（期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-28 13:43:53 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．（ ）时整，钟面上的时针与分针成平角。
A．6 B．9 C．12
2．下面互相垂直的是（ ）。
A．两条直线相交 B．不平行的两条直线 C．直角的两条边
3．小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（ ）。
A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断
4．÷15＝25……，其中最大是（ ）。
A．16 B．15 C．14
5．一个由小正方体组成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，这个图形至少用了（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．一瓶药共150片，处方要求：每日3次，每次2片。这瓶药可以吃多少天？小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是（ ）。
A．每日一共吃多少片 B．这瓶药一共可以吃多少次
C．每天吃多少次 D．这瓶药一共可以吃多少天
7．学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
8．下图是用一副三角尺拼成的角，它是（ ）。
A．150° B．120° C．105° D．75°
二、填空题
9．如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成( )。
10．☆○○○☆○○○……像这样一直摆下去，☆有20个，○有( )个。
11．连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。
12．在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸到( )的可能性小。
13．一瓶饮料有480毫升，用90毫升的杯子来分装，最多可以装满( )杯。
14．小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么( )（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。
15．要使□59÷47的商是两位数，□里最小可以填( )。3□2÷35，当商的末尾有0时，则□内最大填( )。
16．小东在计算一个数除以23时，把23看成了32，得到的商是14，余数也是14，正确的结果是( )
17．被除数和除数同时乘或除以( )，商不变。这就是商不变的规律。
18．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了( )毫升水和( )毫升牛奶。
19．为响应“双减”政策，我校开展了丰富多彩的课后延时服务，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按( )时针方向旋转( )°。
20．下边是一副三角尺。把一块三角尺的直角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的最大是( )°；把一块三角尺的一个锐角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的角最小是( )°（所拼角不重叠）。
三、判断题
21．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( )
22．妈妈买了一张福利彩票，一定会中一等奖。( )
23．过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。( )
24．在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( )
25．一个杯子中有200毫升水，这个杯子的容量就是200毫升。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
95÷19＝ 700÷35＝ 51÷3＝ 720÷80÷3＝
810÷90＝ 63÷21＝ 150×60＝ 480÷80×3＝
200÷40＝ 360×3＝ 70×60＝ 150÷50×4×0＝
27．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
847÷28＝ 686÷54＝ 400÷70＝ ☆496÷87＝
28．计算下面各题。
85＋25×80 240÷4－2×16 800－432÷6×7 520÷[（810－130）÷17]
29．已知，分别求出、、的度数。
五、作图题
30．下图是公园里一个梯形的花圃。
（1）从点A走到对边BC，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）过点A画边CD的平行线。
（3）量出∠1的度数，∠1＝（ ）°。
六、解答题
31．某电影城的放映厅正在放映动画片，一张电影票35元，本场共卖得票款875元。现放映厅内还有15个空座位，这个放映厅一共有多少个座位？
32．甲乙两人从相距50km的两地同时相向而行，甲每小时走7km，乙每小时走3km，甲带一只狗每小时走9km，当狗一遇到乙时又返回甲处，一遇到甲时又返回乙处，直到两人相遇，求小狗走的路程。
33．体育老师去买一批篮球，付款时发现钱不够，还少780元。如果体育老师少买15个，或者和老板商量每个篮球便宜12元，那么所带的钱都刚好够付。体育老师带了多少元钱？
34．李叔叔从家骑自行车去公司上班，前12分钟骑3000米，如果照这样的速度骑行，他还需要8分钟就可以到达公司。李叔叔家距离公司有多少米远？
