期末单元复习卷——第二单元
基础知识梳理
一、除数是整十数的口算和笔算。
知识归纳 除数是整十数的口算: ①想乘法算除法。②利用表内除法。 除数是整十数的笔算: ①如果被除数是两位数,那么要根据被除数里最多有几个除数确定商是几。如果被除数是三位数,那么要先看被除数的前两位,前两位够除,商是两位数;前两位不够除,商是一位数。 ②除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。 ③每次除后余下的数,必须比除数小。
(一)算理算法。
1. 140里面有( )个 20;198 里面最多有( )个 30,还剩( );420里面最多有( )个40。
2.小猴子们一共摘了222个桃子,每只小猴子分20个,这些桃子可以分给几只小猴子 小云列竖式计算(如下图),竖式中箭头所指的数表示分了多少个桃子 请圈出对应数量的小棒。
3.374÷30的商的最高位是( )位;256÷30 的商是( )位数;1□3÷10,当□里填( )时,商的末尾为0。
4.40×□<288,□里最大能填( );30×□>292,□里最小能填( )。
5.在算式□34÷40中,要使商是两位数,□里最小填( );要使商是一位数,□里最大填( )。
(二)计算。
1.口算。
180÷20= 70÷10= 350÷50= 720÷90=
150÷30= 210÷70= 400÷80= 420÷60=
2.用竖式计算,带★的要验算。
95÷20= 512÷90= ★728÷40=
3.脱式计算。
300-300÷50 12×30÷40 350÷(27+23)
(三)实际运用。
1.(易错题)四年级的8位老师带着152名学生外出参加研学活动。
(1)如果只租小客车,那么至少要租多少辆?
(2)如果只租大客车,那么至少要租多少辆?
2.李老师带了 338元到玩具店,准备买一些玩具奖励给学生。
(1)如果李老师带的钱全部买积木,那么最多可以买多少组 添多少元还能再买一组
(2)如果李老师买了8个洋娃娃,剩下的钱全部用来买玩具汽车,那么可以买多少辆
二、除数不是整十数的笔算。
知识归纳 笔算方法与除数是整十数的笔算方法一致。 试商:用“四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数。 调商:在除数是两位数的笔算除法中,一次试商有时得不到正确的商,需要对初商加以调整。 ①“四舍”法调商时,由于把除数看作了比它小的整十数,初商可能偏大。如果初商和除数的乘积大于被除数,说明初商偏大,要调小。 ②“五入”法调商时,由于把除数看作了比它大的整十数,初商可能偏小。如果余数大于或等于除数,说明初商偏小,要调大。
(一)算理算法。
1.计算335÷41时,可以把除数41看作( )来试商,想335 里最多有( )个40,此时商的最高位是( )位。
2.一本书有351页,小明每天看27页,几天能看完 右面的竖式计算过程中,虚线框部分表示( )天能看( )页。
3.笔算三位数除以两位数,在试商时,如果将除数看小了,那么商可能会偏大。下面选项( )能说明这个道理。
4.如右图,计算□□□÷57时,先用7试商,发现用被除数减去57与7 的积,差是61。正确的商是( ),余数是( )。
5.要使□54÷69 的商是一位数,□里最大填( );要使463÷4□的商是两位数,□里可以填的数字共有( )个。
6.一道除法算式,除数是两位数,商是一位数。商6后,余数比除数大8,把商调成7后,下面说法正确的是( )。
A.余数是8 B.余数是 7 C.余数是6 D.无法判断
7. 已知,要使640÷78没有余数,被除数至少增加( )。
A. 16 B. 62 C. 26 D. 24
(二)计算。
用竖式计算,带★的要验算。
272÷34= 488÷37= ★375÷63=
492÷69= 634÷79= ★574÷27=
(三)实际运用。
1.王老师准备买一些书包作为手工比赛的奖品奖励给同学们。王老师带了600元,最多可以买多少个书包 还剩多少元
26 元一个
46元两个
2.星星文具店用252 元购进36支钢笔,要想钢笔全部卖完后,可以赚180元,那么每支钢笔应该定价多少元 (请尝试用两种方法解答)
