（期末达标卷）期末高频易错押题达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在4和5之间添（ ）个0，这个数才能成为四亿零五。
A．8 B．7 C．6 D．5
2．盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球。任意摸一次，摸到（ ）的可能性大。
A．白球 B．黄球 C．红球 D．黑球
3．在同一幅平面图上，点A的位置是，点B的位置是，那么A、B两点（ ）。
A．在同一行上 B．既不在同一行，也不在同列
C．在同一列上 D．在同一行，不在同一列上
4．要使的商是两位数，里最小填（ ）。
A．5 B．6 C．7
5．淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．妙想家中电话机上的来电显示为：0663830**54，这个电话是从（ ）打来的。
A．广东省汕头市 B．广东省揭阳市 C．广东省潮州市
7．把一张正方形纸对折两次，折痕间的关系是（ ）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相平行或垂直
8．信用卡账单余额中，“﹢”表示用卡人欠银行钱，“﹣”表示用卡人卡中还有余款。爸爸收到2023年12月的信用卡账单，余额中写着“﹣207”，这个负数表示（ ）。
A．爸爸欠银行207元 B．爸爸卡中剩余207元 C．无法确定
二、填空题
9．如果收入8000元，记作﹢8000元，则支出1200元记作( )元。
10．估算197×42时，可以把197看作( )，把42看作( )，积大约是( )。
11．9时整，钟面上的时针与分针成( )；5时整，钟面上的时针与分针成( )。（填“直角”“钝角”或“锐角”。）
12．根据420÷70＝6和商不变的规律将算式补充完整：4200÷( )＝6。
13．刘老师的身份证号码是440306197706121976，那么刘老师的性别是( )， 是( )年( )月( )日出生。
14．罗浮山是国家级风景名胜区，主峰飞云顶海拔1296米。12月时，山下最低气温3℃，山顶气温只有零下5℃。用正负数分别表示山下和山顶的最低气温是( )和( )，相差( )℃。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000( )780万 ﹣2摄氏度( )﹣7摄氏度 30×24( )12×60
94376001( )1亿 3144367( )314376 715÷70( )10
16．一个数四舍五入到千位或者四舍五入到万位都是10万，这个数最小是( )。
17．四年级五个班进行篮球比赛，每两个班之间就会打一场比赛，一共要打( )场比赛。
18．三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作( )。用图形表示是：( )。用字母表示是：( )。
19．盒子里装有12个形状大小完全一样的红球和黄球，要使摸到红球的可能性大，盒子里至少要装( )个红球。
20．全校给每名同学编一个借书卡，其中20180218表示2018年入学的2班的18号同学，那么2021年入学的5班9号同学的卡号为( )。
三、判断题
21．在气温由0℃下降到﹣5℃的过程中，气温共下降了5℃。( )
22．当速度不变时，路程越远，所用的时间就越长。( )
23．一个数四舍五入到万位是20万，那么这个数最小是200001。( )
24．用10倍的放大镜一个看一个43°的角，这个角就变成430°了。( )
25．有一条直线长5米，一条射线长8分米。( )
四、计算题
26．直接写得数。
80×20＝ 5600÷70＝ 1000÷8＝ 298×5＝
48×25×4＝ 140×50＝ 340÷4＝ 780÷78＝
27．竖式计算。
502×24＝ 560×45＝ 365÷37＝ 432÷27＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
125×7×8 186÷[（160＋200）÷60] 101×68
99×87＋87 42＋84÷42＋84 1200÷25÷4
29．如图，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度数。
五、作图题
30．如图，淘气在踢足球，他被替换下场。位于A点的淘气要把队长袖标交给在B点的奇思，并需要迅速离场。请你替他设计一条最短的路线。
六、解答题
31．小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16。这个密码锁的密码是多少？
32．一辆客车从甲地到乙地，去时平均速度96千米/时，6小时到达乙地；回来用了8小时返回甲地，求返程的平均速度。（先将题中已知条件和所求问题用线段图表示出来，再综合列式计算）
33．电影《你好，李焕英》上映后很受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅共32排座位，每排可以坐25个人，已知票价为40元一人，那么这个影厅一场下来最多可以收入多少元？
34．商店从工厂批发了90台净水器，每台680元。商店按每台790元销售了70台后开始降价，剩下的按每台550元销售。如果这批净水器全部售出，商店是赚还是赔？
35．某公司购买了24台微波炉和24台电磁炉作为奖品发给员工，一台微波炉的价格是269元，一台电磁炉的价格是131元，购买这些微波炉和电磁炉一共需要多少元？
36．中心小学四年级（1）、（2）班同学帮助村民的果园摘桃子，四（1）班共28人，每人摘了15个桃子，四（2）班有32人，总共摘的比四（1）班多28个，四（2）班平均每人摘了多少个桃子？（列综合算式解答）
