第2节 气体的等温变化 课件-2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册（129页PPT）

(共129张PPT)
第二章 气体、固体和液体
第2节 气体的等温变化
图解课标要点
_______________________________ 扬声器播放音乐时，仔细观察扬声器的纸盆，你发现了什么？播放音乐的频率 不同时，纸盆振动的快慢不同；播放音乐的声音增大时，纸盆振动的振幅也会增 大。你知道这其中的道理吗？ 学思用·典例详解
例3-1 在、两个注射器中分别封闭、与、 的
气体，在相同的环境温度下，将它们的体积缓慢地压缩一半，其压强分别为多少？
【答案】;
【解析】对系统，，, ，根据玻意耳定律
得
解得
对系统，，, ，根据玻意耳定律得
解得 。
【想一想丨问题拓展】
某同学在上题的基础上，计算出不同体积气体的压强，如下表所示，请在同一个
坐标系中分别作出两注射器中气体的 图像，并解释图线不同的原因。
300 250 200 150 100
1 1.2 1.5 2 3
400 300 200 150 100
1 1.3 2 2.7 4
图2-2-2
提示 根据表格中的数据描点，绘制图线，可得
、注射器中气体的 图像如图2-2-2所示。
、注射器中气体初始压强、温度均相同， 中气
体体积小于中气体体积，所以 中气体的质量小
于中气体的质量。在相同温度下所得到的 图
像不同，这是因为、 中封闭气体的质量不同，
气体质量越大，与 的乘积就越大。
例4-2 如图2-2-8所示，粗细均匀的形管的端是封闭的， 端开口向上，两管中水
银面的高度差，形管导热性能良好，外界大气压强为 。
图2-2-8
（1）求 管中封闭气体的压强。
【答案】
【解析】根据同种液体同一水平液面上的压强相等可得 ,即
。
（2）若形管自由下落，判断稳定后 管中封闭气体的体积是增大还是减小。
【答案】减小
【解析】若形管自由下落，管内水银处于失重状态，不产生压强，则 管中封闭气
体的压强等于大气压强，即，由玻意耳定律可知 ,
又,故 ，即体积减小。
【学会了吗丨变式题】
1.在一端开口的均匀直玻璃管中，一段 长的水银柱封住了一定质量的气体，若
将玻璃管开口向上放置在倾角 的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压
强为大气压强 ( )
A
A. B. C. D.
【解析】水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件
来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的
系统的加速度 ，所以对水银柱，由牛顿第二定律得
，故 ，A正确。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 探究气体等温变化的规律实验
例3 [链接教材第23页“实验”]某实验小组用如图2-2-9甲所示装置探究气体做等温变
化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，从压力表上读取空气柱
的压强，从刻度尺上读取空气柱的长度。
图2-2-9
（1）实验时，为判断气体压强与体积的关系，________（选填“需要”或“不需要”）
测出空气柱的横截面积；
不需要
【解析】设空气柱的横截面积为，空气柱的体积,由于横截面积 不变，则空
气柱的体积与空气柱的长度 成正比，因此判断压强与体积的关系可转化为判断压
强与空气柱长度的关系，故不需要测量空气柱的横截面积。
（2）关于该实验，下列说法正确的是___；
A
A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值
【解析】为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油，故A正确；为保持气体温度不
变，实验中应缓慢推拉柱塞，且不能用手接触注射器，另外，柱塞移至某位置时，
应等压力表指针稳定后，再记录注射器内空气柱的长度和压力表的压强值，故B、C、
D错误。
（3）测得注射器内封闭气体的几组压强和体积的值后，以为纵轴、 为横轴，
作出的图像如图乙所示，图像向下弯曲的可能原因有_____。
BC
A.实验过程中有进气现象 B.实验过程中有漏气现象
C.实验过程中气体温度降低 D.实验过程中气体温度升高
【解析】由题图乙可知，随着 增大，图像向下弯曲，这说明对于相同体积的气体，
气体压强较理论值偏小，可能是气体温度降低或气体质量减少造成的，故A、D错误，
B、C正确。
【学会了吗丨变式题】
