（期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的算式（ ），在竖式计算中，“4×6”表示40×6。
A．241×65 B．134×36 C．340×16
2．下面阴影部分分别用长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有：（ ）组。
A．2 B．2 C．3 D．4
3．妈妈做红烧鱼和米饭，需要做的事情有：洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，做米饭15分钟。妈妈做完这些事最少要用（ ）分钟。
A．15 B．17 C．22
4．数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5．一个占地9公顷的正方形苗圃边长各减少100米，苗圃面积减少（ ）公顷。
A．1 B．4 C．5
6．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形有两条高，梯形只有一条高。 B．两条直线相交就一定是垂直。
C．长方形和正方形是特殊的平行四边形。 D．过一点可以画一条直线。
7．一个锅最多同时煎2个饼，两面都要煎，一面4分钟，5个饼最少要（ ）分钟。
A．9 B．40 C．29 D．20
8．将1000张A4纸摞起来的厚度约是1分米，照这样将100000000张A4纸摞起来的厚度约是（ ）。
A．10米 B．100米 C．1000米 D．10000米
二、填空题
9．如果□55÷63商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□最小填( )。
10．一个等腰梯形的周长是35厘米，上底与下底的和是15厘米，每条腰长( )厘米。
11．每盒钢笔60元，每盒有6支钢笔。通过前面的条件我们可以求出钢笔的( )。乐乐买3盒钢笔要多少元？这时要求的是3盒钢笔的( )。
12．在（ ）中填上“＞”“＜”“＝”。
527023( )4969200 160000000( )16亿
9平方千米( )9公顷 150×2( )15×20
13．A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。
14．长方形园林的长是600米，宽是400米，它的面积是( )平方米，合( )公顷。
15．一个钝角和一个( )角可以拼成一个平角，一周角＝( )个直角。
16．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要( )分钟，煮熟24个玉米需要( )分钟。（只有一个锅）
17．把一个平行四边形框架拉成长方形，运用了平行四边形( )的特性。这个长方形的周长和原平行四边形的周长相比( )。（填“变大”“变小”或“不变”）
18．四年级举行100米赛跑，一班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。二班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按( )的比赛顺序就能获胜。
19．计算540÷69时，可以把69看作( )来试商，商是( )位数；计算302÷44时，可以把44看作( )来试商，商偏( )，要把商调为( )。
20．一个十一位数，最高位上的数字是7，百万位上的数字是8，其余各位上的数字是0，这个数写作( )，改写成以万为单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
三、判断题
21．有一对平行线，长度都是100米。( )
22．一个五位数“四舍五入”后约等于10万，这个数最大是99999。( )
23．算式A÷25中，当A减少75时，商就减少3。( )
24．条形统计图可以表示数量的多少。( )
25．两个因数相乘，积不为0，若两个因数同时扩大3倍，则积就扩大6倍。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．用竖式计算（带☆要验算）。
①26308 ②624÷52 ☆③782÷32
28．脱式计算。

29．如图，已知，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．
（1）以A点为端点画射线AB；
（2）再以射线AB为一边，画一个120度的角。
六、解答题
31．实验小学四（1）班的李红同学和父母一起去葫芦古镇游玩，他们买票一共用了185元。如果一张成人票是75元，那么一张儿童票是多少元？
32．凯文一家准备从家开车自驾前往体育场观看世界杯决赛。凯文家和体育场相距860千米，出发6小时后，导航显示还有320千米就到达了。每小时行多少千米？
33．一辆货车从甲地出发去乙地，速度是54千米/时，用了5小时到达。一辆轿车从甲地去乙地走同样的路线，速度是90千米/时，几小时能够到达？
34．学校举办居家劳动摄影比赛，学生们共拍摄了123张照片。现在要将这些照片制作成PPT进行展示，每页幻灯片可以铺下14张照片，可以铺满多少页幻灯片？再增加多少张照片就可以再铺满一页幻灯片？
35．工厂某车间共有3个小组，生产防护服情况如下：第一小组6个人，共生产120套防护服；第二小组8个人，共生产176套防护服；第三小组9个人，共生产189套防护服。第一小组比第二小组平均每人少生产多少套防护服？
