第3节 核力与结合能 课件-2025-2026学年高二下学期物理选择性必修第三册（49页PPT）

(共49张PPT)
第五章 原子核
第3节 核力与结合能
图解课标要点
_______________________________ 氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需 要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核需要放出能量。那么，把核子分开 需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系？ 学思用·典例详解
例1-1 （多选）关于核力，下列说法正确的是( )
CD
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则
没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
【解析】核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在
之内，原子核半径的数量级为 ，所以核力只存在于相邻的核
子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核稳定存
在的原因，故C、D正确。
【想一想丨问题质疑】
若不断增加原子核的中子数，能不断增大原子核吗？为什么？
提示 不能。由于核力是短程力，且核力具有饱和性，所以原子核大到一定程度时，
相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，
如果只增加中子，中子与其他核子之间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助
于维系原子核的稳定。如果继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没
有核力作用的范围，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子
核不能无限地增大。
例1-2 科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相
互作用的引力或斥力，那么分子间作用力实质上是属于( )
B
A.引力相互作用 B.电磁相互作用
C.强相互作用和弱相互作用的共同作用 D.四种基本相互作用的共同作用
【解析】分子间作用力的作用范围约在 数量级上。强相互作用和弱相互作用
都是短程力，作用范围分别在和 数量级上，在分子间作用力作用范
围内强相互作用和弱相互作用都不存在，在分子间作用力作用范围内引力相互作用
和电磁相互作用都存在，但由于分子间的电磁力远大于万有引力，引力相互作用可
以忽略不计，因此分子间作用力本质上属于电磁相互作用。
【想一想丨深度理解】
将四种基本相互作用按作用距离从小到大排列，应怎样排列？
提示 弱相互作用、强相互作用、电磁相互作用、引力相互作用。
例2-3 [链接教材第118页图5.3-4](2025·江苏常州期末)如图5-3-2所示为原子核的比结
合能曲线，根据该曲线判断下列说法正确的是( )
C
图5-3-2
A.质量数越大，比结合能越小
B.质量数越大，比结合能越大
C.比 更稳定
D.比 更稳定
【解析】
【学会了吗丨变式题】
1.下面关于结合能和比结合能的说法正确的是( )
D
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的大
【解析】核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错
误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定越
大，例如中等质量原子核的比结合能比重核的比结合能大，但由于核子数比重核少，
其结合能反而比重核的结合能小，B、C两项错误；中等质量原子核的比结合能比轻
核的比结合能大，它的原子核内的核子数又比轻核内的核子数多，因此它的结合能
也比轻核的结合能大，D选项正确。
学思用·典例详解
例3-4 （多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物
理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程 ，下列说法正确的是( )
ABC
A. 表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据 可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.中的 是发生核反应时释放的核能
【解析】表明物体具有的能量与其质量成正比，其中 不能理解为发生核反
应时释放的核能,选项A正确，D错误；根据 可以计算核反应中释放的核能，
选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损
的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。
例3-5 大科学工程“人造太阳”主要是将核反应 中释放的能量用来
发电，已知的质量为，的质量为,的质量为 ，
。该核反应中释放的核能约为( )
