(期末全优卷)期末高频易错押题全优卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版(含答案解析)

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名称 (期末全优卷)期末高频易错押题全优卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版(含答案解析)
格式 docx
文件大小 219.2KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-12-27 00:00:00

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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题全优卷(北师大版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选一选。(将正确的选项填在括号内,每题1分,共8分)
1.某水果店运来54.3千克香蕉,如果每筐最多装4.4千克,至少需要( )个筐才能把这些香蕉装完。
A.15 B.14 C.12 D.13
2.下面图形中,是轴对称图形的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一个两位自然数,它既是3的倍数,又有因数5,同时是一个偶数,这个数最小是( )。
A.24 B.30 C.90 D.96
4.如下图所示,在一组平行线之间有5个图形,其中面积相等的是( )。
A.①和⑤ B.②和④ C.③和⑤ D.②和③
5.一个梯形的面积是42平方厘米,上底和下底的和是7厘米,梯形的高是( )厘米。
A.6 B.8 C.12 D.14
6.如下图,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,他们选择( )箱摸,才能最公平。
A.B. C. D.
7.一个平行四边形与一个三角形的面积相等,它们的底也相等,已知平行四边形的高8cm,那么三角形的高是( )。
A.4cm B.8cm C.16cm D.条件不足,无法确定
8.节约粮食,你我做起。据调查,某食堂存在浪费食物现象,每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g,其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。该食堂每餐主食的人均浪费量是( )g。
A.50 B.23 C.34 D.51
二、填一填。(将正确的答案填在括号内,每空1分,共25分)
9.笑笑家去年用水总量为102吨,每吨水费是3.8元,她家去年平均每月水费是( )元。
10.3.67×2.4的积保留一位小数约是( ),2.46÷13.2的商精确到百分位约是( )。
11.人民公园要在一条长30米的小路一旁栽树,每隔2米栽一棵。如果两端都栽,要栽( )棵树;如果两端都不栽,要栽( )棵树。
12.在下面的( )里填上“>”“<”或“=”。
9.32÷1.2( )9.32 ( ) 12.3÷0.9( )12.3×0.9 ( )
13.1-10中,最小的质数是( ),最小的合数是( ),( )是偶数但不是合数,( )是奇数又是合数。
14.一个数既是24的因数,又是6的倍数,这个数最大是( ),最小是( )。
15.相邻的两个自然数相加,和一定是( )数,相邻的两个自然数相乘,积一定是( )数。(填“奇数或偶数”)举例验证:( )。
16.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米和5厘米,这个三角形的面积是( ),斜边上的高是( )。
17.储蓄罐里有1角和5角的硬币共25枚,总值8.9元。1角的硬币有( )枚,5角的硬币有( )枚。
18.一个平行四边形的底是7.5dm,高是4dm,与它等底等高的三角形的面积是( )dm2。
19.口袋里装有形状、大小相同的4个红球、5个黄球和6个蓝球。从中任意摸出1个,摸到( )球的可能性最大,可能性是( )。(填分数)
20.手机通话费每分0.15元(优惠价),妈妈给远在老家的奶奶通话,通话费4.5元。妈妈与奶奶的通话时间是( )分。
三、公正小法官。(正确的在括号内打“√”,错的打“x”,每题1分,共5分)
21.的分子和分母都加上3,分数的大小不变。( )
22.因为0.5×2=1,所以0.5和2是1的因数,1是0.5和2的倍数。( )
23.掷一枚硬币,如果正面朝上,小红先走:如果反面朝上,小明先走,这个游戏是公平的。( )
24.用“1、3、5、6”组成的任意四位数都是3的倍数。( )
25.在自然数中,所有的质数都是奇数。( )
四、看清题目,用心计算。(共26分)
26.直接写出得数。(共8分)
12.5÷0.5= 0.2×0.5= 3.3÷1.1= 3.28×100=
2.5×0.4= 8.88×0.1= 24÷0.3= 4.8×0.5=
27.列竖式计算。(共6分)
(结果精确到百分位)
28.用你喜欢的方式计算。(共6分)
1.48÷0.25×0.4 7.5×1.4-4.68÷0.9 3.8×6.4+3.6×3.8
29.计算图形的面积。(单位:cm,共6分)
(1)(2)(3)
五、明确要求,动手操作。(共6分)
30.(1)以虚线L为对称轴画出图形M的轴对称图形并涂上阴影。
(2)在方格图右边画一个面积是12cm2的三角形(每个小正方形的边长是1cm)。

六、生活再现,解决问题。(共30分)
31.星期天,爸爸去超市购物,买大米10千克,白面8千克,已知大米每千克1.80元,爸爸付了50元,找回12.8元,每千克白面多少元?