3.一列高速动车组列车全长220米,平均每秒行驶73米,全车通过一个长437 米的山洞,需要多少秒
4.乐乐看一本217页的《百科全书》时,不小心把书合上了,他只记得刚看完的两页页码之和是121。他刚看完的这两页分别是哪两页 如果接下来每天看32页,那么剩下的还要几天才能看完
三、商不变的规律及运用。
知识归纳商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 利用商不变的规律,可以简便计算被除数和除数末尾都有0的除法。将被除数和除数同时乘或除以一个非零的数,商虽然不变,但余数作为被除数的一部分,也要乘或除以这个数。
(一)算理算法。
1.写出下面各题的商和余数。
16÷5=( )……( ) 3200÷700=( )……( )
48÷15=( )……( ) 320÷70=( )……( )
144÷45=( )……( ) 32÷7=( )……( )
2. 判断。(对的画“ ”,错的画“×”)
(1)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。 ( )
(2)两个数相除,商和余数都是4。如果被除数和除数同时乘10,那么根据商不变的规律,商和余数都还是4。 ( )
3.胡老师要将800名参加夏令营的小朋友每30人分成一个班,可以分成多少个班 根据竖式,下面说法正确的是( )。
A.可以分成26个班,还剩2人
B.可以分成260个班,还剩20人
C.可以分成26个班,还剩20人
D.可以分成260个班,还剩2人
4.根据A÷B=9,写出下面各题的商。
(A÷3)÷B= A÷(B×3)= (A÷6)÷(B÷6)=
(A×5)÷B= A÷(B÷3)=
5.350÷25,如果被除数增加700,要使商不变,那么除数需( )。
A. 增加700 B. 减少 700 C. 除以3 D. 乘3
(二)计算。
1.用竖式计算,带★的要验算。
500÷60= 960÷80= 6500÷400= ★8800÷300=
2.下面是小明计算.400÷25的过程,仔细观察计算的每一步,你能用同样的方法计算余下两题吗
400÷25 700÷25 1500÷125
=1600÷100
=16
(三)实际运用。
1.同学们团购一种练习本,下面是小红整理的相关信息。你能将表格补充完整吗
班级 数量 总价
四(1)班 ( )本 450元
四(2)班 45 本 ( )元
四(3)班 15本 225元
2.食堂买来24筐白菜,一共用去288元。如果每筐白菜的价钱降到原来的一半,那么用同样多的钱可以买多少筐白菜
四、用连除解决实际问题。
知识归纳 一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个除数的积。 解决问题的一般步骤:理解题意→分析数量关系→列式解答→检验与反思。
1.下面各题可以怎样算
270÷6÷5 210÷35
2.一堆水泥有 750千克,用3辆小推车运5次,正好运完。平均每辆小推车每次运多少千克
(1)先算平均每辆小推车5次运的总千克数,再算平均每辆小推车每次运的千克数。列综合算式并计算: 。
(2)先算3辆小推车平均每次运的总千克数,再算平均每辆小推车每次运的千克数。列综合算式并计算: 。
3.果园里桃树、苹果树、梨树、橘子树共有600棵,各栽了15行,每行栽的棵数同样多,苹果树每行栽了多少棵 试着用“把得数代入原题”的方法检验一下吧!
4.运动增强体质,不少中小学生选择游泳作为日常锻炼的项目之一。小军每天放学后坚持去游泳池游泳,他每天在泳道上游6个来回,一共游600米,这个游泳池的泳道长多少米
5.赵阿姨家养了6只母鸡, ,那么攒够420个鸡蛋一共需要几个星期?(先选择一个合适的条件,再解答)
条件:①如果每只母鸡平均每天下2个蛋
②如果6只母鸡每天共下12个蛋
③如果6只母鸡1个星期共下 84个蛋
我选择条件( )。(填序号)
我的解答:
6.李叔叔加工一批零件,7月份加工了651个零件。照这样计算,还需要5天才能完成任务,这批零件一共有多少个?
