辆小客车可乘坐32人，两种车各13辆，刚好所有车都坐满，去秋游的一共有多少人？
32．又到了果树苗移栽的黄金季节，王叔叔准备在果园里种植一些新品种。他花了936元买了4捆新品种的葡萄树苗，每捆有18棵。平均每棵葡萄树苗多少元？
33．一列装载水果的列车从水果基地开往广州，水果基地至广州的铁路长3584千米，列车平均每小时行128千米。25小时后列车离广州还有多少千米？
34．一辆汽车由甲地开往乙地，去时平均每小时行驶90千米，用了5小时到达目的地。返回时用7小时，这辆汽车往返两地的平均速度是多少？
35．一年一度的“科技周”到了，一共有50个参赛队参加“创新杯”科技比作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？
36．商店运来60双鞋。每双进价96元，以每双110元的价格卖出45双后，剩下的以每双90元的价格降价出售。卖完所有鞋后，商店是亏损还是盈利？亏（或赚）了多少元？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积应扩大（10×10）倍。据此解答。
【解析】10×10＝100
一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积扩大100倍。
故答案为：B
【点评】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
2．B
【分析】一种食品包装袋上标有“净含量500±5克”，500＋5＝505（克），500－5＝495（克），也就是说质量大于等于495克，小于等于505克的为合格产品，据此即可解答。
【解析】500＋5＝505（克）
500－5＝495（克）
质量大于等于495克，小于等于505克的为合格产品。
所以495克、504克、505克为合格产品，492克、507克为不合格产品。
故答案为：B
【点评】明确合格产品的质量范围是解答本题的关键。
3．A
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果的可能性大小一样，每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每次结果朝上或朝下都可能发生，所以她第11次掷硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，笑笑掷了10次硬币，8次正面朝上，2次反面朝上。她第11次掷硬币，可能正面朝上。
故答案为：A
【点评】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。
4．A
【分析】时间＝路程÷速度，甲、乙两地距离除以这辆汽车速度可以算出它从甲地到乙地需要（455÷65）小时。
【解析】455÷65＝7（小时）
甲乙两地相距455千米，一辆汽车平均每小时行驶65千米，它从甲地到乙地需要7小时。故答案为：A
【点评】本题主要考查了除数是两位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
5．B
【分析】门牌号的第1~2位数字表示楼号，第3位数字表示单元数，第4位数字表示层数，第5~6位数字表示室数。
【解析】小刚家的门牌号码应该是153502。
故答案为：B
【点评】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解门牌号的数字编码方法。
6．C
【分析】要使□29÷35的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□2大于等于35，□里的数要大于3。
【解析】要使□29÷35的商是两位数，□里最小填4。
故答案为：C
【点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
7．B
【分析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可。
【解析】过直线外一点可以画与已知直线平行的线1条。
故答案为：B
【点评】此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用。
8．A
【分析】用三角板上两个角的和或差能得到的度数的角都能用一副三角尺画出。
【解析】A．三角板上任何两个角的和或差都不能等于100°，不能用一副三角尺画出。
B．60°＋45°＝ 105°，可以用一副三角板画出。
C．45°＋90°＝ 135°，可以用一副三角板画出。
D．30°＋90°＝120°，可以用一副三角板画出。
故答案为：A
【点评】熟练掌握三角板上各个角的度数是解答本题的关键。
9．30
【分析】当除数是42时，商是17，余数是6，根据“被除数＝商×除数＋余数”即可计算出被除数，然后用被除数除以24即可，依此计算。
【解析】17×42＋6
＝714＋6
＝720
720÷24＝30，即正确的结果应该是30。
10．44040 四万四千零四十 4万
【分析】根据题意可知，这个数万位、千位和十位上的数都是4，其它位上的数都是0，依此根据对整数的数位的认识写出这个数；
亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
改写成用“万”作单位的近似数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。
【解析】一个数由4个万、4个千、4个十组成，这个数是：44040；
44040读作：四万四千零四十；
44040千位上的数是4，即44040改写成用“万”作单位的数约是4万。
11．97410 10479 97410
【分析】要使组成的五位数最大，因此直接将这些数字按从大到小的顺序排列组成一个五位数即可；要使组成的五位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个五位数即可。
