第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 课件-2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册（71页PPT）

(共71张PPT)
第四章 原子结构和波粒二象性
第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型
图解课标要点
物质发光虽然有多种方式，但本质上都是由它们的原子内部的状态变化而产生
的。研究物质发光也就成为研究原子结构的线索之一。由于氢是最轻的元素，且光
谱相对简单，所以人们对氢原子光谱进行了许多研究。
学思用·典例详解
例1-1 （多选）关于光谱，下列说法正确的是( )
ACD
A.炽热的液体发射连续谱
B.发射光谱一定是连续谱
C.线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D.霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
【解析】炽热的液体发射的光谱为连续谱，选项A正确。发射光谱可以是连续谱也
可以是线状谱，选项B错误。线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物
质成分进行分析，选项C正确。霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，选项D正确。
【学会了吗丨变式题】
1.（多选）对原子光谱，下列说法正确的是( )
AC
A.线状谱和吸收光谱可用于光谱分析
B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D.连续谱可以用来鉴别物质中含哪些元素
【解析】线状谱和吸收光谱都含有原子的特征谱线，因此可用于光谱分析，A正确；
各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；对线状谱进行光谱分析可鉴别物
质组成，连续谱不能用于光谱分析，D错误。
例2-2 [教材第91页“练习与应用”第3题改编]巴耳末公式 ，式中
，4，5， 。人们把可用该公式描述的谱线系称为巴耳末系，氢原子光谱的
巴耳末系中波长最长的光波的光子频率为，其次为，则 为( )
A
A. B. C. D.
【解析】谱线的波长满足公式，当 时，波长
最长，,当时，波长次之，,解得 ,由
得 ,故A正确。
例3-3 （多选）关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是
( )
BC
A.经典电磁理论可以解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论知，电子绕原子核转动时，电子会不断地释放能量，最后坠落
到原子核上
C.根据经典电磁理论知，原子光谱应该是连续的
D.对氢原子光谱的分析彻底否定了经典电磁理论
【解析】根据经典电磁理论知，电子绕原子核转动时，电子会不断地释放能量，最
后坠落到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。对氢原
子光谱的分析只是证明经典电磁理论不适用于对微观现象的解释，并没有完全否定
经典电磁理论。综上，选项B、C正确。
【想一想丨问题质疑】
卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？
提示 （1）相同点
①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在原子核上。
②带负电的电子在核外运转。
（2）不同点
卢瑟福的原子模型：库仑力提供向心力，轨道半径 的取值是连续的。
玻尔的原子模型：轨道半径 的取值是量子化的，原子能量也是量子化的。
例4-4 （多选）关于玻尔理论，以下论断正确的是( )
AD
A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C.只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D.不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
【解析】由轨道量子化假设知A正确；根据能级假设和频率条件知不论原子处于何
种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐
射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
例4-5 已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中,3，4， 。用
表示普朗克常量，表示真空中的光速。能使氢原子从 能级电离的光子的最大
波长为 ( )
C
A. B. C. D.
【解析】依题意可知氢原子在能级能量为 ，要使氢原子从该激发态电离，
需要的能量至少为，又波长、频率与波速的关系为 ，联立
解得最大波长 ，选项C正确。
图4-4-3
例5-6 [教材第91页“练习与应用”第4题改编]（多选）如图4-4-
3是氢原子的能级图，若一群氢原子处于 能级，下列说法
正确的是( )
BC
A.这群氢原子跃迁时能够发出4种不同频率的光子
B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为
C.从能级跃迁到 能级时发出的光子的波长最长
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
【解析】这群氢原子跃迁时能够发出光子的频率种数为 ，故A错误；这
群氢原子发出的光子中，能量最大为 ，故B正确；氢原子从
能级跃迁到 能级时发出的光子的能量最小，频率最低，波长最长，故C正
确；这群氢原子只能吸收特定光子的能量而向更高能级跃迁，故D错误。
图4-4-4
例5-7 (2025·山西长治检测)如图4-4-4为氢原子的能级示
意图，至 能级跃迁到基态放出的光子分别设
为、、、。若用 照射某金属表面时能发生光电效
应，则( )
B
A.的能量大于 的能量
B.的频率小于 的频率
C.的波长小于 的波长
D. 光照射该金属一定能发生光电效应
【解析】
例6-8 根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A
A.当氢原子处于定态时不向外辐射能量
