（期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-28 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1—2—0506表示1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号应（ ）。
A．6—3—122 B．6—3—0122 C．6—3—1202
2．学校组织同学们去植树，男生有92人，女生有88人，每12人编成一个小组，可以编成（ ）个小组。
A．12 B．20 C．15 D．18
3．下面三个数中，一个零也不读的是（ ）。
A．180000002 B．90007600 C．351002050 D．470000603
4．□25÷47，要使商是一位数，□中最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．9
5．下面说法中，正确的是（ ）。
A．12时整钟面上时针与分针形成的角是平角
B．周角是一条射线，它只有一条边
C．用放大4倍的放大镜看的角，看到的角是
D．钝角的度数比直角大，但比平角小
6．旭日小学有12个班的同学参加了捐书活动，每个班级捐书的本数在117－124之间，这些学生一共捐了大约（ ）本书。
A．800 B．1100 C．1200 D．1440
7．亮亮班同学数学小测验的平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，红红的成绩是92分，记作（ ）分。
A．﹢2 B．﹣2 C．﹢92 D．﹣92
8．在一个盒子里任意摸出1个球，一定是绿球，盒子里应该（ ）。
A．只放绿球 B．放一些绿球和一些红球，且绿球比红球数量多
C．只放红球 D．放一些绿球和一些红球，且绿球和红球数量相等
二、填空题
9．用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，这个数最小是( )，最大是( )。
10．教室里的座位整齐排放，若笑笑坐在第三组第四排，她的位置可以表示为（3，4），那么淘气的位置（4，5）表示的是第( )组第( )排。
11．用5，0，2，8这几个数字组成一个最小的三位数是( )，最大的两位数是( )，它们的乘积是( )。
12．一个六位数四舍五入到万位是46万，这个数最大是( )，最小是( )。
13．如果把汽车上坡行驶2500米记作﹢2500米，那么下坡行驶1800米记作( )。
14．在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关，风速﹢1.5米/秒，表示当时风速为顺风1.5米每秒。﹣1.9米/秒表示当时的风速为( )。
15．买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个碗8元。小东同学根据上面信息提了一个数学问题( )。
16．秋季运动会上，运动员张小华的编码是“210233061”，“21”代表2021年运动会，“3306”代表三年级3班第六位选手，末尾“1”代表男生，则四年级6班第十位女选手表示为( )。
17．瓶子里有18个红球、8个蓝球和7个白球，摸到( )色和( )色的球的可能性差不多。从中任意摸出一个球，这个球最可能是( )色球。
18．淘气一家五口来大雁塔参观，如果每两人合影一张，一共拍( )张照片。
19．盒子里有9个红色跳棋子、2个黄色跳棋子和3个黑色跳棋子，如果任意摸出一个，可能出现( )种情况，摸出( )色跳棋子的可能性最小。
20．3时整，时针和分针形成的较小的角是( )角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是( )角。
三、判断题
21．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( )
22．伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。( )
23．两个数相除，同时乘或除以相同的数，商不变。( )
24．长方形的每组对边互相平行。( )
25．如果向东走100米，记作﹢100米，那么向西走90米，记作﹣90米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
140×60＝ 3500÷70＝ 300÷25＝ 25×40＝ 400÷80＝
500×40＝ 101×60＝ 30×310＝ 720÷90＝ 7×5÷7×5＝
27．列竖式计算。
45×360＝ 544÷68＝ 936÷39＝
28．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
95×38＋38×5 125×（9×8） 225－75÷3×5 16×[156÷（273－260）]
29．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。
五、作图题
30．淘气在一个长方形的游泳池里游泳，现在他在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
六、解答题
31．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了1000元钱来到商店。刘老师要买18个足球够吗？刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
32．艺术加工厂要制作465幅贝壳贴画，已经制作了3天，每天制作35幅。为了提高效率，剩下的每天制作45幅，还要制作多少天？
33．王老师开车从甲地到乙地，每小时行65千米，用了4小时到达。晚上从乙地原路返回时，王老师减慢了速度，比去时多用1小时，返回时王老师开车的平均速度是多少？
34．电影院共有座位360个，本场电影已经售出电影票328张，如果剩余的电影票全部售出，还将获得电影票收入480元，平均每张电影票多少元？
