（期末全优卷）期末高频易错押题全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题全优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．四（1）班的女生平均体重为35千克，今天刚转来一位女同学，她的体重是40千克，现在四（1）班的女生平均体重（ ）。
A．35千克 B．低于35千克 C．高于35千克
2．小华买了17本故事书和21本连环画，共用去422元，每本故事书的价钱是10元，___________？算式可以求出的问题是（ ）。
A．每本连环画多少元 B．每本故事书多少元 C．连环画一共多少元
3．同一平面内，直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，那么直线a、c（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
4．计算时，把64看作60试商，商（ ）。
A．偏大 B．偏小 C．正好合适
5．用一副三角尺可以拼出（ ）度的角。
A．35 B．105 C．110 D．145
6．要使6□5÷62的商的末尾是0，□里可以填（ ）个不同的数。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．佩琦用三角尺拼出了很多角，下面（ ）是不可能拼出来的。
A．15° B．95° C．105°
8．下面物体是由6个同样大的正方体摆成的。从右边看这个物体，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．△□〇〇△□〇〇△□〇……根据图形的排列规律，下一个图形应该是( )，第30个图形是( )。
10．钟面上9时整，时针和分针组成的角是( )角，是( )°；9时10分，时针和分针组成的角是( )角。
11．346÷36的商是( )位数，如果除数不变，要使它的商是两位数，被除数至少增加( )。
12．小马虎在计算（□＋12）×5时，忘记了括号，算出的结果是120，正确的结果是( )。
13．下面的5个字母：F、M、A、L、Y中，有互相平行线段的字母是( )，有互相垂直线段的字母是( )。
14．在计算948÷32时，把除数32看作( )来试商，这时初商( )（填“偏大”或“偏小”）。
15．用同一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重420克；如果倒进5杯水，连壶重800克，每杯水重( )克。
16．一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，第105盏灯是( )色的。
17．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
1个周角( )2个直角 15升( )1500毫升
18．学校将买来跳绳512根平均分给各班，如果每班分16根，可以分给( )个班。下图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示( )个班分掉( )根。
19．一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有6个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到( )的可能性大，要使摸到红球的可能性大，至少要从盒子中拿出( )个( )球。
20．有一列数3，2，4，5，3，2，4，5，3，2，4，5……，根据这列数的排列规律，第40个数是( )，第45个数是( )，前45个数的和是( )。
三、判断题
21．容量为1升的暖水瓶中的水可装满5个容积为200毫升的杯子．( )
22．小马身高1.2米，河水平均深度为1米，小马一定能过河( )
23．在装的全是白球的盒子里，有可能摸到红球 ．( )
24．三位数除以两位数，被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。( )
25．不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．用竖式计算，带*的要验算。
705÷47＝ 512÷64＝ 770÷30＝ *462÷34＝
28．用递等式计算。

29．已知，分别求出、、的度数。
五、作图题
30．小明想从大河的这边游向对岸，怎样游路线最短？画出来。
六、解答题
31．学校为四年级学生购买新年礼物买了钢笔85支，笔记本的数量是钢笔的3倍少19个，文具盒的数量是笔记本的一半多25个，学校买了多少个文具盒？
32．王老师去书店给学生买奖品，每本《童话故事》28元，王老师带的钱正好可以买15本《童话故事》或者买14本《成语故事》，《成语故事》每本多少钱？
33．沪宁高速公路全长274千米。一辆汽车从南京出发开往上海，已经行驶了58千米，按照每小时行驶72千米计算，还需要几小时才能到上海？
34．兔妈妈取出6个箱子，她对兔宝宝说：“第一个箱子里装着1个胡萝卜，后面每个箱子里胡萝卜的数量都是前一个箱子的2倍，要从这6个箱子里取出43个胡萝卜，每个箱子里的胡萝卜要么全部拿走，要么一个不动。”应该怎么取？
35．邮政局要处理一批邮政快件。如果人工处理，按每分钟5件计算，需要40分钟完成；如果使用数码处理机，8分钟就能完成。数码处理机每分钟比人工多处理多少件？
36．篮球每个52元，足球每个75元，排球每个38元。体育兴趣小组购进3个排球、5个足球和4个篮球。（先列表整理条件，再解答）
