（期末全优卷）期末高频易错押题全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错押题全优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一本书王老师第一天读了，第二天读了剩下的，两天读的页数相比，结果是（ ）。
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定
2．如果a与b互为倒数，那么（ ）。
A． B． C． D．6
3．李叔叔骑自行车分钟行了千米，行1千米需要（ ）分钟。
A． B．2 C． D．
4．中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．乐 C．礼 D．书
5．一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．90 B．120 C．48 D．48或120
6．两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（ ）。
A．加3 B．减3 C．乘3 D．除以3
7．小丽用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向观察这个物体看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．含糖率是20%的糖水中加入了5克糖和20克水，这时糖水与原来相比（ ）。
A．变甜了 B．变淡了 C．和原来一样甜
二、填空题
9．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长60米，第一次用去它的，用去( )米，第二次又用去米，两次一共用去( )米。
10．光明小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元。已知1把椅子的价钱是1张实验桌的。1张实验桌( )元，1把椅子( )元。
11．小华读一本书，已经读了全书的75%，已经读的页数与全书总页数的比是（ ）∶（ ），还剩下全书的没有读。
12．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是( )立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用( )平方厘米玻璃。
13．小明把一块长8厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体木块的表面涂上红色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，这些正方体中三面涂色的有( )块。
14．一辆公共汽车从总站开出时车上有20%的座位空着，到第一站时，有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，这辆公共汽车共有( )个座位。
15．王大娘把3万元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后她能取回( )元。
16．一个等腰三角形的三条边之和是40厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个三角形的腰是( )厘米，底是( )厘米。
17．六（2）女生人数比男生少40%，男生比女生多( )%；250平方米∶0.35公顷化成最简单的整数比是( )。
18．一个长方体盒子，从里面量长12厘米、宽8厘米、高6厘米，它的容积是( )立方厘米。盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，一共能装( )块。
19．一个长方体长a分米，宽b分米，高c分米（），把它切成两个相同的小长方体，表面积最少增加( )平方分米，最多增加( )平方分米。
20．打印一份稿件，如果时完成了这份稿件的，20分钟完成了。
三、判断题
21．已知，那么，三个数中，最大． ( )
22．男生人数的相当于女生人数，把女生人数看成单位“1”。( )
23．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． ( )
24．一堆煤，烧去后，又送来剩下煤的，现在的煤与原来的同样多。( )
25．一件上衣标价100元，商店打八八折出售，买这件上衣需要80元．( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
x＋25%x＝45 x－＝ 0.5x－x＝16.5
28．脱式计算，怎样简便怎样算。

29．计算下面图形的体积。（单位：cm）

五、作图题
30．方格图中每个小方格的边长1厘米。
（1）画一个长方形，周长为16厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）画一个三角形，面积为9平方厘米，底与高的比是1∶2。
六、解答题
31．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。飞机票打七折后是700元，原价是多少元？王华带了32千克的行李，应付行李费多少元？
32．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3。这批零件一共有多少个？
33．一种饼干，8块的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明一家三口早餐吃了24块饼干，喝了3杯牛奶，钙含量共计1200毫克。这种饼干每块的钙含量是多少毫克？
34．甲放学回家需要走10分钟，乙放学回家需要走14分钟，已知乙回家的路程比甲回家的路程多，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是多少米？
35．一个汽车上的油箱，从里面量长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油5.9元，这个油箱加满汽油需要多少钱？