2.(2025·山东烟台期末)某同学为测量固体药物的体积，设计了如图2-2-10甲所示的测
量装置（装置密封性良好）。
图2-2-10
测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机
连接；
③缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值，以及气体压强值 ；
④重复步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
（1）在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是 ，则横坐标应该选用_ _
（选填“”“”或“ ”）。
【解析】设待测药物的体积为 ，以封闭气体为研究对象，由玻意耳定律可得
整理得
为了得到直线图像，纵坐标是，则横坐标应该选用 。
（2）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，图线
的横、纵截距分别为、 ，则待测药物的体积为___（用题目中已知量表示）。
【解析】由题意可知图线的横、纵截距分别为、，根据 可得，
待测药物的体积为 。
（3）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值与真实
值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
偏小
【解析】由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为 ，以封
闭气体为研究对象，根据玻意耳定律可得真 ，整理可得
真，结合题图乙可知真测 真，即测量值比真
实值偏小。
题型2 玻意耳定律的应用问题
图2-2-11
例4 气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图2-2-
11所示。直立圆柱形密闭汽缸导热良好，横截面积为
的活塞通过连杆与车轮轴连接，初始时汽缸内密
闭一段长度为、压强为 的理想气体，
汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。车辆载重时，相当于在汽缸顶部
增加一个物体 （图中未画出），稳定时汽缸内气柱长度为
,此过程中气体温度保持不变。重力加速度取 ，
求：
（1）车辆载重且稳定后，汽缸内理想气体压强 ；
【答案】
【解析】对汽缸内气体分析可知
初状态：压强,体积
末状态：压强待求，体积
气体温度不变，由玻意耳定律得
解得
代入数据得 。
（2）物体的质量 。
【答案】
【解析】设大气压为，汽缸质量为 。初状态时对汽缸受力分析，由平衡条件有
末状态时对汽缸与物体 受力分析，由平衡条件有
解得
代入数据得 。
建构导图明思路
【学会了吗丨变式题】
图2-2-12
3.[教材第42页“复习与提高”A组第3题改编](2025·四川省广元中学月
考)如图2-2-12所示，一细线与汽缸中的活塞连接，使汽缸悬空静止。
汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸间无摩擦，且不漏
气，气体温度保持不变。当大气压强增大时，下列说法正确的是
( )
D
A.细线所受的拉力将增大 B.细线所受的拉力将减小
C.缸内气体的体积将增大 D.缸内气体的体积将减小
【解析】
设汽缸内气体压强为，大气压强为，活塞面积为、质量为，汽缸质量为 ，
细线所受的拉力大小为 ，根据平衡条件有
题型3 两部分气体的等温变化问题
图2-2-13
例5 [鲁科版教材习题改编]左右两管粗细不同的 形玻璃管如图2-
2-13所示放置，左右两管竖直，管中有一段水银，右管口封闭，
右管中封闭气柱长为 ，左管管口内有一轻质活塞，在左管
中封闭一段长度也为 的气柱，左管中水银液面比右管中水
银液面高，左管横截面积是右管横截面积的 ，开始时左管
中封闭气体压强为 ，现将活塞缓慢向下移，使左右两管中水银液面相平，
已知环境温度为 ，求两管中水银液面相平时（隐含条件：两管中气体的压强相
等。）：
. .
（1）两管中气体的压强；
【答案】
【解析】开始时，左管中气体压强为，气柱长为
右管中气体的压强为，气柱长为
当左、右两管中水银液面相平时，设左管中液面下降 ，则右管中液面上升的高度
则
解得，故右管中液面上升的高度为
右管中气柱的长为，设此时两管中气体的压强均为
右管中气体发生等温变化，则有
解得 。
（2）活塞下移的距离。
【答案】
【解析】设两管中水银液面相平时，左管中气柱长为 ，左管中气体发生等温变化，
则有
解得
活塞向下移动的距离为。（左管中液面下降了 。）
. .
