（期末预测卷）期末重难点押题预测卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的数中，一个0也不读出来的是（ ）。
A．208000506 B．2008506 C．20080506 D．82560000
2．若向西走3千米记作﹣3千米，则﹢6千米表示（ ）。
A．向西走6千米 B．向东走6千米 C．向北走6千米
3．盒子里装有4个黄球，2个白球。每次从中摸一球后放回，如果四次摸到的都是黄球，那么下一次（ ）摸到白球。
A．不可能 B．可能 C．一定
4．（ ）时整，钟面上的时针和分针所形成的角是钝角。
A．2 B．3 C．4
5．用一副三角板拼角，拼不出来的是（ ）。
A．周角 B．平角 C．钝角 D．锐角
6．淘气为全校每名学生都编了一个号码，其中201203321表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”。按照这个规则，201404172表示的是（ ）。
A．2014年入学的（4）班学号为17的同学，该同学是女生。
B．2014年入学的（4）班学号为72的同学，该同学是女生。
C．2014年入学的（4）班学号为17的同学，该同学是男生。
7．日常生活中，我们常用一些词语来形容事件发生的机会大小，下列成语中形容可能性最小的是（ ）。
A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭
8．在速算比赛中，四年级同学平均每人每分正确计算34题。淘气每分正确计算30题，成绩记作﹣4分。笑笑的成绩记作﹢5分，她正确计算（ ）。
A．25题 B．29题 C．35题 D．39题
二、填空题
9．笑笑坐在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示，淘气坐在教室的第1列第4行，可以用数对( )来表示。
10．567÷□5，如果要使商是两位数，□里可以填( )，如果要使商是一位数，□里可以填( )。
11．一个数的千万位，十万位和千位上的数都是9，这个数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
12．天气预报显示：某天的最高气温为零上8摄氏度，可以记作( )℃，最低气温为零下5℃，可以记作( )℃。
13．盒①里有10个黄球，盒②里有5个黄球和5个红球，盒③里有2个黄球和8个红球，选择( )号盒子一定能摸出黄球，选择( )号盒子摸出红球的可能性大。
14．教室里，小明坐在第二列第三排，他的位置表示为（2，3），小红的位置表示为（6，1），那么小红坐在第( )列第( )排。
15．1207966183是一个( )位数，最高位是( )位，其中“7”在( )位上，表示( )个( )，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数，这个数约是( )。
16．奇思家的门牌号“0230405”表示2栋3单元4层5室，笑笑家在这个小区16栋5单元17层2室，她家的门牌号是( )。
17．淘气是四年级三班学生，在第一考场第8个座位，他的考号是04030108，笑笑是四年级一班学生，在第二考场第5个座位，她的考号是( )
18．100枚相同的硬币摞在一起高约2分米。一万枚同样的硬笔摞在一起大约是( )米。
19．有一只青蛙从井底往上爬，它白天爬上8米记作﹢8米，晚上滑下6米记作( )米，则它一天往上爬了( )米。
20．妈妈在袋子里放了5个桔子和10个苹果，淘气任意在袋子摸出一个，会出现( )种可能，摸到( )可能性最大。
三、判断题
21．18×12×5＝18×（12×5），运用了乘法交换律。( )
22．在27、﹣10、0、﹣4、﹢5这五个数中，负数有2个。( )
23．a×（b＋c）＝a×b＋a×c是运用了乘法的分配律。( )
24．一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6。( )
25．用量角器量角时，只要角的一条边与量角器的0刻度线重合就能量出角的度数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．用竖式计算，带※要验算。
※
28．用简便方法计算。

29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．如图在C村要挖一条水渠与河相通，灌溉水田，最短的路线是怎样的？画一画。
六、解答题
31．一辆汽车从杭州到南京，行驶了5小时，以同样的速度从南京到上海用了4小时。杭州到南京的公路长340千米，南京到上海的公路长多少千米？
32．赵叔叔到河南出差，去特产店买速食胡辣汤。他准备用240元买胡辣汤，每盒15元。此时，店里正在做促销活动，买4盒送1盒。赵叔叔最多能买多少盒这样的胡辣汤？
33．一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？
34．一个施工队要安装－条长2680米的管道，已经安装了580米。余下准备用2周（一周7天）时间完成任务。平均每天要安装多少米？