五、周期问题。
知识归纳同一事物依次重复出现叫作周期现象。通常用排一排、画一画、圈一圈的方法来发现规律。 先观察以几个为一组重复出现,再用总个数÷一组的个数,求出余数是几,答案就是下一组的第几个。没有余数时,答案就是这组的最后一个。
1.根据规律,在括号里画出第30个图形。
(1)△□☆☆△□☆☆△□☆☆……( )……
(2)△□□△□□△□□……( )……
2.一组图形按照○□□☆☆☆○□□☆☆☆○□□☆☆☆……排列,根据规律,在前35个图形中,□有( )个,☆有( )个。
3.黑珠、白珠共100颗,按如下规律穿成一串。这串珠子中,最后一个珠子应该是( )色,这种颜色的珠子在这串珠子中共有( )个。
4.中秋节是我国传统佳节,赏花灯是常见的中秋活动。某社区准备按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序挂一些花灯,第60盏花灯是( )色的,第9盏黄色的花灯是从头数的第( )盏花灯。
5.元旦快到了,为了装饰班级,同学们买了红、黄、蓝3种颜色的气球,并按“红、黄、黄、蓝、蓝、蓝”的顺序排列,红气球一共有18个,若红气球全部用完了,则黄气球至少用了( )个,蓝气球至多用了( )个。
综合拓展运用
六、完成下面各题。
1.在下面竖式的□里填合适的数字。
2.“抬花轿”是我国的传统文化,需要4个人一起抬。如果5个人要把花轿从离家600 米远的地方抬回家,那么平均每个人要抬( )米。
3.小红在计算一个数除以16时,把被除数末尾的0弄丢了,结果商是5,余数是15,这道题正确的商是( ),余数是( )。
4. 2×2×2×2×2×2×2,不计算出结果,7个2连乘的积的个位是( ),那么100个2 连乘,积的个位是( )。
5.我国农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这12 种动物按顺序代表每年的属相。已知2025年是蛇年,张爷爷是1956年出生的,那么张爷爷的属相是( )。
参考答案:
一、
(一)1.7 6 18 10
3.十 一 0 4.7 10 5.4 3
(二)1.9 7 7 8 5 3 5 7
2.4……15 5……62 18……8
3.294 9 7
(三)1. (1)152+8=160(人)
160÷20=8(辆)
答:至少要租8辆。
(2)152+8=160(人)
160÷30=5(辆)……10(人)
5+1=6(辆)
答:至少要租6辆。
2. (1)338÷20=16(组)……18(元)
20-18=2(元)
答:最多可以买16 组,添2 元还能再买一组。
(2)8×16=128(元)
338-128=210(元)
210÷30=7(辆)
答:可以买7辆。
二、
(一) 1. 40 8 个 2. 10 270 3. D
4. 8 4 5. 6 7 6. A 7. B
(二)8 13……7 5……60 7……9
8……2 21……7
(三)1. 46÷2=23(元) 23<26
买46元两个的更划算。
600÷46=13(组)……2(元)
13×2=26(个)
答:最多可以买26个书包,还剩2元。
2. 方法一:252÷36=7(元)
180÷36=5(元)
7+5=12(元)
方法二:252+180=432(元)
432÷36=12(元)
答:每支钢笔应该定价12元。
3. 220+437=657(米)
657÷73=9(秒)
答:需要9秒。
4.(121-1)÷2=60(页)
60+1=61(页)
217-61=156(页)
156÷32=4(天)……28(页)
4+1=5(天)
答:他刚看完的这两页分别是60页和61页。剩下的还要5天才能看完。
三、
(一 )1. (竖排)3 1 3 3 3 9
4 400 4 40 4 4
2. (1)× (2)×
3. C
4. 3 3 9 45 27 9
5. D
(二)1. 8……20 12 16……100
29……100
2.700÷25
=(700×4)÷(25×4)
=2800÷100
=28
1500÷125
=(1500×8)÷(125×8)
=12000÷1000
=12
(三)1. 30675
2. 24×2=48(筐)
答:用同样多的钱可以买48筐白菜。
四、
1. 9 15 6 (过程略)
2.(1)750÷3÷5=50(千克)
(2)750÷5÷3=50(千克)
3. 600÷4÷15=10(棵)
检验:10×15×4=600(棵)
答:苹果树每行栽了10棵。
4.600÷6÷2=50(米)
答:这个游泳池的泳道长50米。
5. ① 420÷(2×6)=35(天) 35÷7=5(个)
② 420÷12÷7=5(个)
③ 420÷84=5(个)
(任选其一即可)
答:攒够420个鸡蛋一共需要5个星期。
6. 7月份有31天。
651÷31=21(个)
21×5+651=756(个)
答:这批零件一共有756个。
五、
1.(1)□ (2)□ 2. 12 17
3. 白 75 4. 绿 34 5. 34 54
六、
2. 480 3. 59 6 4. 8 6 5. 猴