思路点拨 左、右两管中封闭的气体通过水银液柱相关联，且均做等温变化，解题
的关键是确定两部分气体的初、末状态，同时要注意左、右两管的横截面积不同。
【学会了吗丨变式题】
4.如图2-2-14甲所示，用销钉固定的导热活塞将竖直放置的导热汽缸分隔成、 两
部分，每部分都封闭有气体，此时、两部分气体压强之比为5 ，体积相等。
（外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气）
图2-2-14
（1）如图甲，若活塞为轻质活塞，拔去销钉后，待其重新稳定时 部分气体的体积
与原来体积之比是多少？
【答案】
【解析】设拔去销钉前部分气体的体积为，拔去销钉后 部分气体的体积变化了
,由玻意耳定律得
，
其中，
解得，故部分气体体积与原来的体积之比为 。
（2）如图乙，若活塞的质量为，横截面积为 ，拔去销钉并把汽缸倒置，稳定后
、两部分气体体积之比为1，重力加速度为，求稳定时 部分气体的压强。
【答案】
【解析】初始状态：
最终平衡状态：
设汽缸总容积为，根据题意，初始状态、部分气体体积均为，稳定后、 两
部分体积之比为，则部分气体体积为，部分气体体积为 。
A、 两部分气体做等温变化，由玻意耳定律得
，
联立解得稳定时部分气体的压强 。
提素养 深度学习
微专题 气体变质量问题
类型1 充气问题
图2-2-15
例6 [粤教版教材习题改编]如图2-2-15所示为用来喷洒农药的压缩
喷雾器的结构图，的容积为 ，装入药液后，药液上方的空气
体积为，压强为,关闭阀门，用打气筒 每次打进
压强为、体积为 的空气，打气过程中气体温度
不变。
（1）要使药液上方气体的压强为，打气筒 应打几次气？
【答案】18次
【解析】以、分别表示的容积和打气前药液上方空气的体积，表示打气前
容器中的气体压强，表示每次打入压强为的空气体积，表示打次后 容器中
的空气压强，以中原有空气和次打入 中的空气作为研究对象，由玻意耳定律，
可知
所以 。
（2）当中有的空气后，打开阀门 可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾
器中剩余多少体积的药液？（设不能喷洒时， 中空气压强等于外界大气压强）
【答案】
【解析】容器内的空气压强等于外界大气压强，以 容器内的空气作为研究对象，
由玻意耳定律，可得，所以药液不能喷洒时， 容器内的空气体积
。则喷雾器中剩余药液的体积
。
建构导图明思路
名师点评 （1）每次打入的气体压强、温度都相同，打 次气相当于一次打入了同压
强、同温度、体积为 次所打气体体积之和的气体。
（2）在压强、温度都相同的情况下，不同的气体（不发生化学反应）体积可以相加。
向球、轮胎等容器中充气是典型的变质量问题，只要选取容器内原有气体和即将充
入的气体为研究对象，就可以把充气过程中的变质量问题转化为定质量的气体状态
变化问题。每充气一次，都是将压强等于外界大气压强的空气设体积为 充入
容积一定容积为、初始压强为的容器中，充 次的过程可以用整体法解决，即
认为一次充入体积为的气体，最终容器内压强为 ，由玻意耳定律有
。
【学会了吗丨变式题】
图2-2-16
5.(山东高考题)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图2-2-
16所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气
体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，
体积为；每次挤压气囊都能将 的外界空气充入臂带中，经5
次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为 。已
D
A. B. C. D.
知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则
等于( )
【解析】以5次充气后，臂带内所有气体为研究对象
初态：,
末态：,
由玻意耳定律得
代入数据计算可得 ，故D正确，A、B、C错误。
类型2 抽气问题
图2-2-17
例7 (2025·四川泸州期末)汽车刹车助力装置能有效
为驾驶员踩刹车省力。图2-2-17为刹车助力装置简化
示意图，左容器（助力气室）和右容器（抽气气室）
两个容器用细管相连，、 为单向阀门，只可按
图示方向开启。开始时活塞在右容器的最左边，活
塞向右拉时，闭合、打开，直至右容器的体积等于左容器的体积 。活塞向左
压时，闭合、 开启，将右容器中气体排入大气中。重复这两个过程，使左容器
内气体质量不断减小。已知左容器初始压强为，外界压强为 。假设抽气过程中，
拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度保持不变。求：
（1）第1次抽气后左容器内气体压强 ；
【答案】
【解析】以初始时左容器内气体为研究对象，第1次抽气后，气体体积为 ，气体
压强为，由玻意耳定律有
解得 。
（2）第次抽气后左容器内气体压强 ；
【答案】
【解析】第2次抽气前，左容器内气体体积为，压强为，抽气后，体积为 ，
设压强为，由玻意耳定律有，解得
第3次抽气前，左容器内气体体积为，压强为，抽气后，体积为 ，设压强为
，由玻意耳定律有，解得
依此类推，第 次抽气后左容器内气体压强
。
（3）从第1次抽气到第次抽气，从左容器抽出气体的总质量和第 次抽气后左
容器剩余气体的质量 之比。
【答案】
【解析】
设左容器内气体的初始质量为 。
[第1步：求每次抽出气体的质量和左容器内剩余气体的质量]
第1次抽气：，
第2次抽气：，
第3次抽气：，
……
第次抽气：，
[第2步：求从第1次到第 次抽气从左容器内抽出气体的总质量]
从第1次到第 次抽气，从左容器抽出气体的总质量为
[第3步：求抽出气体和剩余气体的质量比]
。
名师点评 （1）每次抽出的气体与容器中剩余气体压强相等、温度相同，因此这两
部分气体可看成是容器中原来的气体经历等温膨胀过程变化而来的。
（2）多次抽气问题中要注意每次抽出的气体质量、压强都不相等，不能等同于一次
抽气。
从容器内抽气的过程中，容器中的气体质量减少，这属于变质量问题。在分析这类
问题时，将每次抽气过程中抽出的气体和容器内剩余的气体作为研究对象，则气体
质量不变，这样就可以将抽气过程看成等温膨胀过程。如某容器的容积为 ，容器中
气体的压强为，真空泵抽气室的容积为 ，则第一次抽气时，对全部气体，其体
积由增大到，由玻意耳定律得 ，抽气后压强变小；第二次
抽气时，抽气室仍为真空，而气体的初状态参量为、，故有 ，
即每次抽气过程均可以用方程 来描述。
【学会了吗丨变式题】
6.在温度不变的情况下，用活塞式真空抽气机从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶
内气体的压强减小到原来的，要使瓶内剩余气体的压强减小为原来的 ，抽气次数
应为( )
C
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
【解析】设玻璃瓶的容积是，抽气机的容积是，初始时瓶内气体的压强为 ，以
玻璃瓶中的气体与抽气机中的气体为研究对象，气体发生等温变化，由玻意耳定律
可得，得。因抽一次时，瓶内气体压强为 ,故由玻意
耳定律可得，抽第二次前后有，解得 ，抽第三次前后，
有,解得,抽第次前后有， ，则
，故选项C正确。
类型3 灌气问题
例8 某容积为的氧气瓶里装有压强为的氧气，现把氧气分装到容积为
的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强均为 ，假设每个小钢瓶中原有氧气压
强均为（ 指1个标准大气压。）。则最多能分装多少瓶？（设分装过程中
无漏气，且温度不变）
思路点拨假设能够分装个小钢瓶，以氧气瓶中的氧气和 个小钢瓶中的氧气
整体为研究对象，分装过程中气体质量不变，温度不变，故遵守玻意耳定律。
【答案】34瓶
. .