B
A. B. C. D.
【解析】该核反应的质量亏损为
，可知该核反应中释放的
核能为 ，选项B正确。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 对爱因斯坦质能方程的理解
例6 （多选）对公式 的理解正确的是( )
ABD
A.如果物体的能量减少了，它的质量也一定相应地减少
B.如果物体的质量增加了，它的能量也一定相应地增加
C. 是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时，若放出的能量是 ，则这些核子的质量和与它们结合
成的原子核的质量之差就是
【解析】一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了 ，它的质量也一定相
应地减少，即发生质量亏损，所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了 ，
它的能量一定相应地增加 ，所以选项B正确。原子核在衰变时，一定发生质量
亏损，所以选项C错误。
【学会了吗丨变式题】
2.一个静止的原子核经 衰变放出一个 粒子并生成一个新核， 粒子的动能
为。设衰变时产生的能量全部变成 粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质
量亏损为( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据核反应过程中质量数与电荷数守恒可知，核的质量数为 ，电荷
数为，由动量守恒定律可知 ，即两粒子动量大小相等，设为
，则 粒子的动能,核的动能，那么 ,衰变过程中放
出的总能量为;又由质能方程 可得亏损的质量为
，故D正确，A、B、C错误。
题型2 核反应中核能的计算
例7 太阳大约在几十亿年后进入红巨星时期，其核心温度会逐渐升高。当升至某一
温度时，太阳内部会发生氦闪：三个生成一个 ，瞬间释放大量的核能。已知
的质量是，的质量是， ，
其中 为光速。根据以上材料，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）写出发生氦闪时的核反应方程；
【答案】
【解析】核反应方程为 。
（2）计算一次氦闪过程释放的能量；
【答案】
【解析】一次氦闪过程中的质量亏损
由爱因斯坦质能方程得释放的能量
解得 。
（3）求的 发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤燃烧释放的能量？
（已知的标准煤燃烧释放的能量约为， ，阿伏
加德罗常数 ）
【答案】
【解析】设的的物质的量为，的摩尔质量为，则有
设的中含有的个数为 ，则
结合核反应方程，可知发生氦闪时释放的能量
解得
设对应标准煤的质量为 ，则
解得 。
思路点拨 先写出核反应方程，求出核反应前后的质量亏损，再根据爱因斯坦质能
方程求出释放的核能，结合题给条件求解该核能与煤燃烧释放能量的关系。
【学会了吗丨变式题】
3.2个质子和1个中子结合可以生成氦，核反应方程为 ，已知质子
的质量为，中子的质量为，氦核的质量为 ，试求
氦的结合能。,光速
【答案】或
【解析】粒子结合前后的质量亏损为 。
由爱因斯坦质能方程得，结合能为
。
由于相当于 ，则结合能为
。
题型3 核能与动量、能量的综合问题
图5-3-3
例8 铀核 是一种具有强放射性的元素。如图5-
3-3所示， 是匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的分界线，两磁场方
向均垂直于纸面向外。静止在上 点的铀核
经过一次 衰变生成钍核，衰变后的
粒子以动能垂直于 和磁场方向向上进入磁场Ⅰ。
已知 粒子和钍核开始运动后同时第一次经过 ，
衰变过程中释放的能量全部转化为 粒子和钍核的
动能，不计 粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。
（1）写出铀核 的衰变方程，并求出匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度之比；
【答案】
[第1步：根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程]
铀核的衰变方程为
[第2步：根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动列出周期表达式]
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
又
解得
[第3步：根据 粒子和钍核的周期相等，求解匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度之比]
已知 粒子和钍核开始运动后同时第一次经过 ，所以它们在磁场中运动的周期
相同，即
解得 。
（2）求 衰变后生成的钍核 的动能；
【答案】
[第1步：根据动量守恒定律求出衰变后 粒子和钍核的动量关系]
衰变过程中遵循动量守恒，有
[第2步：根据动量和动能的关系，求出衰变后 粒子和钍核的动能]
由题知衰变过程中释放的能量全部转化为 粒子和钍核的动能，则 粒子的动能
,衰变后生成的钍核的动能
解得 。
（3）若铀核的比结合能为，钍核的比结合能为，求氦核的比结合能 。
【答案】
[第1步：求出反应过程释放的能量]
根据题意，反应过程释放的能量
而
[第2步：求出氦核的比结合能]
联立解得氦核的比结合能为
。
【学会了吗丨变式题】
4.[教材第131页“复习与提高”B组第3题改编]两个动能均为 的氘核发生正面碰
撞，引起反应： 。
（1）此核反应中放出的能量为多少？（氘核质量为 ，氚核质量为
，质子质量为，的质量对应 的能量）
【答案】
【解析】此核反应中的质量亏损为
,则放出的能量为
。
（2）若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的质子具有的动能是多少？
【答案】
【解析】因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零。因核反应过程
中动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零，设质子和氚核的动量分别为 、
，则必有，设碰后质子和氚核的动能分别为和，质量分别为 和
，则 。故新生的质子的动能为
。
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考情揭秘 素养点击
基本考查 点 结合能、比结合能、质量亏损的相关 计算。 1.了解核力及自然界的四种基本
相互作用，形成全面、科学的物
质与相互作用观念。
2.理解结合能、比结合能以及质
量亏损的概念，掌握爱因斯坦质
能方程的应用。
热点及难 点 对爱因斯坦质能方程的理解、核能的 计算。 题型及难 度 常以选择题形式出现，难度中等偏 易。 高考中地 位 原子核部分的重要内容。 考向1 爱因斯坦质能方程的理解与应用
例9 (辽宁高考题)2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验
成果，表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为
,已知、、的质量分别为、、 ，真空中的光速
为,该反应中释放的能量为 。下列说法正确的是( )