（1）买足球和排球共花多少元？
（2）买篮球比买排球多花多少元？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，如果新增加的体重大于平均体重，那么新的平均体重会比之前的重。据此解答。
【解析】根据分析可得：40千克＞35千克，即新转来的女生体重大于平均体重，现在四（1）班女生的平均体重会高于35千克。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了学生对平均数的理解与运用。
2．A
【分析】的运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事书共用去的钱数，422－17×10是求买了故事书后还剩下多少钱，用剩下钱数除以连环画的本数即是求每本连环画多少元。
【解析】根据分析可知：求的是每本连环画多少元。
故答案为：A
【点评】解决本题从条件出发，找出条件能解决的问题。
3．B
【分析】画出互相垂直的直线a、b，再画出垂直于直线b的直线c，然后判断直线a、c的位置关系。
【解析】如图：
直线a、c互相平行。
故答案为：B
【点评】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
4．C
【分析】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看小了来试商，初商容易偏大，需要调商，把除数看大了来试商，初商容易偏小，也需要调商，有时初商正好合适，无需调商。
【解析】计算时，把64看作60试商，初商9，64×9＝576，589－576＝13，13＜64，初商9正好合适。
故答案为：C
【点评】除数是两位数的商，把除数看小，商容易偏大，除数看大，商容易偏小。
5．B
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【解析】A．一副三角板无论怎么拼组，都不能拼出35°的角；
B．60°＋45°＝105°，用一副三角尺可以拼出105°的角；
C．一副三角板无论怎么拼组，都不能拼出110°的角；
D．一副三角板无论怎么拼组，都不能拼出145°的角。
故答案为：B
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
6．C
【分析】要使6□5÷62的商的末尾是0，商是两位数，6□≥62，而且6□除以62的余数和被除数个位上的5合起来要小于62，据此解答。
【解析】根据分析可知：
625÷62、635÷62、645÷62、655÷62、665÷62、675÷62中商的末尾都是0，所以□里可以填6个不同的数。
故答案为：C
【点评】本题主要考查整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。
7．B
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【解析】A．60°－45°＝15°，可以用一副三角尺拼出15°的角；
B．不可以用一副三角尺拼出95°的角；
C．45°＋60°＝105°，可以用一副三角尺拼出105°的角。
故答案为：B
【点评】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
8．C
【分析】从右边看，有2层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，右齐。
【解析】根据分析可知：
从右边看这个物体，看到的图形是。
故答案为：C
【点评】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。
9．〇 □
【分析】图形按照△□〇〇为一组循环排列的，据此可知△□〇〇△□〇〇△□〇……的下一个图形是什么；要找第30个图形是几，30除以一组图形的数量4，余数是几，就从第1个图形开始数到几。
【解析】△□〇〇△□〇〇△□〇……根据图形的排列规律，下一个图形应该是○；
30÷4＝7（组）……2（个）
第30个图形是□。
【点评】解答此类题的关键是找到图形是按照一组有几个图形、有哪些图形，即如何循环排列的。
10．直 90 钝
【分析】钟面上，9时整时，时针与分针之间的夹角有3个大格，因为每个大格是：360°÷12＝30°，所以用30°乘3，求出钟面上9时整，时针和分针组成的角的度数，再根据角的分类标准填空；
9时10分，时针和分针之间的夹角比3个大格多，3个大格是90°，比6个大格少，6个大格是180°，根据角的分类标准填空即可。
【解析】30°×3＝90°
钟面上9时整，时针和分针组成的角是直角，是90°；9时10分，时针和分针组成的角是钝角。
【点评】此题考查的是对钟面指针的认识以及角的概念和分类，要熟练掌握。
11．一 14
【分析】346÷36中，被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。要想商是两位数，被除数前两位上的数应大于等于除数，即被除数前两位上的数至少是36，被除数最小是360。则被除数应增加360－346。
【解析】34＜36，则346÷36的商是一位数。
360－346＝14，则如果除数不变，要使它的商是两位数，被除数至少增加14。
【点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
12．360