35．从A城到B城有甲乙两条路线，甲路线长315千米，乙路线长324千米，一辆客车和一辆小汽车同时从A城出发到B城，客车走甲路线，4小时行驶了252千米，小汽车走乙路线，3小时行驶了243千米。照这样的速度，哪辆车先到达目的地？
36．学校准备在一个长方形花圃里种植杜鹃花，已知这个花圃长33米，宽25米，如果每平方米种植40株杜鹃花，那么这个花圃可以种植多少株杜鹃花？（先填空，再解答）
想：要求“这个花圃可以种植多少株杜鹃花？”，必须知道（ ）和（ ）。
参考答案及试题解析
1．C
【分析】高楼编号的第一个数字表示楼栋号，第二个数字表示单元号，第3~4个数字表示层数，第5~6表示房间号。
【解析】奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1—2—0506表示1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号是6—3—1202。
故答案为：C
【点评】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解高楼编号的数字编码方法。
2．C
【分析】男生人数加上女生人数可以算出总人数是（92＋88）人，总人数除以每个小组人数即可算出可以编成几个小组。
【解析】（92＋88）÷12
＝180÷12
＝15（个）
故答案为：C
【点评】此题主要考查的是除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数的计算和整数四则混合运算顺序是解题关键。
3．B
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各选项的数，再找出一个零也不读的数即可。
【解析】180000002读作：一亿八千万零二；
90007600读作：九千万七千六百；
351002050读作：三亿五千一百万二千零五十；
470000603读作：四亿七千万零六百零三。
所以一个零也不读的数是90007600。
故答案为：B
【点评】本题主要考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
4．B
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】□25÷47，要使商是一位数，则□2＜47，□中最大可以填4。
故答案为：B
【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答的关键。
5．D
【分析】A．12时整，钟面上时针指向12，分针指向12，时针与分针重合在一起，时针与分针形成的角是周角。
B．一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就是角，角的两条边是两条射线。周角有两条边。
C．角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
D．小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，钝角大于直角但小于平角。
【解析】A．12时整钟面上时针与分针形成的角是周角，原题说法错误；
B．周角有两条边，角的两条边是两条射线，原题说法错误；
C．用放大4倍的放大镜看25°的角，看到的角是25°，原题说法错误；
D．钝角的度数比直角大，但比平角小，原题说法正确。
故答案为：D
【点评】此题主要考查了角的分类，熟记锐角、直角、钝角、平角、周角的特征是解题关键。
6．D
【分析】每个班级捐书的本数在117－124之间，说明每班至少捐书117本，最多捐书124本，算出12个班至少捐书总量和最多捐书总量，捐书本数在这两个数之间。
【解析】12×117＝1404（本）
12×124＝1488（本）
捐书的本书应在1404到1488之间。
故答案为：D
【点评】做题关键在于理解题意，算出捐书总量的最大值和最小值。
7．B
【分析】平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，由此可知，以平均成绩为标准，比平均成绩高几分，就记作正几，比平均成绩低几分就记作负几，据此解答。
【解析】94－92＝2（分），记作﹣2分。
故答案为：B
【点评】会用正、负数表示相反意义的量，此题注意以平均分为标准。
8．A
【分析】在一个盒子里任意摸出1个球，一定是绿球，盒子里只有绿球，没有其他颜色的球。
【解析】A．从盒子里任意摸出1个球，一定是绿球；
B．从盒子里任意摸出1个球，可能是红球，也可能是绿球，摸到绿球的可能性比摸到红球的可能性大；
C．从盒子里任意摸出1个球，一定是红球；
D．从盒子里任意摸出1个球，可能是红球，也可能是绿球，摸到绿球的可能性和摸到红球的可能性一样大。
故答案为：A
【点评】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。
9．50179 51970
【分析】用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，用的是“四舍法”取近似数，则这个五位数的万位上是5，千位上是1或0，这个数最小是50179，最大是51970。
【解析】用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，这个数最小是50179，最大是51970。
【点评】取一个数的近似数用四舍五入的方法，要根据题的要求灵活运用。
10．四 五
【分析】教室里的座位用数对表示，第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几排。
【解析】教室里的座位整齐排放，若笑笑坐在第三组第四排，她的位置可以表示为（3，4），那么淘气的位置（4，5）表示的是第（四）组第（五）排。
【点评】解答本题的关键是理解教室里的座位数对是先写组，再写排。
11． 205 85 17425
【分析】组成最小的三位数是205，最大的两位数是85，然后相乘即可解答。