35．在一块面积是92平方米的试验田中，某研究小组在6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，分别是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按这6平方米的平均株数计算，这块试验田一共有多少株水稻？
36．小芳家栽3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵（根据问题先列表整理再解答）
（1）桃树和梨树一共有多少棵？
（2）苹果树比桃树多多少棵？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】平角是等于180°的角，几时整，时针就指着几，分针指着12；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数为：360°÷12＝30°；据此解答。
【解析】根据分析：
A．6时整，时针指着6、分针指着12，钟面上的时针与分针相差6大格，30°×6＝180°，所以钟面上的时针与分针成平角；
B．9时整，时针指着9、分针指着12，钟面上的时针与分针相差3大格，30°×3＝90°，所以钟面上的时针与分针不成平角；
C．12时整，时针指着12、分针指着12，钟面上的时针与分针相差12大格，30°×12＝360°，所以钟面上的时针与分针不成平角。
故答案为：A
2．C
【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，据此分析每个选项选出互相垂直的即可。
【解析】A．两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直，不符合题意；
B．同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，不符合题意；
C．直角的两条边，互相垂直。符合题意。
互相垂直的是直角的两条边。
故答案为：C
3．A
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。
【解析】根据分析：786÷26＝30……6，观察发现商2之后，余数26与除数26相等，说明商小了，这时商需要调大。
故答案为：A
4．C
【分析】被除数÷除数＝商……余数，有余数的除法算式中，余数要比除数小，那么余数最大为除数减去1；据此解答。
【解析】
根据分析：15－1＝14，所以其中最大是14。
故答案为：C
5．B
【分析】
从上面看到的图形是，说明下层有3个小正方体；从前面看到的图形是，说明有两层，上层最少有1个小正方体，在下层靠右边的2个小正方体任意一个的上面；据此解答。
【解析】根据分析：3＋1＝4（个），所以这个图形至少用了4个小正方体。
故答案为：B
6．B
【分析】先用150除以2，计算出的是这瓶药一共可以吃几次；再除以3，计算出这瓶药可以吃几天；据此解答。
【解析】根据分析：150÷2÷3＝25（天），那么这瓶药可以吃25天；150÷2＝75（次），小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是这瓶药一共可以吃多少次。
故答案为：B
7．A
【分析】原来8人的平均体重为45千克，赵强的体重比8人平均体重数大，所以再算9人的平均体重一定是大于8人的平均体重的。
【解析】48＞45，所以赵强加入后，平均体重比原来重。
故答案为：A
8．C
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；因此用60°加45°即可选择。
【解析】60°＋45°＝105°
图中的角是用一副三角尺拼成的角，它是105°。
故答案为：C
9．15×（16＋24－38）
【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算加法再计算减法，则计算16＋24－38的时候加上小括号，最后计算乘法，据此列式即可。
【解析】15×（16＋24－38）
＝15×（40－38）
＝15×2
＝30
如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成15×（16＋24－38）。
10．57、58、59、60
【分析】根据题意可知，☆○○○为一组循环，☆有20个则可能有20组循环，每组有3个○，用20×3即可求出○有多少个；也可能第20组只有一个☆，则一共有（19×3）个○；也可能第20组有一个☆一个○，则一共有（19×3＋1）个○；也可能第20组有一个☆两个○，则一共有（19×3＋2）个○，据此填空即可。
【解析】第20组为☆○○○：20×3＝60（个）
第20组为☆：19×3＝57（个）
第20组为☆○：19×3＋1＝57＋1＝58（个）
第20组为☆○○：19×3＋2＝57＋2＝59（个）
☆○○○☆○○○……像这样一直摆下去，☆有20个，○有57、58、59、60个。
11．3 无数
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，根据题意连接AB、AC、BC都可以得到一条线段；经过任意一点可以画无数条直线，据此填空即可。
【解析】由分析可得：连接下图的任意两点，共可以画3条线段；经过任意一点可以画无数条直线。
12．红球 黄球
【分析】根据题意可知，红球5个，黄球2个，红球的数量比黄球多。所以，任意摸出1个，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。
【解析】在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到（红球）的可能性大，摸到（黄球）的可能性小。
13．5
【分析】根据题意，用480÷90求出的商即为最多可以装满的杯数，据此填空即可。
【解析】480÷90＝5（杯）……30（毫升）
一瓶饮料有480毫升，用90毫升的杯子来分装，最多可以装满5杯。
14．正、反面朝上都有可能
【分析】每一次抛硬币都是一次独立事件，每次抛的结果与之前的结果无关，前面29次抛硬币的结果不影响第30次抛硬币的结果，因为硬币只有正、反两面，所以正、反面朝上都有可能。