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出四亿零五，再看4和5中间有几个0就添几个零。
【解析】四亿零五写作400000005，4和5之间有7个0，则在4和5之间添7个0，这个数才能成为四亿零五。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，可以直接从球的多少来判断摸到球的可能性的大小，数量多的，摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为盒子里的白球数量最多，所以摸到的可能性最大，据此解答。
【解析】8个＞4个＞2个
盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球。任意摸一次，摸到（白球）的可能性大。
故答案为：A
3．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对写出点A和点B对应的位置，即可判断A、B两点之间的位置关系。
【解析】点A的位置是（6，3），在第6列，第3行；
点B的位置是（6，1），在第6列，第1行；
那么A、B两点在同一列上，不在同一行上。
故答案为：C
4．C
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字组成的数大于或等于除数，据此找到满足条件的数即可；
【解析】计算，要使商是两位数□2＞63，所以□里可以填：7、8、9，最小填7；
故答案为：C
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。计算125×88时，变成125×80＋125×8，是先把88分解成（80＋8），再根据乘法分配律进行变形得到的，由此解答即可。
【解析】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
淘气是这样计算125×88的：125×88＝125×80＋125×8，他运用了乘法分配律。
故答案为：C
6．B
【分析】根据电话号码的区号编码规则，结合生活实际选择。
【解析】0663830**54，区号是0663，这个电话是从广东省揭阳市打来的。
故答案为：B
7．C
【分析】把一张正方形纸对折两次，有两种折法，一种是纵对折再对折，此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折，此时形成的两条折痕互相垂直。
【解析】如下图所示，把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕互相平行或垂直。
故答案选：C
8．B
【分析】根据题目可知，正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。负数表示用卡人卡中还有余款，因此“﹣207”表示卡中还剩余207元。
【解析】根据分析可知，“﹣207”表示爸爸卡中剩余207元。
故答案为：B
9．﹣1200
【分析】结合所学知识可知，收入和支出是表示相反意义的量，此时需要用两种数来表示其含义，如果收入8000元，记作﹢8000元，则支出1200元需要在1200前面引入负号表示。
【解析】结合分析可知，支出1200元记作﹣1200元，﹣1200这是负数，表示的含义是支出1200元。
10．200 40 8000
【分析】根据三位数乘两位数乘法的估算，依据“四舍五入”法，把因数看作与其接近的整百、整十数，然后进行计算，进而得到近似的积。
【解析】估算197×42时，根据“五入”法，把197看作200，根据“四舍”法，把42看作40，
197×42
≈200×40
＝8000
估算197×42时，可以把197看作200，把42看作40，积大约是8000。
11．直角 钝角
【分析】钟面可看做一个周角为360°，共12个大格，所以每个大格为30°；9时整分针指向12，时针指向9，它们之间有3大格；5时整分针指向12，时针指向5，它们之间有5大格；用大格数乘30°计算出它们之间的度数；再根据大于0°小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，判断它们都是什么角即可。
【解析】9时整时针与分针之间的夹角为：3×30°＝90°，是直角；
5时整时针与分针之间的夹角为：5×30°＝150°，是钝角；
则9时整，钟面上的时针与分针成直角；5时整，钟面上的时针与分针成钝角。
12．700
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个非0的数，商不变。要使商不变，仍是6，而被除数从420变成4200，乘10，除数也应乘10，变成70×10。据此解答。
【解析】70×10＝700
则420÷70＝（420×10）÷（70×10）
＝4200÷700
＝6
故将算式补充完整为：4200÷700＝6
13．男 1977 6 12
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解析】由分析知，刘老师的身份证号码是440306197706121976，那么刘老师的性别是男性，是1977年6月12日出生。
14．﹢3℃ ﹣5℃ 8
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负；零下5℃到0℃有5℃，0℃到零上3℃有3℃，则山下和山顶的气温相差（5＋3）℃。
【解析】用正负数分别表示罗浮山山下和山顶的气温分别是﹢3℃和﹣5℃；
又因为5℃＋3℃＝8℃，山下和山顶的气温相差8℃。