B.氢原子向较低能级跃迁时释放光子，其电势能的减少量等于动能的增加量
C.氢原子可以吸收任意能量的光子
D.电子没有确定轨道，只存在电子云
【解析】氢原子具有的稳定能量状态称为定态，此时不向外辐射能量，故A正确；
氢原子向较低能级跃迁时释放光子，其电势能的减少量大于动能的增加量，故B错误；
原子的能量状态与电子绕核运动的圆轨道相对应，而电子可能轨道的分布是不连续
的，当电子进行轨道跃迁时才辐射或吸收能量，所以氢原子只能吸收特定频率的光
子的能量，故C错误；玻尔理论并未引入电子云概念，故D错误。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 玻尔原子模型及定态问题分析
例9 研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟，在玻尔原子模型中，完
全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动，当然这时的向心力不是粒
子间的万有引力（可忽略不计），而是粒子间的静电力。氢原子在基态时电子的轨
道半径，原子的能量 ；电子和原子核的带电荷量
大小都是，静电力常量 ，普朗克常量
，真空中的光速 。（计算结果保留三位有效数
字）
（1）求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能；
【答案】
【解析】根据库仑力提供向心力，得
所以电子的动能
由于 ，所以原子具有的电势能
。
（2）用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离。
【答案】
【解析】基态能量为
因此使氢原子能发生电离需要的最小能量为
根据得 。
【学会了吗丨变式题】
图4-4-5
2.(2025·重庆南开中学期中，多选)如图4-4-5所示，、 是玻尔氢
原子模型中的核外电子绕核运动的两条可能轨道，由于吸收光子，
电子从轨道跃迁至轨道，若电子的动能用 表示，轨道对应能
级的能量用表示，根据经典物理理论，跃迁前后、 的变化为
( )
BC
A.动能增大 B.动能 减小
C.能级的能量增大 D.能级的能量 减小
【解析】
题型2 氢原子能级及原子跃迁问题分析
例10 如图4-4-6所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是( )
D
图4-4-6
A.处于基态的氢原子能吸收能量为的光子跃迁至
能级
B.大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射
出3种不同频率的光
C.若用从能级跃迁到 能级辐射出的光，照射某金
属时恰好发生光电效应，则用从能级跃迁到 能级
辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应
D.用能级跃迁到 能级辐射出的光，照射逸出功为
的金属铂产生的光电子的最大初动能为
信息提取析题意
破题点 破题关键
氢原子吸收光子跃迁 光子的能量必须等于两能级的能量差。
恰好发生光电效应 入射光频率恰好等于金属的极限频率。
光电子的最大初动能
【解析】处于基态的氢原子吸收能量为的光子后能跃迁至 能级，但不能
吸收能量为的光子，故A错误；大量处于 能级的氢原子，最多可以辐射
出种不同频率的光，故B错误；从能级跃迁到 能级辐射出的光子的
能量值大于从能级跃迁到能级辐射出的光子的能量值，用从 能级跃
迁到能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从 能级跃
迁到 能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于
能级的氢原子跃迁到 能级辐射出的光子的能量为
，根据爱因斯坦光电效应方程知，
用该光照射逸出功为 的金属铂，产生的光电子的最大初动能为
，故D正确。
【学会了吗丨变式题】
3.[链接教材第84页“问题”]食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的
能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱
学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线是有名的黄双线
（波长分别为和）。已知普朗克常量 ，
， ，下列说法正确的是( )
B
A.玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B.钠原子处于高能级是因为吸收了能量
C.黄双线的光子均能使逸出功为 的金属发生光电效应
D.太阳光谱中有黄光，说明太阳中有钠元素
【解析】
选项 分析 正误 选项 分析 正误
A 玻尔理论成功解释 了氢原子光谱的实 验规律，但无法解 释复杂原子的光谱 现象。 C
选项 分析 正误 选项 分析 正误
B 食盐被灼烧时，钠 原子吸收能量达到 高能级。 √ D 太阳光谱中有黄光，并不能说明太 阳中有钠元素，有钠的特征光谱才 能说明太阳中有钠元素。
续表
提素养 深度学习
微专题 原子能级跃迁规律的应用
类型1 玻尔原子结构理论的频率条件的应用
例11 (2025·福建龙岩开学测试)氢原子从能级跃迁到能级时辐射红光的频率为 ，
从能级跃迁到能级时吸收紫光的频率为，已知普朗克常量为 ，若氢原子从能
级跃迁到能级 ，则( )
D
A.吸收光子的能量为 B.辐射光子的能量为
C.吸收光子的能量为 D.辐射光子的能量为
【解析】
类型2 原子能级跃迁的能量计算
图4-4-7
例12 某金属恰能发生光电效应时对应的入射光的波长等于氢原
子由能级跃迁到 能级所发出的光的波长。现在用氢原
子由能级跃迁到 能级时发出的光去照射，则从该金属
表面逸出的光电子最大初动能是多少？（氢原子在各能级的能
量值如图4-4-7，结果的单位用电子伏表示）
【答案】
【解析】设氢原子由能级跃迁到 能级发出的光子波长
为，由能级跃迁到能级发出的光子波长为 ，则
， 。根据爱因斯坦光电效应方程知，
光电子的最大初动能为
。
类型3 原子能级跃迁的谱线分析
例13 （多选）用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被
激发到能级为的激发态，此时出现的氢光谱中有 条谱线，其中波长的最大
值为 。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加
到条，其中波长的最大值变为 。下列各式中可能正确的是( )
