第2节 放射性元素的衰变 课件-2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册（61页PPT）

(共61张PPT)
第五章 原子核
第2节 放射性元素的衰变
图解课标要点
_______________________________ “沉睡三千年，一醒惊天下。”三星堆遗址被誉为20世纪人类最伟大的考古发现 之一，距今已有3 000至5 000年历史，是迄今在西南地区发现的范围最大、延续时 间最长的文化遗址。你知道考古学家是根据什么推断文物的年代的吗？科学技术在 考古中有什么具体的应用呢？ 学思用·典例详解
例1-1 居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装饰材料含有放射性元素氡。放射
性元素会发生衰变，放射出 、 、 射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸
道等方面的疾病。关于放射性元素氡及三种射线，下列说法正确的是( )
B
A. 射线是高速电子流
B.发生 衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
C. 衰变时释放的电子是核外电子
D.三种射线中 射线的穿透能力最强，电离作用最弱
【解析】 射线是高频率的电磁波，A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，发生
衰变放出，导致质子数减少2，质量数减少4，故中子数减少2，B正确； 衰变
时释放的电子是原子核内的中子变为质子时放出的，C错误；三种射线中 射线的
穿透能力最弱，电离作用最强，故D错误。
点评 射线是在发生 或 衰变的过程中伴随产生的，其实质就是放射性原子核
在发生 衰变或 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量（处于激发态）
发生跃迁而辐射出来的光子流。
例1-2 某放射性元素的原子核发生2次 衰变和6次 衰变，关于原子核的变化，下
列说法正确的是( )
A
A.质子数增加2 B.质子数减小2 C.中子数减小8 D.核子数减小10
【解析】设该原子核的质量数（核子数）为，电荷数（质子数）为 ，衰变后新核
的质量数为，电荷数为 ，根据质量数守恒和电荷数守恒可得
，（【点拨】发生一次 衰变，
质量数减少4，电荷数减少2;发生一次 衰变，质量数不变，电荷数增加1。），由此
可知与衰变前相比，新核核子数减小8，质子数增加2，中子数减小10，选项A正确。
. .
. .
学思用·典例详解
图5-2-1
例2-3 [链接教材第114页“科学漫步”](2025·山东聊城模拟)“沉睡三千
年，一醒惊天下”，三星堆遗址已入选世界重大考古发现,图5-2-1所示
为出土的戴金面罩青铜人头像。考古工作者经常运用碳14测年技术推
测文物年代。碳14具有放射性，发生 衰变的半衰期约为5 730年。
以下说法正确的是( )
C
A.地下遗址温度较低会影响碳14的半衰期
B.100个碳14原子核经过5 730年后，一定还剩50个
C.碳14发生 衰变后新核质子数比碳14多1
D.某出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半，说明该稻米样品
距今不到5 730年
【解析】半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核自身的因素决定，不受外部条
件（如温度、压强）的影响，A错误；半衰期是统计规律，对少量原子核无意义，B
错误； 衰变的实质是原子核内一个中子转化为一个质子，放出一个电子，故新核
质子数比碳14多1，C正确；根据半衰期公式有，由题知 ，
即，，解得 年，D错误。
学思用·典例详解
例3-4 (山东高考题)1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的
同位素 。制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶 产生快中子；
【答案】见解析
【解析】 。
（2）用快中子轰击汞，反应过程可能有两种：①生成 ，放出氦原子核；
②生成 ，同时放出质子、中子；
【答案】见解析
【解析】 ;
。
（3）生成的发生两次衰变，变成稳定的原子核 。
写出上述核反应过程。
【答案】见解析
【解析】, 。
【解析】先根据质量数守恒和电荷数守恒，确定新核的质量数和电荷数，然后写出
核反应方程。
例3-5 宇宙射线进入地球大气层时同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮核
引发核反应，产生碳核和原子核，则 为( )
