（期末预测卷）期末高频易错培优预测卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优预测卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
2．下面算式中（a是一个不为0的数），得数最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
3．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张 B．14张 C．8张 D．5张
4．小明家十月份用电量比九月份节约20%，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．5∶4 D．4∶5
5．种子的发芽率不可能超过（ ）。
A．85% B．90% C．95% D．100%
6．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
7．六（2）班的小丽同学在全班50名同学中统计上网人数为40人。六（2）班互联网的普及率是（ ）。
A．80% B．50% C．40% D．20%
8．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7
二、填空题
9．把一块棱长6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，如果捏成的长方体长9厘米，宽4厘米，那么高( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．一台收割机小时可收割公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要( )小时，1小时可以收割( )公顷水稻。
11．抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这批商品的合格率是( )%。
12．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的。宋朝一军营按此比制造了一批火药用于抵御外敌，其中硫磺300千克，这批火药重( )千克。
13．“双十一”期间，《儿童百问》套装书打三折出售，方芳买这套书花了120元，那么《儿童百问》套装书的原价是( )元，便宜了( )%。
14．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是( )°和( )°。
15．一个长方体的长是11厘米，宽是9厘米，高是10厘米，它的棱长之和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
16．。
17．一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多( )%，女生比男生少( )%。
18．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加72平方分米，原来方钢的体积是( )。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )3 ( )6 ( )
20．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。
三、判断题
21．一堆煤重101吨，全部运走，就是运走了100%。( )
22．把9∶13的前项增加27，要使比值不变，后项应增加27。( )
23．一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )
24．墨水瓶的体积和容积是相等的。( )
25．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大30倍。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．解方程。

28．脱式计算。（能简算的要简算）

29．求下面图形的表面积和体积。

五、作图题
30．画一画。（图中小方格的边长为1厘米）
（1）画一个周长是24厘米的长方形，使长与宽的比是3∶1
（2）画一个面积是12平方厘米的三角形，使底与高的比是。
六、解答题
31．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？
32．学校生物小组用400颗大豆种子做发芽试验，结果有32颗没有发芽，这种大豆种子的发芽率是多少？照这样计算，如果要让不发芽的控制在40颗以内，至少要用多少颗这样的大豆种子？
33．国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
34．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？
35．一个密闭的长方体容器里装着一些水，如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。那么这个长方体容器的长宽高的比是多少？
36．元旦期间商场开展了“迎新年，大酬宾”活动，方式是：购物不超过500元不优惠；购物满500元以上，超过500元的部分享受八折优惠。元旦当天，小静买了一件480元的运动服和一双400元的运动鞋。你建议小静把这两件商品合起来结账还是分开结账？为什么？（请通过计算说明。）
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【解析】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点评】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
2．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；据此解答。
【解析】A．a×，因为小于1，所以结果小于a；a×＝a；
B．a÷，因为小于1，所以结果大于a；
a÷
＝a×
＝a
C．a×，因为小于1，所以结果小于a；a×＝ a；
D．a÷，因为小于1，所以结果大于a；
a÷
＝a×
＝a
a＝a；a＝a；a＝a；a＝a
a＞a＞a＞a
所以得数最大的是a÷
故答案为：B
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系以及分数除法、分数乘法的计算。
3．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【解析】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
4．C
【分析】小明家十月份用电量比九月份节约20%，这里把九月份用电量看作单位“1”，则十月份用电量相当于九月份的（1－20%），那么九月份与十月份用电量的比是：1∶（1－20%），再化简即可。
【解析】1∶（1－20%）
＝1∶0.8
＝（1×5）∶（0.8×5）
＝5∶4
九月份与十月份用电量的比是5∶4。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了百分数的运算和比的化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．D