【解析】根据分析可知：小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么（正、反面朝上都有可能）（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。
15．5 8
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；要使3□2÷35的商的末尾有0，被除数前两位上的数能被除数整除，或被除数前两位上的数被除数除后的余数与2组成的数小于除数，则3□应大于等于35，小于等于38；据此解答。
【解析】根据分析：要使□59÷47的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，所以□里最小可以填5；3□2÷35，当商的末尾有0时，□里可以填5、6、7、8，则□内最大填8。
16．20……2
【分析】商×除数＋余数＝被除数，先用32乘14再加上14计算出被除数是多少，再除以23计算出正确的结果；据此解答。
【解析】根据分析：
32×14＋14
＝448＋14
＝462
462÷23＝20……2，所以正确的结果是20……2。
17．相同的不为0的数
【解析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数。
例如：63÷3＝21
6300÷300＝21
18．150 300
【分析】用300毫升除以2，即可计算出第一次喝了多少毫升的牛奶，而加入的水与第一次喝的牛奶数量相同，最终牛奶和水都被全部喝完了，所以可知加入的水全部被妈妈喝了；一满杯牛奶有300毫升，不管是否加水，最终全部喝了，所以妈妈喝的牛奶是300毫升。
【解析】300÷2＝150（毫升）
所以妈妈喝了150毫升水和300毫升牛奶。
19．顺 90
【分析】17：30－17：45，分针顺时针方向从“6”走到“9”，走了3大格，每一大格对应的夹角是30°，所以分针旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按顺时针方向旋转90°。
20．150 75
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；最大的角是90°，是直角；最大的锐角是60°，两个三角尺上最小的锐角分别是30°和45°；按照题目要求求出它们的和，即可解答。
【解析】90°＋60°＝150°
30°＋45°＝75°
把一块三角尺的直角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的最大是150°；把一块三角尺的一个锐角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的角最小是75°。
21．√
【分析】先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。
【解析】根据上述分析可列式为：
350×3＝1050mL≈1000mL
1000mL＝1L
所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可以用“可能”“经常”“偶尔”等词来描述；在一定条件下必然会发生的事件或不可能发生的事件，通常用“一定”“不可能”等词来描述。据此判断即可。
【解析】虽然妈妈买了彩票，但不保证一定会一等奖，也有可能不中奖或者中二等奖等，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【解析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条，例图如下：
所以原题说法正确；
故答案为：√
24．√
【分析】根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号时应先算括号里面的，即可解题。
【解析】由分析可知：
将（12×9）－（150÷5）去掉括号为12×9－150÷5，先算乘法，再算除法，最后算减法，计算顺序没有改变，结果也不变。
故答案为：√
25．×
【分析】容量指物体或者空间所能够容纳的单位物体的数量。一个杯子中有200毫升水，并不知道装满没有，如果装满了，说明杯子的容量就是200毫升，如果没有装满，说明这个杯子的容量比200毫升大，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个杯子中有200毫升水，不能说明这个杯子的容量就是200毫升，原题说法错误。
故答案为：×
26．5；20；17；3；
9；3；9000；18；
5；1080；4200；0
【解析】略
27．30……7；12……38；5……50；5……61
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【解析】847÷28＝30……7 686÷54＝12……38
400÷70＝5……50 ☆496÷87＝5……61
验算：
28．2085；28；
296；13
【分析】（1）先计算乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算除法和乘法，再算减法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解析】85＋25×80
＝85＋2000
＝2085
240÷4－2×16
＝60－2×16
＝60－32
＝28
800－432÷6×7
＝800－72×7
＝800－504
＝296
520÷[（810－130）÷17]
＝520÷[680÷17]
＝520÷40
＝13
29．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；
∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
30．（1）（2）见详解
（3）60
【分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，要使从点A走到对边，走的路最近，则从A向BC作垂线即可。
