2016年九年级数学上册课件：4.4探究三角形相似的条件《利用三边判定三角形相似》

课件12张PPT。4.4 探究三角形相似的条件第四章 图形的相似课堂小结第3课时 利用三边成比例判定两三角形相似 1.掌握相似三角形的判定定理3；（重点）
2.能熟练运用相似三角形的判定定理3．（难点）学习目标导入新课 如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似吗？做一做（同桌之间合作完成） 画△ABC与△A'B'C'，使 、 和 都等于给定的值k.设法比较∠A与∠A'的大小.△ABC△A'B'C'相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试. 由同学们画图可以得出这两个三角形相似，你们能否用推理的方法得出这个结论？相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似.我们来证明一下前面得出的结论： 求证：△ABC∽△A′B′C′.已知：如图，在△ABC与△A′B′C′中，证明：在ΔABC的边AB、AC（或它们的延长线）上分别截取AD＝A'B'，连结DE.而∠BAC＝∠DAE，∴ΔABC∽ΔADE.∴ΔADE≌ΔA'B'C'（SSS）.
∴ΔABC∽ΔA'B'C'. 通过画图和证明，得到三角形的判定定理3：

三边成比例的两个三角形相似．
相似三角形的判定定理3的运用 例1:如图所示，在△ABC和△ADE中， ∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC - ∠DAC =∠DAE-∠DAC.
即∠BAD=∠CAE.
∵∠BAD=20°.
∴∠CAE=20°. ABCDE 例2:如图，在 Rt△ABC 与 Rt△A′B′C′中，∠C =∠C ′= 90°，且 求证：△ A′B′C′∽△ABC. 当堂练习1.已知△ABC和 △DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC＝24.
DE＝16， EF＝20， DF＝30.(2)AB=4， BC=8， AC＝10.
DE＝20， EF＝16， DF＝8.(1)AB=3， BC=4， AC＝6.
DE＝6， EF＝8， DF＝9.是否否（注意：大对大，小对小，中对中．）2.如图, △ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?解：这两个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则随堂练习：P102 11.利用三边判定三角形相似 2.定理：三边对应成比例的两个三角形相似.课堂小结3.相似三角形的判定定理3的运用. P102 2、3课后作业