35．李老板用2480元钱购进31箱苹果，他以每箱102元的价钱卖出25箱后。余下的每箱卖75元请你算一算。李老板这批苹果生意是赚钱了，还是赔钱了？
36．淘气和奇思所在的蓝天小区共有25栋楼，每栋楼有18层，每层有4户居民。淘气住在第十栋楼第2层3号房，他家的门牌号是100203，奇思家的门牌号是011601。他们平时经常在一起学习，一起到小区的篮球场去打篮球。
（1）奇思家在蓝天小区第（ ）栋楼第（ ）层（ ）号房。
（2）列式解答：蓝天小区一共有多少户居民？
参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，读出选项中的数，即可解答。
【解析】A．208000506读作：二亿零八百万零五百零六，读出3个0；
B．2008506读作：二百万八千五百零六，读出1个0；
C．20080506读作：二千零八万零五百零六，读出3个0；
D．82560000读作：八千二百五十六万，一个0也不读出来。
所以只有D选项一个0也不读出来。
故答案为：D
2．B
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向西走记为负，则向东走就记为正。
【解析】若向西走3千米记作﹣3千米，则﹢6千米表示向东走6千米。
故答案为：B
3．B
【分析】因为每次从中摸一球后放回，所以每次摸球的结果都不受前面摸球结果的影响，每次摸球时盒子里都有4个黄球和2个白球，可能摸到黄球，也可能摸到白球。据此解答。
【解析】如果四次摸到的都是黄球，那么下一次可能摸到白球。
故答案为：B
4．C
【分析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；
2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针间隔2个大格子；3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针间隔3个大格子；4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针间隔4个大格子；把钟面看成360°，分成12份，每一大格子形成的角度是30°，用经过的大格子数乘30°即可求出走过的角的度数。
【解析】A．2时整，2×30°＝60°，是锐角，不符合；
B．3时整，3×30°＝90°，是直角，不符合；
C．4时整，4×30°＝120°，是钝角，符合；
故答案为：C
5．A
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角即可。
【解析】A．无论怎么拼组都拼不出360°的角。用一副三角板拼角，拼不出周角；
B．90°＋90°＝180°。用一副三角板拼角，可以拼出平角；
C．90°＋30°＝120°。用一副三角板拼角，可以拼出钝角。
D．30°＋45°＝75°。用一副三角板拼角，可以拼出锐角。
用一副三角板拼角，拼不出来的是周角。
故答案为：A
6．A
【分析】由201203321表示“2012年入学的（3）班学号为32的同学，该同学是男生”可知：这个编码的前四位表示入学的年份，第五六位表示班级，第七八位表示学号，最后一位表示性别，1为男生，2为女生，据此解答。
【解析】根据上述分析可得：
201404172表示的是：2014年入学的（4）班学号为17的同学，该同学是女生。
故答案为：A
7．C
【分析】一些事件发生的可能性有大有小，有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性小，对事件发生的可能性大小可以用一定、经常、偶尔、可能、不可能来判断。分析各成语中蕴含的事件发生的可能性，再进行选择。
【解析】A．十拿九稳形容事件发生的机会很大；
B．平分秋色形容事件发生的机会和不发生的机会一样大；
C．天方夜谭形容事件发生的机会很小很小。
形容可能性最小的成语是天方夜谭。
故答案为：C
8．D
【分析】根据已知条件平均数是34题，淘气1分钟正确计算30题记为﹣4分，由此可知比34少几，就记作负几，而笑笑的成绩记作﹢5分，由此可知笑笑正确计算的题数比34多5题，用34加5即可求出笑笑正确计算的题数。
【解析】34＋5＝39（题），笑笑正确计算39题。
故答案为：D
9．（1，4）
【分析】用数对表示物体位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气坐在教室的第1列第4行，据此用数对表示出淘淘的位置。
【解析】根据上述分析可得：
淘气坐在教室的第1列第4行，可以用数对（1，4）来表示。
10． 1、2、3、4、5 6、7、8、9
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，要使567÷□5的商是两位数，被除数前两位上的数应大于等于除数，则56应大于□5，□里可以填1、2、3、4、5。要使567÷□5的商是一位数，被除数前两位上的数应小于除数，则56应小于□5，□里应填6、7、8、9。据此解答。
【解析】由分析可知：567÷□5，如果要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5，如果要使商是一位数，□里可以填6、7、8、9。