32.一个梯形,如果上底增加5cm,就变成一个平行四边形,如果上底减少5cm,就变成了一个三角形,这时面积比原来梯形的面积就减少7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米?
33.同学们去爬枫叶山。已知同学们上山平均速度是每小时1.5千米,上山用了3小时;沿原路下山,下山用时2小时。那么同学们上山和下山的平均速度是多少?
34.奇思和妙想玩摸卡片游戏,他们把分别写有1、2、3、4的四张数字卡片反扣在桌面上,每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的,奇思赢;摸到的两数之和是偶数的,妙想赢。这个游戏公平吗?为什么?(请用算式和文字语言说清理由)
35.服装厂进了一批布做儿童衬衫,原来每件用布1.4米,能做720件。改进技术后,每件衬衫可节约用布0.2米,这批布现在可以做多少件衬衫?
36.小刚家的客厅要装修,铺地板或地砖。已知客厅的长和宽分别是4米和3米。若1平方米地板价格是120元,边长为2分米的地砖每块3.5元,选择哪种材料装修便宜?相差多少元?
参考答案及试题解析
1.D
【分析】此题用除法解答即可,是54.3÷4.4。根据题意,此题应使用“进一法”保留整数。
【解析】54.3÷4.4≈13(个)
故答案为:D
【点评】此题应用除法解答。应结合实际,看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
2.B
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。
【解析】不是轴对称图形;
是轴对称图形;
不是轴对称图形;
是轴对称图形。
一共有2个轴对称图形。
下面图形中,是轴对称图形的有2个。
故答案为:B
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识,根据其概念选择即可。
3.B
【分析】先根据既是偶数,又有因数5,能判断出个位数是0,进而根据能被3整除的数的特征,各位上的数的和是3的倍数,所以符合条件的最小两位数是30,据此解答即可。
【解析】一个两位自然数,它既是3的倍数,又有因数5,同时是一个偶数,这个数最小是30。
故答案为:B
【点评】解答此题的关键是灵活掌握偶数概念,以及能被2、3和5整除的数的特征,进行解答即可。
4.D
【分析】由图意可知:这几个梯形的高都相等,利用梯形的面积公式:梯形面积=(上底+下底)×高÷2分别求出上下底的和,进行比较即可判断。
【解析】由图意可知:这几个梯形的高都相等,
①1+2=3
②1.9+2.1=4
③1+3=4
④2.5+2.8=5.3
⑤0.5+3=3.5
其中面积相等的是②和③。
故答案为:D
【点评】解答此题的关键是:假设出高,分别求其面积,再比较大小即可。
5.C
【分析】根据梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,高=面积×2÷(上底+下底),代入数据,即可解答。
【解析】42×2÷7
=84÷7
=12(厘米)
一个梯形的面积是42平方厘米,上底和下底的和是7厘米,梯形的高是12厘米。
故答案为:C
【点评】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题。
6.A
【分析】游戏的公平性体现在双方得分的机会是平等的,相同的,只有同一个箱子里,黑球和白球的数量是同样多的,就是公平的。
【解析】A.箱子里有4个黑球和4个白球,双方得分的机会相同,是公平的;
B.箱子里有5个黑球和3个白球,双方得分的机会不相同,是不公平的;
C.箱子里有2个黑球和3个白球,双方得分的机会不相同,是不公平的;
D.箱子里有6个黑球和2个白球,双方得分的机会不相同,是不公平的。
故答案为:A
【点评】此题主要考查学生对可能性的理解与认识,只有双方得分机会是相同的,游戏才是公平的。
7.C
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,所以当平行四边形与三角形的面积相等,底也相等时,三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答即可。
【解析】8×2=16(cm)
故答案为:C
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
8.D
【分析】把蔬菜的人均浪费量看作1份,则主食的人均浪费量是1.5份,再根据和倍问题的计算公式:和÷(倍数+1)=1份数,计算出蔬菜的人均浪费量,再用主食和蔬菜的人均浪费总量减去蔬菜的人均浪费量,即可计算出该食堂每餐主食的人均浪费量是多少克。
【解析】85÷(1.5+1)
=85÷2.5
=34(g)
85-34=51(g)
故答案为:D
【点评】本题考查和倍问题的解题方法,解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少,然后根据和倍问题的计算公式:和÷(倍数+1)=1份数,列式计算。
9.32.3
【分析】根据单价×数量=总价,求出笑笑家去年的水费,再除以12即可。