要使一个0也不读，那么这个0必须在个位，依此解答。
【解析】9＞7＞4＞1＞0，即用7，0，1，9，4这几个数字组成一个最大的五位数是97410，最小的五位数是10479；
一个0也不读的数是97410（答案不唯一）。
12．无数 一/1 无数
【分析】直线没有端点，是无限长的，经过一点可以画无数条直线；线段有两个端点，长度可以度量，两点间可以画就得到一条线段；射线只有一个端点，是无限长的，从一点出发可以画无数条射线。依此填空即可。
【解析】如图所示：
过一点可以画无数条直线，以两点为端点可以画一条线段，从一点出发可以画无数条射线。
13．2 2 正 反
【分析】根据生活实际可知：硬币有两个面，掷硬币，那么掷的时候可能正面朝上，也可能反面朝上，两种可能由此解答。
【解析】硬币有2个面，小丽掷一枚质地均匀的硬币，有2种可能出现，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
14．锐 钝
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°。3时半，时针指向3和4的正中间，分针指向6，时针和分针之间有2个半大格，用30°乘2再加上30°除以2，即可算出3时半钟面上的时针与分针之间夹角的度数。5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间有5个大格，用30°乘大格数即可算出5时整钟面上的时针与分针之间夹角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此进一步解答。
【解析】30°×2＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
30°×5＝150°
3时半时，钟面上的时针与分针成（锐）角；5时整，钟面上的时针与分针成（钝）角。
15．27 1847
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”即可解答。
【解析】余数最大是：
28－1＝27
被除数是：
65×28＋27
＝1820＋27
＝1847
如果□÷28＝65……□，余数最大是27，此时被除数是1847。
16．红 绿
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。
【解析】8个红球＞5个黑球＞3个绿球
红球最多，所以摸到红球的可能性最大；绿球最少，所以摸到绿球的可能性最小。
17．＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）（2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
（3）（4）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解析】5654987（＜）6354897；
27万＝270000，2690010＞270000，2690010（＞）27万
190×4＝760，170×5＝850，760＜850，190×4（＜）170×5；
450×30＝13500，45×300＝13500，13500＝13500，450×30（＝）45×300。
18．2 4
【分析】原来面向前方，向右转一次，所转的角度是90°，1个平角是180°，一个周角是360°，再分别用180°和360°除以90°，即可求出转的次数，据此作答即可。
【解析】根据上述分析可得：
180°÷90°＝2（次）
360°÷90°＝4（次）
所以体育课上，王老师让淘气向右转，淘气至少要向右转2次才能转过一个平角；至少要4次才能转过一个周角。
19．8－2－501
【分析】根据题意，淘气家的门牌号是6－1－803，表示他家住在6栋一单元803室，可知第一位数字表示栋；第二位数字表示单元；第三、四、五位数字表示室；据此解答即可。
【解析】淘气家的门牌号是6－1－803，表示他家住在6栋一单元803室。笑笑家住在8栋二单元501室，笑笑家的门牌号是8－2－501。
20．75
【分析】根据题意，全程2000米，乌龟的速度是25米/分，依据时间＝路程÷速度，用2000÷25，求出乌龟到达终点所用的时间；在相等的时间内，兔子离终点还有400米，用2000－400＝1600米，求出兔子跑的路程，兔子的速度是320米/分，用1600÷320，进而求出兔子跑的时间，再用乌龟到达终点所用的时间减去兔子跑的时间，即可求出兔子睡觉的时间。
【解析】2000÷25＝80（分）
（2000－400）÷320
＝1600÷320
＝5（分）
80－5＝75（分）
兔子在途中睡了75分。
21．×
【分析】零下10℃是﹣10℃，比0℃低10℃，零下4℃是﹣4℃，比0℃低4℃，﹣10℃比﹣4℃低（10－4）℃。
【解析】10－4＝6（℃）
零下10℃比零下4℃低6℃。
故答案为：×
【点评】两个负数的大小比较，去掉“﹣”后大的那个数就小。
22．×
【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，不能向两端延伸，可以测量长度；射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；进行解答即可。
【解析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查线段、射线和直线的特点，要熟练掌握。
23．×
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；据此判断。
【解析】在一道除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）10，商不变，原说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