11．90909000 九千零九十万九千 9091
【分析】（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，据此作答；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此作答；
（3）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
一个数的千万位，十万位和千位上的数都是9，这个数写作90909000，读作九千零九十万九千，省略万位后面的尾数约是9091万。
12．8 ﹣5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可。
【解析】天气预报显示：某天的最高气温为零上8摄氏度，可以记作8℃，最低气温为零下5℃，可以记作﹣5℃。
13．① ③
【分析】盒①里只有黄球，摸出每个球都是黄色的；盒②里黄球和红球个数相同，摸到两种球可能性相同；盒③里红球个数大于黄球的个数，摸到红球可能性大于黄球。据此解答即可。
【解析】盒①里有10个黄球，盒②里有5个黄球和5个红球，盒③里有2个黄球和8个红球，选择①号盒子一定能摸出黄球，选择③号盒子摸出红球的可能性大。
14．六 一
【分析】根据题意可知，数对的第一个数表示列，第二个数表示排，据此即可解答。
【解析】小红的位置表示为（6，1），那么小红坐在第六列第一排。
15．十 十亿 百万 7 百万 十二亿零七百九十六万六千一百八十三 12亿
【分析】（1）一个数由几个数字组成，它就是几位数；
（2）（3）（4）（5）一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……，计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……；
（6）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
（7）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
据此解答即可。
【解析】1207966183由10个数字组成，是十位数；最高位是十亿位；其中“7”在百万位上，表示7个百万；这个数读作：十二亿零七百九十六万六千一百八十三；千万位上是“0”，进行“四舍”，所以省略亿位后面的尾数，这个数约是12亿。
16．1651702
【分析】根据题意，可得到地址和门牌号对应关系如下：门牌号前2个数字对应的是楼栋，第3个数字对应的是单元，最后4个数字对应的是楼层以及几室，由此可以写出笑笑家的门牌号。
【解析】笑笑家在这个小区16栋5单元17层2室，根据分析，对应门牌号是1651702。
所以她家的门牌号是1651702。
17．04010205
【分析】根据题意，考号与信息的对应关系为：一二位表示年级，三四位表示班级，五六位表示考场，七八位表示座位，据此解答即可。
【解析】由分析知，四年级一班第二考场第5个座位对应的考号为：04010205。
18．20
【分析】根据题意，求出10000中有几个100，然后再乘100枚相同的硬币摞在一起的高度即可解答。
【解析】10000中有100个100；
100×2＝200（分米）
1米＝10分米，200分米＝20米
所以一万枚同样的硬笔摞在一起大约是20米。
19．﹣6 2
【分析】（1）正负数表示两个相反意义的量，将往上爬的距离记作正数，滑下的距离记作负数，据此解答；
（2）根据题意，用白天向上爬的米数减去晚上滑下来的米数，就是它一天实际向上爬的距离。
【解析】（1）由分析知，晚上滑下6米记作﹣6米；
（2）8－6＝2（米）
所以它一天往上爬了2米。
20．2 苹果
【分析】妈妈在袋子里放了5个桔子和10个苹果，淘气任意在袋子摸出一个，要么是桔子，要么是苹果，有2种可能；哪种水果的数量多，摸到哪种水果的可能性就大；据此填空即可。
【解析】5＜10，苹果的数量多；
妈妈在袋子里放了5个桔子和10个苹果，淘气任意在袋子摸出一个，会出现2种可能，摸到苹果可能性最大。
21．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；字母表示为：a×b＝b×a。
【解析】18×12×5＝18×（12×5），给12×5加上小括号，则先算后两个数的积，所以运用了乘法结合律。
故答案为：×
【点评】熟练掌握乘法结合律和乘法交换律是解答的关键。
22．√
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。
【解析】在27、﹣10、0、﹣4、﹢5这五个数中，正数是27和﹢5，负数是﹣10和﹣4。
故答案为：√
【点评】此题考查的是正负数的辨识。
23．√
【解析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。例如：（40＋4）×25＝40×25＋4×25，（100＋6）×38＝100×38＋6×38。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
故答案为：√
24．√