36．配制—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是，配制这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差多少毫升？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么第二天读的是（1－）的，所以第二天读了这本书的（1－）×，与第一天的比较即可。
【解析】（1－）×
＝ ×
＝
＝
所以两天读的页数一样多。
故选择：C
【点评】此题考查了分数四则混合运算，注意题目中单位“1”的变化。
2．C
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【解析】 ，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。
故选择：C
【点评】此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。
3．C
【分析】根据速度＝距离÷时间，用÷，求出李叔叔骑自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度，用1千米除以李叔叔骑自行车的速度，即可解答。
【解析】1÷（÷）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×
＝（分）
故答案选：C
【点评】本题考查距离、速度、时间三者关系，根据距离、速度、时间三者关系进行解答。
4．A
【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。
【解析】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。
故选择：A
【点评】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。
5．C
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。
【解析】由分析可知：这个等腰三角形的三条边的比是2∶5∶5
20÷5＝4（厘米）
4×（2＋5＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
故答案选：C
【点评】本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
6．C
【分析】根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变，后项乘3，为使比值不变，前项也乘3。
【解析】根据分析可知，两个数的比值是，如果后项乘3，为使比值不变，那么前项也应该乘3。
故答案为：C
【点评】此题主要考查学生对比的性质的应用。
7．B
【分析】从前面看至少有4个1立方厘米的正方体，结合从上面和右面看到的图形可知，物体后面还有1个1立方厘米的正方体，右齐，一共有5个正方体木块，即这个物体的体积是5立方厘米。
【解析】1×5＝5（立方厘米）
故答案选：B
【点评】本题考查根据三视图确定物体个数，要用空间的想象能力，观察要仔细。
8．C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。
【解析】5÷（5＋20）×00%
＝5÷25×100%
＝20%
加入糖水的含糖率也是20%，和原来的一样甜。
故选择：C
【点评】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
9．20 20/
【分析】第一次用去60米的，第二次用去米；先用60米乘，求出第一次用去的米数，再将两次用去的米数相加即可。
【解析】60×＝20（米）
20＋＝20（米）
即第一次用去20米，两次一共用去20米。
【点评】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的数量。求一个数的几分之几是多少用乘法。
10．108 36
【分析】根据已知条件“1把椅子的价钱是1张实验桌的”，设1张实验桌x元，则1把椅子x元，由“4张实验桌和9把椅子，共用去756元”可列方程4x＋x×9＝756，据此解答。
【解析】解：设1张实验桌x元，则1把椅子x元。
4x＋x×9＝756
7x＝756
x＝108
×108＝36（元）
1张实验桌108元，1把椅子36元。
【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。
11．3；4；
【分析】把本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的75%，则已经读的页数与全书总页数的比是75%∶1；用单位“1”减去已经读的分率，即为没读的分率，据此解答。
【解析】75%∶1
＝75∶100
＝3∶4
1－75%
＝25%
＝
已经读的页数与全书总页数的比是3∶4，还剩下全书的没有读。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，注意分数、小数、比的化简。
12．8 216 180
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。
【解析】因为1的立方是1，2的立方是8，所以至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
6×6×5
＝36×5
＝180（平方厘米）
至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米的玻璃。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．18
【分析】一个长方体被切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体是长方体的最外边的两行和两列，其中四个角的小正方体不算在内。
【解析】8÷1＝8（列）
5÷1＝5（行）
（8－2＋5－2）×2
＝9×2
＝18（块）
这些正方体中三面涂色的有18块。
【点评】此题主要考查学生对表面涂色立体图形的认识，根据实际情况，判断三面涂色部分属于长方体的外边部分，并且4个角的小正方体除外。
14．45