A
A. B. C. D.
【解析】根据题意以及电荷数守恒、质量数守恒，得该核反应方程为
，所以原子核为 ，故A正确，B、C、D错误。
学思用·典例详解
例4-6 放射性在工农业生产和科学研究中有广泛的应用，下列关于放射性的应用与
防护，说法不正确的是( )
C
A.利用 射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保质期
B.利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能
C.利用射线的电离作用，可以制成射线测厚装置
D.放射治疗利用了射线对癌细胞的电离作用
【解析】用 射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故A正确；
利用示踪原子可以研究生物大分子的结构和功能，故B正确；利用射线的贯穿作用，
可以制成射线测厚装置，故C错误；射线的电离辐射会破坏癌细胞的 ，从而达到
治疗作用，故D正确。
例4-7 （正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素 注
入人体，参与人体的代谢过程， 在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇
而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。关于
原理，下列说法不正确的是( )
C
A.衰变的方程为
B.将放射性同位素 注入人体，其作用为示踪原子
C.一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子
D. 所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期
【解析】由质量数守恒和电荷数守恒得衰变的方程为 ，选项A正
确；将放射性同位素 注入人体，其作用是作为示踪原子，选项B正确；根据动量
守恒定律知，正、负电子湮灭产生两个光子，选项C错误；为了使探测器探测到所选
放射性同位素在人体内的代谢情况， 中所选的放射性同位素的半衰期应小于人
体的代谢周期，选项D正确。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 衰变规律的理解及应用
例8 本题中用大写字母代表原子核。经 衰变成为，又经 衰变成为，再经
衰变成为。上述系列衰变可记为,另一系列衰变为 ，已
知是 的同位素，则( )
B
A.是的同位素，是的同位素 B.是的同位素，是 的同位素
C.是的同位素，是的同位素 D.是的同位素，是 的同位素
【解析】以、的质量数与电荷数为基数，每次 衰变核的质量数减少4，电荷数
减少2，每次 衰变核的质量数不变，电荷数增加1，由此可确定各原子核的情况：
，，，；，，, 。故选项B正确。
【学会了吗丨变式题】
1.放射性元素在衰变过程中，有些放出 射线，有些放出 射线，有些在放出 射
线或 射线的同时，还以 射线的形式释放能量。例如， 核的衰变过程可表示
为 ，这个衰变( )
A
A.是 衰变，产生的 核从高能级向低能级跃迁
B.是 衰变，产生的 核从低能级向高能级跃迁
C.是 衰变，产生的 核从高能级向低能级跃迁
D.是 衰变，产生的 核从低能级向高能级跃迁
【解析】由核反应方程可知，该核反应生成 ，并且释放能量，正确选项为A。
题型2 衰变次数的计算
例9 [教材第114页“练习与应用”第2题改编]核经一系列的衰变后变为 核。
（1）则一共经过几次 衰变和几次 衰变？
【答案】8次 衰变,6次 衰变
【解析】设衰变为经过次 衰变和次 衰变。由质量数守恒和电荷数
守恒可得
联立解得，
即一共经过8次 衰变和6次 衰变。
（2）与 相比，质子数和中子数各少多少？
【答案】10 22
【解析】由于每发生一次 衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次 衰变中子
数减少1，而质子数增加1，故较 质子数少10,中子数少22。
（3）写出这一衰变过程的核反应方程。
【答案】
【解析】核反应方程为 。
【学会了吗丨变式题】
2.原子核经过多次衰变最后变成稳定的，在多次衰变中共有 个中子
变成质子，则 为( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】原子核发生一次 衰变，质量数减少4，质子数减少2（【点拨】 粒子即;
,质量数为4，质子数为2。）；原子核发生一次 衰变，质量数不变，质子数增加
1（【点拨】一个中子转化为质子，同时释放一个电子。）。设经过次 衰变
和次 衰变成为，则有,,解得, ，
故发生了4次 衰变，有4个中子变成质子。
. .
. .
. .