36．王老师从市区开车去给山区希望小学的孩子送图书，去的时候每小时行驶42千米，用了3小时，按原路返回，用了2小时。（请先写出数量关系，再列式解答）
（1）从市里到希望小学有多远？
（2）返回时平均每小时行驶多少千米？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。
【解析】根据分析：
A．
241×65＝51090，241中的4在十位表示40，65中的6在十位表示60，所以“4×6”表示40×60；
B．
134×36＝4824，134中的4在个位表示4，36中的6在个位表示6，所以“4×6”表示4×6；
C．
340×16＝5440，340中的4在十位表示40，16中的6在个位表示6，所以“4×6”表示40×6；
那么算式340×16，在竖式计算中，“4×6”表示40×6。
故答案为：C
2．B
【分析】平行四边形和长方形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，梯形是四边形，据此判断。
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
【解析】
根据分析可知：重叠部分的图形是梯形的有： 和。
故答案为：B
3．B
【分析】
妈妈先淘米2分钟，然后再做米饭15分钟，做米饭的同时洗鱼5分钟、烧鱼10分钟，这样做完这些事用的时间最少，据此解答即可。
【解析】2＋15＝17（分钟）
妈妈做红烧鱼和米饭，需要做的事情有：洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，做米饭15分钟。妈妈做完这些事最少要用17分钟。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意可知，40000和60000之间分了4小段，则圈中的数在45000－50000之间，根据整数的近似数，选出合适选项即可。
【解析】45000≈5万
这些数四舍五入到万位约是5万。
故答案为：B
5．C
【分析】
9公顷＝90000平方米，300×300＝90000（平方米），所以9公顷的正方形苗圃的边长为300米，边长各减少100米，减少后的边长为300－100＝200（米），减少后苗圃面积为200×200＝40000（平方米）＝4公顷，减少了9－4＝5（公顷），据此即可解答。
【解析】9公顷＝90000平方米
300×300＝90000（平方米）
所以9公顷的正方形苗圃的边长为300米。
300－100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）＝4公顷
9－4＝5（公顷）
苗圃面积减少5公顷。
故答案为：C
6．C
【分析】
根据平行四边形有无数条高，梯形有无数条高，相交与垂直、长方形和正方形是特殊的平行四边形、过一点可以画无数条直线等知识，结合选项分析解答即可。
【解析】
A．平行四边形有无数条高，梯形有无数条高。所以本选项说法错误。
B．两条直线相交不一定是垂直，只有两条直线相交，并且有一个角是直角时，两条直线是垂直。所以本选项说法错误。
C．长方形和正方形是特殊的平行四边形。所以本选项说法正确。
D．过一点可以画无数条直线。所以本选项说法错误。
故答案选：C
7．D
【分析】
分别列举出每次煎饼的情况，再将所有时间相加即可。
【解析】
第一次：1正2正，耗时4分钟；
第二次：1反2反，耗时4分钟；
第三次：3正4正，耗时4分钟；
第四次：3反5正，耗时4分钟；
第五次：4反5反，耗时4分钟。
4×5＝20（分钟）
5个饼最少要20分钟。
故答案为：D
8．D
【分析】根据整数的数位顺序表，每相邻两个计数单位之间的进率是10，10个10000是十万，100个10000是一百万，……10000个10000是一亿，根据1米＝10分米；据此解答。
【解析】根据分析：1000张A4纸摞起来的厚度约是1分米，10个1000张是10000张，根据1米＝10分米；也就是10000张A4纸摞起来的厚度约是1米；
100000000里有10000个10000，所以100000000张A4纸摞起来的厚度约是10000米。
故答案为：D
9．5 6
【分析】
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【解析】如果□55÷63商是一位数，则□5＜63，□里最大填5；如果商是两位数，则□5≥63，□最小填6。
10．10
【分析】梯形有4条边，它的周长是这4条边的长度之和，用35减15即可求出两腰的和，而这个梯形是等腰梯形，即两条腰相等，再用两腰的和除以2即可求出每条腰的长度。
【解析】（35－15）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
每条腰长10厘米。
11．单价 总价
【分析】（1）每盒钢笔60元，表示的是一盒钢笔的总价；每盒有6支钢笔，表示的是一盒钢笔的数量；已知总价和数量，可以用“总价÷数量＝单价”求出钢笔的单价。
（2）3盒钢笔表示的是要买的数量，买这些钢笔要多少钱表示的是总价。
【解析】（1）通过前面的条件我们可以求出钢笔的单价。
（2）这时要求的是3盒钢笔的总价。
12．＜ ＜ ＞ ＝
【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。据此比较527023和4969200的大小。