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，进行解答即可。
【解析】因为被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。所以一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6，这种说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了商不变的规律的运用。
25．×
【解析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图：∠1＝70°。角的一条边与量角器的0刻度线重合，角的另一条边如果不对着量角器上的刻度就不能量出角的度数。如图：∠2的度数不能量出。
故答案为：×
26．550；15；631；365
90；1300；1020；15
【解析】略
27．27135；15……10；8
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；据此计算。
【解析】67×405＝27135 700÷46＝15……10 ※336÷42＝8
验算：
28．36；36300；100000
【分析】将除数和被除数都扩大4倍，根据商不变规律简算；利用乘法分配律简算；将32分解成4×8，再利用乘法结合律简算。
【解析】900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
99×363＋363
＝（99＋1）×363
＝100×363
＝36300
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从C村向河边作垂线，这条垂线即为所求。
【解析】
【点评】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
31．272千米
【分析】速度＝路程÷时间，用杭州到南京的公路长度除以这辆汽车从杭州到南京的行驶时间即可算出这辆汽车的行驶速度，再根据路程＝速度×时间，用辆汽车的行驶速度乘从南京到上海的行驶时间即可。
【解析】340÷5×4
＝68×4
＝272（千米）
答：南京到上海的公路长272千米。
【点评】此题考查的是多位数与一位数的乘除混合运算的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
32．20盒
【分析】用240除以15等于每盒15元可以买的盒数，再用每盒15元可以买的盒数除以4，商为可以送的盒数，然后用每盒15元可以买的盒数加上可以送的盒数即等于最多能买的盒数。
【解析】240÷15＝16（盒）
16÷4＝4（盒）
16＋4＝20（盒）
答：赵叔叔最多能买20盒这样的胡辣汤。
【点评】先计算出每盒15元可以买的盒数是解答本题的关键。
33．绿球；红球；黄球和黑球
【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。
【解析】7＞5＝5＞2
绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。
答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。
【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
34．150米
【分析】需要安装的管道总长度减去已经安装的管道长度可以算出余下管道长度是（2680－580）米，用余下管道长度除以天数即可算出平均每天要安装管道长度。
【解析】2680－580＝2100（米）
2×7＝14（天）
2100÷14＝150（米）
答：平均每天要安装150米。
【点评】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用。
35．赚钱了
【分析】根据题意可知，每箱102元卖出25箱，每箱75元卖出（31－25）箱，则总收入是102×25＋（31－25）×75元。用总收入与总进价比较大小解答。
【解析】102×25＋（31－25）×75
＝102×25＋6×75
＝2550＋450
＝3000（元）
3000元＞2480元
答：赚钱了。
【点评】本题考查经济问题，这些苹果卖出时分成两部分，关键是看清两部分苹果的单价和箱数，进而求出总收入。
36．（1）一；16；1
（2）1800户
【分析】（1）门牌号第1－2位表示楼栋号，第3－4位表示层数，第5－6位表示房号，据此即可解答。
（2）每层的居民户数乘每栋楼的层数，再乘小区的楼栋数即可解答。
【解析】（1）奇思家的门牌号是011601，奇思家在蓝天小区第一栋楼第16层1号房。
（2）4×18×25
＝4×25×18
＝100×18
＝1800（户）
答：蓝天小区一共有1800户居民。
【点评】本题主要考查了编码问题和乘法交换律，要熟练掌握。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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