（2）过A点画CD的平行线：把三角板的一条直角边与CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和CD重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【解析】
（1）（2）如图：
（3）量出∠1的度数，∠1＝60°。
31．40个
【分析】根据题意，先算出875元共占了有多少个座位，即875÷35，再用所得的座位数加上剩余的15个座位，即可解答本题。
【解析】875÷35＋15
＝25＋15
＝40（个）
答：这个放映厅一共有40个座位。
32．45千米
【分析】此题为相遇问题，先根据相遇时间＝路程÷速度和，把甲和乙的速度相加求出速度和，再用甲乙两地的路程除以这个和即可求出相遇的时间，相遇的时间即为小狗跑的时间，狗1小时行驶9千米，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出小狗所走的路程。
【解析】50÷（7＋3）
＝50÷10
＝5（小时）
9×5＝45（千米）
答：小狗走的路程是45千米。
33．2600元
【分析】用少的钱780元除以少买的个数15个，可以得到每个篮球的单价；用少的钱780元除以每个篮球便宜的价钱12元，可以得到实际买篮球的个数；再用求到的篮球单价乘个数得到一共需要付的钱，再减去老师不够付的钱780元，得到体育老师带的钱。据此解答。
【解析】780÷15＝52（元）
780÷12＝65（个）
52×65－780
＝3380－780
＝2600（元）
答：体育老师带了2600元钱。
34．5000米
【分析】先求速度＝路程÷时间，全程速度一样，所以再求出用的总时间，用速度×全程时间＝李叔叔家距离公司的距离。
【解析】3000÷12×（12＋8）
＝250×20
＝5000（米）
答：李叔叔家距离公司有5000米。
35．4600株
【分析】根据题干中6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，求出总株数，再除以6，求出平均每平方米的株数，然后将所得的结果乘92；据此可求出这块试验田一共有多少株水稻。
【解析】（52＋57＋48＋36＋63＋44）÷6
＝300÷6
＝50（株）
50×92＝4600（株）
答：这块试验田一共有4600株水稻。
36．（1）41棵；（2）27棵
【分析】根据题目信息可知，需要列的表有三行四列，第一行、第一列是树名、行数、每行棵树等信息。据此列表。
（1）用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，用梨树的行数乘每行的棵数，算出梨树的棵数，再把两者相加即可；
（2）用苹果的行数乘每行的棵数，算出苹果树的棵数，用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，再把两者相减即可。
【解析】根据数据列表如下：
桃树 苹果树 梨树
行数 3 8 4
每行棵数 7 6 5
（1）3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
答：桃树和梨树一共有41棵。
（2）8×6＝48（棵）
3×7＝21（棵）
48－21＝27（棵）
答：苹果树比桃树多27棵。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．（ ）时整，钟面上的时针与分针成平角。
A．6 B．9 C．12
2．下面互相垂直的是（ ）。
A．两条直线相交 B．不平行的两条直线 C．直角的两条边
3．小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（ ）。
A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断
4．÷15＝25……，其中最大是（ ）。
A．16 B．15 C．14
5．一个由小正方体组成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，这个图形至少用了（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．一瓶药共150片，处方要求：每日3次，每次2片。这瓶药可以吃多少天？小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是（ ）。
A．每日一共吃多少片 B．这瓶药一共可以吃多少次
C．每天吃多少次 D．这瓶药一共可以吃多少天
7．学校乒乓球队8名队员的平均体重是45千克。赵强的体重是48千克，他加入乒乓球队后，现在队员的平均体重与原来比，（ ）。
A．比原来重 B．比原来轻 C．不变 D．无法判断
8．下图是用一副三角尺拼成的角，它是（ ）。
A．150° B．120° C．105° D．75°
二、填空题
9．如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成( )。
10．☆○○○☆○○○……像这样一直摆下去，☆有20个，○有( )个。
11．连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。
12．在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到( )的可能性大，摸到( )的可能性小。
13．一瓶饮料有480毫升，用90毫升的杯子来分装，最多可以装满( )杯。
14．小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么( )（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。
15．要使□59÷47的商是两位数，□里最小可以填( )。3□2÷35，当商的末尾有0时，则□内最大填( )。
16．小东在计算一个数除以23时，把23看成了32，得到的商是14，余数也是14，正确的结果是( )
17．被除数和除数同时乘或除以( )，商不变。这就是商不变的规律。
18．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半后加满水，然后全部喝完。妈妈喝了( )毫升水和( )毫升牛奶。
