苏教版四年级数学上册 期末单元复习卷（八、垂线与平行线）（含答案）

期末单元复习卷——第八单元
基础知识梳理
一、认识射线和直线。
(一)射线和直线的定义。
知识归纳：射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段、射线和直线的相同点和不同点：
名称 相同点 不同点
端点 长度
线段 直的 2 个 有限长
射线 1个 无限长
直线 没有 无限长
1.下面图形中，( )是直线，( )是线段，( )是射线。(填序号)
2.如果说线段是“有始有终”的，那么射线就是“( )”的，直线就是“( )”的。(填序号)
①有始无终 ②无始无终
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)射线的长度是直线的一半。 ( )
(2)把一条4厘米长的线段向一端无限延长，变成了一条射线。 ( )
(二)数(画)线段、射线和直线。
1.过点 A 画一条直线，并在直线上画线段AB=2厘米。
·A
2.过A、B两点可以画( )条直线，画一画。量得线段 AB 的长度是( )厘米。
A· ·B
3.在一条射线上，截取3厘米长的线段，可以截取( )条。
A. 1 B. 10 C. 100 D.无数
4.下面的图形中，线段有( )条，射线有( )条，直线有( )条。
5.王师傅想把一根木条固定在墙上，至少需要( )枚钉子。
6.过下面任意两点画直线，最多能画几条？请你画一画，数一数。
(三)两点间的距离。
知识归纳：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。两点间的所有连线中，线段最短。
1.如下图，蚂蚁从点 A 出发去吃点 B 的大米，它能走的路线有( )条。量得图中A、B两点之间的距离是( )毫米。蚂蚁走第( )条路最近(填序号)，理由是： 。
2.某公园出现了一种不文明的现象：开始草坪上没有路，过了一段时间就多了一条近路。从数学的角度选择一句宣传语来制止这种现象。( )
A.一草一木皆生命，一枝一叶总关情。
B.世上本没有路，走的人多了就有了路。
C.两点之间，线段虽短，不要偷懒。
D.小草微微笑，请你绕一绕。
二、认识角。
(一)角的定义。
知识归纳：从一点引出两条射线可以组成角。
角通常用符号“∠”表示。
右图的角可以记作 读作角一。
1.把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成( )个大小不同的角。
A. 1 B. 3 C. 5 D.无数
2.(易错题)下图中有( )条射线，组成了( )个角。
(二)角的度量。
知识归纳：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度记作
量角器是度量角的工具，用量角器量角时需注意：
①量角器的中心要和角的顶点重合。
②0°刻度线要和角的一条边重合。
③从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。
1. 判断。(对的画“ ”,错的画“×”)
(1)量角器上 刻度线也是 刻度线。 ( )
(2)小军用一个10倍的放大镜看30°的角，看到的角是： ( )
2.仔细观察，写出下面每个角的度数。
3.用量角器量出下面每个角的度数。
我发现：角的两边( )，角越大。(填序号)
①画得越长 ②张开的程度越大
4.度量一个角，角的一条边对着量角器上外圈的160°的刻度线，如果另一条边对着外圈的40°的刻度线，那么这个角的度数是( )；如果另一条边对着内圈的40°的刻度线，那么这个角的度数是( )。
5.一块三角形的饼干，小明咬掉了一个角。你能想办法量出这个角的度数吗
(三)角的分类与相关计算。
知识归纳：1周角=2平角=4 直角
0°<锐角<90°直角=90°90°<钝角<180°平角=180°周角=360°
1.红领巾代表红旗的一角，是中国少年先锋队队员的象征与标志。红领巾有( )个角，最大的角是( )角。
2.按要求填空。
91° 15° 35° 89° 360° 90° 145° 179° 180°
(1)上面的这些角中，( )是锐角，( )是钝角，( )是直角，( )是平角，( )是周角。
(2)请你把上面的角按从小到大的顺序排列。
( )
3. 判断。(对的画“ ”,错的画“×”)
(1)大于90°的角一定是钝角。 ( )
(2)两个锐角拼在一起，不可能拼成平角。 ( )
(3)平角就是一条直线，周角就是一个圆。 ( )
4.53°的角与( )°的角能拼成一个直角，132°的角与( )°的角能拼成一个平角。
5.一位单板滑雪运动员做了一个“空中翻转2圈”的动作，是指运动员翻转了( )。
A. 180° B. 360° C. 720°
6.如图，将一张圆形纸片对折3次，展开后，得到 ( )°。
7. 将一副三角尺如图摆放,∠1( )∠3。(填“>”“<”或“=”)
8.如下图，已知 ,分别求∠2、∠3、∠4 的度数。
9.如下图，已知 分别求∠2、∠3、∠4的度数。
10.一把由8根竹签均匀组成的折扇完全打开后，形成了 的角。每相邻两根竹签之间所形成的角的度数是多少
(四)钟面上的角。
知识归纳：钟面上共有12大格，共每一大格每一小格
1.如果钟面上秒针旋转一周，那么分针旋转的角度是( )；分针转动 ，相应地，时针转动( )。
A. 1° B. 6° C. 10° D. 30°
2. 判断。(对的画“ ”,错的画“×”)
(1)3时30分，时针和分针组成的角是直角。 ( )
(2)钟面上的时针从中午12：00起走到下午2：30，形成的角是锐角。
( )
3.右图钟面上的分针，从12 开始走，走了 120°，走了( )分钟，请画出分针现在的位置。
4.吃完晚饭后，小明开始写作业，此时钟面上时针指向6 和7 之间，分针正好指向2。完成作业时，分针正好走了一个平角的度数，那么小明完成作业的时间是( )。
(五)用量角器或三角尺画角。