AC
A. B. C. D.
【解析】处于能级为 的激发态的大量氢原子向较低激发态或基态跃迁时，可能产生
的光谱线条数的计算公式为。设这些氢原子被激发到能级为 的激
发态时出现的氢光谱中有条谱线，若，则 ，故A项
正确。氢原子所处的能级越高，则相邻能级间的能量差越小，因 ，则
，由,可知 ，故C项正确。
类型4 玻尔假设的迁移与应用
例14 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条
件下，铬原子的能级上的电子跃迁到 能级上时并不发射光子，而是将相
应的能量转交给 能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这
种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可表示为 ，
式中，2，3， 表示不同能级， 是已知常量，上述俄歇电子脱离原子后的动
能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由铬原子的能级公式有，， 能级上的电子的能量分别为
，，，铬原子的能级上的电子跃迁到 能级，释
放的能量为; 能级上的电子脱离原子发生电离，即跃迁到无
穷远处需吸收的能量为 ，发生俄歇效应时，设俄歇电子的动能为
，则它应等于电子所吸收的能量减去脱离原子所需能量，即 。所
以 ，故C正确。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考 查点 氢原子光谱实验规律，玻尔假设及玻 尔原子模型等。 1.通过分析氢原子光谱实验规律，
认识理论和实验的关系，感悟玻尔
理论在推动科学发展中的重要作
用。
2.了解玻尔理论的基本假设，掌握
氢原子跃迁规律，能运用玻尔理论
分析求解相关问题。
热点及 难点 玻尔原子模型及能级图，能级跃迁相 关问题。 题型及 难度 一般以选择题或填空题形式出现，难 度中等偏易。 高考中 地位 原子物理的核心内容，也是高考命题 的热点。 考向 考查氢原子能级跃迁相关问题
类型1 求解能级跃迁时辐射光的种类
图4-4-8
例15 (2024·安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电
子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地
解释了氢原子的光谱特征。图4-4-8为氢原子的能级示意图，
已知紫外光的光子能量大于，当大量处于 能级的
氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
B
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解析】
概念、规律 理解应用
命题 探源 本题改编于教材第98页“复习与提高”B组第2题，两题在考点和考法上较为类 似。 素养 探源 核心 素养 考查途径
科学 思维 本题以大连相干光源为素材，考查氢原子能级结构、能级公式等知识
点，重点考查考生的理解能力。
类型2 能级跃迁与能级图的综合应用
图4-4-9
例16 (2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的
夸父一号太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的太
阳望远镜可用于探测波长为 的氢原子谱线
（对应的光子能量为 ）。根据图4-4-9所示的
氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子
( )
A
A.和能级之间的跃迁 B.和 能级之间的跃迁
C.和能级之间的跃迁 D.和 能级之间的跃迁
本题考查氢原子能级跃迁问题，要求考生理解能级图，会计算跃迁时辐射（或吸收）
光子的能量，考查对基本知识的理解与应用。
【解析】
根据题意可知，波长为的氢原子谱线对应的光子能量为 。
选项 分析 正误
A √
B
C
D
【类题链接丨变式题】
图4-4-10
类题 (2024·重庆卷，多选)我国太阳探测科学技术试验卫星羲
和号在国际上首次成功实现空间太阳 波段光谱扫描成像。
和分别为氢原子由和能级向 能级跃迁
产生的谱线（如图4-4-10），则( )
BD
A.的波长比 的小
B.的频率比 的小
C.对应的光子能量为
D. 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【解析】氢原子与的能级差小于与的能级差，则与 相
比，的波长大、频率小，故A错误，B正确； 对应的光子能量为
，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少
需要的能量为， 对应的光子不能使氢原
子从基态跃迁到激发态，故D正确。
新考法 创新设问
考法解读 高考物理关注对考生思维品质的考查，通过创新问题情境和设问等方式，
着重培养考生的高阶思维能力。高考物理创新设问的方式主要有：改变常规设问角
度、设置半开放性问题、融合多模块知识、创设新颖情境等。如2025年北京卷第20
题（2）（3）问，通过创新设问，深入考查了考生对学科本质的理解、思想方法的
迁移应用和模型建构等关键能力。
图4-4-11