19．为响应“双减”政策，我校开展了丰富多彩的课后延时服务，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按( )时针方向旋转( )°。
20．下边是一副三角尺。把一块三角尺的直角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的最大是( )°；把一块三角尺的一个锐角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的角最小是( )°（所拼角不重叠）。
三、判断题
21．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( )
22．妈妈买了一张福利彩票，一定会中一等奖。( )
23．过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。( )
24．在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( )
25．一个杯子中有200毫升水，这个杯子的容量就是200毫升。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
95÷19＝ 700÷35＝ 51÷3＝ 720÷80÷3＝
810÷90＝ 63÷21＝ 150×60＝ 480÷80×3＝
200÷40＝ 360×3＝ 70×60＝ 150÷50×4×0＝
27．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
847÷28＝ 686÷54＝ 400÷70＝ ☆496÷87＝
28．计算下面各题。
85＋25×80 240÷4－2×16 800－432÷6×7 520÷[（810－130）÷17]
29．已知，分别求出、、的度数。
五、作图题
30．下图是公园里一个梯形的花圃。
（1）从点A走到对边BC，怎样走最近，请在图上画出来。
（2）过点A画边CD的平行线。
（3）量出∠1的度数，∠1＝（ ）°。
六、解答题
31．某电影城的放映厅正在放映动画片，一张电影票35元，本场共卖得票款875元。现放映厅内还有15个空座位，这个放映厅一共有多少个座位？
32．甲乙两人从相距50km的两地同时相向而行，甲每小时走7km，乙每小时走3km，甲带一只狗每小时走9km，当狗一遇到乙时又返回甲处，一遇到甲时又返回乙处，直到两人相遇，求小狗走的路程。
33．体育老师去买一批篮球，付款时发现钱不够，还少780元。如果体育老师少买15个，或者和老板商量每个篮球便宜12元，那么所带的钱都刚好够付。体育老师带了多少元钱？
34．李叔叔从家骑自行车去公司上班，前12分钟骑3000米，如果照这样的速度骑行，他还需要8分钟就可以到达公司。李叔叔家距离公司有多少米远？
35．在一块面积是92平方米的试验田中，某研究小组在6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，分别是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按这6平方米的平均株数计算，这块试验田一共有多少株水稻？
36．小芳家栽3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵（根据问题先列表整理再解答）
（1）桃树和梨树一共有多少棵？
（2）苹果树比桃树多多少棵？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】平角是等于180°的角，几时整，时针就指着几，分针指着12；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数为：360°÷12＝30°；据此解答。
【解析】根据分析：
A．6时整，时针指着6、分针指着12，钟面上的时针与分针相差6大格，30°×6＝180°，所以钟面上的时针与分针成平角；
B．9时整，时针指着9、分针指着12，钟面上的时针与分针相差3大格，30°×3＝90°，所以钟面上的时针与分针不成平角；
C．12时整，时针指着12、分针指着12，钟面上的时针与分针相差12大格，30°×12＝360°，所以钟面上的时针与分针不成平角。
故答案为：A
2．C
【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，据此分析每个选项选出互相垂直的即可。
【解析】A．两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直，不符合题意；
B．同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，不符合题意；
C．直角的两条边，互相垂直。符合题意。
互相垂直的是直角的两条边。
故答案为：C
3．A
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。
【解析】根据分析：786÷26＝30……6，观察发现商2之后，余数26与除数26相等，说明商小了，这时商需要调大。
故答案为：A
4．C
【分析】被除数÷除数＝商……余数，有余数的除法算式中，余数要比除数小，那么余数最大为除数减去1；据此解答。
【解析】
根据分析：15－1＝14，所以其中最大是14。
故答案为：C
5．B
【分析】
从上面看到的图形是，说明下层有3个小正方体；从前面看到的图形是，说明有两层，上层最少有1个小正方体，在下层靠右边的2个小正方体任意一个的上面；据此解答。
【解析】根据分析：3＋1＝4（个），所以这个图形至少用了4个小正方体。
故答案为：B
6．B
【分析】先用150除以2，计算出的是这瓶药一共可以吃几次；再除以3，计算出这瓶药可以吃几天；据此解答。
【解析】根据分析：150÷2÷3＝25（天），那么这瓶药可以吃25天；150÷2＝75（次），小华列式为“150÷2÷3”，他第一步算的是这瓶药一共可以吃多少次。
故答案为：B
7．A
【分析】原来8人的平均体重为45千克，赵强的体重比8人平均体重数大，所以再算9人的平均体重一定是大于8人的平均体重的。