【解析】205×85＝17425
用5，0，2，8这几个数字组成一个最小的三位数是205，最大的两位数是85，它们的乘积是17425。
【点评】明确最小的三位数和最大的两位数是多少是解答本题的关键。
12．464999 455000
【分析】一个六位数四舍五入到万位是46万，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是464999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是455000，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个六位数四舍五入到万位是46万，这个数最大是464999，最小是455000。
【点评】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。
13．﹣1800米
【分析】根据题意可知，上坡行驶的路程用正数表示，下坡行驶的路程用负数表示。据此解答。
【解析】如果把汽车上坡行驶2500米记作﹢2500米，那么下坡行驶1800米记作﹣1800米。
【点评】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．逆风1.9米每秒
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果顺风风速记为正，则逆风风速就记为负。据此直接得出结论即可。
【解析】在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关，风速﹢1.5米/秒，表示当时风速为顺风1.5米每秒。﹣1.9米/秒表示当时的风速为（逆风1.9米每秒）。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
15．买了1个碗和1个盘需要多少钱（答案不唯一）
【分析】根据每个碗价格乘6得到6个碗的总价；1个碗的价格乘6＋1个盘子价格乘6＝一共花的108元进行思考即可。
【解析】用算式“108÷6”解决。小东解决的问题是：买了1个碗和1个盘需要多少钱？（答案不唯一）
【点评】会分析题目条件，根据条件列出数量关系式是解决本题关键。
16．210246102
【分析】根据题意可知，编码中第1~2位数表示年份的后两位数，第3~4位数是表示运动会类型，其中“02”表示秋季运动会，第5位数表示年级，第6位数表示班级，第7~8位数表示第几位选手。第9位数表示性别，其中“1”表示男生，“2”表示女生，据此解答。
【解析】四年级6班第十位女选手表示为210246102。
【点评】本题考查数字编码问题，关键是明确编码中各个数字表示的意义。
17．蓝 白 红
【分析】要想摸到的球的可能性差不多，就要在瓶子里放的不同颜色球的数量差不多，瓶子里放的球的数量越多的颜色，摸到的可能性越大，据此解答即可。
【解析】瓶子里有18个红球、8个蓝球和7个白球，摸到蓝色和白色的球的可能性差不多。从中任意摸出一个球，这个球最可能是红色球。
【点评】本题主要考查了可能性的问题，数量越多可能性越大。
18．10
【分析】假设5个人分别为A、B、C、D、E，其中A与其余4人合影共4张，B不再与A合影，B与其余3人合影共3张，C不再与A和B合影，则C与其余2人合影共2张，而D不再与A、B、C合影，D只与E合影1张，最后把所有的合影张数相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（张）
一共拍10张照片。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，此题数量比较少可以用枚举法解答。
19．3 黄
【分析】因为有3种颜色的跳棋，所以任意摸一个，要么是红色，要么是黄色，要么是黑色，有3种可能，比较3种颜色跳棋的个数，哪种颜色的最少，那么摸到这种颜色的跳棋的可能性就最小。
【解析】9＞3＞2
如果任意摸出一个，可能出现3种情况，摸出黄色跳棋子的可能性最小。
【点评】可能性的大小由球颜色的个数决定。
20．直 钝
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的较小的角之间有3个大格，用大格数3乘30°即可算出3时整时针和分针形成的较小的角是多少度。3时45分，时针指向3和4之间，分针指向9，时针和分针形成的较小的角之间有5个大格多一点，不到6格，用大格数5和6分别乘30°，即可算出3时45分时针和分针形成的较小的角的度数范围。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。
【解析】3×30°＝90°
5×30°＝150°
6×30°＝180°
3时45分，时针和分针形成的较小的角大于150°且小于180°。
3时整，时针和分针形成的较小的角是（直）角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是（钝）角。
【点评】本题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
21．√
【分析】圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份，用360°除以8算出对折后所形成的角的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进行判断。
【解析】360°÷8＝45°，45°的角是锐角。
故答案为：√
【点评】此题考查了角的分类，解题关键是理解圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份。
22．√
【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，例如（2，5）表示它的位置是第二列的第五行。