把16亿改写成用一作单位的数，再根据整数大小比较方法比较160000000与16亿的大小。
1平方千米＝100公顷，据此把9平方千米换算成用公顷作单位的数，再与9公顷比较大小。
150×2先算15×2＝30，再在30的后面添上1个0；15×20先算15×2＝30，再在30的后面添上1个0。
【解析】527023是六位数，4969200是七位数，527023＜4969200；
16亿＝1600000000，160000000＜1600000000，160000000＜16亿；
9平方千米＝900公顷，900公顷＞9公顷，9平方千米＞9公顷；
150×2＝15×20
527023＜4969200 ，160000000＜16亿。
9平方千米＞9公顷，150×2＝15×20。
13．36 360
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。
【解析】A×（B÷10）＝360÷10＝36
（A÷10）×（B×10）＝360
A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是36；如果A除以10，B乘10倍，则积是360。
14．240000 24
【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出长方形园林面积是（600×400）平方米。1公顷＝10000平方米，据此把园林面积换算成用公顷作单位。
【解析】600×400＝240000（平方米）
240000平方米＝24公顷
长方形园林的长是600米，宽是400米，它的面积是240000平方米，合24公顷。
15．锐 4
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。1周角＝2平角＝4直角。
【解析】一个钝角和一个锐角可以拼成一个平角，一周角＝4个直角。
16．30 60
【分析】已知煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，则煮熟12个玉米就需要12÷6＝2（锅），一锅15分钟，那么煮12个玉米2锅最少需要的时间是15×2＝30（分钟）；同理求出煮熟24个玉米需要的时间即可。
【解析】12÷6×15
＝2×15
＝30（分钟）
24÷6×15
＝4×15
＝60（分钟）
煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，煮熟12个玉米需要30分钟，煮熟24个玉米需要60分钟。
17．易变形 不变
【分析】因为平行四边形具有不稳定性，易变形，所以可以把长方形拉成平行四边形。因为四条边的长度不变，可知周长不变。据此解答。
【解析】根据分析可知，把个平行四边形框架拉成长方形，运用了平行四边形易变形的特性。这个长方形的周长和原平行四边形的周长相比不变。
18．丙→甲→乙/甲→丙→乙
【分析】要想二班获胜，可以丙与A比，甲与B比，最后乙与C比；或者甲与A比，丙与B比，乙与C比；这样都是二班胜两局输一局，二班获胜；据此即可解答。
【解析】方法一：
丙与A，23＞16，第一局一班胜；
甲与B，15＜19，第二局二班胜；
乙与C，20＜21，第三局二班胜。
一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按丙→甲→乙的比赛顺序就能获胜。
方法二：
甲与A，15＜16，第一局二班胜；
丙与B，23＞19，第二局一班胜；
乙与C，20＜21，第三局二班胜。
一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按甲→丙→乙的比赛顺序就能获胜。
19．70 一 40 大 6
【分析】根据三位数除以两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算，如果被除数的前两位比除数大，则商就是两位数；反之，商就是一位数；
计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。
【解析】计算540÷69时，69接近整十数70，所以可以把69看作70来试商，因为54＜69，所以商是一位数；
计算302÷44时，44接近整十数40，所以可以把44看作40来试商，把除数看小了，所以商偏大，需要把商调小，要把商调为6。
20．70008000000 7000800 700
【分析】一个十一位数，最高位上的数字是7，百万位上的数字是8，其余各位上的数字是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上单位“万”；省略亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”；据此即可解答。
【解析】一个十一位数，最高位上的数字是7，百万位上的数字是8，其余各位上的数字是0，这个数写作70008000000，改写成以万为单位的数是7000800万，省略亿位后面的尾数约是700亿。
21．×
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
【解析】根据平行线的定义，是两条直线，直线无法测量长度，因此这个说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】10万是六位数，五位数“四舍五入”后约等于10万，则万位上的数加1后为10，万位上的数为9；千位上的数，要向万位进“1”，则千位上的数最大为9，其余数位最大均为9；据此即可解答。
