/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优预测卷(北师大版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.500张打印纸摞在一起的高度约是5厘米,50万张打印纸摞在一起的高度约是( )。
A.5米 B.50米 C.500米 D.5000米
2.如果(3,4)表示第3组第4个同学,那么(5,2)表示( )。
A.第2组第5个同学 B.第5组第2个同学
C.第3组第2个同学 D.第2组第4个同学
3.下面各数中,一个零也不读的是( )。
A.5600780 B.5060708 C.5067800 D.5607800
4.不计算,下面算式中积是五位数的是( )。
A.385×19 B.82×11 C.203×60
5.运用( )可以使125×99+125简便运算。
A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法结合律与乘法分配律
6.4□7÷45要使商是两位数,□里的数取值范围是( )。
A.0—4 B.1—4 C.5—9 D.0—9
7.机场地铁4号线新增一个站点,这样单程就要增加6种不同的车票。现在机场地铁4号线一共有( )个站点。
A.6 B.7 C.15 D.21
8.从左面箱子里任意摸出1个球,结果是( )。
A.摸到黄球的可能性大于白球 B.摸到白球的可能性大于黄球
C.不可能摸到黄球
二、填空题
9.某日,锦州白天最高气温是零上3摄氏度,记作( ),夜间最低气温是零下12摄氏度,记作( )。
10.盒子里装有3个红球,7个白球,这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个( )球的可能性大。
11.过两点可以画( )条直线。在线段、射线和直线中,可以测量长度的是( )。
12.18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。把一张圆形的纸对折( )次后,得到的角是45°。
13.钟面上6时整,时针和分针组成的角是( )角。
14.在括号里填上“>”“<”或“=”。
808080( )800800 4亿( )40000万 18×500( )50×190
15.同学们做早操,小亮站的位置是第4列第3行,记为(4,3),小兰站的位置是第5列第2行,小兰的位置可以表示为( )。
16.700700007是一个( )位数,最高位是( )位,中间的7表示( )个( ),这个数读作( )。
17.沈阳北站至天津西站的普通列车从起点到终点共有8个站点,单程需要准备( )种不同的车票。
18.312÷52的商是( )位数,我们把52看成( )来试商,商是( )。
19.明明的妈妈开了一家超市,她向厂家订了135箱纯奶,每箱纯奶售价38元,这些纯奶全部售出后,能卖( )元。
20.奇思的位置用数对表示是(5,4),他坐在教室的第( )列第( )行;妙想坐在奇思正前方的第一个位置,她的位置用数对表示是( , )。
三、判断题
21.周角的两边在同一条射线上。( )
22.一个数由8个千万,7个十万,6个千组成,这个数写作80076000。( )
23.的积的末尾没有零。( )
24.甲船5时行驶了90千米,甲船的速度是16千米/时。( )
25.两个自然数相除所得的商是9,若除数除以6,被除数也除以6,则商不变。( )
四、计算题
26.直接写出得数。
27.竖式计算。
28.脱式计算,能简算的要简算。
29.如图,已知∠1 = 50°,求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30.根据要求画一画。如图,自来水公司要铺设自来水管到幸福家园,怎样铺管道最节省材料?把它画出来。
六、解答题
31.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩,全程240千米,去时用了3小时,返回时因下雨多花了1小时。汽车返回时的平均速度是多少?
32.春季植树活动,四年级一共买来400棵树苗,安排36名学生去植树,最后还剩4棵树苗没种植。平均每名学生植树多少棵?
33.一辆汽车从甲地开往乙地,去时以57千米/时的速度行驶了4小时到达乙地,回来时用了3小时,求回来时的速度是多少千米/时?
34.“美味早点店”买回大小两种包装的面粉各6袋,大袋每袋125千克,小袋每袋45千克。买回的大袋包装的面粉总量比小袋包装的面粉总量多多少千克?
35.影院的休闲厅原有9排座位,每排22个。为满足需要进行改造,改造后淘气去看电影,买到的票的位置用数对表示是(12,25)。休闲厅改造后至少增加了多少个座位?
36.商店从厂家以每个108元的价格批发了80个电水壶。商店把电水壶定价为158元卖出了50个后,余下的商品以每个58元的价格甩货处理。所有电水壶都卖完后,商店是赚钱了还是亏钱了?