【解析】102×3.8÷12
=387.6÷12
=32.3(元)
即她家去年平均每月水费是32.3元。
【点评】本题考查小数乘除混合运算,解题时注意时间单位的变化。
10.8.8 0.19
【分析】根据小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,计算出3.67×2.4的积,再根据“四舍五入”法进行解答。
除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除数法则进行计算;计算出2.46÷13.2的商,精确到百分位,根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】3.67×2.4≈8.8
2.46÷13.2≈0.19
【点评】熟练掌握小数乘小数的计算方法,除数是小数的除法的计算方法,以及积的近似数和商的近似数的求法是解答本题的关键。
11.16 14
【分析】两端都要栽时,植树棵数=间隔数+1,由此求出植树棵数即可;
两端都不栽,植树棵数=间隔数-1,由此求出植树棵数即可。
【解析】30÷2+1
=15+1
=16(棵)
30÷2-1
=15-1
=14(棵)
人民公园要在一条长30米的小路一旁栽树,每隔2米栽一棵。如果两端都栽,要栽16棵树;如果两端都不栽,要栽14棵树。
【点评】本题主要考查了植树问题,根据不同情况选择不同的计算公式求解。
12.< < > <
【分析】一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数;
一个非0数,乘大于1的数,积大于原数;一个非0数,乘小于1的数,积小于原数;第一、三小题据此解答;
根据异分母分数比较大小的方法:把异分母分数化为同分母分数,再根据同分母分数比较大小,分子大的分数值大,分子小的分数值小,第二,四小题据此解答。
【解析】9.32÷1.2和9.32
因为1.2>1,所以9.32÷1.2<9.32

=;=
因为<,所以<
12.3÷0.9和12.3×0.9
因为0.9<1,12.3÷0.9>12.3;12.3×0.9<12.3
所以12.9÷0.9>12.9×0.9

=;=
因为<,所以<
【点评】熟练掌握商与被除数的关系,积与乘数的关系,异分母比较大小的方法进行解答。
13.2 4 2 9
【分析】一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;除了1和它本身还有其他的因数,这样的数叫做合数。不是2的倍数的数叫做奇数,是2的倍数的数叫做偶数。由此解答。
【解析】1-10中,质数有2、3、5、7,合数有4、6、8、9、10,其中最小的质数是2,最小的合数是4;在1-10的自然数中,偶数有2、4、6、8、10,奇数有1、3、5、7、9,其中2是偶数但不是合数,9是奇数又是合数。
【点评】解答本题的关键是要理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
14.24 6
【分析】根据题意,24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,其中是6的倍数的有6、12、24,据此即可判断这个数的最大值及最小值。
【解析】由分析得:
一个数既是24的因数,又是6的倍数,,这个数最大是24,最小是6。
【点评】掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。
15.奇 偶 1+2=3;1×2=2(举例不唯一)
【分析】自然数成奇偶排列,奇数+偶数=奇数,奇数×偶数=偶数,据此分析。
【解析】由分析得:
相邻的两个自然数相加,和一定是奇数,相邻的两个自然数相乘,积一定是偶数。
举例:1+2=3;1×2=2(举例不唯一)
【点评】解答本题关键是熟悉自然数的排列特点,掌握奇数偶数的运算性质。
16.6平方厘米 2.4厘米
【分析】较短的两条边是直角边,直角边可以看作直角三角形的底和高,根据三角形面积=底×高÷2,三角形的高=面积×2÷底,计算即可。
【解析】3×4÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
6×2÷5
=12÷5
=2.4(厘米)
这个三角形的面积是(6平方厘米),斜边上的高是(2.4厘米)。
【点评】关键是熟悉直角三角形的特征,掌握并灵活运用三角形面积公式。
17.9 16
【分析】先将8.9元化成89角,由题意得等量关系式:1角硬币的数量×1+5角硬币数量×5=89,设出5角的硬币数量,则1角的硬币数量就是(25-x)枚,列方程解答即可。
【解析】解:设5角的硬币有x枚,则1角的硬币有(25-x)枚
8.9元=89角
25-x+5x=89
4x=89-25
4x=64
x=16
25-16=9(枚)
1角的硬币有9枚,5角的硬币有16枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
18.15
【分析】和平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积公式:S=ah,求出平行四边形的面积再除以2,就是三角形的面积。
