课件12张PPT。 图形的平移在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. yx图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的则坐标变化为： 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？ yx原图形被向右平移2个单位图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的则坐标变化为：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？yx-1-2原图形被向左平移2个单位1、原图形被向左（向右）平移ImI个单位:(x , y)(x+m , y)m>0时，
向右平移ImI个单位m<0 时，
向左平移ImI个单位归纳：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什么样？yx猜一猜原图形被向上平移2个单位图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图型变为什么样？yx猜一猜原图形被向下平移1个单位2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:(x , y)(x , y+n)n>0时，
向上平移InI个单位n<0 时，
向下平移InI个单位归纳： 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x , y)(x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x , y-a)平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；向右（向左）向上（向下）思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)再见 good bye课件12张PPT。 图形的平移 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:(x , y)(x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x , y-a)回顾1. (x,y)?(x,y＋4)2. (x,y)?(x,y－2)4. (x,y)?(3+x , y)3. (x,y) ?(x-1 , y)口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？思考：5. (x,y)?(x-1 , y+4)例1、口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y) ? (x-1 , y+4)平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；向右（向左）向上（向下）3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。作业布置再见 good bye课件16张PPT。图形的平移图形的平移:知识回顾:平行移动一定的距离的运动叫做平移.平移的方向和平移的距离一个图形沿某个方向平移的要素:平移的特征:图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.平移的对应元素:对应顶点、对应角、对应边(线段).知识回顾:⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的得△DEF.⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC长的一半.ABCEDFPQBADCHGEF你能说说所有表示平移的方向和距离吗?ACBDEFABCDEFGH平移的特征你发现对应元素之间有怎样的关系吗？平移图形中，⑴对应角相等、对应线段相等⑵对应线段平行或在一直线上量数
关系位置关系⑶形状、大小都不变形状关系你还能发现哪些类似的关系吗？⑷对应点的连线段相等平移的距离⑸对应点的连线段平行或在一直线上 平移的方向例练：ABECDF如图格点△ABE平移得到△CDF，那么点A的对应点是 ， 与点D是对应点，点C点B点F是 的对应点；相等的线段有 点EAB=CD,BE=DF,AE=CF,AC=BD=EF;平行的线段有AB∥CD,BE∥DF,AE∥CF,AC∥BD∥EF.若小方格的边长为1个单位则平移的距离是5个单位.练习1：如图△EFG是由△ABC平移得到的，试找出图中平行且相等的线段.解:平行且相等的线段有:,,,.形状相同、大小相等的三角形称为全等三角形.△ABC≌△EFG练习2：如图∠ABC是由∠ O经过平移得到的，若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?解:因为∠ABC和∠ O是平移过程中的一组对应角,所以 ∠ABC=∠ O=65°.练习3：A1、平移改变的是图形的（ ）
A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A.平行 B .相等 C. 平行且相等
D. 不是以上关系
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离,下面说法正确的是 （ ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 CC 解：能平移三次，做法如下：练习4： 将格点△ABC在方格图中平移，(平移时△ABC仍是格点三角形)，最多能平移几次？ 如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 解：ACB共有5个。练习5：能由△AOB平移而得的图形是哪个？ 能由△AOB平ABCDEFO△ODC练习6： 解：移而得的图形是： △FEO、 如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？ 解：练习7：AB=CE，BC=EF AC=CF ∠A=∠ECF=BE相等的线段有：相等的角有：∠ACB=∠F=∠CBE=∠CEB∠ABC=∠CEF=∠BCE 在下图中，作出把“箭头”先向右平移8格，再向上平移4格后的平移图形；若记小方格边长为1个单位，则直接做一次平移的距离是多少？练习8：A平移与轴对称BCl1┗A′B′C′甲乙图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称l2A′′′B′C′′关于两条平行直线连续2次轴对称可以看作是一次平移.课堂小结⑴平移的概念:一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移.⑵平移的特征:①平移图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.②平移中对应线段相等且平行或在同一直线上，对应角相等.③平移中对应点的连线段相等且平行或在同一直线上.再 见课件19张PPT。图形的平移 回顾(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。(2)平移的特征（已学过两条） ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。1. 什么叫做平移?平移有何特征？②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．A? B? ＝AB，∠B? ＝∠B．同时也有A? C?∥____，A? C? ＝_____，∠C? ＝_____．ACAC∠C但不管怎样，我们总可以推得B? C? 与 BC 有什么关系？ 这就告诉我们，平移的特征还有：
③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。
④对应角相等。 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`BC的中点M平移到什么地方去了呢？MM`注意:
对应点所连的线段也可能在一条直线上。BB? 与 CC? 有什么关系？平移的第5条特征：⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。平移的特征有： ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。④对应角相等。⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。“多次平移”与“一次平移”
的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试是方向为射线AA? 的方向,距离为线段AA? 的长度。结论：多次平移相当于一次平移。平移 与 轴对称 的关系C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? 。 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA? B? A? B? C? 两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.平移画图的步骤：例1 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解：由于点A与点A?是一对对应点，因此，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A? 的方向，平移的距离就是线段AA? 的长度，约2.2厘米．例2 能否用平移的方法求出绿地的面积?例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可知:
阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？5S=(8+5)×4÷2=26练 习1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A? )(B? )(O? )解：△A′B′O′就是所要画的图形。2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．解：上图就是所要画的图形。3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．解：上图就是所要画的图形。4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？3m5m平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。解：（5+3）×2×30＝480（元）课件26张PPT。图形的平移 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：汽车标志图标— 旋转花边 — 平移 §3.1图形的平移（1）请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ ? 你能否描述一下什么叫平移？ 1.平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。 你能否观察发现平移的性质？回答问题： （1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？2.平移的基本性质： 经过平移
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等。归纳平移的基本性质：例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。练习：
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
答：根据“经过平移对应角相等”
得：∠DEF= ∠ABC＝33°。 练习1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。练习2．将图中的字母N沿水平方向向右
平移3cm，作出平移后的图形。
. 3、 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？? ????? 答：由线段AA1平移而得到的线段有：
BB1， CC1， DD1。4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。? ????? 答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行；（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。5、将图中的小船向左平移四格.6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。ABC平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。相等的角：
∠ABC和∠DEF ，
∠BAC和∠EDF ，
∠ACB和∠ DFE。全等三角形：△ABC和△ DEF 。小结：谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；
你能举出生活中平移的例子吗？
知识点归纳1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移动 ，所形成的图形。”“三、四、三”再见