D
A.为氘核 B.为氚核
C. D.
本题重点考查质能方程的应用，涉及核反应方程的建立、质量亏损的计算，特别是
守恒思想的运用。
【解析】根据电荷数守恒可知，的电荷数为1，根据质量数守恒可知， 的质量数为
1，则表示质子 ，故A、B错误；这个核反应中释放的核能为
，故C错误，D正确。
【类题链接丨变式题】
类题 (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，
其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。
由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能
量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为 ）
( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为 ，则其每秒钟释放
的能量量级为,根据爱因斯坦质能方程 可知，每秒钟平均减少的质
量量级为 ,C正确。
考向2 核反应及动量和能量综合问题
例10 (全国卷Ⅱ高考题)一静止的铀核放出一个 粒子衰变成钍核，衰变方程为
。下列说法正确的是( )
B
A.衰变后钍核的动能等于 粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于 粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个 粒子所经历的时间
D.衰变后 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
本题考查原子核的衰变、质量亏损及动量守恒知识。要求考生从不同角度认识核反
应，对物质形成清晰的认知。
【解析】静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律，由于衰变前系统的总动量为
零，因此衰变后产生的钍核和 粒子的动量等大反向，即动量大小关系为 ，
因此有，由于钍核和 粒子的质量不等，因此衰变后钍核
和 粒子的动能不等，A项错误，B项正确；半衰期是大量铀核中有半数铀核发生衰
变所用的时间，并不是一个铀核放出一个 粒子所用的时间，C项错误；由于衰变
过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程中有质量亏损，D项错误。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：12分钟
1.将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是( )
C
A.万有引力 B.库仑力 C.核力 D.分子力
【解析】将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力，选项C正确。
2.下列关于核力与核能的说法正确的是( )
B
A.核力是强相互作用的一种表现，任意两个核子之间都存在核力作用
B.原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C.核力是引起原子核 衰变的原因
D.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
【解析】核力是强相互作用的一种表现，只有相邻的两个核子之间存在核力作用，
A错误；原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，
B正确；弱相互作用是引起原子核 衰变的原因，C错误；核子结合成原子核时发生
质量亏损，释放能量，所以原子核中所有核子单独存在时的质量之和大于该原子核
的总质量，D错误。
3.一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为 。
若该核反应放出的核能为 ，则氘核的比结合能为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据结合能的定义可知，一个中子与一个质子发生核反应，生成氘核的过
程中放出的能量等于氘核的结合能，由题意可知，氘核的结合能等于 ；因氘核有
两个核子，所以氘核的比结合能为 ，C正确。
4.[链接教材第118页图5.3-4](2025·四川攀枝花模拟)原子核的比结合能曲线如图所示，
其中为结合能， 为核子数。根据该曲线，下列说法正确的是( )
C
A.核比 核更稳定
B.核的比结合能比 核的大
C.两个核结合成 核时释放能量
D.核中核子的结合能比 核中的大
【解析】
选项 分析 正误
A
B
C √
D
5.用中子轰击静止的锂核，核反应方程为 ，已知 光子的频
率为，锂核的比结合能为，氦核的比结合能为，核的比结合能为 ，普朗克
常量为,真空中的光速为 ,下列说法正确的是( )
D
A.为
B. 光子的动量
C.释放的核能
D.质量亏损
【解析】根据核反应中质量数和电荷数守恒知，为，选项A错误； 光子的频率
为，可知 光子的动量 ，选项B错误；由比结合能的概念，结合能量守
恒定律知，该核反应释放的核能为 ，选项C错误；根据质能方
程知，质量亏损为 ，选项D正确。
6.原子的质量是，可以看作是由6个氢原子（质量是 ）和
6个中子（质量是）组成的，对应 能量，求碳原子核的结合
能。（在计算中，因为电子的质量可以在相减过程中消去,故可以用碳原子的质量代
替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量）
【答案】
【解析】6个质子和6个中子结合成 原子核的过程，由于质量亏损，释放的能量即
是 原子核的结合能,结合能
。
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
7.太阳就是一个巨大的热核反应堆，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，不断地
放出能量。假设太阳的总输出功率为 ，太阳在“核燃烧”的过程中“体重”
不断减轻。已知光速为 ，估算太阳每秒失去质量的数量级为( )