题型3 半衰期的理解及应用
例10 中子撞击大气中的氮 发生核反应产生碳14，其反应方程为
，碳14具有放射性，其半衰期为5 730年，可以用来测定物质的
年代。下列说法正确的是( )
D
A.核反应方程中的是 粒子
B.碳14处在高压的地下时，其半衰期将变长
C.经过两个半衰期，即11 460年，所有的碳14都将消失
D.若测得某样品中碳14含量是当前大气中含量的 ，则该样品距今约2 900年
思路点拨 解答本题时要把握以下三点：
（1）根据质量数守恒和电荷数守恒判断核反应的生成物；
（2）半衰期是放射性元素原子核的固有属性，不受外界条件影响；
（3）根据半衰期公式计算衰变时间。
【解析】
选项 分析 正误
A
B 半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核自身的因素决 定，与其所处化学状态和外部条件无关。
C
D √
【学会了吗丨变式题】
3.[链接教材第110页图5.2-4](2025·河北邯郸期中)一物理学习小组研究可作为核电池
材料的衰变为 的过程，根据测量数据，用横坐标表示时间，用纵坐标表示
任意时刻的质量与初始时刻时的质量 的比值，得出的图像如图5-2-
2所示。下列说法正确的是( )
C
图5-2-2
A.衰变为释放的 射线电离作用很弱
B.1 000个经过一个半衰期后，还剩500个 没
有发生衰变
C.图像中的
D.图像中的
【解析】
选项 分析 正误
A
B 半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对1 000个微观量没有意 义。
C √
D
题型4 衰变和 衰变产生的粒子在磁场中的轨迹问题
图5-2-3
例11 (北京高考题)实验观察到，静止在匀强磁场中 点的原子核发生
衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方
向和轨迹示意图如图5-2-3所示。则( )
D
A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【解析】由动量守恒定律得 ，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由可得半径，因为，所以 ，故轨迹1是电子的，轨
迹2是新核的，根据左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故D项正确。
【学会了吗丨变式题】
图5-2-4
4.（多选）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，放出一个
粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得 粒子和反冲核轨
道半径之比 ，如图5-2-4所示，则( )
AC
A. 粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B.衰变瞬间， 粒子与反冲核的动能相等
C.原放射性元素的电荷数为90
D. 粒子和反冲核的速度大小之比为1
【解析】 粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反。由动能与动量的关系式
,且 粒子与反冲核的质量不等，可得两者动能不等。释放的 粒子和反冲
核均在洛伦兹力作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，由 ,得
。若原来放射性元素的电荷数为，则对 粒子有 ，对反冲核有
，由，,得。由于 粒子和反冲核的动量大
小相等，则它们的速度大小与质量成反比，因反冲核的质量不确定，故速度大小之
比不确定。故B、D错误，A、C正确。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 原子核的衰变、半衰期、 人工转变核反应、放射性 同位素的应用。 1.了解原子核的衰变规
律，知道半衰期的统计意
义及应用，进一步完善物
质观念、运动与相互作用
观念。
2.了解放射性同位素的应
用，知道所学知识在生
活、科学领域的作用。
热点及难点 衰变规律的理解及应用、 半衰期的理解及计算、典 型的核反应方程。 题型及难度 以选择题为主，难度偏 易。 高考中地位 原子核的基础知识，高考 考查的热点之一。 考向1 考查原子核的衰变
例12 (2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机烛龙一号发布，
标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重要突破。碳14的衰变方程为
，则( )
A
A. 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B. 为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C. 为质子，是由核内中子转化而来的
D. 为中子，是由核内质子转化而来的
本题以我国科学家研制的烛龙一号为背景，考查 衰变的本质及衰变方程，要求考
生掌握 衰变的实质，明确核反应过程中的守恒量，体现了高考对物理观念的考查。
【解析】设的质量数为，电荷数为 ，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，
则有，，解得,，则 为电子，是在核内中子转化
为质子的过程中产生的（【点拨】 衰变的实质为 。），A正确。
. .
. .