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参考答案及试题解析
1.B
【分析】先用除法求出50万张里面有几个500张,则50万张打印纸摞在一起的高度就是几个5厘米。1米=100厘米,据此将50万张打印纸摞在一起的高度换算成米。
【解析】50万=500000
500000÷500×5
=1000×5
=5000(厘米)
5000厘米=50米
50万张打印纸摞在一起的高度约是50米。
故答案为:B
2.B
【分析】根据(3,4)表示第3组第4个同学可知:第一个数字表示第几组,第二个数字表示第几个同学。据此解答即可。
【解析】根据分析可知:(5,2)表示第5组第2个同学。
故答案为:B
3.D
【分析】根据多位数的读法,从高位读起,一级一级地读,每一级都按个级的读法去读,再添上级的单位,每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零,每一级末尾的0都不读;据此读出每个数字,再选择即可。
【解析】A.5600780读作:五百六十万零七百八十,读了一个0;
B.5060708读作:五百零六万零七百零八,读了三个0;
C.5067800读作:五百零六万七千八百,读了一个0;
D.5607800诗作:五百六十万七千八百,一个零也不读。
故答案为:D
4.C
【分析】A.把385看作400,把19看作20,求出400与20的积;
B.两位数乘两位数,积不是三位数就是四位数;
C.把203看作200,计算出200与60的积。
【解析】A.385×19≈400×20=8000,积是四位数;
B.两位数乘两位数,积不可能是五位数;
C.203×60≈200×60=12000,积是五位数;
故答案为:C
5.B
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变;乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;依此即可选择。
【解析】125×99+125
=125×99+125×1
=125×(99+1)
=125×100
=12500
根据分析可知,运用乘法分配律可以使125×99+125简便运算。
故答案为:B
6.C
【分析】三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于等于除数,则商是两位数,□里可以填5、6、7、8、9,否则商是一位数,据此即可解答。
【解析】447÷45=9……42
457÷45=10……7
4□7÷45要使商是两位数,□里的数取值范围是5—9。
故答案为:C
7.B
【分析】假设增加一个A站点,则增加AB、AC、AD、AE、AF、AH站之间的车票,因此现在有A、B、C、D、E、F、H站,依此即可选择。
【解析】根据分析可知,现在机场地铁4号线一共有7个站点。
故答案为:B
8.B
【分析】根据数量越多,摸到的可能性越大,比较两种颜色球的数量,即可解答。
【解析】10>2,即从箱子里任意摸出1个球,结果是摸到白球的可能性大于黄球。
故答案为:B
9.﹢3摄氏度 ﹣12摄氏度
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上气温记为正,则零下气温就记为负,据此进行解答即可。
【解析】某日,锦州白天最高气温是零上3摄氏度,记作﹢3摄氏度,夜间最低气温是零下12摄氏度,记作﹣12摄氏度。
10.白
【分析】根据题意:任意摸出一个球,白球和红球都有被摸出的可能,数量多的被摸到的可能性要大,数量少的可能性就小,据此解答即可。
【解析】盒子里装有3个红球,7个白球,这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个白球的可能性大。
11.一 线段
【分析】(1)直线的概念:把线段的两端无限延长,得到一条直线,经过两个点可以画一条直线,并且只能画一条直线(两点确定一条直线);
(2)直线没有端点,无限长;射线有一个端点,无限长;线段有两个端点,有限长,可测量长度。
据此即可解答。
【解析】由分析知,过两点可以画一条直线。在线段、射线和直线中,可以测量长度的是线段。
12.平 3/三
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12大格,每一大格对应的夹角是30°,钟面上18时整,也就是下午6时,时针和分针之间相差6个大格数,所以时针与分针组成的较小角是30°×6=180°,180°的角是平角;把圆形纸片对折一次就是把360°的角平均分成2份,就得到180°的角,对折两次就是再把180°的角平均分成2份,就得到90°的角;对折3次就是把90°的角再平均分成2份,就得到45°的角。
【解析】18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是平角。把一张圆形的纸对折3次后,得到的角是45°。
13.平
