2025-2026学年度宿州市第九中学九年级数学第三次月考卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年度宿州市第九中学九年级数学第三次月考卷（无答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-29 09:15:46 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年度第一学期九年级综合素质评价(三)
数学试卷
时间：120分钟 满分: 150分 得分：
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对边平行且相等
C.对角线相等 D.对角相等
2.如图所示的几何体，其俯视图是( )
3. 如图, 在△ABC中, AB=AC=5, sinB= 则BC的长是( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
4.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(规定红色和蓝色可配成紫色)，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是 ( )
A. B. C. D.
5. 如图, l ∥l ∥l , l 分别交l , l , l 于点A, B, C, l5分别交l , l , l 于点D, E, F, 若AB=3, BC=6, DE=2, 则DF的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 ()
D. x +x-1=0
7.某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元.设平均每天票房增长率为x，则下列方程正确的是( )
A. 2+2(1+x)+2(1+x) =6.62
C. 2(1+x) +2(1+x) =6.62 D. 2x(1+x) =6.62
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)的图象与反比例函数 的图象大致是( )
9.如图，点A 为反比例函数 图象上的一点，连接AO，过点O作OA 的垂线与反比例 的图象交于点B，则 的值为( )
B. D.
10. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD交于点O, CE平分∠BCD交AB于点E, 交BD于点 F, 且∠ABC=60°, AB=2BC, 连接OE。下列结论:
①EO⊥AC; ②S△AOD=4S△OCF; ③AC: BD=: 7; ④FB =OF·DF.其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.在△ABC中,若都是锐角，则∠C的度数是 .
12.已知m是方程.x +4x-1=0的一个根, 则(m+5)(m-1) 的值为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx(m<0)与反比例函数 交于A、B两点, 点C在x轴上, 且AC=AO, 若 则k= .
14. 如图, 在正方形ABCD中, AB=8, 点E在边AD上, 且AD=4AE, 点P为边AB上的动点, 连接PE, 过点E作EF⊥PE, 交射线BC于点F, 则 = ,若点M是线段EF的中点，则当点P从点A 运动到点B时，点M运动的路径长为 .
三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
15. 计算:
16.如图，在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，顶点坐标分别为.A(-2,-4),B(-6,-2),C(-4,-6).
(1) 作出 关于x轴对称的图形.
(2)以原点O为位似中心，在y轴右侧画出 的位似图形 使 与△ABC的位似比是1: 2;
(3) 若M(m, n) 是线段AB上一点, 是第(2)问 上的对应点，则. 坐标为 .
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17.小亮利用所学的知识对大厦的高度CD进行测量，他在自家楼顶B 处测得大厦底部的俯角是 测得大厦顶部的仰角是 ，已知他家楼顶B 处距地面的高度BA为50米(图中点A，B，C，D均在同一平面内).
(1)求两楼之间的距离AC (结果保留根号)；
(2)求大厦的高度CD(结果取整数).
(参考数据：s
18.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题：
(1)图⑤中小菱形的个数是 .
(2)根据表中规律猜想，图n中小菱形的个数是 (用含n的代数式表示)；
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成 若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
19.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用墙长为60m)，其他的边用总长70m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅栏状如“山”字形.(备注信息：距院墙7米处，规划有机动车停车位)
(1)若设车棚宽度AB为 xm,则车棚长度BC为 m;
(2)若车棚面积为 试求出自行车车棚的长和宽.
20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使(CF=BE,连接DF.
(1) 求证: 四边形AEFD 是矩形;
(2) 连接OE, 若菱形ABCD的面积为120,OE=5,求AE的长.
六、(本题12分)
21.2025年中国科技发展进入创新爆发期，创新指数首次跻身全球前十，在航空航天、清洁能源、高端制造等多领域斩获多项世界级突破.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.该校某调查小组对活动中模具设计水平进行调查，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩(成绩为百分制，用x表示)，并整理，将其分成如下四组: A: 60≤x<70, B: 70≤x<80, C: 80≤x<90, D: 90≤x≤100.
下面给出了部分信息：
其中C组的成绩为:.80, 81, 82, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 85, 86, 86, 86, 87, 87,88, 88, 89, 89, 89.
根据以上信息解决下列问题：
(1)本次抽取的学生中成绩在B组的有 人，抽取学生成绩的中位数是 分；
(2)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；
(3)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率.
七、(本题12分)
22.如图，一次函数.y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数 的图象交于点A(-3, a), B (1, 3), 且一次函数与x轴, y轴分别交于点C, D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式 的解集；
(3)在反比例函数图象上有一点 P，使得 求点 P 的坐标.
八、(本题14分)
23.【操作思考】
如图1，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形ABCD的内部，点A的对应点为点G，折痕为BE，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为BF.
(1)求 的度数.
【探究应用】
将图1折叠所得的图形重新展开并铺平.如图2，连结EF，作BF的中垂线分别交BE，BC于点P, H, 连结PF, PA.