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】种子的发芽率不可能超过100%。
故答案为：D
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
6．B
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出扩大前后正方体的表面积，进而求出它们之间的关系。
【解析】假设正方体的棱长为1，
1×1×6＝6
2×2×6＝24
24÷6＝4
一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到4倍。
故答案为：B
【点评】本主要考查了正方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
7．A
【分析】根据题意可知，互联网的普及率＝上网人数÷总人数×100%，用40÷50×100%即可求出六（2）班互联网的普及率。
【解析】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
六（2）班互联网的普及率是80%。
故答案为：A
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
8．D
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。
【解析】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意；
B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意；
C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意；
D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。
某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。
故答案为：D
【点评】解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。
9．6 228
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；把正方体捏成长方体，体积不变；正方体体积＝长方体的体积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】6×6×6÷（9×4）
＝36×6÷36
＝216÷36
＝6（厘米）
（9×4＋9×6＋4×6）×2
＝（36＋54＋24）×2
＝（90＋24）×2
＝114×2
＝228（平方厘米）
把一块棱长6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，如果捏成的长方体长9厘米，宽4厘米，那么高6厘米，这个长方体的表面积是228平方厘米。
10．
【分析】由题意可知，用收割机工作的时间除以可收割水稻的面积即可求出收割1公顷水稻需要的时间；用水稻的面积除以收割机工作的时间即可求出1小时可以收割多少公顷的水稻。
【解析】÷＝×＝（小时）
÷＝×＝（公顷）
则这台收割机收割1公顷水稻需要小时，1小时可以收割公顷水稻。
11．96
【分析】合格率＝合格数量÷总数量，48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，因此合格率是48÷50＝0.96，所以合格率是96%。
【解析】
＝
＝
＝
所以这批商品的合格率是96%。
12．900
【分析】根据题意可知，火药中硝、磺、木炭的质量比是1∶2∶3，所以把硝、磺、木炭的质量分别看作1份、2份和3份，用300÷2即可求出每份是多少，进而用乘法求出（1＋2＋3）份是多少，也就是火药的重量。
【解析】300÷2×（1＋2＋3）
＝300÷2×6
＝900（千克）
这批火药重900千克。
13．400 70
【分析】三折就是现价是原价的30%，把原价看作单位“1”，现价是原价的30%，对应的是120元，求原价，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用现价120÷30%解答；再用1－30%，即可求出便宜了百分之几十，据此解答。
【解析】120÷30%＝400（元）
1－30%＝70%
“双十一”期间，《儿童百问》套装书打三折出售，方芳买这套书花了120元，那么《儿童百问》套装书的原价是400元，便宜了70%。
14．36 54
【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【解析】90÷（2＋3）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×3＝54（度）
即这两个锐角分别是36°和54°。
15．120 990
【点评】长方体有四个长四个宽四个高，所以棱长之和是（长＋宽＋高）×4，长方体的体积是长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）（11＋9＋10）×4
＝30×4
＝120（厘米）
（2）11×9×10
＝99×10
＝990（立方厘米）
棱长之和是120厘米，体积是990立方厘米。
16．12；24；4；75
【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.75＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶4＝18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。据此填空即可。
【解析】由分析可知：
17．25 20
【分析】求男生比女生多百分之几，用男生与女生人数差，除以女生人数，再乘100%解答；求女生比男生少百分之几，用男生与女生人数差，除以男生人数，再乘100%解答。
【解析】（25－20）÷20×100%
＝5÷20%×100%
＝0.25×100%
＝25%
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多25%，女生比男生少20%。
18．540立方分米/540dm3
【分析】一根方钢把它分成3段时，相当于增加了4个横截面，增加的表面积是72平方分米，则每个横截面面积＝72÷4＝18平方分米，原来方钢体积＝横截面面积×长，长＝3米＝3×10＝30分米，代入数据解答即可。
【解析】3米＝3×10＝30分米
72÷4×30
＝18×30
＝540（立方分米）
即，原来方钢的体积是540立方分米。
19．＞ ＜ ＝
【分析】一个不为0的数除以小于1的数，商比这个数大；
一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小；
一个不为0的数乘1，积等于这个数。
【解析】＞3
＜6
＝
20．23∶70
【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】460∶1400＝23∶70
23÷70＝