【解析】设能够分装 个小钢瓶，气体分装前后的状态如图2-2-18所示。
图2-2-18
由玻意耳定律可得
则
由题知，，，， ，所以
，故最多能分装34瓶。
将一个大容器里的气体分装到多个小容器，也是典型的变质量问题，分析这类问题
时，把大容器里的气体和多个小容器里的气体看作整体作为研究对象，可将变质量
问题转化为质量不变的问题。
【学会了吗丨变式题】
7.人们都喜欢用气球来装点美好的日子。某商场在周年庆祝活动时，小李用压强为
、体积为 的气罐给气球充气（充气过程温度保持不变且忽略充气前气球
内的气体），若充气后每个气球内气体压强为、体积为 ，则1个气罐最多
可以充气球的个数为( )
B
A.86个 B.93个 C.96个 D.100个
【解析】设将压强为,体积为 的气罐中的气体变为压强为
时的体积为，由玻意耳定律得，解得 ，设最多
可以充气球的个数为,则有，其中，解得 （个），选项
B正确。
类型4 漏气问题
例9 市场上有一种救生衣，在穿着者落水时，救生衣所连接的储气钢瓶会灌气使救
生衣鼓起。救生衣在未鼓起时，其内部无气体；正常工作时，其内部气体压强为1个
标准大气压，内部气体体积至少为，与救生衣连接的小钢瓶容积为 。取1
个标准大气压 ,忽略温度变化，气体均视为理想气体。
（1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内气体压强为 ,救生衣能否正常工作？
请说明理由；
【答案】不能，理由见解析
【解析】令,钢瓶容积，充气后救生衣体积为
根据玻意耳定律，钢瓶灌气过程，有
解得， ，救生衣不能正常工作。
（2）出厂时钢瓶内部气体压强为,在降为 的过程中，求钢瓶漏
掉的气体在标准大气压下的体积；
【答案】
【解析】已知,漏掉气体在标准大气压下的体积为 ，根据玻意耳
定律有
解得 。
（3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为，内部气体压强为 的小
钢瓶充气，至少要多少个小钢瓶才能使救生衣正常工作？
【答案】5个
【解析】设用 个小钢瓶能够使救生衣刚好正常工作，每个小钢瓶内气体压强
,体积为，根据玻意耳定律有
解得
又取整数，故 ，至少要5个小钢瓶才能使救生衣正常工作。
建构导图明思路
对于容器漏气问题，选择漏出的气体和容器内剩余气体整体为研究对象，将变质量
问题转化为定质量问题。
【学会了吗丨变式题】
8.体育课上同学们踢足球，用的足球内部气体体积为 ，球内气体压强为1.1个标准
大气压，由于足球会漏气，踢完球后，足球内的气压只有0.8个标准大气压，足球体
积和温度不变。
（1）求漏出气体的质量占原来球内气体质量的百分比（结果保留一位小数）；
【答案】
【解析】根据题意，设漏出气体在0.8个标准大气压下的体积为 ，则由玻意耳定律有
解得
则漏出气体的质量占原来球内气体质量的百分比为
。
（2）若用气筒给该足球充气，每次充进1个标准大气压的气体 ，要使球内气压
再次达到1.1个标准大气压，需要充气多少次？（充气过程气体温度不变）
【答案】12次
【解析】根据题意，由玻意耳定律有
解得
即需要充气12次。
类型5 气体混合问题
图2-2-19
例10 如图2-2-19所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为
的、两部分，汽缸部分通过带有阀门的细管与容积为 、
导热性良好的汽缸相连。开始时阀门关闭，、 两部分气
体的压强分别为和 。现将阀门打开，当活塞稳定时，
的体积变为，然后将阀门关闭。已知、、 内为同种理
想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，
活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求：
（1）阀门打开后活塞稳定时，部分气体的压强 ；
【答案】
【解析】设活塞质量为,横截面积为 ,初始时对活塞，根据平衡条件有
解得
打开阀门后， 部分气体做等温变化，由玻意耳定律有
活塞稳定后，对活塞受力分析，根据平衡条件有
解得 。
（2）活塞稳定后，中剩余气体的质量与最初中气体质量 之比。
【答案】
【解析】设打开阀门前，中气体的压强为，对、 内两部分气体整体有
解得
假设中原有气体等温膨胀,直至压强等于，对应的气体体积变为 ，由
玻意耳定律有
解得
中气体在温度相同、压强相同时，分子的数密度（ 为分子数量）也相同，故
密度 （ 为分子质量）也相同
所以中剩余气体的质量与最初中气体质量之比 。
. .
. .
建构导图明思路
两个或两个以上容器的气体混合在一起的过程也是变质量问题，以容器中的所有气
体为研究对象，就可将变质量问题转化成“定”质量问题。
【学会了吗丨变式题】
9.(全国卷Ⅰ高考题)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的
容积为,罐中气体的压强为；乙罐的容积为,罐中气体的压强为 。现通过连接
两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过
程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（1）两罐中气体的压强；
【答案】
【解析】设调配后两罐中气体的压强为 ，由玻意耳定律有
解得 。
（2）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】
【解析】若调配后甲罐中的气体再被等温压缩直至压强等于原来的压强 ，此时气体
体积为 ，由玻意耳定律有
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 ，调配后两罐中气体压
强相等，则气体密度相等，有
联立以上各式可得 。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考 查点 探究气体等温变化规律的实验，玻意耳 定律。
热点及 难点 题型及 难度 选择题或实验题，常有难度较大的计算 题。 高考中 地位 高考考查的热点内容之一。 考向1 探究气体等温变化的规律实验
例11 (2023·山东卷)利用图2-2-20甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积
的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，
下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气
体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积 之和），
逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。#1
图2-2-20
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温
情况下，一定质量的气体___。
B
A.与成正比 B.与 成正比
【解析】在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在
等温情况下，一定质量的气体，与 成正比。故选B。
（2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为____________
（保留三位有效数字）。
【解析】若气体被压缩到 ，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算、 乘积时，
他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而
______（填“增大”或“减小”）。
增大
【解析】该同学在记录数据时漏掉了，则在计算、 乘积时，根据
，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之
差的绝对值会随 的增大而增大。
本题考查探究气体等温变化规律的创新实验，该实验源于教材，又在教材实验方案上
进行创新，要求考生吃透实验原理，以不变应万变，综合提升实验探究及创新能力。
考向2 考查玻意耳定律的应用
图2-2-21
例12 (2024·山东卷)图2-2-21甲为战国时期青铜汲酒器,根据其
原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所
示。长柄顶部封闭,横截面积,长度 ,侧
壁有一小孔。储液罐的横截面积 、高度
,罐底有一小孔 。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,
液体从孔进入,空气由孔 排出;当内外液面相平时,长柄浸入液
面部分的长度为;堵住孔 ,缓慢地将汲液器竖直提出液面，储
液罐内刚好储满液体。已知液体密度 ,重力加速度大小
,大气压 。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体
（理想气体的概念将在下节学习。）,忽略器壁厚度。
. .