15．＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）根据整数的改写方法，7080000去掉万位后面的4个0，改写成708万，再比较大小；
（2）负数比较大小时，负号后面的数越大，则这个负数越小；
（3）根据两位数乘整十数的口算方法，算出30×24、12×60的积，再比较大小；
（4）把1亿的亿字去掉，再在1的后面加上8个0；再与94376001比较大小即可；
（5）31441367和31414376都是八位数，则从最高位开始比起，哪一相同位数上的数字大，那个数就大；
（6）把715看成700，700÷70＝10，因为把被除数看小了，实际的商应比10大，据此解答。
【解析】（1）7080000＝708万，708万＜780万，故7080000＜780万；
（2）﹣2摄氏度＞﹣7摄氏度；
（3）30×24＝720，12×60＝720，故30×24＝12×60；
（4）1亿＝100000000，94376001＜100000000，故94376001＜1亿；
（5）31441367＞31414376；
（6）700÷70＝10，715＞700，故715÷70＞10。
16．95000
【分析】根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。按照四舍五入法的原则，若要求得万位为9四舍五入后得到10万，那么千位上的数应为5到9之间的任意数，此时为了使原数最小，我们应取千位上的数为5，将剩余各个位上的数都取最小，即0，则最小的数为95000。
【解析】据分析可知：
一个数四舍五入到千位或者四舍五入到万位都是10万，这个数最小是95000。
17．10
【分析】根据题目可知，此为握手问题，第一个班需要跟剩下的四个班比赛，第二个班需要跟剩下的三个班比赛，第三个班需要跟剩下的两个班比赛，……，依此类推，将场次相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（场）
一共要打10场比赛。
18．乘法结合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c）
【解析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作（乘法结合律）。用图形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）；
例如：46×（25×4）
＝46×（25×4）
＝46×100
＝4600
（46×25）×4
＝1150×4
＝4600
46×（25×4）＝（46×25）×4
19．7
【分析】要使摸到红球的可能性大，求盒子里至少装多少个红球，那么红球的数量至少要比黄球多1；总数量÷2＋1＝红球的数量；据此解答。
【解析】根据分析：
12÷2＋1
＝6＋1
＝7（个）
所以盒子里至少要装7个红球。
20．20210509
【分析】由题可知借书卡由8个数字组成的，前四个数字是入学年份，中间两个数字是班级，最后两个数字是号数，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，2021年入学的5班9号同学的卡号为20210509。
21．√
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，正负数表示相反的两个量。气温由0℃开始下降，降到﹣5℃，“﹣”号后面的数就是表示下降的度数。据此判断即可。
【解析】在气温由0℃下降到﹣5℃的过程中，气温共下降了5℃。原题表示正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，在数量关系速度×时间＝路程中，当一个因数速度不变时，路程越远，说明积越大，则另一个因数即所用的时间就越长。据此判断。
【解析】当速度不变时，路程越远，所用的时间就越长。
比如：速度是80千米/小时不变，路程为160千米时，用时160÷80＝2小时；
路程为240千米时，用时240÷80＝3小时。
故答案为：√
23．×
【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是20万，求这个数最小，那么就是采用五入法解答，说明决定五入的千位上的数是5，既然最小，那就让其它数位上的数都是0就保证这个数最小。据此解答即可。
【解析】一个数四舍五入到万位是20万，那么这个数最小是195000。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，用放大镜观察角时，角的度数不变，据此解答。
【解析】分析可知，用一个10倍的放大镜看43°的角，这个角仍是43°。
故答案为：×
25．×
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段向一方延长可得射线；直线和射线都不可测量长度，据此解答。
【解析】根据分析可得，直线和线段都不可测量长度，原题说法错误。
故答案为：×
26．1600；80；125；1490；
4800；7000；85；10
【解析】略
27．12048；25200；9……32；16
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】502×24＝12048 560×45＝25200

365÷37＝9……32 432÷27＝16

28．7000；31；6868；
8700；128；12
【分析】（1）按照乘法交换律简算；
（2）带有中括号的混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
