中考数学（广东专用）复习专题二“手拉手”问题课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
专题突破
方法解读
★1.无重叠：两个三角形有公共顶点，无重叠部分，如图.
(2)若∠EAC＝60°，求∠CED的度数.
解：由(1)△ABD≌△ACE得∠ACE＝∠ABD，
又∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴∠ACE＝∠ABD＝45°且∠AED＝45°，
在△ACE中，∵∠EAC＝60°且∠ACE＝45°，
∴∠AEC＝180°－60°－45°＝75°，
∴∠CED＝∠AEC－∠AED＝75°－45°＝30°.
(1)求证：BD＝CE；
答图
方法解读
★2.有重叠：两个三角形含有一部分公共角，运用角的和差可得到等角，如图.
模型特点：此模型可看成是将两个三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的，在旋转过程中，两个三角形无重叠或有重叠，找等角或运用角的和差得到等角.
方法解读
★3.非等腰，共顶角，旋转得相似
【模型分析】
如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且BC∥DE.
模型特点：从一个顶点出发的四条线段对应成比例，且对应线段的夹角相等，则有三角形相似.
手拉手模型，也叫旋转模型，即凡是一个图形绕某个顶点旋转，就会出现手拉手模型.
例题精讲
例3　如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂
足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4，
那么DF的长是__________.

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