（1）求 ;
【答案】
【解析】在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程中，封闭气体发生等温变化，根据玻
意耳定律有
根据题意可知，
联立解得 。
（2）松开孔,从外界进入压强为、体积为 的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵
住孔,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求 。
【答案】
【解析】对新进入的气体和原有的气体整体分析，由玻意耳定律有
又
联立解得 。
本题以使用汲液器汲取液体为素材，创设了与生产生活紧密联系的物理问题情境，主
要考查气体压强的计算、玻意耳定律等知识点，重点考查理解能力和推理论证能力。
信息提取析题意
关键表述 物理量及其关系
缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满 液体
关键表述 物理量及其关系
续表
【类题链接丨变式题】
图2-2-22
类题1 (2025·广东卷)如图2-2-22所示是某铸造原理
示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升
液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却
凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相
通，大气压强 ，铸型室底面积
，高度 ，底面与注气前气室
内金属液面高度差 ，柱状气室底面积
，注气前气室内气体压强为 ，金属液
的密度，重力加速度取 ，空气可视为理想气体，不
计升液管的体积。
（1）求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度 和气室内气体压强
。
【答案】;
【解析】金属液刚好充满铸型室时，有
代入数据解得
则气室内气体的压强
代入数据解得 。
（2）若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注
气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强 。
【答案】
【解析】设注气后气室金属液液面下降的高度为 ，则有
解得
由于注气过程中铸型室内温度不变，则对铸型室内气体，由玻意耳定律有
解得注气后铸型室内气体的压强
所以注气后气室内气体压强
解得 。
考向3 考查等温变化的图像问题
图2-2-23
例13 图像](2024·广西卷)如图2-2-23甲
所示，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，
水平固定放置，横截面积 的活塞
与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦，
静止时活塞位于圆管的 处，此时封闭气体的
长度。推动轻杆先使活塞从 处
缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的
处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到
处，设活塞从处向左移动的距离为,封闭气体对活塞的压力大小为 ，膨胀过程
曲线如图乙所示，大气压强 。
（1）求活塞位于 处时，封闭气体对活塞的压力大小；
【答案】
【解析】活塞位于处时，根据平衡条件可知此时封闭部分气体压强等于大气压强 ，
故此时封闭气体对活塞的压力大小为
。
（2）推导活塞从处到 处封闭气体经历了等温变化；
【答案】见解析
【解析】根据题意可知图线为一条过原点的直线，设斜率为 ,可得
，根据可得气体压强为，活塞从处到 处对封闭气
体得
可知该过程中,封闭气体的 值恒定不变，故可知做等温变化。
（3）在图丙中画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出、 处坐标值。
【答案】如图2-2-24所示
【解析】由（2）可知全过程中气体做等温变化， 图像为双曲线的一支
在处时气体体积为
故处坐标为
在处时气体体积为
根据玻意耳定律有
解得
故处坐标为
封闭气体等温变化的 图像如图2-2-24所示。
图2-2-24
本题结合图像考查玻意耳定律，第（2）问要求考生推导封闭气体经历了等温变化，
第（3）问要求画出 图像，创新了考查方式，对考生的理解能力、推理能力和
信息提取能力要求较高。
考向4 考查抽气问题
图2-2-25
例14 (2023·湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶
员踩刹车省力。如图2-2-25，刹车助力装置可简化为
由助力气室和抽气气室等部分构成，连杆 与助力
活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆 上施
加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助
力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时， 打
开， 闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气
体充满抽气气室，达到两气室压强相等;然后，闭合， 打开，抽气活塞向下运
动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为 ，
初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为,抽气气室的容积为 。假设
抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强 ;
【答案】
【解析】第1次抽气过程，排气过程中助力气室内压强不变，从开始抽气到两气室压
强相等，以助力气室及抽气气室内气体为研究对象，气体发生等温变化，由玻意耳
定律有
解得 。
（2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小 。
【答案】
【解析】第2次抽气过程，和（1）同理，有
解得
故第 次抽气后，助力气室内的压强为
第次抽气后，驾驶员省力的大小
解得 。
本题通过汽车刹车助力装置的简化模型,考查考生的信息加工能力以及对气体变化过
程的综合分析能力,要求考生掌握玻意耳定律和相应的力学知识,体现了高考对考生综
合能力的考查。
【类题链接丨变式题】
类题2 (全国卷Ⅱ高考题)如图2-2-26所示,一容器由横截面积分别为和 的两个汽缸
连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活
塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为 和
