4.1 成比例线段第1课时

(共16张PPT)
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段(一)
形状相同，大小不同.
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.
注意：①求线段的比，线段的长度单位要统一；
②线段的比没有单位；
③两条线段的比有先后顺序，前项和后项不能颠倒.
五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E’形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm。AB:A′B′=5 : 3， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　就是线段AB与线段A′B′的比。
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
想一想
线段的比与所采用的长度单位没有关系，所以线段的比值不带单位（只要比时把两条线段的测量数据化为同一长度单位即可）。
F
H
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a：b=c：d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EF,AD,EH是成比例线段,AB,AD,EF,
EH也是成比例线段。
成比例线段
在a:b=c:d中，d叫做a、b、c的第四比例项. （注意顺序）
如果a:b=b:c，即，b则叫做a、c的比例中项.
如果a,b,c,d四个数成比例，即a：b=c：d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
议一议
例1如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
随堂练习Ｐ79
2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则　　　这两条线段之比是　　　.
3、一条线段的长度是另一条线段长度的 ,则这两条线段之比是 　　　.
1、你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例吗？
1.已知a、b、c、d是成比例线
段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____
拓展延伸
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第四章 相似形
一、成比例线段：
1.线段的比：两条线段长度的比。（线段的比是一个数值，与选择的单位无关，但注意单位要统一）
2、成比例线段：四条线段a、b、c、c，如果a︰b=c︰d，则称a、b、c、d四条线段成比例。
另外：d叫做a、b、c的第四比例项。（注意顺序）
如果a︰b=b︰c，即，b则叫做a、c的比例中项。
3、比例线段的性质：①基本性质：比例的基本性质
如果 = ,那么ad=bc;反之也成立。
（比例式与等积式的互相转化）