【分析】（□＋12）×5去掉括号后是□＋12×5，此时先算乘法，再算加法，可以先根据错误的式子求出□代表的数，先计算出12与5的积，再用120减所得积，即可求出□代表的数，接着根据正常的运算顺序计算出正确的结果，先算小括号里，再算小括号外。
【解析】120－12×5
＝120－60
＝60
（60＋12）×5
＝72×5
＝360
正确的结果是360。
【点评】先根据没有括号的运算顺序，进行逆运算，求出□代表的数，再求正确结果。此题重点考查运算顺序。
13．F、M F、L
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一个平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【解析】F、M、A、L、Y中，有互相平行线段的字母是F、M，有互相垂直线段的字母是F、L。
【点评】本题主要考查学生对垂直和平行定义及特征的掌握。
14．30 偏大
【分析】除数32最接近30，将其看作30来试商，因为把除数看小了，所以初商会偏大。
【解析】在计算948÷32时，把除数32看作30来试商，这时初商偏大。
【点评】三位数除以两位数试商时，把除数看作最接近它的整十数，再计算。
15．190
【分析】质量由420克到800克，因为多倒进了2杯水，所以用800与420的差，再除以2即为1杯水的质量。
【解析】（克）
380÷（5－3）
＝380÷2
＝190（克）
每杯水重190克。
【点评】明白水与水壶的总质量由420克增加到800克的原因是解答的关键。
16．黄 蓝
【分析】根据题意可知，彩灯是以红、黄、蓝为一组不断重复排列的起来的，周期为3，用彩灯的位置数除以周期，余数为1，则该彩灯为红色，余数为2，则该彩灯为黄色，没有余数，则该彩灯为蓝色，据此即可解答。
【解析】23÷3＝7（组）……2（盏），余数是2，所以第23盏灯是黄色；
105÷3＝35（组），没有余数，所以第105盏灯是蓝色。
第23盏灯是黄色的，第105盏灯是蓝色的。
【点评】分析排列的规律，找出排列的周期是解答本题的关键。
17．＜ ＝ ＞ ＞
【分析】第1题，先计算出左右两边式子的结果，再比较，左边式子先算乘法，再算加法，右边式子先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
第2题，360除以4再除以6，可以将其转化为360除以4与6的积，即与右边式子完全一样；
第3题，1周角＝360°，1直角＝90°，据此先求出2个直角的度数，再与周角比较；
第4题，根据1升＝1000毫升，将15升单位化为毫升，再与右边的1500毫升比较。
【解析】50×6＋2
＝300＋2
＝302
50×（6＋2）
＝50×8
＝400
302＜400
50×6＋2＜50×（6＋2）
90°×2＝180°，360°＞180°，1个周角＞2个直角；
15升＝15000毫升，15000＞1500，15升＞1500毫升。
【点评】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减；有小括号的混合运算，先算小括号里的，再算小括号外的。
18．32 30 480
【分析】观察竖式可知，512是买来跳绳的根数，16是每班分的根数，商31是可以分给的班数；虚线框内的“48”是除数16与商的十位上的3的乘积，表示30个班分掉480根，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，学校将买来跳绳512根平均分给各班，如果每班分16根，可以分给32个班。下图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示30个班分掉480根。
【点评】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
19．绿球 3 绿
【分析】一个盒子里放着同样大小的球，任意摸一个球，颜色数量多的球摸到的可能性更大，颜色数量少的球摸到的可能性更小；红球6个，绿球8个，要使摸到红球的可能性大，则红球的数量＞绿球，至少拿3个绿球，据此即可解答。
【解析】6＜8，则摸到绿球的可能性大；
8－6＝2（个），2＋1＝3（个）
要使摸到红球的可能性大，至少要从盒子中拿出 3个绿球。
【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
20．5 3 157
【分析】数字是以3，2，4，5为一组不断重复排列的，周期为4，数字的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最后一个；用45除以4的商乘一组数的和，45除以4的余数是几就再加上一组数前面几个数，即等于前面45个数的和。
【解析】40÷4＝10（组），所以第40个数是5。
45÷4＝11（组）……1（个），所以第45个数是3。
（3＋2＋4＋5）×11＋3
＝14×11＋3
＝154＋3
＝157
第40个数是5，第45个数是3，前45个数的和是157。
【点评】根据数字排列的规律找出排列的周期是解答本题的关键。
21．√
【解析】略
22．×
【解析】河水的平均深度为1米，并不是所有的深度都是1米，有比1米深，也有比1米浅，并不能确定是否都小于1.2米，所以小马不一定能过河．
故答案为 ×
23．╳
【分析】因为“在装的全是白球的盒子里，有可能摸到红球”这是不可能发生的事件，所以它属于不可能事件；又因为确定事件包括必然事件和不可能事件，所以它也属于确定事件；据此判断．
【解析】在装的全是白球的盒子里，有可能摸到红球，它属于确定事件里的不可能事件，所以说法错误； 故答案为错误．