所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。
21．√
【分析】全部运走，就是运走了101吨，用运走的吨数除以总吨数即可求出运走了百分之几。
【解析】101÷101＝100%
故答案为：√
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
22．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解析】把9∶13的前项增加27，9＋27＝36，相当于乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，13×4＝52，52－13＝39，即后项应该增加39。
故答案为：×
【点评】本题的关键是灵活应用比的基本性质。
23．√
【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。
【解析】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。
24．×
【分析】墨水瓶的体积：是指墨水瓶所占空间的大小，计算体积通常从墨水瓶的外面测量数据；墨水瓶的容积：是指墨水瓶所能容纳物质的体积，计算容积通常从墨水瓶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的。
【解析】因为计算体积通常从墨水瓶的外面测量数据，而计算容积通常从墨水瓶的里面测量数据，所以一个墨水瓶的体积和容积是不相等的。
故答案为：×
【点评】此题考查体积和容积的大小比较：体积和容积是不相等的。
25．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大25倍，据此判断。
【解析】由分析可知，正方体的棱长扩大5倍，表面积扩大25倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要根据正方体的表面积公式、因数与积的变化规律进行解答。
26．；；0；
0.07；10；；
【解析】略
27．；；
【分析】，根据减法各部分的关系，将方程变为，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以70%即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．；18；16
【分析】，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米；
表面积：1032平方分米；体积：2160立方分米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【解析】7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
（18×10＋18×12＋10×12）×2
＝（180＋216＋120）×2
＝516×2
＝1032（平方分米）
18×10×12＝2160（立方分米）
长方体的表面积是1032平方分米，体积是2160立方分米。
30．见详解
【分析】根据长方形的周长公式和三角形的面积公式即可解答。
【解析】（1）24÷2＝12（厘米）
长：12×
＝12×
＝9（厘米）
宽：12×
＝12×
＝3（厘米）
（2）三角形的底：12×2＝24（平方厘米）
底×高＝24（平方厘米）
底与高的比是，即底：6厘米，高：4厘米。
画图如下：
【点评】本题主要考查长方形的周长公式和三角形的面积公式的灵活运用。
31．丙多，多300元
【分析】按分配方案一分：甲、乙、丙三人平均分，每人分得1800÷3＝600元；按分配方案二分，丙分得最多是总数的，由此求出丙分得的钱数，再求出与方案一的差即可解答。
【解析】（元）
（元）
（元）
答：丙多，多300元。
【点评】本题主要考查比的应用，将比转化为分率是解题的关键。
32．92%；500颗
【分析】用400－32，求出发芽大豆的颗数，再用发芽大豆的颗数÷大豆种子的总颗数×100%，代入数据，求出发芽率；
把种子的总颗数看作单位“1”，用1－发芽率，求出不发芽种子占的百分比，对应的是40颗，再用40÷不发芽占的百分比，即可解答。
【解析】（400－32）÷400×100%
＝368÷400×100%
＝0.92×100%
＝92%
40÷（1－92%）
＝40÷8%
＝500（颗）
答：这种大豆种子的发芽率是92%，至少需要500颗这样的大豆种子。
【点评】熟练掌握和灵活运用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
33．36分钟
【分析】把过去每天的作业时间看作单位“1”，12分钟占过去作业时间的（1－），根据分数除法的意义，用12分钟÷（1－），求出过去作业时间，再用过去作业时间减去12分钟，就是落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间。
【解析】12÷（1－）－12
＝12÷－12
＝12×4－12
＝48－12
＝36（分钟）
答：落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是36分钟。
【点评】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
34．45人
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的人数。
【解析】81×
＝81×
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点评】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
35．5∶3∶2
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为长方体容器是密封的，所以容器无论怎么放置，容器内水的体积不变。如果把它的上面、前面、右面分别平放在地面上时候，水面的高度分别为4厘米、6厘米、10厘米。可以理解为这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【解析】10∶6∶4
＝（10÷2）∶（6÷2）∶（4÷2）
＝5∶3∶2
答：这个长方体容器的长宽高的比是5∶3∶2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，体积的意义及应用，比的意义及应用。
36．建议小静把这两件商品合起来结账；原因见详解
【分析】分别计算出这两件商品合起来结账用的钱数与分开结账用的钱数，再进行比较，进行解答。
【解析】合起来结账用的钱数：
八折就是现价是原价的80%。
（480＋400－500）×80%＋500
＝（880－500）×80%＋500
＝380×80%＋500
＝304＋500
＝804（元）
分开结账用的钱数：480＋400＝880（元）
804＜880
建议合起来结账，因为合起来结账用的钱数少。
答：建议小静把这两件商品合起来结账。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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