七年级上数学第三章《代数式》单元测试卷含答案

第三章
代数式
综合测试卷
一、选择题
1．
2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴(
)
A．a元
B．13%a元
C．(1－13%)a元
D．(1＋13%)a元
2．代数式2(y－2)的正确含义
(
)
A．2乘y减2
B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍
D．y的2倍减去2
3．下列代数式中，单项式共有
(
)
a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1
，ab2c3
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列各组代数式中，是同类项的是(
)
A．5x2y与xy
B．－5x2y与yx2
C．5ax2与yx2
D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是
(
)
A．3x＋5y＝8xy
B．3y2－y2＝3
C．15ab－15ba＝0
D．7x3－6x2＝x
6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有(
)
A．1个
B．3个
C．6个
D．9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是
(
)
A．ab＋bc
B．c(b－d)＋d(a－c)
C．ad＋c(b－d)
D．ab－cd
8．圆柱底面半径为3
cm，高为2
cm，则它的体积为（
）
A．97π
cm2
B．18π
cm2
C．3π
cm2
D．18π2
cm2
9．下面选项中符合代数式书写要求的是(
)
A．2cb2a
B．ay·3
C．
D．a×b＋c
10．下列去括号错误的共有
(
)
①a＋(b＋c)＝ab＋c
②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c
④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值是
(
)
A．0
B．1
C．－1
D．不确定
12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为
(
)
A．（n＋m）元
B．（n＋m）元
C．（5m＋n）元
D．（5n＋m）元
二、填空题
13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．
15．若－5abn－1与am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．
16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．
17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______
18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－πa2b的系数是_______．
19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．
20．已知×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，…，若×10＝＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．
21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．
22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．
三、解答题
23．合并同类项．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；
(2)
(5a－3b)－3(a2－2b)；
(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab)
(4)
2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]
24．化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2)
，其中x＝1，y＝－2．
25．如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1
和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
26．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
27．某市出租车收费标准：3
km以内(含3
km)起步价为8元，超过3
km后每1
km加收1.8元．
(1)若小明坐出租车行驶了6
km，则他应付多少元车费？
(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．
28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
29．已知，则
……
已知，求n的值。
参考答案
1．B
　2．C
　3．C　
4．B
　5．C　
6．C　
7．C　
8．B
　9．C　10．C　
11．A
12．B　13．－7x－y　
14．8a＋10b　
15．10
　16．10a＋b
17．－x2－x－30
　18．
8　－π
19．－2x2＋1
　20．19
　21．31
　
22．(－1)n＋1
·2nan
23．(1)－2x－5y
(2)－3a2＋5a＋3b
(3)a2－4ab
(4)3x－12y
24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57　　(2)原式＝a2＋3＝7
(3)原式＝－7xy－y2＝10
25．（1）
（2）
26．原式＝－2y3，与x无关
27．(1)他应付13.4元车费
(2)m＝1.8s＋2.6
28．(1)S＝n(n＋1)
(2)①22650
②33720
29．原方程可变形为：
n=14
A
b
b
b
图1
图2
B
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