【解析】48＞45，所以赵强加入后，平均体重比原来重。
故答案为：A
8．C
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；因此用60°加45°即可选择。
【解析】60°＋45°＝105°
图中的角是用一副三角尺拼成的角，它是105°。
故答案为：C
9．15×（16＋24－38）
【分析】根据整数四则混合运算规律，先计算加法再计算减法，则计算16＋24－38的时候加上小括号，最后计算乘法，据此列式即可。
【解析】15×（16＋24－38）
＝15×（40－38）
＝15×2
＝30
如果把15×16＋24－38的运算顺序改为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应写成15×（16＋24－38）。
10．57、58、59、60
【分析】根据题意可知，☆○○○为一组循环，☆有20个则可能有20组循环，每组有3个○，用20×3即可求出○有多少个；也可能第20组只有一个☆，则一共有（19×3）个○；也可能第20组有一个☆一个○，则一共有（19×3＋1）个○；也可能第20组有一个☆两个○，则一共有（19×3＋2）个○，据此填空即可。
【解析】第20组为☆○○○：20×3＝60（个）
第20组为☆：19×3＝57（个）
第20组为☆○：19×3＋1＝57＋1＝58（个）
第20组为☆○○：19×3＋2＝57＋2＝59（个）
☆○○○☆○○○……像这样一直摆下去，☆有20个，○有57、58、59、60个。
11．3 无数
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，根据题意连接AB、AC、BC都可以得到一条线段；经过任意一点可以画无数条直线，据此填空即可。
【解析】由分析可得：连接下图的任意两点，共可以画3条线段；经过任意一点可以画无数条直线。
12．红球 黄球
【分析】根据题意可知，红球5个，黄球2个，红球的数量比黄球多。所以，任意摸出1个，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。
【解析】在一个袋中放入5个红球、2个黄球，任意摸出1个，摸到（红球）的可能性大，摸到（黄球）的可能性小。
13．5
【分析】根据题意，用480÷90求出的商即为最多可以装满的杯数，据此填空即可。
【解析】480÷90＝5（杯）……30（毫升）
一瓶饮料有480毫升，用90毫升的杯子来分装，最多可以装满5杯。
14．正、反面朝上都有可能
【分析】每一次抛硬币都是一次独立事件，每次抛的结果与之前的结果无关，前面29次抛硬币的结果不影响第30次抛硬币的结果，因为硬币只有正、反两面，所以正、反面朝上都有可能。
【解析】根据分析可知：小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么（正、反面朝上都有可能）（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。
15．5 8
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；要使3□2÷35的商的末尾有0，被除数前两位上的数能被除数整除，或被除数前两位上的数被除数除后的余数与2组成的数小于除数，则3□应大于等于35，小于等于38；据此解答。
【解析】根据分析：要使□59÷47的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，所以□里最小可以填5；3□2÷35，当商的末尾有0时，□里可以填5、6、7、8，则□内最大填8。
16．20……2
【分析】商×除数＋余数＝被除数，先用32乘14再加上14计算出被除数是多少，再除以23计算出正确的结果；据此解答。
【解析】根据分析：
32×14＋14
＝448＋14
＝462
462÷23＝20……2，所以正确的结果是20……2。
17．相同的不为0的数
【解析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数。
例如：63÷3＝21
6300÷300＝21
18．150 300
【分析】用300毫升除以2，即可计算出第一次喝了多少毫升的牛奶，而加入的水与第一次喝的牛奶数量相同，最终牛奶和水都被全部喝完了，所以可知加入的水全部被妈妈喝了；一满杯牛奶有300毫升，不管是否加水，最终全部喝了，所以妈妈喝的牛奶是300毫升。
【解析】300÷2＝150（毫升）
所以妈妈喝了150毫升水和300毫升牛奶。
19．顺 90
【分析】17：30－17：45，分针顺时针方向从“6”走到“9”，走了3大格，每一大格对应的夹角是30°，所以分针旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按顺时针方向旋转90°。
20．150 75
【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；最大的角是90°，是直角；最大的锐角是60°，两个三角尺上最小的锐角分别是30°和45°；按照题目要求求出它们的和，即可解答。
【解析】90°＋60°＝150°
30°＋45°＝75°
把一块三角尺的直角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的最大是150°；把一块三角尺的一个锐角与另一块三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的角最小是75°。
21．√
【分析】先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。
【解析】根据上述分析可列式为：
350×3＝1050mL≈1000mL
1000mL＝1L
所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可以用“可能”“经常”“偶尔”等词来描述；在一定条件下必然会发生的事件或不可能发生的事件，通常用“一定”“不可能”等词来描述。据此判断即可。