【解析】7.5×4÷2
=30÷2
=15(dm2)
与它等底等高的三角形的面积是15dm2。
【点评】本题主要考查了学生对:和平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,这一数量关系的掌握情况。
19.蓝
【分析】(1)根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种颜色的球的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可。
(2)口袋里共有4+5+6个球,从中任意摸出一个球,要求摸出蓝球的可能性,由于数量最多的球有6个,也就是求6占4+5+6的几分之几,用除法计算。
【解析】(1)6>5>4,蓝球的个数最多,所以摸到蓝球的可能性最大。
(2)4+5+6=15(个)
6÷15=
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况:(1)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小。(2)根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;
20.30
【分析】用4.5元的通话费除以每分钟话费的钱数,即可求出妈妈与奶奶的通话时间是几分钟。
【解析】4.5÷0.15=30(分钟)
妈妈与奶奶的通话时间是30分钟。
【点评】根据数量=总价÷单价求解。
21.×
【分析】根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变,进行分析。
【解析】的分子和分母都加上3是,分数大小变了,原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质,熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
22.×
【分析】只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。
【解析】在0.5×2=1中,0.5不是自然数,所以0.5和2是1的因数,1是0.5和2的倍数的说法错误。
故答案为:×
【点评】解题时要明确“只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数”。
23.√
【分析】双方获胜的可能性的大小相等,则游戏公平;据此解答。
【解析】硬币的正反面朝上的可能性是相同的,所以这个游戏是公平的。
故答案为:√
【点评】本题主要考查游戏的公平性,注意无论第几次掷硬币正反面朝上的可能性均相等。
24.√
【分析】3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【解析】1+3+5+6
=4+5+6
=9+6
=15
15是3的倍数,所以任意四位数都是3的倍数,此说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查3的倍数特征,熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。
25.×
【分析】奇数:在自然数中,不能被2整除的数为奇数;质数:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,据此解答。
【解析】2是偶数,2是质数。
在自然数中,不是所有的质数都是奇数。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点评】本题考查奇数和质数的意义,根据它们的意义进行解答。
26.25;0.1;3;328
1;0.888;80;2.4
【解析】略
27.1.25;1.03;0.18
【分析】第一小题中,先将除数1.8化为整数18,此时被除数变为22.5,再运用小数除法运算法则得出答案;第二小题中,先对整数部分作商,之后点上小数点,进行计算得出答案;第三小题中先将除数2.9化为整数29,此时被除数变为5.12,再进行除法运算得出答案,再根据“四舍五入”法则得出答案。
【解析】2.25÷1.8=1.2 5 15.45÷15=1.03 0.512÷2.9≈0.18(结果精确到百分位)

28.2.368;5.3;38
【分析】按照从左至右的顺序,先计算除法,再计算乘法;
先计算乘法和除法,再计算减法;
根据乘法分配律计算即可。
【解析】1.48÷0.25×0.4
=5.92×0.4
=2.368
7.5×1.4-4.68÷0.9
=10.5-5.2
=5.3
3.8×6.4+3.6×3.6
=3.8×(6.4+3.6)
=3.8×10
=38
29.(1)36cm2;(2)13.5cm2;(3)18cm2
【分析】(1)根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算求解;
(2)根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解;