【解析】一个五位数“四舍五入”后约等于10万，这个数最大是99999。
答故答案为：√
23．√
【分析】根据除法求出75里面有几个25，商就减少几。
【解析】75÷25＝3
当A减少75时，商就减少3。说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，据此判断即可。
【解析】条形统计图用直线的长短表示数量的多少。
故答案为：√
25．×
【分析】两个因数相乘，如果其中一个因数是0，则积可以为0；若两个因数都不为0，此时两个因数同时扩大3倍，结合积的变化规律，则积应该扩大3×3倍。据此判断即可。
【解析】两个因数相乘，积可能为0，若两个不为0的因数同时扩大3倍，则积就扩大9倍。原题说法有误。
故答案为：×
26．9800；40；252；6；1600
750；9；0；18；14
【解析】略
27．8008；12；24……14
【分析】①三位数与两位相乘的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；
②③三位数除以两位数，先看被除数的前两位够不够除，如果够除商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就要看前三位，也就是把商定在第三位；每次除得的余数必须比除数小，用商乘除数等于被除数进行验算即可。
【解析】①26×308＝8008 ②624÷52＝12 ☆③782÷32＝24……14
验算：
28．2638；21；8
【分析】根据四则混合运算顺序：从左往右顺序计算，先乘除后加减，有括号先算括号内。
（1）先算乘法，后算加法。
（2）先算小括号内的乘法，再算除法。
（3）从左往右顺序计算即可。
【解析】82 ＋18×142
＝82＋2556
＝2638
294÷（7×2）
＝294÷14
＝21
800÷25÷4
＝32÷4
＝8
29．；
【分析】直角是90°，根据图示可知，∠1和直角组成了∠3，所以用∠1的度数加上90°，即可求出∠3的度数；平角是180°，根据图示可知，∠2和∠3组成了平角，所以用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】∠3的度数：
∠2的度数：
因此，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。
30．见解答
【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。
（2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角。
【解析】
或
31．35元
【分析】根据题意可知，李红和父母一共三人，需要买2张成人票和1张儿童票，75乘2等于2张成人票的价钱，一共用的185元减去2张成人票的价钱，即等于一张儿童票的价钱，据此即可解答。
【解析】185－75×2
＝185－150
＝35（元）
答：一张儿童票是35元。
32．90千米
【分析】速度＝路程÷时间，凯文家到体育场的距离减去导航显示还剩下的路程等于已经行驶的路程，再除以行驶的时间即可解答。
【解析】（860－320）÷6
＝540÷6
＝90（千米）
答：每小时行90千米。
33．3小时
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出货车从甲地出发去乙地所走的路程，可以得知轿车从甲地去乙地走同样路线的路程，再用路程÷速度＝时间计算轿车所花时间即可。
【解析】54×5＝270（千米）
270÷90＝3（小时）
答：3小时可以到达。
34．8页；3张
【分析】用照片的总张数除以每页幻灯片铺下照片的张数求出的商，就是可以铺满多少页幻灯片；用每页幻灯片铺下照片的张数减去余数，就可以求出再增加多少张照片又可以铺满一页幻灯片，据此解答。
【解析】123÷14＝8（块）……11（张）
14－11＝3（张）
答：可以铺满8页幻灯片，再增加3张照片又可以铺满一页幻灯片。
35．2套
【分析】第一小组：6人工生产120套衣服，120除以6可以求出第一小组平均每人生产防护服的套数；第二小组：8人共生产176套防护服，176除以8可以求出第二小组平均每人生产防护服的套数，最后用第二小组计算出的得数减第一小组计算出的得数即可解答。
【解析】176÷8－120÷6
＝22－20
＝2（套）
答：第一小组比第二小组平均每人少生产2套防护服。
36．（1）数量关系：路程＝去时的速度×时间；126千米
（2）数量关系：返回的速度＝两地的距离÷返回的时间；63千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，将每小时行驶42千米，用时3小时，代入后即可计算；
（2）根据速度＝路程÷时间，将（1）中路程，2小时，代入后即可计算。
【解析】（1）数量关系：路程＝去时的速度×时间
42×3＝126（千米）
答：从市里到希望小学有126千米。
（2）数量关系：返回的速度＝两地的距离÷返回的时间
126÷2＝63（千米）
答：返回时平均每小时行驶63千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)