北京市顺义区第一中学2025-2026学年第一学期高二年级12月月考数学试卷（图片版，无答案）

顺义一中2025-2026学年第一学期高二年级12月月考数学试卷
(考试时间120分钟满分150分)
2025年12月
一、单选题：共10小题，每小题4分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1.已知向鼠d=(-1,2,1),b=(3,x,1),且d1b,那么等于()
A.V10
B.2V3
c.V11
D.5
2.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第.二象限，则该直线的方程是()
A.y=3x
B.y=-V3x
Cy-x
D.y--x
3.甲、乙两个袋子中分别装有标号为1,2,3,4的4个球，这些球除标号不同外没有其他差别分别从两
个袋子中随机摸出一个球，则摸出的两个小球的标号相同的概率是（)
A.16
B.
c.分
2
D.
4.过点P(2,2)且与直线x+2y+1=0平行的直线1与x轴、y轴分别交于A、B两点，则下列结论错误的是()
A.直线AB的方程为x+2y-6=0
B.PA:PB=2:1
C.原点到直线AB的距离为
D.线段AB的中点在直线y=x上
5
5.与椭圆+上=1共焦点且过点P2,D的双曲线方程为(）
6
3
c-
D.
x
3y2s1
6.从长度为1,3,6,9,10的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为()
A
B.5
1
c
D号
7.已知双面线C的方程为等-户-1，点P,9分别在双自线的左支和右支上，则直线P吧的剂幸的取值范
围是()
A(岁
B.（-2,2)
c.(←0，-2U2+)D.(-0,-20U2,+0)
8.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.7，且两人是否中靶相互
独立，若甲、乙各射击一次，则()
A.两人都中靶的概率为0.12
B.两人都不中靶的概率为0.42
C.恰有一人中靶的概率为0.46
D.至少一人中靶的概率为0.74
试卷第1页，共4项
9.某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩
统计，发现抽取的学生的成缋都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出
频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是()
A.直方图中x的值为0.004
4频粼
组师
0.040
B.在被抽取的学生中，成绩在区间[60,70)的学生数为10
C.估计全校学生的平均成绩不低于80分
D,估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93一
0.015
0.010
0.005
06060708090100人数
10.正方体ABCD-A1B,C1D1,P是线段BD1(不含端点)上的点.记直线PC与直线AB所成角为a,直线PC与
平面ABC所成角为B,二面角P-BC-A的平面角为Y,则()
A.BB.aBC.y<βD.y二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分.
11.数列{an}满足，41=2，an=a-1+2n(n22),则a=
12.样本容量为10的一组样本数据依次为：3,9,0,4,1,6,6,8,2,7，该组数据的第50百分位数
是，第75百分位数是-·
13.0为坐标原点，F为抛物线C:y2=4W2的焦点，P为C上一点，若PF=4V2,则△P0F的面积
为
4、已知、B分别是双曲线号茶=1(a>0b>0)的左、右焦点，以坐标原点0为圆心，OS为半径的
圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为一·
15.在直角坐标系中，O为坐标原点，曲线W的方程是Vx2+y+以=1，P为W上的任意一点.给出下面
四个命题：
①曲线W关于y轴对称：
②曲线W上两点间的最大距离为2√2：
③O的取值范围为
④曲线P围成的图形的面积小于
3
则以上命题中正确的序号有
试卷第2页，共4页