(3)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求解。
【解析】(1)6×6=36(cm2)
平行四边形的面积是36cm2。
(2)6×4.5÷2
=27÷2
=13.5(cm2)
三角形的面积是13.5cm2。
(3)(4+8)×3÷2
=12×3÷2
=36÷2
=18(cm2)
梯形的面积是18cm2。
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形M的关键对称点,依次连接,涂阴影;
(2)根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,可以画一个底是6厘米,高是4厘米的三角形(画法不唯一)。
【解析】(1)如图:
(2)如图:
(三角形画法不唯一)
【点评】本题考查补全轴对称图形,以及三角形面积公式的应用。
31.2.4元
【分析】根据题意,每千克大米1.80元,买10千克,用1.80×10 ,求出买大米付的钱数,用50元减去找回的钱数,再减去买大米付出的钱数,剩下的就是买白面的钱数,已知爸爸买了8千克的白面,用剩下的钱数除以买白面的千克数,即可求出白面每千克多少元。
【解析】(50-12.8-1.80×10)÷8
=(50-12.8-18)÷8
=(37.2-18)÷8
=19.2÷8
=2.4(元)
答:每千克白面2.4元。
【点评】本题考查小数混合运算,关键是求出买白面花的钱数。
32.22.5平方厘米
【分析】由题意可知上底为5cm,下底为10cm,减少部分的三角形与梯形的高是相等的,其中减少部分三角形的高=减少的面积×2÷上底减少的长度,据此求出梯形的高,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。
【解析】7.5×2÷5
=15÷5
=3(cm)
(5+10)×3÷2
=15×3÷2
=22.5(cm2)
答:原来梯形的面积为22.5平方厘米。
【点评】此题考查了梯形的面积计算,找出梯形的上底、下底和高是解题关键。
33.1.8千米/小时
【分析】根据速度×时间=路程,把数代入公式即可求出上山的路程:1.5×3=4.5(千米),由于同学们上山和下山总共走了4.5×2=9(千米),用时:3+2=5(小时),根据公式:速度=路程÷时间,把数代入公式即可求解。
【解析】1.5×3×2÷(3+2)
=4.5×2÷5
=9÷5
=1.8(千米/时)
答:同学们上山和下山的平均速度是1.8千米/时。
【点评】本题主要考查行程问题的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用,求出往返的路程和时间是解题的关键。
34.不公平,理由见详解
【分析】看游戏规则是否公平,主要看双方是否具有均等的机会,如果机会均等,那就公平,否则,不公平;因为共4张牌,任意摸出2张牌,把所有情况列出来,有以下几种可能:1、2;1、3;1、4;2、3;2、4;3、4;共有6种情况,然后求出几种情况的和,进而得出结论。
【解析】摸出牌求和结果有:
1+2=3
1+3=4
1+4=5
2+3=5
2+4=6
3+4=7
其中奇数有4种,偶数有2种
4>2
奇思赢得机会大与妙想,游戏不公平。
答:游戏不公平。
【点评】本题考查游戏公平性的判断,判断游戏规则是否公平,就要计算每一个参与者取胜的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平。
35.840件
【分析】做720 件儿童衬衫需要多少米布,用1.4×720,原来每件衬衫用布1.4米,改进技术后,每件衬衫可节省用布0.2米,求出改进后现在做一件衬衫用布的米数,用原来每件用布米数减去0.2米,即1.4-0.2,再用720件衬衫用布的米数除以改进后一件衬衫用布的米数,即可求出现在可以做多少件衬衫。
【解析】720×1.4÷(1.4-0.2)
=1008÷1.2
=840(件)
答:这批布现在可以做840件衬衫。
【点评】本题考查用小数四则混合运算实际应用,关键求出720件衬衫需要多少米布。
36.地砖便宜;便宜390元
【分析】根据题意求出小刚家客厅的面积,根据长方形面积公式:长×宽,客厅面积是4×3=12平方米,用客厅的面积除以1平方米地板,求出需要多少个平方米的地板;再乘1平方米地板的单价,求出铺地板需要多少钱;再求出边长是2分米地砖的面积,用客厅的面积除以地砖的面积,求出需要多少块地砖,再乘一块地砖的单价,就是铺地砖需要多少钱,两种价钱比较,再用大的小的,即可求出相差多少钱。
【解析】地板需要的钱数:
4×3÷1×120
=12÷1×120
=12×120
=1440(元)
2分米=0.2米
0.2×0.2=0.04(平方米)
地砖需要的钱数:
4×3÷0.04×3.5
=12÷0.04×3.5
=300×3.5
=1050(元)
1440>1050
选择地砖便宜
1440-1050=390(元)
答:选择地砖便宜,便宜390元。
【点评】本题考查长方形面积公式、正方形面积公式的应用,以及除数是小数的除法计算。
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