中考数学（广东专用）复习专题十阴影面积计算 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
专题突破
方法解读
观察图形，所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形的面积时，可直接用面积公式进行求解.
方法一　直接公式法
例题精讲
例1　如图，在△ABC中，已知点D，E，F
分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面
积为32，则△BEF的面积是(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
D
C
举一反三
1.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，连接BE，CE.若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2 B.4
C.3 D.2.4
C
2.(2024·内蒙古)如图是平行四边形纸片ABCD，BC＝36 cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，点M为BC的中点，若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC＝
__________度；将扇形MCN剪下来围成一个无底的圆锥(接缝
处忽略不计)，则这个圆锥的底面圆半径为__________cm.
40
2
方法解读
观察图形，若所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形或特殊四边形面积的和或者差，则分别计算每部分面积，再加减计算.
方法二　和差法
B
例4　如图，正方形ABCD与正方形CEFG并排摆放(即B，C，
E三点共线)，连接BD，BF.已知正方形ABCD的面积为4，正
方形CEFG的面积为2，则图中阴影部分面积为 __________.
4.如图，E，F是平行四边形ABCD的边AD上的两点，连接CE，
BF交于点O，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，四边形
ABOE的面积为8，则图中阴影部分的面积为__________.
9
方法解读
观察图形，当所求阴影部分可转化成规则图形或阴影部分不是一个整体时，可尝试通过等积转化法计算.
★1.通过平行线间三角形面积相等进行等积转化，如图.
方法三　等积转化法
★2.将两部分阴影面积合二为一进行等积转化，如图.
A
2π－4

π
7.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，
∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在
AC上，以AE为直径的☉O经过点D.
(1)求证：BC是☉O的切线；
证明：如答图，连接OD，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD＝∠OAD，
∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠ODA＝∠BAD，∴OD∥AB，
∴∠ODC＝∠B＝90°，
∵OD为半径，∴BC是☉O的切线；
(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE＝5，求阴影部分的面积.
解：如答图，连接OF交AD于点H，
∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA，
∵F是劣弧AD的中点，∴OF⊥AD，
AH＝DH，∠DOF＝∠AOF，
∵∠DOF＝2∠DAF，∠OAD＝∠DAF，
∴∠DOF＝∠OAF＝∠AOF＝∠OFA，
∵∠OAF＋∠AOF＋∠OFA＝180°，∴∠DOF＝∠OAF＝∠AOF＝∠OFA＝60°，