考向2 考查对半衰期的理解及应用
例13 (2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，
部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为 的半衰期约为29
年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和 各做一块核电池，
下列说法正确的是( )
D
A.衰变为时产生 粒子
B.衰变为时产生 粒子
C.50年后，剩余的数目大于 的数目
D.87年后，剩余的数目小于 的数目
本题以航天器中的核电池为素材，创设了研究和 衰变的科学探究问题情
境。主要考查半衰期、衰变方程等知识点，考查的核心素养是物理观念。
【解析】
选项 分析 正误
A
B
C
D √
【类题链接丨变式题】
类题1 (2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同
位素和 。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气
环境的变化。已知和 的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采
集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的 ，则采
集时该高度的大气中和 的原子个数比约为( )
B
A.1 B.1 C.3 D.1
【解析】
考向3 对核反应方程的考查
例14 (湖北高考题)20世纪40年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存
在的实验方案：如果静止原子核俘获核外层电子,可生成一个新原子核 ，并放
出中微子，即。根据核反应后原子核 的动能和动量，可以间
接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是( )
A
A.原子核是 B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同 D.中微子 的电荷量与电子的相同
本题考查核反应方程的质量数与电荷数守恒，考查的核心素养是物理观念。
【解析】根据核反应方程，结合质量数与电荷数守恒，可知 的
质量数为，电荷数为，所以新原子核为 ，反应前总
质子数为4，反应后总质子数为3，故A正确，B、C错误；中微子不带电，故中微子
的电荷量与电子的不同，故D错误。
【类题链接丨变式题】
类题2 (2023·全国甲卷)在下列两个核反应方程中 ，
，和代表两种不同的原子核，以和分别表示 的电荷数和质量数，
则( )
D
A., B., C., D.,
【解析】
以和分别表示 的电荷数和质量数。所以选项D正确。
新考法 模块融合
考法解读 核反应与电磁场综合问题是高考物理中体现跨模块融合的重要题型。它将
原子物理中的核反应规律与电磁学中的电场、磁场对带电粒子的作用有机结合，常
以科技应用（如质谱仪、回旋加速器、核聚变装置等）为背景，考查考生的模型建
构能力和综合分析问题的能力。
图5-2-5
例15 (2025·浙江1月卷)同位素 相对含量的测量在考古学
中有重要应用，其测量系统如图5-2-5甲所示。将少量古木
样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪 、
磁体和高电压清除器，让只含有三种碳同位素 、
、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体 。
磁体由电势差为的加速电极，磁感应强度为 、半
径为的四分之一圆弧细管道和离子接收器 构成。通过调
节，可分离、、三种同位素，其中、 的
离子被接收器 所接收并计数，它们的离子数百分比与
之间的关系曲线如图乙所示，而离子可通过接收器 ，进入静电分析仪
，被接收器 接收并计算。
（1）写出中子与发生核反应生成，以及发生 衰变生成 的核反应方程式；
【答案】
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知，中子与发生核反应生成 的方程
式为
发生 衰变生成 的核反应方程式为
。
（2）根据图乙写出的离子所对应的值，并求磁感应强度 的大小
（计算结果保留两位有效数字。已知 ，原子质量单位
,元电荷 ）；
【答案】
【解析】对离子，在加速电场中，由动能定理有
解得
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
联立解得
的离子的比荷比的离子的比荷大，则其被接收器 接收时所需要的电压
大，由图乙可知的离子所对应的值为
将 变形并代入数据得
。
（3）如图甲所示，可简化为间距 的两平行极板，在下极板开有间
距的两小孔，仅允许入射角 的 离子通过。求两极板之间的电
势差 ；
【答案】
【解析】由题意知，离子在 的两平行极板间做类斜抛运动，平行于极板
方向有 ，
垂直于极板方向有 ，，
由（2）问分析可知
联立解得 。
（4）对古木样品，测得与离子数之比为 ；采用同样办法，测得活木
头中与离子数的比值为 ，由于它与外部环境不断进行碳交换，该
比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知 的半衰期约为5 700