24．√
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】身份证号码610104200610062520的第17位是2，是偶数，则这是位女性，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
25．×
【分析】由于除数29是两位数，要使商是一位数，那么被除数的前两位数就要比除数29小，所以□可填1、2，由此进行判断即可。
【解析】因为被除数的前两位上的数字□0＜29，商才是一位数，所以如果□09÷29的商是一位数，那么方框里可以填3，说法错误。
故答案为：×
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数。
26．5；10000；257；5
1150；10；1020；1800
【解析】略
27．14105；3000；15……22
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【解析】403×35＝14105 125×24＝3000 ★382÷24＝15……22
验算：
28．433；4500；365
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。
（1）利用加法的结合律，先求147加253的和，再用33加和；
（2）利用乘法的分配律，先求99加1的和，然后45乘和；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【解析】33＋147＋253
＝33＋（147＋253）
＝33＋400
＝433
45×99＋45
＝45×（99＋1）
＝45×100
＝4500
765－80×（350÷70）
＝765－80×5
＝765－400
＝365
29．∠3＝35°；∠4＝55°；∠5＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；
∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1；
∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；依此计算。
【解析】∠3＝180°－90°－55°＝35°；
∠4＝∠1＝55°；
∠5＝180°－55°＝125°。
∠3＝35°，∠4＝55°，∠5＝125°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从王村向公路作垂线，这条垂线即为所求。
【解析】如下图：

【点评】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
31．1040人
【分析】用48乘13，求出13辆大客车坐的人数；用32乘13，求出13辆小客车坐的人数；再用13辆大客车坐的人数加上13辆小客车坐的人数，求出去秋游的一共有多少人。
【解析】48×13＋32×13
＝（48＋32）×13
＝80×13
＝1040（人）
答：去秋游的一共有1040人。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
32．13元
【分析】用总钱数除以捆数，求出平均每捆的钱数，再除以每捆葡萄树苗棵数，求出平均每棵葡萄树苗的钱数。
【解析】936÷4÷18
＝234÷18
＝13（元）
答：平均每棵葡萄树苗13元。
【点评】本题考查经济问题，用总价除以数量，即可求出单价。
33．384千米
【分析】用列车的速度乘行驶的时间，求出列车行驶的路程。用水果基地至广州的铁路长度减去列车行驶的路程，求出列车到广州的距离。
【解析】3584－128×25
＝3584－3200
＝384（千米）
答：25小时后列车离广州还有384千米。
【点评】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间之间的关系求出列车行驶的路程。
34．75千米/小时
【分析】已知汽车甲到乙行驶速度和行驶时间，可求得甲乙两地的路程，用甲乙两地的路程乘2，求出这辆汽车往返两地的路程之和；再用往返两地的路程之和除以（5＋7），求出这辆汽车往返两地的平均速度是多少。
【解析】90×5＝450（千米）
450×2＝900（千米）
900÷（5＋7）
＝900÷12
＝75（千米/小时）
答：这辆汽车往返两地的平均速度是75千米/小时。
【点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况，求出两地之间的路程是解答此题的关键。
35．5200个
【分析】用参赛队数量乘每个参赛队小组数，求出小组总数，再乘平均每个小组制作科技作品数量，求出科技作品总数量。
【解析】50×13×8
＝50×8×13
＝400×13
＝5200（个）
答：这些参赛队一共制作了5200个科技作品。
【点评】本题根据题意列出算式后，根据乘法交换律进行简算。
36．盈利了；赚了540元
【分析】用鞋的总数量乘每双鞋的进价，求出进这些鞋的总价为（60×96）元。前45双鞋按每双鞋110元价格卖出，后（60－45）双鞋按每双鞋90元价格卖出，则卖出这些鞋的总价为45×110＋（60－45）×90元。再将所求的两个钱数比较大小并相减求差。
【解析】60×96＝5760（元）
45×110＋（60－45）×90
＝45×110＋15×90
＝4950＋1350
＝6300（元）
5760＜6300
6300－5760＝540（元）
答：商店是盈利了，赚了540元。
【点评】本题考查经济问题，关键是看清鞋的数量和单价，再进行解答。
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