4.4 探究三角形相似的条件课件：《利用两角判定三角形相似》

课件10张PPT。4.4 探索三角形相似的条件第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用两角判定三角形相似1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.
2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）
3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）学习目标1.相似多边形的定义：引入新课：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似三角形的定义：根据相似多边形的定义，三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.想一想 那么，两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？
如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？ 这两个三角形是相似的.根据三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似.问题：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°，再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？(也可以利用学生手上的三角板和教师的三角板进行说明） 做一做 你能用推理的方法得出这个结论吗？下面我们来证明一下：已知：在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1.
求证：△ABC∽△A1B1C1. 证明：在△ABC的边AB（或它的延长线上）截取AD=A1B1，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则 ∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

F 过点D作AC的平行线，交BC与点F，则∵DE//BC,DF//AC,∴四边形DFCE是平行四边形.∴DE＝CF.而∠ADE＝∠B，∠DAE＝BAC，∠AED＝∠C，∴ΔADE∽ΔABC. ∵∠A＝∠A1，AD＝A1B1,∠ADE＝∠B＝∠B1，， ∴ΔADE≌ΔA1B1C1.(ASA)∴ΔABC∽ΔA1B1C1.由此得到如下结论：
定理 两角分别相等的两个三角形相似.例1：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).

∴
例2：如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB，
求证：△ADE∽△EFC. 证明: ∵ DE∥BC，EF∥AB.∴∠AED＝∠C，
∠ADE＝∠B＝∠EFC. ∴ △ADE∽△EFC.
（两角分别相等的两个三角形相似．）利用两角判定两三角形相似 .定理：两角分别相等的两个三角形相似.课堂小结相似三角形的判定定理1的运用. 作业：P90 习题4.5 2、3