年，， ）。
【答案】约8 957 年
【解析】古木样品中与离子数的比值是活木头中的，说明 经过衰变后只
剩下，设古木被砍伐距今经过个的半衰期，由可知，
解得
则古木被砍伐距今的时间年 年。
考法创新 本题考查 测量在考古学中的应用，通过核反应方程及三种同位素在
加速电场、偏转磁场、偏转电场中的运动情境，考查考生在真实情境中提取关键信
息、建构物理模型并分析求解的综合能力。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：15分钟
1.（多选）下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的( )
BD
A. 射线探伤
B.利用含有放射性同位素碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性同位素的肥料施给农作物用以检测农作物吸收养分的规律
【解析】A选项是利用了 射线的穿透性;C选项是利用了 射线对细胞的破坏作用；
B、D选项是把放射性同位素作为示踪原子。
2.下表给出了四种放射性同位素的射线和半衰期。在医疗技术中，常用射线治疗肿
瘤，射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时
间内具有相对稳定的辐射强度。为此所选择的放射源应为( )
同位素 钋210 锝99 钴60 锶90
射线
半衰期 138天 6小时 5年 28年
C
A.钋210 B.锝99 C.钴60 D.锶90
【解析】因射线要有较强的穿透能力，所以应为 射线，要使其在较长时间内具有
相对稳定的辐射强度，放射源应具有较长的半衰期，故C正确。
3.(2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定
运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核 俘获
个中子，并发生次 衰变，转化为易裂变的铀核 ,则( )
B
A., B., C., D.,
【解析】 .
4.在磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变，
放射出的电子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，生成的新核用 表示。则电子和新
核 在磁场中运动的轨迹正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变，由动量守恒定律可知，
衰变后电子与新核运动方向相反，新核带正电，电子带负电，且新核和电子的动量
大小相等，根据左手定则可判断两轨迹圆应为内切圆；由洛伦兹力提供向心力有
，解得 ，可知，电子的轨迹半径大，选项B正确。
5.核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用
于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚 是一种
人造同位素，可由下列反应合成：， ，期
间伴随着 射线释放，则下列说法正确的是( )
C
A. 为质子
B.核比 核少了2个中子
C.是 核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D. 射线是 的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
【解析】根据质量数和电荷数守恒可知， 的核反应方程为
，即为中子，A错误；的中子数是 ，
的中子数为，核比 核多了2个中子，B错误；根据质
量数和电荷数守恒可知，的核反应方程是 ，
即发生 衰变， 衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，
C正确； 射线是 核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
6.(2025·福建宁德月考联考)铁、钴、镍是常见的三种铁磁性物质，它们的原子半径
及性质十分相似。铁、钴、镍的某些同位素具有放射性，放射性铁59作为示踪剂在
人体代谢及血液系统疾病治疗中起重要作用，医学上常用钴60产生的 射线对患有
恶性肿瘤的病人进行治疗。用中子轰击铁58可得到放射性铁59，放射性铁59衰变后
可产生钴59，用中子轰击钴59可得到放射性钴60，放射性钴60衰变后可产生镍60，
下列核反应方程错误的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A、B、C项中方程均满足质量数守恒及电荷数守恒，A、B、C均正确，不
符合题意；D项中方程质量数不守恒，电荷数也不守恒，正确的方程应是
，故D错误，符合题意。
B 综合练丨选考通关
建议时间：15分钟
7.[教材第114页“练习与应用”第5题改编]下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
B
A.俘获一个 粒子，产生 并放出一个粒子
B.俘获一个 粒子，产生 并放出一个粒子
C.俘获一个质子，产生 并放出一个粒子
D.俘获一个质子，产生 并放出一个粒子
【解析】 .