【分析】根据平角的含义:等于180度的角叫平角;并结合实际,时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格,每个大格的度数是30度,整时,分针指向12,当时针指向6时,有6个大格,也就是180度,由此进行解答即可。
【解析】由以上分析可知:
钟面上6时整,时针和分针组成的角是180度,也就是平角。
14.> = <
【分析】(1)(2)根据整数大小比较的方法,位数多的大于位数少的,位数相同的,最高位上大的数就大,如果最高位相同,再比较次高位,依此类推;
(3)首先根据两位数乘三位数的计算法则,分别计算出各组算式的结果,然后根据整数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】808080>800800
4亿=400000000,40000万=400000000,400000000=400000000,所以4亿=40000万;
18×500=9000,50×190=9500,9000<9500,所以18×500<50×190。
15.(5,2)
【分析】根据“小亮站的位置是第4列第3行,记为(4,3)”,可知数对中第一个数表示列,第二个数表示行。据此可知,小兰站的位置是第5列第2行,小兰的位置用数对表示为(5,2)。
【解析】小兰站的位置是第5列第2行,小兰的位置可以表示为(5,2)。
16.九 亿 7 十万 七亿零七十万零七
【分析】(1)700700007是一个九位数,最高位是亿位;
(2)数字在什么数位上,就表示几个这样的计数单位;
(3)根据整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零;据此解答。
【解析】由以上分析可知:
700700007是一个九位数,最高位是亿位,中间的7表示7个十万,这个数读作七亿零七十万零七。
17.28
【分析】如图:A站开始有7种票 :A~B、A~C、A~D、A~E、、A~F、A~G、A~H,B站开始有6种票 :B~C、B~D、B~E、B~F、B~G、B~H,C站开始有5种票 :C~D、C~E、C~F、C~G、C~H,D站开始有4种票 :D~E、D~F、D ~G、D~H,E站开始有3种票 :E~F、E~G、E~H,F站开始有2种票 :F~G、F~H,G站开始有1种票 :G~H,则一共需要准备(7+6+5+4+3+2+1)种不同的车票。
【解析】7+6+5+4+3+2+1
=13+5+4+3+2+1
=18+4+3+2+1
=22+3+2+1
=25+2+1
=27+1
=28(种)
则单程需要准备28种不同的车票。
18.一 50 6
【分析】三位数除以两位数,如果被除数的前两位大于等于除数,商是两位数,否则商是一位数;计算时一般把除数看作与它接近的整十数进行试商,据此即可解答。
【解析】312÷52,31<52,所以商是一位数,我们把52看成50来试商,商是6。
19.5130
【分析】根据题意可知,用明明的妈妈向厂家订牛奶的箱数乘每箱牛奶的售价,即可计算出这些牛奶全部售出能卖的钱数,依此解答。
【解析】135×38=5130(元),即这些纯奶全部售出后,能卖5130元。
20.5 4 5 3
【分析】用数对来表示点的位置的方法:用两个数加小括号表示,将点所在的列数写前,行数写后。奇思的位置用数对表示是(5,4),表示第5列第4行。妙想坐在奇思正前方的第一个位置,她在第5列第3行,用数对表示是(5,3)。
【解析】奇思的位置用数对表示是(5,4),他坐在教室的第5列第4行;妙想坐在奇思正前方的第一个位置,她的位置用数对表示是(5,3)。
21.√
【解析】做一个活动角,旋转形成角。如图:
周角的两条边在同一条射线上。
故答案为:√
22.×
【分析】这是一个八位数,最高位是千万位,千万位数字是8,十万位数字是7,千位数字是6,其余数位都是0,据此写出这个数。
【解析】一个数由8个千万,7个十万,6个千组成,这个数写作80706000,原题说法错误。
故答案为:×
【点评】本题主要考查整数的写法,分级写即可快速、正确地写出此数。
23.×
【分析】计算出176与35的积,先把35的个位数字5与176相乘,再把十位数字3与176相乘,列竖式时十位数字3和176所乘得的积和十位对齐,最后把两次所得积相加,根据积来判断。
【解析】176×35=6160,积的末尾有零,所以这句话是不对的。
故答案为:×
【点评】此题重点考查学生对三位数乘两位数计算的掌握情况。
24.×
【分析】速度=路程÷时间,甲船行驶路程除以行驶时间可以算出甲船的速度是(90÷5)千米/时。
【解析】90÷5=18(千米/时)
故答案为:×
【点评】理解路程、速度、时间之间关系是解题关键。
25.√
【分析】商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。据此判断。
【解析】根据商的变化规律可知,若除数除以6,被除数也除以6,则商不变。题干说法正确。
故答案为:√
【点评】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
26.8;10000;6;3400;60;