【解析】伟伟的座位用数对表示是（4，9），表示伟伟座位在第四列的第九行，琪琪座位用数对表示是（4，6），表示琪琪座位在第四列的第六行，都在第四列。所以伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了用数对表示位置，记住前一个数表示列，后一个数表示行。
23．×
【解析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变。例如120÷20＝12÷2＝240÷40＝6；原题缺少“0除外”。
故答案为：×
24．√
【分析】
如图：长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【解析】长方形的每组对边互相平行。
故答案为：√
【点评】熟记长方形的特征是解题关键。
25．√
【分析】正数和负数表示一对意义相反的量，向东记作正数，则向西就应该用负数表示，结合题中数据解答即可。
【解析】根据正负数的意义，如果向东走100米，记作﹢100米，那么向西走90米，记作﹣90米，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．8400；50；12；1000
5；20000；6060；9300
8；25
【解析】略
27．16200；8；24
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】45×360＝16200 544÷68＝8 936÷39＝24
28．3800；9000
100；192
【分析】（1）利用乘法分配律，先计算95＋5＝100更简便；
（2）利用乘法结合律和乘法交换律，先计算125×8＝1000更简便；
（3）既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
（4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
【解析】（1）95×38＋38×5
＝38×（95＋5）
＝38×100
＝3800
（2）125×（9×8）
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
（3）225－75÷3×5
＝225－25×5
＝225－125
＝100
（4）16×[156÷（273－260）]
＝16×[156÷13]
＝16×12
＝192
29．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129°
【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。
【解析】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°；
∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°；
∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，过A点分别向上方的长边和右方的宽边作垂线段，比较两条垂线段的长度大小，找出最短的那条垂线段即可。
【解析】
AE＝6毫米，AF＝16毫米
6毫米＜16毫米
经比较可得：淘气想尽快上岸，应该沿AE方向游。
【点评】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
31．不够；17；14
【分析】用1000除以58求出商和余数，当商大于或等于18时，则买18个足球够；否则不够；商表示刘老师最多可以买几个足球，余数表示还剩多少钱；据此解答。
【解析】1000÷58＝17（个）……14（元）
18＞17
答：不够买18个足球，刘老师最多可以买17个足球，还剩14元。
【点评】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法是解答此题的关键。
32．8天
【分析】用35乘3，求出3天制作的幅数，用465减去3天制作的幅数，求出还没有制作的幅数；用没有制作的幅数除以45，求出还要制作多少天。
【解析】35×3＝105（幅）
465－105＝360（幅）
360÷45＝8（天）
答：还要制作8天。
【点评】解答此题的关键是先求出还没有制作的幅数，再进一步解答。
33．52千米/小时
【分析】用65乘4，求出甲地到乙地的路程；返回时，王老师开车用了4＋1＝5（小时）；用甲地到乙地的路程除以5，求出返回时王老师开车的平均速度是多少。
【解析】65×4÷（4＋1）
＝260÷5
＝52（千米/小时）
答：返回时王老师开车的平均速度是52千米/小时。
【点评】解答此题的关键是先求出甲地到乙地的路程，再进一步解答。
34．15元
【分析】用360减去328，求出剩余的电影票的张数；用480除以剩余的电影票的张数，求出平均每张电影票多少元。
【解析】480÷（360－328）
＝480÷32
＝15（元）
答：平均每张电影票15元。
【点评】解答此题的关键是先求出剩余的电影票的张数，再进一步解答。
35．小汽车
【分析】252除以4求出客车的速度，再用甲路线的路程除以客车的速度，可以求出客车走甲路程需要的时间；243除以3可以求出小汽车的速度，小汽车走的是乙路线，再用324除以小汽车的速度即可求出小汽车走乙路线需要的时间，最后把两个时间比较即可。
【解析】客车：252÷4＝63（千米）
315÷63＝5（小时）
小汽车：243÷3＝81（千米）
324÷81＝4（小时）
5＞4
答：小汽车先到目的地。
【点评】先求出两车各自的速度，再根据“速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度”来解答。
36．花圃的面积；每平方米种植杜鹃花的株数；
33000株
【分析】用33乘25，求出花圃的面积；再乘40，求出这个花圃可以种植多少株杜鹃花。
【解析】要求“这个花圃可以种植多少株杜鹃花？”，必须知道花圃的面积和每平方米种植杜鹃花的株数。
33×25×40
＝825×40
＝33000（株）
答：这个花圃可以种植33000株杜鹃花。