（3）、（4）按照乘法分配律简算；
（5）除加混合运算，先算除法，再按照从左到右的顺序依次计算；
（6）按照除法的性质简算。
【解析】（1）125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
（2）186÷[（160＋200）÷60]
＝186÷[360÷60]
＝186÷6
＝31
（3）101×68
＝（100＋1）×68
＝100×68＋68
＝6800＋68
＝6868
（4）99×87＋87
＝（99＋1）×87
＝100×87
＝8700
（5）42＋84÷42＋84
＝42＋2＋84
＝44＋84
＝128
（6）1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
29．52°；52°；128°
【分析】已知∠1＝38°。由图可知：∠1＋∠2＝90°，据此可算出∠2的度数；∠2＋∠4＝180°，据此算出∠4的度数；∠4＋∠3＝180°，据此可以算出∠3的度数。
【解析】根据分析，因为∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52°
所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128°
所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52°
答：∠2，∠3，∠4的度数分别是52°，52°，128°。
【点评】熟练掌握对平角和直角的认识是解题关键。
30．见详解
【分析】两点之间，线段最短；点到直线的连线中，垂直线段最短。据此画图即可。
【解析】最短路线如下图：
31．57493
【分析】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16－3－9＝4；千位数字是16－5－4＝7。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。
【解析】这个数万位数字是5
个位数字是3
十位数字是3×3＝9
百位数字是16－3－9＝4
千位数字是16－4－5＝7
答：这个密码锁的密码是57493。
【点评】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字。
32．画图见详解；72千米/时
【分析】先将题中已知条件和所求问题用线段图表示出来；然后根据路程＝速度×时间，计算出甲地到乙地的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出求返程的平均速度。
【解析】
96×6÷8
＝576÷3
＝72（千米/时）
答：返程的平均速度是72千米/时。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中路程不变，利用行程问题的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。
33．32000元
【分析】用座位排数乘每排座位数，求出座位总数。再乘每张电影票的价格，求出影厅最多总收入。
【解析】依题意，解答如下：
32×25×40
＝800×40
＝32000（元）
答：这个影厅最多可以收入32000元。
【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
34．赚了；赚了5100元
【分析】总价＝单价×数量，净水器的进价乘台数可以算出商店购买净水器花了（680×90）元；降价前每台净水器售价乘卖的台数可以算出商店收入（790×70）元，净水器总台数减去卖出台数可以算出还剩（90－70）台，剩下净水器台数乘降价后的价格可算出剩下的净水器能卖多少元，将两次卖得的钱数相加，与净水器的进价作比较，用商店售卖净水器的收入减去净水器的进价即可算出商店赚了多少钱。
【解析】680×90＝61200（元）
790×70＝55300
（90－70）×550
＝20×550
＝11000
55300＋11000＝66300（元）
61200＜66300赚了
66300－61200＝5100（元）
答：这批净水器全部售出，商店赚了，赚了5100元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
35．9600元
【分析】一台微波炉的价格乘买的台数可以算出买微波炉需要（269×24）元，一台电磁炉的价格乘买的台数可以算出买电磁炉需要（131×24）元，买微波炉需要的钱数加上买电磁炉需要钱数即可算出（269×24＋131×24）元。
【解析】269×24＋131×24
＝（269＋131）×24
＝400×24
＝9600（元）
答：购买这些微波炉和电磁炉一共需要9600元。
【点评】此题主要考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，运用乘法分配律可以使计算简便。
36．14个
【分析】四（1）班人数乘每人摘的桃子数可以算出四（1）班摘了（28×15）个桃子，四（1）班摘的桃子数加上四（2）班比四（1）班多的28个可以算出四（2）班找了（28×15＋28）个，四（2）班摘的桃子总数除以四（2）班人数可以算出四（2）班平均每人摘了多少个桃子。
【解析】（28×15＋28）÷32
＝（420＋28）÷32
＝448÷32
＝14（个）
答：四（2）班平均每人摘了14个桃子。
【点评】此题主要考查除数是两位数除法的实际应用。
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