中考数学（广东专用）复习专题五“将军饮马”问题课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
专题突破
方法解读
【模型分析】
★1.单动点 ＋ 两定点(直线上一动点到直线外两定点距离之和最短)
核心问题：直线l上有一动点P，求PA
＋ PB的最小值(A，B为直线l外两定点).
(1)如图，两定点在直线l同侧
作法：过点A作关于直线l的对称点A'，
连接A'B交l于点P，此时PA＋PB＝A'B(最小).
(2)如图，两定点在直线l异侧
作法：直接连接AB，与直线l的交点即为所求点P，此时PA ＋ PB＝AB(最短).
原理：两点之间线段最短，无需对称变换.
例题精讲
例1　如图，在4×4的正方形网格中，直线a外，有A，B两点.在直线a上求一点P，使PA＋PB最短，则点P的位置应选在点__________处(填图中的字母).
C
举一反三
1.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，
P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值为__________.
10
D
B
3.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，
点A在坐标原点(0，0)，AB在x轴上，AD
在y轴上，已知定点E为AB边的中点，定
点F为AD边的中点，点P是矩形对角线AC
上的一个动点，则|PE－PF|的最大值为
_________，P点坐标为_____________.


方法解读
【模型分析】
★3.双动点 ＋ 一定点(两直线上各一动点到定点距离之和最短)
核心问题：直线l1，l2上各有一动点P，Q，求PA ＋ PQ ＋ QA(或PA ＋ PQ)的最小值(A为定点).
例题精讲
例3　如图，点P是∠AOB内任意一点，
∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别
是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN
周长的最小值为(　　)
A.5 B.6
C.7 D.8
D
D
C