例17 (2025·北京卷改编)如图4-4-11甲所示，金
属圆筒 接高压电源的正极，其轴线上的金属
线 接负极。
（1）设、两极间电压为，求在极附近电荷量大小为的负电荷到达 极过程中
静电力做的功 。
【答案】
【解析】在极附近电荷量为的负电荷到达 极过程中静电力做的功
。
（2）已知筒内距离轴线处的电场强度大小，其中为静电力常量， 为金
属线单位长度的电荷量。如图乙所示，在圆筒内横截面上，电荷量为、质量为
的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为、和 时的总能量分别为
、和。若，推理分析并比较与 的大小。
【答案】
图4-4-12
【解析】 （图像法）
筒内距离轴线处的电场强度大小，故与 成反
比，画出图像如图4-4-12所示。金属线 接负极，故
半径、和处的电势高低关系为 。
图像中图线与 轴围成的图形的面积表示电势差的大
小，故。又 ，
, （【点拨】粒子绕轴线做圆周运
动，静电力提供向心力，由静电力方向可判断粒子带正
电。），故。又由于粒子在半径为 处绕轴线做匀速圆周
运动，其向心力由静电力提
. .
供，，又，故 ，粒子的动
能，联立解得 ，与粒子做圆周运动的半径无关，因此粒子半径
分别为、和时的动能相等，即 ，故粒子总能量之差等于电势能
之差。所以 。
（平均值法）
圆筒内电场与点电荷的电场类似，越靠近金属线 ，电场线越密，故平均电场强度
。又，即相等，结合电势差，可得 。
后续求解过程同解法1。
（3）图甲实际为某种静电除尘装置原理图，空气分子在 极附近电离，筒内尘埃吸
附电子而带负电，在电场作用下最终被 极收集。使分子或原子电离需要一定条件，
以电离氢原子为例，根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆
周运动（电子的轨道半径不因外加电场而发生变化），处于特定能量状态，只有当
电子绕核运动过程中获得足够的能量时原子才能发生电离。若氢原子处于外电场中
（因为原子尺度范围足够小,故在原子尺度范围内,可将外电场近似看成匀强电场），
推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷
，电子质量 ，静电力常量
，基态氢原子轨道半径 、能量
）
【答案】大于等于
图4-4-13
【解析】如图4-4-13所示，电子做圆周运动的轨道平面平
行于外电场，在一个圆周运动的周期内，电子从圆轨道上
电势最低点，转动半圈后到达电势最高点 的过程，静
电力对电子做的正功最多，设电子恰好电离所需的外电场
的电场强度为，可求得此时静电力做功为 。
由题意可知时，恰好能将能量状态 的基态氢原子电离。
代入题给数据可得 。
考法创新 本题以静电除尘为背景，讨论电场中带电粒子的运动和电离。第（2）
问创设了不同于考生熟悉的点电荷电场中带电粒子的圆周运动模型，需要考生基于
对氢原子模型的理解，推导出粒子在圆筒截面内做圆周运动所需的条件——静电力
提供向心力，引导考生在此基础上构建“一个线核的反氢原子”模型。第（3）问考查
考生根据玻尔理论合理建构模型，利用高中所学物理知识近似求解电离氢原子所需
的电场强度大小，面对这类新问题时考生需要具备解决问题的勇气和方法。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：12分钟
1.(2025·浙江杭州市余杭中学月考)核能的利用离不开人类对微观世界的不断探索。
下图表示了科学家对原子认识的演变史，下列说法正确的是( )
A.德布罗意基于电子的发现事实建构了枣糕模型
B.卢瑟福建构的行星模型（核式结构模型）不仅揭示了原子内
存在原子核而且揭示了原子核的组成结构
C.玻尔基于行星模型（核式结构模型）和氢原子光谱的实验规
律建构了氢原子模型并做了有限推广
D.基于量子理论建构的电子云模型完全否定了玻尔模型的正确
性及其科学研究价值
√
【解析】
2.（多选）玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
ABC
A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨
道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）光子的频率一定
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【解析】玻尔的原子模型提出了三条假设：即轨道量子化，定态和频率条件，可知
A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。根据玻尔理论，电子跃迁时辐射的光子的频
率满足 ，与电子绕核做圆周运动的频率无关，D错误。
3.(广东高考题)目前科学家已经能够制备出能量量子数较大的氢原子。氢原子第 能
级的能量为，其中 。如图是按能量排列的电磁波谱，要使
的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是
( )
A
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D. 射线波段的光子
【解析】的氢原子能量为 ，该氢原子的电离能为
。吸收一个光子，恰好失去一个电子变成氢离子，由题图所示按能量排列