(2) 求证:
(3) 若 求 的面积.
数学试卷
时间：120分钟 满分: 150分 得分：
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对边平行且相等
C.对角线相等 D.对角相等
2.如图所示的几何体，其俯视图是( )
3. 如图, 在△ABC中, AB=AC=5, sinB= 则BC的长是( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
4.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(规定红色和蓝色可配成紫色)，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是 ( )
A. B. C. D.
5. 如图, l ∥l ∥l , l 分别交l , l , l 于点A, B, C, l5分别交l , l , l 于点D, E, F, 若AB=3, BC=6, DE=2, 则DF的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 ()
D. x +x-1=0
7.某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元.设平均每天票房增长率为x，则下列方程正确的是( )
A. 2+2(1+x)+2(1+x) =6.62
C. 2(1+x) +2(1+x) =6.62 D. 2x(1+x) =6.62
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)的图象与反比例函数 的图象大致是( )
9.如图，点A 为反比例函数 图象上的一点，连接AO，过点O作OA 的垂线与反比例 的图象交于点B，则 的值为( )
B. D.
10. 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC, BD交于点O, CE平分∠BCD交AB于点E, 交BD于点 F, 且∠ABC=60°, AB=2BC, 连接OE。下列结论:
①EO⊥AC; ②S△AOD=4S△OCF; ③AC: BD=: 7; ④FB =OF·DF.其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.在△ABC中,若都是锐角，则∠C的度数是 .
12.已知m是方程.x +4x-1=0的一个根, 则(m+5)(m-1) 的值为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx(m<0)与反比例函数 交于A、B两点, 点C在x轴上, 且AC=AO, 若 则k= .
14. 如图, 在正方形ABCD中, AB=8, 点E在边AD上, 且AD=4AE, 点P为边AB上的动点, 连接PE, 过点E作EF⊥PE, 交射线BC于点F, 则 = ,若点M是线段EF的中点，则当点P从点A 运动到点B时，点M运动的路径长为 .
三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
15. 计算:
16.如图，在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，顶点坐标分别为.A(-2,-4),B(-6,-2),C(-4,-6).
(1) 作出 关于x轴对称的图形.
(2)以原点O为位似中心，在y轴右侧画出 的位似图形 使 与△ABC的位似比是1: 2;
(3) 若M(m, n) 是线段AB上一点, 是第(2)问 上的对应点，则. 坐标为 .
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17.小亮利用所学的知识对大厦的高度CD进行测量，他在自家楼顶B 处测得大厦底部的俯角是 测得大厦顶部的仰角是 ，已知他家楼顶B 处距地面的高度BA为50米(图中点A，B，C，D均在同一平面内).
(1)求两楼之间的距离AC (结果保留根号)；
(2)求大厦的高度CD(结果取整数).
(参考数据：s
18.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题：
(1)图⑤中小菱形的个数是 .
(2)根据表中规律猜想，图n中小菱形的个数是 (用含n的代数式表示)；
(3)是否存在一个图形恰好由91个菱形组成 若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
19.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用墙长为60m)，其他的边用总长70m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅栏状如“山”字形.(备注信息：距院墙7米处，规划有机动车停车位)
(1)若设车棚宽度AB为 xm,则车棚长度BC为 m;
(2)若车棚面积为 试求出自行车车棚的长和宽.
20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使(CF=BE,连接DF.
(1) 求证: 四边形AEFD 是矩形;
(2) 连接OE, 若菱形ABCD的面积为120,OE=5,求AE的长.
六、(本题12分)
21.2025年中国科技发展进入创新爆发期，创新指数首次跻身全球前十，在航空航天、清洁能源、高端制造等多领域斩获多项世界级突破.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.该校某调查小组对活动中模具设计水平进行调查，随机抽取全校部分学生的模具设计成绩(成绩为百分制，用x表示)，并整理，将其分成如下四组: A: 60≤x<70, B: 70≤x<80, C: 80≤x<90, D: 90≤x≤100.
下面给出了部分信息：
其中C组的成绩为:.80, 81, 82, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 85, 86, 86, 86, 87, 87,88, 88, 89, 89, 89.
根据以上信息解决下列问题：
(1)本次抽取的学生中成绩在B组的有 人，抽取学生成绩的中位数是 分；
(2)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数；
(3)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率.
七、(本题12分)
22.如图，一次函数.y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数 的图象交于点A(-3, a), B (1, 3), 且一次函数与x轴, y轴分别交于点C, D.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式 的解集；
(3)在反比例函数图象上有一点 P，使得 求点 P 的坐标.
八、(本题14分)
23.【操作思考】
如图1，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形ABCD的内部，点A的对应点为点G，折痕为BE，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为BF.
(1)求 的度数.
【探究应用】
将图1折叠所得的图形重新展开并铺平.如图2，连结EF，作BF的中垂线分别交BE，BC于点P, H, 连结PF, PA.
(2) 求证:
(3) 若 求 的面积.
同课章节目录