B
A. B. C. D.
【解析】核反应过程中，释放的核能与质量亏损的关系为 ，太阳每秒
释放的能量为 ，则太阳每秒失去的质量为
，所以太阳每秒失去质量的数量级为 ，
B正确。
8.北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基
础设施。一对速率相同的正、负电子发生正碰后湮灭生成两个 光子，反应方程为
。已知单个电子的静止质量为，电荷量为,光速为 ,普朗克常量
为 。下列说法正确的是( )
B
A.单个 光子的能量为 B. 光子的频率为
C.两个 光子的频率可以不同 D.两个 光子的运动方向可能相同
【解析】一对正、负电子湮灭会产生两个同频率的 光子，故选项C错误；反应过
程中，正、负电子的能量转化为一对 光子的能量，即，一个 光子
的能量， 光子的频率为 ，故选项A错误，B正确；根据动量
守恒定律可知，产生的两个 光子的总动量与正、负电子的动量之和是相等的，均
为零，所以两个 光子的运动方向必然相反，选项D错误。
9.新 高新科技(2025·河北衡水期末)2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装
置 在安徽合肥创造了新的世界纪录——首次完成1亿摄氏度1 000秒的“高质量
燃烧”。全超导托卡马克核聚变实验装置有“人造太阳”之称，其运行原理是在装置的
真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，然后提高其密度、温度促使其发生聚变反应，
反应过程中会产生巨大的能量。其中一种核聚变反应方程为 。已
知氘核的质量为，氚核的质量为，氦核的质量为 ，中子
的质量为，相当于，阿伏加德罗常数取 ，
氘核的摩尔质量为 。则下列说法正确的是( )
D
A.的结合能小于 的结合能
B.的比结合能小于 的比结合能
C.1个氘核参与聚变反应时产生的质量亏损为
D.氘完全参与上述聚变反应时释放出能量的量级为
【解析】反应前总质量为（氘）（氚） ，反应后总质
量为（氦）（中子） ，质量亏损
，则1个氘核参与反应时产生的质量亏损为
，故C错误。由以上分析可知，发生核反应时出现质量亏损，放出能量，生
成更稳定的原子核，故的比结合能大于的，故B错误。由B项分析可知，
的比结合能也大于的比结合能，且的核子数比的多，故 的结合能高于
的结合能，故A错误。氘的物质的量为，含 个氘核，每1个氘核
参与反应释放能量 ，总能量
，即量级为 ，故D正确。
10.[教材第131页“复习与提高”B组第4题改编]（多选）现有钚的同位素原子核
静止在匀强磁场中，该原子核沿与磁场垂直的方向放出 粒子以后，变成铀的一个
同位素原子核，同时放出一个能量为 的光子，已知钚核质量
，铀核质量， 粒子的质量为
，相当于 的能量，下列说法正确的是( )
AD
A.该过程属于 衰变
B.此过程的衰变方程为
C.若不计光子的动量，则 粒子与铀核在该磁场中的圆周运动半径之比
D.若不计光子的动量，铀核的动能约为
【解析】该过程放出 粒子，属于 衰变，故A正确；根据质量数守恒和电荷数守
恒，可知该过程的衰变方程为，故B错误；设 衰变后，铀核
速度大小为， 粒子速度大小为，根据动量守恒定律有 ，由
，可得，故C错误；由能量守恒定律知，铀核与 粒子
的总动能总 ，结合
，，有，解得 ，故D正确。
11.太空中的 射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次 射线暴发生时，数秒内
释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从
太阳传到地球需要的时间为，地球绕太阳公转的周期为，真空中的光速为 ，引力
常量为，则这次 射线暴发生时所释放的能量 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】设地球绕太阳运动的轨道半径为，地球质量为，太阳质量为 ，根据万
有引力定律得，又，解得。根据题意， 射线暴发生
时，释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因
斯坦质能方程可知， 射线暴发生时所释放的能量 ，故B正确，A、C、
D错误。
12.在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的沿与磁场垂直的方向放出 后变成
的同位素粒子。已知质量为， 的同位素粒子的质量为
，的质量为，相当于 的能量。（普朗克常量
，，真空中光速 ，计算结
果均保留三位有效数字）
（1）请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
【答案】
【解析】根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应方程为
该核反应的质量亏损为
根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为
。
（2）若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
【答案】
【解析】若释放的核能以电磁波的形式释放，则光子能量为
代入数据得电磁波的波长 。
（3）若释放的核能全部转化为粒子的动能，求的同位素粒子和 在磁场中运动
的轨道半径之比。
【答案】
【解析】该核反应过程遵循动量守恒定律，取 的速度方向为正方向，则有
根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律得
得
故的同位素粒子和在磁场中运动的轨道半径之比为 。