的电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，A项正确。
4.(2025·安徽省名校教研联盟模拟)
如图所示的高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在物
体上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断。下列说法错误的是( )
C
A.每一种原子都有自己独特的光谱特征
B.检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱
库数据的比对分析来完成
C.光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱
D.物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时
能发出自己独特的光谱
【解析】
选项 分析 正误
A 每一种原子都有自己独特的光谱特征。 √
B 检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据 的比对分析来完成。 √
C 由题意可知，光谱检测可以检测反射回来的光谱。
D 物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出 自己独特的光谱。 √
5.一种利用红外线感应控制的紫外线灯，人在时自动切断紫外线灯电
源，人离开时自动开启紫外线灯杀菌消毒。已知红外线的光子最高能
量是，紫外线的光子最低能量是 ，如图是氢原子能级
图，则大量氢原子( )
B
A.从 能级跃迁到低能级过程只可能辐射出红外线
B.从 能级跃迁到低能级过程不可能辐射出红外线
C.从 能级跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线
D.从 能级跃迁到低能级过程不可能辐射出紫外线
【解析】由于 ，所以从
能级跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线，故A错误；从 能级跃迁到低
能级过程中，能量最小为，所以从 能级跃迁
到低能级过程不可能辐射出红外线，故B正确；由于
，所以从 能级跃迁到低能级过程中可能辐射
出红外线，故C错误；由于，所以从 能级跃
迁到低能级过程中可能辐射出紫外线，故D错误。
6.[教材第98页“复习与提高”B组第2题改编](海南高考题，多选)一群处于 激发
态的氢原子向基态跃迁向外发出不同频率的光子，则( )
BD
A.需要向外吸收能量
B.共能放出6种不同频率的光子
C.向 跃迁发出的光子频率最大
D.向 跃迁发出的光子频率最大
【解析】氢原子从第4激发态向基态跃迁需要释放光子，对外释放能量，故A错误；
一群处于激发态的氢原子向基态跃迁时可发出的光谱线条数最多为 种，
故B正确；根据，可知氢原子从向 跃迁发出的光子能量最大，
频率最大，故C错误，D正确。
B 综合练丨选考通关
建议时间：15分钟
7.氢原子处于各个定态时的能量值，包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动
的动能，氢原子的电子由内层轨道跃迁到外层轨道时( )
D
A.氢原子释放能量，电子的动能增加，系统电势能减小
B.氢原子吸收能量，电子的动能增加，系统电势能增加
C.氢原子释放能量，电子的动能减小，系统电势能减小
D.氢原子吸收能量，电子的动能减小，系统电势能增加
【解析】电子由内层轨道跃迁到外层轨道时，吸收能量，总能量增大，氢原子核对
电子的库仑引力做负功，系统的电势能增加。根据及 ，可知运
动半径越大，电子动能越小。故A、B、C错误，D正确。
8.北斗卫星导航系统采用了星载氢原子钟，通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波
校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示，下列说法正确的是( )
D
A.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，电势能
减小
B.大量处于 激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2
种不同频率的光
C.用 的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.氢原子由能级向能级跃迁时会辐射能量为
的光子，氢原子中电子的动能增加
【解析】氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，电势能增大，故A错
误；大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时可辐射出的光子的频率为
种，故B错误；处于基态的氢原子跃迁到 激发态需要吸收的能量为
，跃迁到激发态需要吸收的能量为 （【点拨】原
子只能吸收能量等于两能级能量差的光子）,故C错误；氢原子由能级向
能级跃迁时会辐射能量为 的光子，电场力做正功，氢原子中电子的动能增加，
故D正确。
. .
. .