【分析】有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，也就是车上原来空座位有（16－7）个，把车上全部座位看作单位“1”，已知空座位的具体数量，也知道空座位的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。
【解析】由分析可得：
共有座位个数：
（16－7）÷20%
＝9÷20%
＝45（个）
综上所述：一辆公共汽车从总站开出时车上有20%的座位空着，到第一站时，有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，这辆公共汽车共有45个。
【点评】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位“1”，并且熟练掌握已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
15．31500
【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上3万即可求出到期后取回多少元。
【解析】30000×2×2.5%＋30000
＝1500＋30000
＝31500（元）
到期后她能取回31500元。
【点评】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16．16 8
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。
【解析】由分析可得：
腰的长度为：
40×
＝40×
＝16（厘米）
底的长度为：
40×
＝40×
＝8（厘米）
【点评】本题考查了按比例分配，同时要熟练掌握三角形边长的原则，了解等腰三角形的特征，并且结合实际灵活运用。
17．66.7 1∶14
【分析】女生人数比男生少40%，是把男生人数看作单位“1”，则女生人数是1－40%＝60%，男生比女生多的分率，就是求男生比女生多的部分是女生人数的百分之几，用除法；
高级单位公顷转化低级单位平方米，乘进率10000，先把公顷转化成平方米，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解析】由分析可得：
男生比女生多的分率：
（1－60%）÷60%×100%
＝40%÷60%×100%
＝0.4÷0.6×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
0.35公顷＝3500平方米
250平方米∶0.35公顷
＝250平方米∶3500平方米
＝（250÷250）∶（3500÷250）
＝1∶14
【点评】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。同时还考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
18．576 16
【分析】根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；由于盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，则看盒子的长能装多少块（即一行有几块），即12÷3＝4（块）；再看宽能装多少块（即有几行），即8÷3＝2（块）……2（厘米），再看高能装多少块（即几层），用6÷3＝2（块），之后用4乘2乘2即可求出一共能装多少块。
【解析】12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
12÷3＝4（块）
8÷3＝2（块）……2（厘米）
6÷3＝2（块）
4×2×2
＝8×2
＝16（块）
所以一个长方体盒子，从里面量长12厘米、宽8厘米、高6厘米，它的容积是576立方厘米。盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，一共能装16块。
【点评】本题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
19．2bc 2ab
【分析】该长方体长、宽、高分别是a分米，宽b分米，高c分米，根据长方体的特征，其总共有3种不同大小的面，分别是a分米×b分米的面，a分米×c分米的面，b分米×c分米的面，所以如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，无论哪种切法，都会多出两个面，如果想让表面积增加的最少，就是沿最小的面平行进行切割，多出来的表面积最少，如果想让表面积增加的最多，就是沿最大的面平行进行切割，多出来的表面积最多。
【解析】由分析可得：
因为，则b分米×c分米的面面积最小，a分米×b分米的面面积最大，
所以表面积最少增加：
b×c×2
＝bc×2
＝2bc（平方分米）
所以表面积最多增加：
a×b×2
＝ab×2
＝2ab（平方分米）
【点评】本题考查的立体图形的切割问题，需要明确长方体每切一刀，增加两个面的面积，要想增加的表面积最少，就沿着最小的面平行切即可，要想增加的表面积最多，就沿着最大的面平行切即可。
20．
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，把数据代入，可以求出打印稿件的工作效率，再把20分钟转换成时，由低级单位分钟转换成高级单位时，除以进率60，最后根据工作时间×工作效率＝工作量，代入数据求出20分钟完成的工作量。
【解析】由分析可得：
效率为：÷＝
20分钟＝时
20分钟完成的工作量：×＝
【点评】本题是一道简单的工程问题，注意工作量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要会完成分钟和时之间的单位转换。
21．╳
【解析】略
22．×
【解析】略
23．√
【解析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。
如：
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
24．×
【解析】略
25．×
【分析】打八八折是指现价是原价的88%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的88%就是现价，再判断即可.