【点评】解答此题的关键是先求出花圃的面积，也就是长方形的面积，再进一步解答。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1—2—0506表示1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号应（ ）。
A．6—3—122 B．6—3—0122 C．6—3—1202
2．学校组织同学们去植树，男生有92人，女生有88人，每12人编成一个小组，可以编成（ ）个小组。
A．12 B．20 C．15 D．18
3．下面三个数中，一个零也不读的是（ ）。
A．180000002 B．90007600 C．351002050 D．470000603
4．□25÷47，要使商是一位数，□中最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．9
5．下面说法中，正确的是（ ）。
A．12时整钟面上时针与分针形成的角是平角
B．周角是一条射线，它只有一条边
C．用放大4倍的放大镜看的角，看到的角是
D．钝角的度数比直角大，但比平角小
6．旭日小学有12个班的同学参加了捐书活动，每个班级捐书的本数在117－124之间，这些学生一共捐了大约（ ）本书。
A．800 B．1100 C．1200 D．1440
7．亮亮班同学数学小测验的平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，红红的成绩是92分，记作（ ）分。
A．﹢2 B．﹣2 C．﹢92 D．﹣92
8．在一个盒子里任意摸出1个球，一定是绿球，盒子里应该（ ）。
A．只放绿球 B．放一些绿球和一些红球，且绿球比红球数量多
C．只放红球 D．放一些绿球和一些红球，且绿球和红球数量相等
二、填空题
9．用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，这个数最小是( )，最大是( )。
10．教室里的座位整齐排放，若笑笑坐在第三组第四排，她的位置可以表示为（3，4），那么淘气的位置（4，5）表示的是第( )组第( )排。
11．用5，0，2，8这几个数字组成一个最小的三位数是( )，最大的两位数是( )，它们的乘积是( )。
12．一个六位数四舍五入到万位是46万，这个数最大是( )，最小是( )。
13．如果把汽车上坡行驶2500米记作﹢2500米，那么下坡行驶1800米记作( )。
14．在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关，风速﹢1.5米/秒，表示当时风速为顺风1.5米每秒。﹣1.9米/秒表示当时的风速为( )。
15．买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个碗8元。小东同学根据上面信息提了一个数学问题( )。
16．秋季运动会上，运动员张小华的编码是“210233061”，“21”代表2021年运动会，“3306”代表三年级3班第六位选手，末尾“1”代表男生，则四年级6班第十位女选手表示为( )。
17．瓶子里有18个红球、8个蓝球和7个白球，摸到( )色和( )色的球的可能性差不多。从中任意摸出一个球，这个球最可能是( )色球。
18．淘气一家五口来大雁塔参观，如果每两人合影一张，一共拍( )张照片。
19．盒子里有9个红色跳棋子、2个黄色跳棋子和3个黑色跳棋子，如果任意摸出一个，可能出现( )种情况，摸出( )色跳棋子的可能性最小。
20．3时整，时针和分针形成的较小的角是( )角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是( )角。
三、判断题
21．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( )
22．伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。( )
23．两个数相除，同时乘或除以相同的数，商不变。( )
24．长方形的每组对边互相平行。( )
25．如果向东走100米，记作﹢100米，那么向西走90米，记作﹣90米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
140×60＝ 3500÷70＝ 300÷25＝ 25×40＝ 400÷80＝
500×40＝ 101×60＝ 30×310＝ 720÷90＝ 7×5÷7×5＝
27．列竖式计算。
45×360＝ 544÷68＝ 936÷39＝
28．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
95×38＋38×5 125×（9×8） 225－75÷3×5 16×[156÷（273－260）]
29．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。
五、作图题
30．淘气在一个长方形的游泳池里游泳，现在他在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
六、解答题
31．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了1000元钱来到商店。刘老师要买18个足球够吗？刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
32．艺术加工厂要制作465幅贝壳贴画，已经制作了3天，每天制作35幅。为了提高效率，剩下的每天制作45幅，还要制作多少天？
33．王老师开车从甲地到乙地，每小时行65千米，用了4小时到达。晚上从乙地原路返回时，王老师减慢了速度，比去时多用1小时，返回时王老师开车的平均速度是多少？
34．电影院共有座位360个，本场电影已经售出电影票328张，如果剩余的电影票全部售出，还将获得电影票收入480元，平均每张电影票多少元？