【解析】虽然妈妈买了彩票，但不保证一定会一等奖，也有可能不中奖或者中二等奖等，原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【解析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条，例图如下：
所以原题说法正确；
故答案为：√
24．√
【分析】根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号时应先算括号里面的，即可解题。
【解析】由分析可知：
将（12×9）－（150÷5）去掉括号为12×9－150÷5，先算乘法，再算除法，最后算减法，计算顺序没有改变，结果也不变。
故答案为：√
25．×
【分析】容量指物体或者空间所能够容纳的单位物体的数量。一个杯子中有200毫升水，并不知道装满没有，如果装满了，说明杯子的容量就是200毫升，如果没有装满，说明这个杯子的容量比200毫升大，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个杯子中有200毫升水，不能说明这个杯子的容量就是200毫升，原题说法错误。
故答案为：×
26．5；20；17；3；
9；3；9000；18；
5；1080；4200；0
【解析】略
27．30……7；12……38；5……50；5……61
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【解析】847÷28＝30……7 686÷54＝12……38
400÷70＝5……50 ☆496÷87＝5……61
验算：
28．2085；28；
296；13
【分析】（1）先计算乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算除法和乘法，再算减法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解析】85＋25×80
＝85＋2000
＝2085
240÷4－2×16
＝60－2×16
＝60－32
＝28
800－432÷6×7
＝800－72×7
＝800－504
＝296
520÷[（810－130）÷17]
＝520÷[680÷17]
＝520÷40
＝13
29．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；
∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
30．（1）（2）见详解
（3）60
【分析】（1）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，要使从点A走到对边，走的路最近，则从A向BC作垂线即可。
（2）过A点画CD的平行线：把三角板的一条直角边与CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和CD重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【解析】
（1）（2）如图：
（3）量出∠1的度数，∠1＝60°。
31．40个
【分析】根据题意，先算出875元共占了有多少个座位，即875÷35，再用所得的座位数加上剩余的15个座位，即可解答本题。
【解析】875÷35＋15
＝25＋15
＝40（个）
答：这个放映厅一共有40个座位。
32．45千米
【分析】此题为相遇问题，先根据相遇时间＝路程÷速度和，把甲和乙的速度相加求出速度和，再用甲乙两地的路程除以这个和即可求出相遇的时间，相遇的时间即为小狗跑的时间，狗1小时行驶9千米，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出小狗所走的路程。
【解析】50÷（7＋3）
＝50÷10
＝5（小时）
9×5＝45（千米）
答：小狗走的路程是45千米。
33．2600元
【分析】用少的钱780元除以少买的个数15个，可以得到每个篮球的单价；用少的钱780元除以每个篮球便宜的价钱12元，可以得到实际买篮球的个数；再用求到的篮球单价乘个数得到一共需要付的钱，再减去老师不够付的钱780元，得到体育老师带的钱。据此解答。
【解析】780÷15＝52（元）
780÷12＝65（个）
52×65－780
＝3380－780
＝2600（元）
答：体育老师带了2600元钱。
34．5000米
【分析】先求速度＝路程÷时间，全程速度一样，所以再求出用的总时间，用速度×全程时间＝李叔叔家距离公司的距离。
【解析】3000÷12×（12＋8）
＝250×20
＝5000（米）
答：李叔叔家距离公司有5000米。
35．4600株
【分析】根据题干中6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，求出总株数，再除以6，求出平均每平方米的株数，然后将所得的结果乘92；据此可求出这块试验田一共有多少株水稻。
【解析】（52＋57＋48＋36＋63＋44）÷6
＝300÷6
＝50（株）
50×92＝4600（株）
答：这块试验田一共有4600株水稻。
36．（1）41棵；（2）27棵
【分析】根据题目信息可知，需要列的表有三行四列，第一行、第一列是树名、行数、每行棵树等信息。据此列表。
（1）用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，用梨树的行数乘每行的棵数，算出梨树的棵数，再把两者相加即可；
（2）用苹果的行数乘每行的棵数，算出苹果树的棵数，用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，再把两者相减即可。
【解析】根据数据列表如下：
桃树 苹果树 梨树
行数 3 8 4
每行棵数 7 6 5
（1）3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
答：桃树和梨树一共有41棵。
（2）8×6＝48（棵）
3×7＝21（棵）
48－21＝27（棵）
答：苹果树比桃树多27棵。
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