20.4中心对称图形
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课件25张PPT。中心对称图形 横山中学 沈习兵 20.4魔术师出示了第一组牌，然后将其中的一张牌上下颠倒了变成了第二组牌，你知道他变化的是哪一张牌吗？一、请看魔术师玩游戏:二、动画演示请看实物旋转动画图1、中心对称及有关概念：C’A’B’中心对称：
△ABC与△A’B’C’对称中心：
点O对称点：A与A′
B与B′
C与C′探究：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′定理1：
关于中心对称的两个图形是全等形. 定理2：
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.2、中心对称的性质：问题（画图）：1 已知点A求作它关于O点的对称点.
2 已知线段AB求作它关于O点的对称线段.
3 已知三角形ABC求作它关于O点的对称三角形. 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。才能展示：O 根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
图1图23、你知道吗？什么叫中心对称图形？ 一个图形绕着某一点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。 想一想看： 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？被旋转180°的那张牌是方块4.4、破解魔术之谜： 下列图形绕哪一点旋转多少度能与自身重合？它们是中心对称图形吗？5、想想看概念辨解：绕着中心点旋转180°后能与自身重合 绕着中心点旋转72°、 144°、…后能与自身重合 绕着中心点旋转120°后能与自身重合 仔细看呦：这个图形称为中心对称图形120°72°⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、角 B 、等边三角形
C、线段 D 、平行四边形A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形A露一手：(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3B再显身手:下列图形哪些是中心对称图形?
____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①②③⑤⑥想一想：下列图形中哪些是中心对称图形?6、看一看：现实生活中有许多美妙的图案，请看下面一组图案：7、你也会总结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、中心对称与中心对称图形的区别与联系是什么？
3、中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系: 如果将中心对称图形的两个图
形看成一个整体,则它们是中 心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。三、你也会应用（作业）：1、P85第二题，第三题。
2、基础训练同步练习
△ABC与△A’B’C’对称中心：
点O对称点：A与A′
B与B′
C与C′探究：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′定理1：
关于中心对称的两个图形是全等形. 定理2：
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.2、中心对称的性质：问题（画图）：1 已知点A求作它关于O点的对称点.
2 已知线段AB求作它关于O点的对称线段.
3 已知三角形ABC求作它关于O点的对称三角形. 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。才能展示：O 根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
图1图23、你知道吗？什么叫中心对称图形？ 一个图形绕着某一点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。 想一想看： 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？被旋转180°的那张牌是方块4.4、破解魔术之谜： 下列图形绕哪一点旋转多少度能与自身重合？它们是中心对称图形吗？5、想想看概念辨解：绕着中心点旋转180°后能与自身重合 绕着中心点旋转72°、 144°、…后能与自身重合 绕着中心点旋转120°后能与自身重合 仔细看呦：这个图形称为中心对称图形120°72°⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、角 B 、等边三角形
C、线段 D 、平行四边形A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形A露一手：(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3B再显身手:下列图形哪些是中心对称图形?
____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①②③⑤⑥想一想：下列图形中哪些是中心对称图形?6、看一看：现实生活中有许多美妙的图案，请看下面一组图案：7、你也会总结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、中心对称与中心对称图形的区别与联系是什么？
3、中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系: 如果将中心对称图形的两个图
形看成一个整体,则它们是中 心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。三、你也会应用（作业）：1、P85第二题，第三题。
2、基础训练同步练习