35．从A城到B城有甲乙两条路线，甲路线长315千米，乙路线长324千米，一辆客车和一辆小汽车同时从A城出发到B城，客车走甲路线，4小时行驶了252千米，小汽车走乙路线，3小时行驶了243千米。照这样的速度，哪辆车先到达目的地？
36．学校准备在一个长方形花圃里种植杜鹃花，已知这个花圃长33米，宽25米，如果每平方米种植40株杜鹃花，那么这个花圃可以种植多少株杜鹃花？（先填空，再解答）
想：要求“这个花圃可以种植多少株杜鹃花？”，必须知道（ ）和（ ）。
参考答案及试题解析
1．C
【分析】高楼编号的第一个数字表示楼栋号，第二个数字表示单元号，第3~4个数字表示层数，第5~6表示房间号。
【解析】奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1—2—0506表示1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号是6—3—1202。
故答案为：C
【点评】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解高楼编号的数字编码方法。
2．C
【分析】男生人数加上女生人数可以算出总人数是（92＋88）人，总人数除以每个小组人数即可算出可以编成几个小组。
【解析】（92＋88）÷12
＝180÷12
＝15（个）
故答案为：C
【点评】此题主要考查的是除数是两位数除法的实际应用，熟练掌握除数是两位数的计算和整数四则混合运算顺序是解题关键。
3．B
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各选项的数，再找出一个零也不读的数即可。
【解析】180000002读作：一亿八千万零二；
90007600读作：九千万七千六百；
351002050读作：三亿五千一百万二千零五十；
470000603读作：四亿七千万零六百零三。
所以一个零也不读的数是90007600。
故答案为：B
【点评】本题主要考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
4．B
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】□25÷47，要使商是一位数，则□2＜47，□中最大可以填4。
故答案为：B
【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答的关键。
5．D
【分析】A．12时整，钟面上时针指向12，分针指向12，时针与分针重合在一起，时针与分针形成的角是周角。
B．一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形就是角，角的两条边是两条射线。周角有两条边。
C．角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
D．小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，钝角大于直角但小于平角。
【解析】A．12时整钟面上时针与分针形成的角是周角，原题说法错误；
B．周角有两条边，角的两条边是两条射线，原题说法错误；
C．用放大4倍的放大镜看25°的角，看到的角是25°，原题说法错误；
D．钝角的度数比直角大，但比平角小，原题说法正确。
故答案为：D
【点评】此题主要考查了角的分类，熟记锐角、直角、钝角、平角、周角的特征是解题关键。
6．D
【分析】每个班级捐书的本数在117－124之间，说明每班至少捐书117本，最多捐书124本，算出12个班至少捐书总量和最多捐书总量，捐书本数在这两个数之间。
【解析】12×117＝1404（本）
12×124＝1488（本）
捐书的本书应在1404到1488之间。
故答案为：D
【点评】做题关键在于理解题意，算出捐书总量的最大值和最小值。
7．B
【分析】平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，由此可知，以平均成绩为标准，比平均成绩高几分，就记作正几，比平均成绩低几分就记作负几，据此解答。
【解析】94－92＝2（分），记作﹣2分。
故答案为：B
【点评】会用正、负数表示相反意义的量，此题注意以平均分为标准。
8．A
【分析】在一个盒子里任意摸出1个球，一定是绿球，盒子里只有绿球，没有其他颜色的球。
【解析】A．从盒子里任意摸出1个球，一定是绿球；
B．从盒子里任意摸出1个球，可能是红球，也可能是绿球，摸到绿球的可能性比摸到红球的可能性大；
C．从盒子里任意摸出1个球，一定是红球；
D．从盒子里任意摸出1个球，可能是红球，也可能是绿球，摸到绿球的可能性和摸到红球的可能性一样大。
故答案为：A
【点评】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。
9．50179 51970
【分析】用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，用的是“四舍法”取近似数，则这个五位数的万位上是5，千位上是1或0，这个数最小是50179，最大是51970。
【解析】用1，0，5，9，7这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，这个数最小是50179，最大是51970。
【点评】取一个数的近似数用四舍五入的方法，要根据题的要求灵活运用。
10．四 五
【分析】教室里的座位用数对表示，第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几排。
【解析】教室里的座位整齐排放，若笑笑坐在第三组第四排，她的位置可以表示为（3，4），那么淘气的位置（4，5）表示的是第（四）组第（五）排。
【点评】解答本题的关键是理解教室里的座位数对是先写组，再写排。
11． 205 85 17425
【分析】组成最小的三位数是205，最大的两位数是85，然后相乘即可解答。
【解析】205×85＝17425
用5，0，2，8这几个数字组成一个最小的三位数是205，最大的两位数是85，它们的乘积是17425。