,氢气的体积为,空气的压强为 。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中
氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求:
图2-2-26
（1）抽气前氢气的压强;
【答案】
【解析】设抽气前氢气的压强为,根据力的平衡条件得
解得 。
（2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】
【解析】设抽气后氢气的压强和体积分别为和,氮气的压强和体积分别为和 。
根据力的平衡条件有
由玻意耳定律得,
由于两活塞用刚性杆连接,故
联立各式解得, 。
新考法 实验创新
考法解读 高考物理对实验探究能力的考查非常灵活。在内容上不再局限于《普通高
中物理课程标准》要求的21个学生必做实验；在题型上不断突破常规实验题型，在
选择题或计算题中也会出现以实验为背景的试题；在考查方式上不断融合创新，将
多个模块实验深度融合。
例15 (2025·河北卷)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣
机水位检测结构如图2-2-27所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁
芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定
振荡电路的频率来确定水位高度。某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研
究。#1
图2-2-27
（1）研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位一定时，其内径 的大小______（填“会”或“不会”）影响集气室内
气体压强的大小。
不会
【解析】集气室内气体压强等于洗衣桶内水位高度和集气室进水高度 的高度差产
生的压强和大气压强之和，根据可知洗衣桶内径 的大小不会影
响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度、集气室内径。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度 和
集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强。和 数据如表所示。
15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87
实验中使用同一把刻度尺对和进行测量，根据数据判断，测量___（填“”或“ ”）
产生的相对误差较小。
【解析】由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶
内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度 产生的相对误
差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积与 的关系曲线，如图2-2-28所示。图
中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操
作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________。
图2-2-28
见解析
【解析】该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体不能忽略不
计，导致集气室气体体积的测量值 相比于实际气体体积偏小。
（2）研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系
图2-2-29是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，的频率即为 振荡
电路的频率。振荡电路的频率与线圈自感系数、电容的关系是 ，则
图中____（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
图2-2-29
乙
【解析】桶内水位高度 越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度
越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知 振荡电路的周期越大，所
以图2-2-29中乙对应的水位较高。
考法创新 本题创设了一个实际的情境，通过洗衣机水位检测装置，融合传感器、
气体实验定律、电磁学知识及误差分析，体现了跨模块综合应用的特点，通过真实
实验数据考查科学探究能力，理论联系实际，培养科学思维。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：25分钟
1.(2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验装置
如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空
气柱体积的操作正确的是( )
B
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器,缓慢推动该注射器柱塞
【解析】
实验条件
故B项正确，A、C、D错误。
探究气体等温变化的规律实验时需要注意以下两点：①选取一定质量的气体，因此
需要在注射器底部用橡胶套封住，而且还要在柱塞上涂油防止漏气；②缓慢地推、
拉柱塞，以保证在气体体积改变时温度不变。
2.新学习探索情境如图所示，将水杯开口向下倒置在水盆中，可在杯中封闭一段气
体。现将水杯缓慢向上提起一段高度（杯口始终未露出水面，杯内气体未漏出），
设环境温度保持不变，此过程中杯中封闭气体( )
D
A.体积变小，压强变小 B.体积变大，压强变大
C.体积变小，压强变大 D.体积变大，压强变小
【解析】将水杯缓慢向上提起一段高度，由于水杯上升，水杯内水面与杯口水面的
高度差减小，则杯内气体压强变小，气体做等温变化，根据 ，可知此过程中
杯中封闭气体体积变大,选项D正确。
3.新生活实际(2025·广东深圳高级中学期末)如图，小朋友去游泳
前给泳圈充气至，体积为 。游泳完闲置一段时间后，由
于气嘴处漏气，泳圈内外压强相同，则泳圈内漏出的空气质量与
原有空气质量的比值为（设环境温度不变，为 ，大气压强为
，漏气过程泳圈体积近似认为不变）( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意，初始状态下，泳圈内气体压强，体积为 ,漏气后，气
体压强为，设原有气体在压强为时的体积为 ,根据玻意耳定律可得
，解得 ，则泳圈内漏出的空气质量与原有空气质量的比
值为 （【点关键】同种气体在相同温度、压强下密度相
等。），故选A。
. .