【解析】100×88%=88（元）
答：买这件上衣需要88元。
故答案为：×
【点评】此题是百分数的实际应用题，打几折就是百分之几十。
26．；；；
；60；；
；0
【解析】略。
27．x＝36；x＝2； x＝66
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；
（3）先化简方程为0.5x－0.25x＝0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解。
【解析】（1）x＋25%x＝45
解：1.25x＝45
1.25x÷1.25＝45÷1.25
x＝36
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
（3） 0.5x－x＝16.5
解：0.5x－0.25x＝16.5
0.25x＝16.5
0.25x÷0.25＝16.5÷0.25
x＝66
28．120；；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
29．120；512
【分析】根据图示，结合长方体的体积公式：长×宽×高以及正方体的体积公式：边长×边长×边长，代入数据计算即可。
【解析】12×2×5
＝24×5
＝120（）
8×8×8
＝64×8
＝512（）
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出长＋宽的和，利用按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，进而画出长方形。
（2）根据三角形面积：面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，利用按比例分配方法，求出底和高，画出三角形。
【解析】（1）长：16÷2×
＝8×
＝6（厘米）
宽：16÷2×
＝8×
＝2（厘米）
（2）底×高：18＝9×2＝1×18＝3×6
底∶高＝1∶2
底是3厘米，高是6厘米
【点评】本题考查长方形周长公式的应用，三角形面积公式的应用；按比例分配问题，以及画长方形和三角形。
31．1000元；180元
【分析】飞机票的原价＝现价÷折扣；每千克行李需要的钱数为：飞机票原价×1.5%，超过20千克的部分是（32－20）千克，两者相乘即可。
【解析】700÷70%＝1000（元）；
1000×1.5%×（32－20）
＝15×12
＝180（元）
答：飞机票原价是1000元，应付行李费180元。
【点评】明确打几折就是按原价的百分之几十出售，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法。
32．400个
【分析】设这批零件有x个，第一天完成的个数为x＋60，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3，所以第二天完成的个数是（x＋60）÷3。根据第一天加工的个数＋第二天加工的个数＝总个数，列方程求解即可。
【解析】解：设这批零件有x个。
x＋60＋（x＋60）÷3＝x
x＋x＋80＝x
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝400
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
33．25毫克
【分析】设1块饼干钙的含量是x毫克，则1杯牛奶钙的含量是8x毫克；根据24块饼干的钙含量＋3杯牛奶的钙含量＝1200毫克，列出方程并求解即可。
【解析】解：设1块饼干钙的含量是x毫克，则1杯牛奶钙的含量是8x毫克，根据题意得：
24x＋3×8x＝1200
48x＝1200
x＝25
答：这种饼干每块的钙含量是25毫克。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。
34．840米
【分析】根据题意，设乙每分钟走米，则甲每分钟走（x＋12）米，然后根据速度×时间＝路程，分别求出甲、乙回家的路程各是多少，再根据乙回家的路程＝甲回家的路程×（1＋ ），列出方程，求出的值是多少；最后根据速度×时间＝路程，用乙的速度乘乙回家用的时间，求出乙回家的路程是多少米即可。
【解析】解：设乙每分钟走米，则甲每分钟走（x＋12）米，
14x＝10（x＋12）×（1＋）
14x＝x＋140
14x－x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝60
60×14＝840（米）
答：乙回家的路程是840米。
【点评】本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，灵活运用三者之间的关系解答。同时还考查了方程的应用，找出合适的等量关系，进而列出方程解答是解答此类题目的关键。
35．171平方分米；826元
【分析】（1）求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求解；
（2）先根据题目中每升代表的是求体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出油箱的体积，再根据单位换算1立方分米＝1升求出能装多少升汽油，进而根据“每升汽油的钱数×汽油的升数＝装满汽油共需要钱数”解答即可。
【解析】（1）（8×5＋8×3.5＋5×3.5）×2
＝（40＋28＋17.5）×2
＝85.5×2
＝171（平方分米）
答：做这个油箱需要用171平方米的铁皮。
（2）8×5×3.5
＝40×3.5
＝140（立方分米）
140立方分米＝140升
140×5.9＝826（元）
答：这个油箱加满汽油需要826元。
【点评】本题主要考查长方体正方体的表面积和体积公式的运用。同时要注意体积单位和容积单位转换的进率，1立方分米＝1升。
36．24毫升；24毫升
【分析】根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。
【解析】（毫升）
牛奶需要：36÷3×5＝60（毫升）
牛奶还差：（毫升）
答：配制120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。
【点评】本题考查按比例分配问题。根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。
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