9.[教材第98页“复习与提高”A组第2题改编]已知氢原子能级公式,其中 ,
2, 称为量子数，为已知常量；若一个氢原子处于量子数为 的激发态，要想使它
的电子脱离原子核的束缚变为自由电子，所需的能量大于由量子数为 的激发态向量
子数为的激发态跃迁时放出的能量，则 的最小值为( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】氢原子处于量子数为 的激发态，它的电子脱离原子核的束缚变为自由电子
所需的能量至少为,氢原子由量子数为的激发态向量子数为 的激发态跃
迁时放出的能量为,根据题意，有,解得 ,即
的最小值为4。
10.(2025·重庆市巴蜀中学校期中)
丹麦的物理学家玻尔在原子的核式结构模型的基础上提出了自己的能级理论。氢原
子能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围约为 ，则下列说法
正确的是( )
C
A.大量氢原子从高能级向 能级跃迁时，发出的光具有显
著的热效应
B.大量氢原子从高能级向 能级跃迁时，发出的光具有荧
光效应
C.大量处于第4能级状态的氢原子，发射光的谱线在可见光范
围内的有2条
D.用动能为 的电子撞击一群处于基态的氢原子，能产生6种
频率的光子，一定等于
【解析】大量氢原子从高能级向能级跃迁时，发出的光子能量最小为 ，
比可见光的最大光子能量 大得多，所以频率比紫光还高，发出的光不可能像
红外线那样具有显著的热效应，A错误；大量氢原子从高能级向 能级跃迁时，
发出的光子能量，最大为，小于可见光的最小光子能量 ，为红外线，
不可能像紫外线那样具有荧光效应，B错误；处于第4能级状态的氢原子从 能级
跃迁到能级时放出的光子能量分别为 ，
，， ，
， ，由于可见光的光子能量范围
为 ，则可知大量处于第4能级状态的氢原子发射光的谱线在可见光
范围内的有2条，C正确；用动能为 的电子撞击一群处于基态的氢原子，发现能产
生6种频率的光子，由可知氢原子被激发到 的激发态，所以有
（【点关键】实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射
粒子的能量大于或等于两能级的能量差值,就可使原子发生能级跃迁），D错误。
. .
11.（多选）如图甲所示为氢原子光谱，图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能
量在到之间，普朗克常量 ，则( )
BC
A. 对应光子的能量比 对应光子的能量
小
B.图甲所示的四条谱线均对应可见光
C. 谱线对应的跃迁过程是氢原子从
能级跃迁到 能级
D.大量氢原子从 能级跃迁到较低能级时
可以辐射出图甲所示四种可见光
【解析】由题图甲可知， 谱线对应光子的波长小于 谱线对应光子的波长，结
合可知， 谱线对应光子的能量大于 谱线对应光子的能量，故A错误；
由题图甲可知， 谱线对应的波长最长，其光子的能量最小，为
, 谱线对应的波长最短，
其光子的能量最大,为 ，可知，
这四条谱线对应的光子能量在到 之间，即题图甲所示的四条谱线均对
应可见光，故B正确； 谱线对应光子的能量为
，可知 谱线对应从
能级跃迁到能级的过程，（【点拨】能级与 能级间的能级差为
）。
. .
. .
故C正确；
由上面分析可知 谱线对应的光子能量，由题图乙可知，从 能级
到较低能级，没有两个能级差为，即氢原子从 能级跃迁到较低能级时不
能辐射出题图甲所示四种可见光，故D错误。
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12.处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢
光谱。氢光谱谱线的波长 可以用广义的巴耳末公式表示:,、 分别
表示氢原子跃迁前、后所处状态的量子数,,2, ，对每一个,有 ,
,, , 称为里德伯常量，是一个已知量。对于 的一系列谱线,其波
长处在紫外线区，称为赖曼系; 的一系列谱线，其波长处在可见光区,称为巴耳
末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的
光照射时，遏止电压的大小为 ；当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大
小为。已知电子电荷量的大小为,真空中的光速为 ,试求普朗克常量和该种金属的
逸出功。
【答案】
【解析】设金属的逸出功为,光电效应所产生的光电子的最大初动能为
由动能定理知
对于赖曼系，当时对应的光波长最长，设为
由题中所给公式，有
波长的光对应的频率为
对于巴耳末系，当 时对应的光波长最短，设为 ，由题中所给公式，有
波长的光对应的频率为
根据爱因斯坦的光电效应方程 ,知
,
又,
联立上式解得, 。