4.[充气问题]气压开瓶器是第三代红酒开瓶器的代表，
这种开瓶器有一个气针，穿透木塞，然后向瓶中打气，
依靠空气压力，将瓶塞慢慢推出。某种红酒瓶内的气体
体积为，压强为 ，如图所示，拉压一次开瓶器，
可以把体积为,压强为 的空气打进红酒瓶中，当红酒
瓶内的气体压强为 时瓶塞弹出。设打气过程在室温
B
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
【解析】打气过程中气体温度保持不变，设至少需要打 次气才能使瓶塞弹起，则由
玻意耳定律可得，解得 ，选项B正确。
下，红酒瓶与外界之间导热良好且气体温度不变，不考虑红酒对气体的溶解。用开
瓶器至少需要打几次气才能使瓶塞弹出( )
5.[鲁科版教材习题改编](2025·四川达州期末，多选)如图所示，在底端封闭的细
玻璃管中，用少量水银封闭一定质量的理想气体，细玻璃管沿竖直方向放置且
管口朝上，假设玻璃管足够长，环境的温度始终保持不变。则下列说法正确的
是( )
AC
A.当玻璃管自由下落时，水银柱相对玻璃管向上移动
B.如果将玻璃管沿顺时针方向缓慢转过 至水平放置，封闭气体的密度会增
大
C.如果将玻璃管缓慢转过 ，使玻璃管开口朝下，密闭气体的压强会减小
D.如果将玻璃管缓慢转过 ，使玻璃管开口朝下，密闭气体的内能会减小
【解析】
选项 分析 正误
A √
B
C √
D
6.[链接教材第24页图2.2-2、图2.2-3](2025·江苏扬州期中)如图所示，开口向下、导热
性能良好的汽缸悬挂在天花板下，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞下方连
接着一个沙桶，周围环境温度保持不变。现缓缓向沙桶里倒上细沙，则下列关于密
封气体的状态变化图像可能正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由于汽缸导热性能良好，汽缸内的气体温度不变，故A、B错误；现缓缓向
沙桶里倒上细沙，气体体积增大，压强减小，由玻意耳定律得知，气体体积与压强
成反比，即压强与体积的倒数成正比，故C正确，D错误。
7.(2025·四川内江期末)下暴雨时，假如路面井盖上的排气孔被堵塞，就很可能会造
成安全隐患。如图所示，已知井盖的质量为，井盖的横截面积为 ，初始时水位与
井盖之间的距离为，井内密闭气体的压强恰好为大气压强 ，井内气体可视为理想
气体，且温度保持不变，忽略井盖所受的摩擦力，土地、井盖与水面所围空间可看
作横截面积为的圆柱体，重力加速度为 ，则：
（1）当井内密闭气体的压强为多大时，井盖恰好被顶起？
【答案】
【解析】以井盖为研究对象，当井盖恰好被顶起时，设井内气体压强为 ,根据平衡
条件有
解得 。
（2）井盖恰好被顶起的瞬间，相较于初始时水位，水位上升的高度是多少？
【答案】
【解析】以水位和井盖之间的气体为研究对象，设井盖恰好被顶起时，水位相较于
初始时水位上升的高度为 ，依题意，气体温度保持不变，由玻意耳定律有
解得 。
B 综合练丨选考通关
建议时间：35分钟
8.在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸质
量为，汽缸内有一质量为的活塞，已知 。活塞
密封一部分气体。现对汽缸施加一水平向左的拉力 ，如
A
A. B.
C. D.
图甲所示，汽缸的加速度为，封闭气体的压强为，体积为 ；若用同样大小的
力水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为，封闭气体的压强为 ，体积
为。设密封气体的质量和温度均不变，大气压强为 , 则( )
【解析】对汽缸与活塞组成的整体，根据牛顿第二定律可知 。设活塞横截面
积为，对题图甲，以活塞为研究对象，有 ；对题图乙，以汽缸为
研究对象，有，可知。根据玻意耳定律可知 ,则
，故A正确。
9.[教材第43页“复习与提高”B组第3题改编](2025·山东青岛期中)容器和容器 通过
足够长的软管相连，容器和容器通过细导管相连。打开阀门，移动 ，使最左侧
的水银面第一次与容器的下表面处在同一高度，如图所示；关上阀门 ，向上移动
，当水银第一次恰好全部充满容器时，停止移动，此时最左侧的水银面与容器
上表面的高度差为。打开阀门，放入被测物体，移动 ，使最左侧的水
银面第二次与容器的下表面处在同一高度；关上阀门，向上移动 ，当水银第二
次恰好全部充满容器时，停止移动，此时最左侧的水银面与容器 的上表面高度
差为。已知大气压，容器的体积为 ，细导管体积忽略不
计，整个过程温度不变，所用器材气密性良好。下列说法正确的是( )
A.容器中第一次充满水银时，容器 内的气体压强
为
B.容器的体积为
C.容器中第二次充满水银时，容器 内的气体压强
为
D.被测物体的体积为
√
【解析】由题意，容器中第一次充满水银时，容器 内的气体压强为
，故A错误；根据玻意耳定律有 ，
解得，故B错误；容器中第二次充满水银时，容器 内的气体压强为
，故C错误；根据玻意耳定律有
，解得 ，故D正确。
10.[抽气问题]青铜龙虎尊出土于四川省广汉市三星堆一号祭祀坑，展出单位为防止
文物因氧化而受损，需抽出存放文物的展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环
境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放龙虎尊的展柜内抽出空气的示意图。已知展
柜容积为，龙虎尊的总体积为，开始时展柜内空气压强为 ，抽气筒每次抽出
空气的体积相同，抽气一次后，展柜内压强传感器显示内部压强为 。假设抽气的
过程中气体的温度不变。第次抽气前，展柜内剩余空气压强 为( )
