课件13张PPT。4.3 相似多边形第四章 图形的相似找出形状相同的图形.(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测.(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1. 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.相似多边形的概念：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比。（注意顺序）例如：五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，记作五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,对应边的比 因此五边形ABCDE与五边A1B1C1D1E1的相似比为k1= ,五边形A1B1C1D1E1与五边ABCDE的相似比为k2= . 2.在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注:1.相似符号“∽ ”读作“相似于”；提问：下列每组图形，它们的角有怎样的关系？边呢？它们相似吗？（1）正三角形ABC与正三角形DEFABCDEF （1）由于正三角形每个角等于 ,所以
由于正三角形三边相等，所以解：（2）正方形ABCD与正方形EFGHABDCEFGH（2）∵正方形的每个角都是直角， ∵正方形的四边相等，解： 想一想
（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
（2）任意两个菱形呢？任意两个矩形呢？ 如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角有可能都相等，如矩形；对应边也有可能成比例，如菱形.但如果两个多边形不相似，它们就不可能同时各角对应相等、各边对应成比例. 议一议做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直观有时是不可靠的.1．5︰3≠1．65︰3．15或1.５：1.65≠3：3.15 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例.想一想1、五边形ABCDE∽五边形 A′B′C′D′E′，则
∠ E＝＿＿ ,∠ A′＝＿＿,
C′D′＝＿＿.
五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比为＿＿.118°32．80°118°42:1相似多边形对应边的比叫做相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例．小结 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形
叫做相似多边形．纸张的大小
如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN． (1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？ (2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？ (3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？
事实上，这些矩形都是相似四边形，它们长与宽的比始终保持不变，有趣的是，印刷业经常提及的对开、4开、8开、16开……的纸正是按照上面的方式，将一整张平板纸依次不断对折所得到的，只不过厂家通常将一整张平板纸的尺寸近似取出787×1092mm（即长1092mm、宽787mm），有时也用850mm×1156mm, 890mm×1240mm等规格。
纸张尺寸是将纸张的长宽规范成固定的比例尺寸来使用。目前在国际间最常使用的是ISO所制定的标准，并将尺寸冠以编号例如A4、B5等等。在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸。在书籍、卡片、信封以及日常书写用纸上，使用统一的纸张尺寸大大提高了生活便利性。