24．×
【解析】商的末尾是否有0，与被除数的末尾是否有0是无关的，只有被除数的某一位上不够商1时才商0.例如：120÷24＝5，商的末尾不是0，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【解析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行．据此解答。
故答案为：×
26．50；8；200；17
5；14；90；118
【解析】略
27．15；8
25……20；13……20
【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【解析】705÷47＝15 512÷64＝8

770÷30＝25……20 *462÷34＝13……20
验算：
28．24；1；16
【分析】（1）84－80÷16×12先从左往右计算乘、除法，再计算减法；
（2）25÷[（572＋78）÷26]先计算小括号内的加法，再算中括号内的除法，再计算加法；
（3）（420＋60）÷（75－45）先计算小括号里的加、减法，再计算小括号外面的除法；
【解析】（1）84－80÷16×12
＝84－5×12
＝84－60
＝24
（2）25÷[（572＋78）÷26]
＝25÷[650÷26]
＝25÷25
＝1
（3）（420＋60）÷（75－45）
＝480÷30
＝16
29．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；
∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找到小明游向大河对岸最近的路，则从小明的位置向大河对岸作垂线，这条垂线即为所求。
【解析】如下图所示：
【点评】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
31．143个
【分析】根据题意，已知钢笔的个数和笔记的个数与钢笔个数的关系，可以求出笔记本的个数，再用笔记本的个数求出文具盒的个数即可。
【解析】笔记本的数量：
85×3－19
＝255－19
＝236（本）
文具盒的数量：
236÷2＋25
＝118＋25
＝143（个）
答：学校买了143个文具盒。
【点评】弄清题意，找出问题和相应的条件，明确先算什么后算什么是解答本题的关键。
32．30元
【分析】因为王老师带的钱正好可以买15本《童话故事》，每本《童话故事》是28元，所以用28乘15可算出王老师带的钱数，再用所得积除以《成语故事》的单价即可解答。
【解析】（元）
（元）
答：《成语故事》每本30元。
【点评】此题的关键是求出王老师所带的钱数。
33．3小时
【分析】已知总路程和已经行驶的路程，先求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度就可以求出还需要几小时可以到上海。
【解析】（274－58）÷72
＝216÷72
＝3（小时）
答：还需要3小时才能到上海。
【点评】本题的关键是根据题文中的已知条件，先求出剩余路程，再根据行程公式求解。
34．只取装有32个，1个，2个，8个胡萝卜的箱子
【分析】根据题意分析可知：因为这6个箱子，第一个箱子中有1个萝卜，后面每个箱子里胡萝卜的数量都是前一个箱子的2倍，
所以这6个箱子中萝卜的数量分别是：1，2，4，8，16，32，
要取出43个胡萝卜，
先取出最多一箱中的32个萝卜，
则还差（个），
而剩下的箱子中，8个，2个和1个，
这三个箱子中都全都取出，正好是11个，
而最后装有4个的和16个的则一个也不拿，
只拿装有32个，1个，2个和8个，这四个箱子中萝卜全好是43个萝卜符合题意。
【解析】6个箱子中胡萝卜的数量分别是：
1（个）；1×2＝2（个）；2×2＝4（个）；
4×2＝8（个）；8×2＝16（个）；16×2＝32（个）
因要取出43个萝卜，故
43－32＝11（个）
11－8＝3（个）
1＋2＝3（个）
故只取装有32个，1个，2个和8个胡萝卜的箱子。
答：只取装有32个，1个，2个和8个胡萝卜的箱子。
【点评】本题主要考查对简单规律、周期规律的运用，通过规律求出每箱萝卜的个数是解答本题的关键。
35．20件
【分析】根据题意，先求出快件的总件数，即5×40，想要8分钟完成，每分钟应处理5×40÷8，再用数码处理机每分钟的件数减去人工每分钟的件数即可。
【解析】5×40÷8－5
＝200÷8－5
＝25－5
＝20（件）
答：数码处理机每分钟比人工多处理20件。
【点评】解答本题的关键是理解题意，先求出总共的件数和数码处理机每分钟处理的件数，再进一步解答。
36．
单价/元 数量/个
篮球 52 4
足球 75 5
排球 38 3
（1）489元
（2）94元
【分析】先根据条件和数据列表；
（1）用单价×数量分别求出足球和排球的总价，再相加即可；
（2）用单价×数量分别求出篮球和排球的总价，再相减即可。
【解析】
单价/元 数量/个
篮球 52 4
足球 75 5
排球 38 3
（1）75×5＋38×3
＝375＋114
＝489（元）
答：买足球和排球共花489元。
（2）52×4－38×3
＝208－114
＝94（元）
答：买篮球比买排球多花94元。
【点评】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系的灵活运用，关键是根据题干和问题进行列表，然后再列式解答即可。
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