【点评】明确最小的三位数和最大的两位数是多少是解答本题的关键。
12．464999 455000
【分析】一个六位数四舍五入到万位是46万，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是464999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是455000，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个六位数四舍五入到万位是46万，这个数最大是464999，最小是455000。
【点评】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。
13．﹣1800米
【分析】根据题意可知，上坡行驶的路程用正数表示，下坡行驶的路程用负数表示。据此解答。
【解析】如果把汽车上坡行驶2500米记作﹢2500米，那么下坡行驶1800米记作﹣1800米。
【点评】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．逆风1.9米每秒
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果顺风风速记为正，则逆风风速就记为负。据此直接得出结论即可。
【解析】在百米赛跑中运动员的成绩与风速有关，风速﹢1.5米/秒，表示当时风速为顺风1.5米每秒。﹣1.9米/秒表示当时的风速为（逆风1.9米每秒）。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
15．买了1个碗和1个盘需要多少钱（答案不唯一）
【分析】根据每个碗价格乘6得到6个碗的总价；1个碗的价格乘6＋1个盘子价格乘6＝一共花的108元进行思考即可。
【解析】用算式“108÷6”解决。小东解决的问题是：买了1个碗和1个盘需要多少钱？（答案不唯一）
【点评】会分析题目条件，根据条件列出数量关系式是解决本题关键。
16．210246102
【分析】根据题意可知，编码中第1~2位数表示年份的后两位数，第3~4位数是表示运动会类型，其中“02”表示秋季运动会，第5位数表示年级，第6位数表示班级，第7~8位数表示第几位选手。第9位数表示性别，其中“1”表示男生，“2”表示女生，据此解答。
【解析】四年级6班第十位女选手表示为210246102。
【点评】本题考查数字编码问题，关键是明确编码中各个数字表示的意义。
17．蓝 白 红
【分析】要想摸到的球的可能性差不多，就要在瓶子里放的不同颜色球的数量差不多，瓶子里放的球的数量越多的颜色，摸到的可能性越大，据此解答即可。
【解析】瓶子里有18个红球、8个蓝球和7个白球，摸到蓝色和白色的球的可能性差不多。从中任意摸出一个球，这个球最可能是红色球。
【点评】本题主要考查了可能性的问题，数量越多可能性越大。
18．10
【分析】假设5个人分别为A、B、C、D、E，其中A与其余4人合影共4张，B不再与A合影，B与其余3人合影共3张，C不再与A和B合影，则C与其余2人合影共2张，而D不再与A、B、C合影，D只与E合影1张，最后把所有的合影张数相加即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（张）
一共拍10张照片。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，此题数量比较少可以用枚举法解答。
19．3 黄
【分析】因为有3种颜色的跳棋，所以任意摸一个，要么是红色，要么是黄色，要么是黑色，有3种可能，比较3种颜色跳棋的个数，哪种颜色的最少，那么摸到这种颜色的跳棋的可能性就最小。
【解析】9＞3＞2
如果任意摸出一个，可能出现3种情况，摸出黄色跳棋子的可能性最小。
【点评】可能性的大小由球颜色的个数决定。
20．直 钝
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的较小的角之间有3个大格，用大格数3乘30°即可算出3时整时针和分针形成的较小的角是多少度。3时45分，时针指向3和4之间，分针指向9，时针和分针形成的较小的角之间有5个大格多一点，不到6格，用大格数5和6分别乘30°，即可算出3时45分时针和分针形成的较小的角的度数范围。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。
【解析】3×30°＝90°
5×30°＝150°
6×30°＝180°
3时45分，时针和分针形成的较小的角大于150°且小于180°。
3时整，时针和分针形成的较小的角是（直）角；3时45分，时针和分针形成的较小的角是（钝）角。
【点评】本题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
21．√
【分析】圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份，用360°除以8算出对折后所形成的角的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进行判断。
【解析】360°÷8＝45°，45°的角是锐角。
故答案为：√
【点评】此题考查了角的分类，解题关键是理解圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份。
22．√
【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，例如（2，5）表示它的位置是第二列的第五行。
【解析】伟伟的座位用数对表示是（4，9），表示伟伟座位在第四列的第九行，琪琪座位用数对表示是（4，6），表示琪琪座位在第四列的第六行，都在第四列。所以伟伟的座位用数对表示是（4，9），琪琪座位用数对表示是（4，6），伟伟和琪琪坐在同一列。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了用数对表示位置，记住前一个数表示列，后一个数表示行。