根据核反应中电荷数守恒和质量数守恒，表解如下。
选项 核反应方程 放出的粒子 判断
A 质子
B 中子 √
C
D
8.[粤教版教材习题改编](2025·河南濮阳期末)
2025年3月，中国拥有完全自主知识产权的首款碳14核电池原型机烛龙一号发布，碳
14是一种具有放射性的同位素，它会通过 衰变释放出高能电子。关于衰变，下列
说法正确的是( )
C
A. 衰变所释放的电子是由原子核中的一个质子转化成一个中子和一个电子时放出的
B. 衰变所释放的 粒子是原子核内的两个氘核合成后从原子核内放出的
C.（铀核）衰变为（氡核）要经过4次 衰变和2次 衰变
D.温度升高，压强增大，会使碳14的半衰期变长
【解析】 衰变的实质是原子核内的一个中子转化为质子并释放电子，而非质子转
化为中子，故A错误； 粒子是氦核（含2个质子和2个中子），由核内直接释放，
并非两个氘核合成，故B错误；衰变为时，质量数减少16，对应4次 衰
变（每次质量数减少4），质子数只减少6，故还需2次 衰变（每次质子数增加1），
故C正确；半衰期由核内部自身的因素决定，与外部温度、压强无关，故D错误。
9.[链接教材第112页图5.2-5]（多选）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，
仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为
放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过 衰变放出 射线，产生新核 ，半
衰期为74天，适合透照钢板厚度，已知钢板厚度标准为 ，下列说
法正确的是( )
BD
A.放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质
量守恒
B.上述衰变方程为
C.若有铱192，经过148天有 没有衰变
D.若探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度大于
，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙
【解析】 .
选项 分析 正误
A 放射性同位素发生衰变时，由于能量守恒，从而出现质量亏损，因此 遵循质量数守恒而非质量守恒。
B √
C
D √
10.（多选）原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速
度几乎为0的放射性原子核衰变为两个粒子和，衰变后粒子和 的运动速度和磁
场垂直。粒子和分别做匀速圆周运动。已知粒子和 做圆周运动的半径和周期之
比分别为， ，则( )
AD
A.放射性原子核的质量数为238 B.和两核的质量数之比为
C.和两核的电荷数之比为 D.和两核的动能之比为
【解析】根据动量守恒定律可知，衰变瞬间和 两核的动量大小相等，方向相反，
由带电粒子在磁场中运动的半径,可知 ，C错误。带电粒子在磁场
中运动的周期，故 ，由于电子的质量与质子、中
子相比很小，所以该衰变不可能是 衰变，该衰变应为 衰变， 粒子的质量数为
4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核 的质量数为238，A正确，B错误。衰
变瞬间和两核的动量大小相等，由动量与动能的关系，可知与 的动能大
小与它们的质量成反比，所以和两核的动能之比为 ，D正确。
C 培优练丨能力提升
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11.(2025·重庆市第一中学校期中)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个氡
原子核静止在点。某时刻氡原子核发生 衰变，若 粒子的径迹是纸面内
一个半径为的圆，衰变产生的新核的径迹是纸面内一个半径为 的圆。下列判断
正确的是( )
C
A.两粒子的轨迹圆一定内切
B.两粒子一个沿顺时针方向转动，另一个沿逆时针方向转动
C.在 粒子转动108圈时间之内，二者一定不会相撞
D.
【解析】静止的氡原子核由于衰变放出 粒子而生成一个新的原子核，设为 ，则
核反应方程为，该过程动量守恒，则衰变产生的 粒子与新核
的动量等大反向， 粒子与新核都带正电，根据左手定则可知两圆一定都沿逆时针
方向转动，两圆一定外切，故A、B错误；设 粒子和新核的质量分别为、 ，
速度大小分别为、，电荷量分别为、， 粒子做圆周运动过程中洛伦兹力
提供向心力，有，则 粒子做圆周运动的半径为 ，同理可得，
新核做圆周运动的半径为，结合 ，及新核的电荷数为84，
质量数为218，联立可得，故D错误； 粒子做圆周运动的周期为
，新核做圆周运动的周期为，设时间后 粒子第一次与
新核碰撞，此时 粒子转动了圈，新核转动了圈，由两轨迹圆外切可知， 、
为正整数，且，即,，可知 粒子第一次与
新核碰撞时，新核转动84圈， 粒子转动109圈，故在 粒子转动108圈时间之内，
二者都不会相撞，故C正确。