2200;112;6090;900;3000
【解析】略
27.4515;7560
7;35
【分析】三位数乘两位数:先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的个位对齐;再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。
【解析】105×43=4515 360×21=7560
602÷86=7 910÷26=35
28.500;1100;
900;7400
【分析】(1)先算括号里的减法,再算括号外的除法,最后算加法。
(2)将44写为4×11,再根据乘法结合律计算。
(3)根据加法结合律,将式子写成(236+64)+(466+134),据此计算即可。
(4)根据乘法分配律,式子可写为74×(368-268),据此计算即可。
【解析】480+320÷(214 198)
=480+320÷16
=480+20
=500
25×44
=25×4×11
=100×11
=1100
236+134+466+64
=(236+64)+(466+134)
=300+600
=900
368×74 74×268
=74×(368-268)
=74×100
=7400
29.∠2=130°,∠3=50°。
【分析】由图可知,∠1与∠2构成平角,所以∠1+∠2=180°,据此可求出∠2的度数;∠2与∠3又构成平角,所以∠2+∠3=180°,据此可求出∠3的度数。
【解析】∠2的度数:180°-50°=130°
∠3的度数:180°-130°=50°
即∠2=130°,∠3=50°。
30.见详解
【分析】连接点到直线的线段中,垂线段最短。沿经过幸福家园这一点到自来水管的垂线段铺管道最节省材料。
【解析】
【点评】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法。
31.60千米/小时
【分析】首先用去时用的时间加上返回时因下雨多花的时间,求出返回用的时间,然后用游玩的全程除以返回用的时间,求出汽车返回时的平均速度是多少。
【解析】240÷(3+1)
=240÷4
=60(千米/小时)
答:汽车返回时的平均速度是60千米/小时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
32.11棵
【分析】用400减去4,求出种植了多少棵树,再除以36,求出平均每名学生植树多少棵
【解析】(400-4)÷36
=396÷36
=11(棵)
答:平均每名学生植树11棵。
【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用,关键是先求出种植了的棵数,再进一步解答。
33.76千米/时
【分析】首先根据速度×时间=路程,用这辆汽车去时的速度乘用的时间,求出两地之间的距离是多少;然后用它除以返回时用的时间,求出这辆汽车返回时的速度是多少即可。
【解析】57×4÷3
=228÷3
=76(千米/时)
答:回来时的速度是76千米/时。
【点评】解答本题先根据路程=速度×时间,求出不变的路程,再根据速度=路程÷时间进行求解。
34.480千克
【分析】先求出每袋大袋比每袋小袋重多少千克,用125减45,因为都有6袋,再用这个差乘6即可解答。
【解析】(125-45)×6
=80×6
=480(千克)
答:买回的大袋包装的面粉总量比小袋包装的面粉总量多480千克。
【点评】先求出每袋的质量差是解答的关键,这样计算也比较简单。
35.102个
【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,(12,25)表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位,那么电影院改造后至少就有(12×25)个座位,增加的座位用减法计算。
【解析】12×25-9×22
=300-198
=102(个)
答:休闲厅改造后至少增加了102个座位。
【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。
36.赚钱了
【分析】总价=单价×数量,每个电水壶的出厂价格乘买的个数可以算出商店购买电水壶花了(108×80)元,用电水壶定价乘卖的个数可以算出卖了(158×50)元,再将余下的电水壶个数乘价钱算出剩下的可以卖的钱数,将两次卖出获得的钱数相加,与购买电水壶的花费比较大小,再进行判断商店是赚钱了还是亏钱了。
【解析】108×80=8640(元)
158×50=7900(元)
(80-50)×58
=30×58
=1740(元)
7900+1740=9640(元)
9640>8640
答:所有电水壶都卖完后,商店赚钱了。
【点评】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用,明确总价、单价、数量之间的关系是解题关键。
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