C
A. B. C. D.
【解析】抽气前展柜内空气体积为，设每次抽出空气的体积为 ，
以展柜内空气及抽气筒内空气为研究对象，第1次抽气后，由玻意耳定律可得
，解得 ,第2次抽气后，由玻意耳定律可得
，解得，同理可得第3次抽气后， ，
则第次抽气前，展柜内剩余空气压强为 ，故C正确，A、B、D
错误。
11.[链接教材第25页“做一做”]如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的
规律，将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集
器和计算机。推、拉活塞，改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出
体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送
给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。
图甲
（1）关于该实验,下列说法正确的是___。
C
A.为方便推拉活塞，可以用手握住注射器
B.实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
C.为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
D.实验过程中要以较快的速度推拉活塞，以免操作动作慢使气体的质量发生改变
【解析】为避免气体温度发生变化，不能用手握住注射器，故A错误；实验中气体
体积是通过注射器针筒上的刻度直接读取的，不是通过数据采集器获得的，故B错误；
为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，故C正确；为避免气
体的温度发生变化，实验过程中不能以较快的速度推拉活塞，故D错误。
（2）根据玻意耳定律知， 图线理论上是______________（选填“抛物线”“双曲
线的一支”或“倾斜直线”），所以输出的图线无法直观地反映出与 的关系，
但是我们可以输出或 图线，下列图像可能正确的是____。（注射器与压强
传感器连接处软管的容积 不能忽略）
双曲线的一支
A. B. C. D.
【解析】根据玻意耳定律（常量），可知 图线理论上是双曲线的一支。
注射器与压强传感器连接处软管的容积为,根据 （常量），可得
,可知对于同一体积,由于的存在，值将偏小，且越小， 值偏小得
越多，所以图线向下弯曲，C错误，D可能正确；根据 （常量），
可得,所以 图线为一条倾斜直线，且纵截距为负值，A错误，B可能
正确。
图乙
（3）某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，
在连接器材时，他将小石块放进注射器针筒内，然后按规范的操
作完成实验，输出的 图线如图乙所示，已知注射器与压强
传感器连接处软管的容积为 ，则小石块的体积为________。
【解析】根据玻意耳定律有 （常量），变形可得
，根据题图乙可知,故石块的体积为 。
12.新科技前沿2024年4月25日，神舟十八号载人飞船被成功送入太空。如图所示，
当航天员准备从气闸舱进入太空时，首先要关闭工作舱门，将气闸舱中气体缓慢抽
出，当气闸舱内压强减小到 时，打开气闸舱门，从气闸舱到舱外活动。已
知工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，工作舱容积为 ，气闸
舱容积为 ，舱内温度保持不变。
（1）打开气闸舱门前，求气闸舱中抽出的气体与原有气体的质量之比；
【答案】
【解析】以气闸舱中抽出的气体和剩余的气体为研究对象，初态时压强为
，体积为，末态时压强为，体积设为 ，
根据玻意耳定律可得
解得
则气闸舱中抽出的气体与原有气体的质量之比为
。
（2）假设打开气闸舱门前，从气闸舱中抽出的气体都排入工作舱，求排入气体后，
工作舱中的压强（结果保留两位有效数字）。
【答案】
【解析】若从气闸舱中抽出的气体都排入工作舱，以工作舱中原有气体和气闸舱中
排出的气体为研究对象，设排入气体后，工作舱中的压强为 ，根据玻意耳定律可得
解得 。
13.(2023·湖北卷)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右
两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为、 ，由体
积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将
一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细
弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为 ，弹簧
长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下
降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为 ，汽缸足够长，
汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
【答案】
【解析】以左右汽缸内所封闭的气体为研究对象，初态压强 ，体积
末态压强，体积
根据玻意耳定律可得
解得最终汽缸内气体的压强 。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【答案】
【解析】对右边活塞受力分析，有
解得添加的沙子质量
对左侧活塞受力分析，有
解得弹簧的劲度系数 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：10分钟
14.人们使用气压式保温瓶时，只需按压保温瓶顶端，即可将水从瓶中压出。如图所
示是气压式保温瓶结构示意图，请分析回答下列问题。（未按压瓶盖时，瓶内空气
的压强等于外界大气压，保温瓶绝热。）
（1）保温瓶中的水越少，需按压瓶盖的次数越多，才能将水从瓶中压出，请分析其
原因。
【解析】由气压式保温瓶的结构示意图可知，水越少，出水口距水面的高度越大，
压出水时所需的压强越大，同时，保温瓶内水面上方的空气体积也越大，而瓶盖下
方气室的体积一定，每次按压能压入的空气相对水面上方的空气体积的比例就越小，
故需按压的次数就越多。
（2）已知保温瓶中水的占比，估测压出水时所需的按压次数，需用到什么气体实验
定律 若要满足该气体定律的适用条件，应怎样选取研究对象
【解析】需要运用玻意耳定律来估测按压次数，因此必须满足气体质量一定、温度
不变的条件。通常情况下，保温瓶内水面上方的空气体积远大于气室的体积，因此，
气体被压缩时温度的变化非常微小，可近似看作温度不变。按压瓶盖往瓶中注入空
气，瓶中气体质量必定增大，然而若将压入瓶中的空气和瓶中原有的空气看作一个
整体，以其为研究对象，则满足了气体质量一定的条件，从而可运用玻意耳定律来
解答本题。
（3）若保温瓶中只有半瓶水时，希望按压两次就能出水，则还需要满足什么条件
【解析】如图所示，设保温瓶可盛水的体积为,瓶盖下方气室的体积为 ,
出水口到瓶中水面的高度为,水的密度为 ，外界大气压为 。若瓶中只
有半瓶水，希望按压两次就能出水，而出水时保温瓶内水面上方的空气压
强至少要达到 ,出水管体积忽略不计，根据玻意耳定律，可得
解得
即保温瓶可盛水的体积与气室体积之比满足上述关系式时，若瓶中只有半瓶水，按
压两次就能出水。