23．×
【解析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变。例如120÷20＝12÷2＝240÷40＝6；原题缺少“0除外”。
故答案为：×
24．√
【分析】
如图：长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【解析】长方形的每组对边互相平行。
故答案为：√
【点评】熟记长方形的特征是解题关键。
25．√
【分析】正数和负数表示一对意义相反的量，向东记作正数，则向西就应该用负数表示，结合题中数据解答即可。
【解析】根据正负数的意义，如果向东走100米，记作﹢100米，那么向西走90米，记作﹣90米，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．8400；50；12；1000
5；20000；6060；9300
8；25
【解析】略
27．16200；8；24
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】45×360＝16200 544÷68＝8 936÷39＝24
28．3800；9000
100；192
【分析】（1）利用乘法分配律，先计算95＋5＝100更简便；
（2）利用乘法结合律和乘法交换律，先计算125×8＝1000更简便；
（3）既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
（4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
【解析】（1）95×38＋38×5
＝38×（95＋5）
＝38×100
＝3800
（2）125×（9×8）
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
（3）225－75÷3×5
＝225－25×5
＝225－125
＝100
（4）16×[156÷（273－260）]
＝16×[156÷13]
＝16×12
＝192
29．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129°
【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。
【解析】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°；
∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°；
∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，过A点分别向上方的长边和右方的宽边作垂线段，比较两条垂线段的长度大小，找出最短的那条垂线段即可。
【解析】
AE＝6毫米，AF＝16毫米
6毫米＜16毫米
经比较可得：淘气想尽快上岸，应该沿AE方向游。
【点评】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
31．不够；17；14
【分析】用1000除以58求出商和余数，当商大于或等于18时，则买18个足球够；否则不够；商表示刘老师最多可以买几个足球，余数表示还剩多少钱；据此解答。
【解析】1000÷58＝17（个）……14（元）
18＞17
答：不够买18个足球，刘老师最多可以买17个足球，还剩14元。
【点评】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法是解答此题的关键。
32．8天
【分析】用35乘3，求出3天制作的幅数，用465减去3天制作的幅数，求出还没有制作的幅数；用没有制作的幅数除以45，求出还要制作多少天。
【解析】35×3＝105（幅）
465－105＝360（幅）
360÷45＝8（天）
答：还要制作8天。
【点评】解答此题的关键是先求出还没有制作的幅数，再进一步解答。
33．52千米/小时
【分析】用65乘4，求出甲地到乙地的路程；返回时，王老师开车用了4＋1＝5（小时）；用甲地到乙地的路程除以5，求出返回时王老师开车的平均速度是多少。
【解析】65×4÷（4＋1）
＝260÷5
＝52（千米/小时）
答：返回时王老师开车的平均速度是52千米/小时。
【点评】解答此题的关键是先求出甲地到乙地的路程，再进一步解答。
34．15元
【分析】用360减去328，求出剩余的电影票的张数；用480除以剩余的电影票的张数，求出平均每张电影票多少元。
【解析】480÷（360－328）
＝480÷32
＝15（元）
答：平均每张电影票15元。
【点评】解答此题的关键是先求出剩余的电影票的张数，再进一步解答。
35．小汽车
【分析】252除以4求出客车的速度，再用甲路线的路程除以客车的速度，可以求出客车走甲路程需要的时间；243除以3可以求出小汽车的速度，小汽车走的是乙路线，再用324除以小汽车的速度即可求出小汽车走乙路线需要的时间，最后把两个时间比较即可。
【解析】客车：252÷4＝63（千米）
315÷63＝5（小时）
小汽车：243÷3＝81（千米）
324÷81＝4（小时）
5＞4
答：小汽车先到目的地。
【点评】先求出两车各自的速度，再根据“速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度”来解答。
36．花圃的面积；每平方米种植杜鹃花的株数；
33000株
【分析】用33乘25，求出花圃的面积；再乘40，求出这个花圃可以种植多少株杜鹃花。
【解析】要求“这个花圃可以种植多少株杜鹃花？”，必须知道花圃的面积和每平方米种植杜鹃花的株数。
33×25×40
＝825×40
＝33000（株）
答：这个花圃可以种植33000株杜鹃花。
【点评】解答此题的关键是先求出花圃的面积，也就是长方形的面积，再进一步解答。
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