知识归纳：用量角器画角时需要注意： ①先画一条射线，这是角的一条边。 ②量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 ③从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
1.以下面每条射线为一条边，分别画 的角。
2.用一副三角尺拼角，下面选项( )拼出来的角是
3.用一副三角尺，不能画出的角是( )。
4.你能用下面这个坏了的量角器画一个 的角吗 在图中量角器上画一画。
三、认识垂线和平行线。
(一)垂线和平行线的定义。
知识归纳：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
1.在括号里填“垂直”或“平行”。
(1)长方形的两条邻边互相( )，相对的两条边互相( )。
(2)教室里黑板的长边和短边互相( )。
(3)五线谱的五条横线互相( )。
2.下面的汉字中，既有线段互相平行，又有线段互相垂直的是( )。
A. 十 B. 千 C. 中 D. 三
3.下面的图形中，只有一组平行线的是( )。
4.建筑工人在砌墙时用铅垂线是为了( )。
A.测量墙的高矮 B.检测墙面与地面是否垂直
C.看墙面是否平整 D.测量墙的厚度
5.木工师傅用丁字尺(长、短两尺接成“丁”字，两尺的夹角是 90°)画出工件边缘的两条垂线(如图)，则这两条垂线(l和 l')互相( )。
(二)画垂线、平行线、长方形。
知识归纳：画垂线：①用方格纸画。②用量角器画。③用三角尺画。 画平行线：①用方格纸画。②用直尺画。
1.经过点 P分别画出已知直线的垂线。
我发现：一条直线的垂线有( )条；经过一点可以画( )条已知直线的垂线。
2.经过点 P分别画出已知直线的平行线。
我发现：在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；经过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。
3.先过A、B两点画一条直线，再过点 C分别画直线AB的垂线和平行线。
4.下面是长方形的两条边，请将这个长方形补充完整，并量出长方形的长和宽，求出面积。
5.一个长方形的中心到各边的距离分别是3厘米、2厘米、3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？(先画图，再计算)
(三)垂线和平行线的应用。
点到直线的距离
知识归纳：直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
1.如图，点 P到直线 l的距离是线段( )的长，长( )毫米。
2.如图，明明在点 C的位置，他要游到河的对岸，怎样游路线最短？画一画。
3.下图是小丽和小美跳远后的示意图，可以怎样量出她们跳远的成绩？请你在图中画一画。
起 ·小丽
跳
线 ·小美
平行线间的距离
知识归纳：平行线之间的距离，处处相等。 两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
4.在同一平面内，和已知直线相距5厘米的平行线有( )条。
5.乐乐在两条平行线之间画了两条与平行线垂直的线段，其中一条线段长3厘米，则另一条线段长( )厘米。
6.两条平行线间的距离是 3厘米，如果在这两条平行线间画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是多少厘米 面积是多少平方厘米 (先画图，再计算)
7.一个长方形游泳池的周长是40米，泳池一组对边之间的距离是5米，那么这个长方形游泳池的面积是多少平方米
8.下面是某街区的示意图。
(1)中山路经过幸福新村，且与人民路平行。请你根据信息画一画，标出路名。中山路与解放路互相( )。
(2)万家村要新建一条供水管道从天鹅湖取水，取水口设置在哪个位置才可以使管道最短 把它画出来。这么设计的依据是
。
四、怎样滚得远。
知识归纳:把木板搭成与地面成不同角度的斜坡，发现物体从成 角的斜坡上滚下会滚得最远。
1.在下面的角度中，当山的斜坡与地面成( )角时，登山者爬山时会轻松些；当山的斜坡与地面成( )角时，登山者下山时要格外小心。
D. 60°
2.用木板搭一个斜坡，要使沿木板向下滚动的物体滚得更远，木板与地面的夹角是( )角比较好。
A. 30° C. 60° D. 90°
综合拓展运用
五、完成下面各题。
1.李大爷从家(点A 处)到河边(直线 l 处)取水，然后把水挑到菜地(点B处)，如下图。请你帮李大爷找一条最短的线路。
2.从上海到南京的某条高铁路线上，包括起点和终点在内原来共有5个车站，现在新增了2个车站。铁路上两站之间往返的车票不一样，那么现在增加了多少种不同的二等座车票
3.已知 ，图中所有角的度数和是 的度数是多少
参考答案：
(一)1. ⑦ ④⑤ ①⑥
2.① ②
3. (1)× (2)
(二) 1. 示例:
2. 1 3
3. D
4. 6 8 1
5. 2
6.
(三)1.3 26 ②
两点间的所有连线中，线段最短
2. C
二、
(一) 1. D
2. 5 10
(二) 1. (1) (2)×
2. 50°120° 120°
3. 70°90°130°②
4. 120°20°
5.如图，将两条边延长，量出这个角的度数是60°。
(三)1. 3 钝
2.(1)15°、35°、89°
91°、145°、179°
90° 180° 360°
3.(1)× (2) (3)×
4. 37 48
5. C
6. 45
7. =
答:∠2是 130°,∠3是50°,∠4 是130°。
答:∠2 是 60°, ∠3 是 120°, ∠4是 60°。
答：每相邻两根竹签之间所形成的角的度数是18°。
(四) 1. B D
2. (1)× (2)
3. 20
4. 18:40(或18时40分)
(五) 1. 示例:
2. D
3. A
4. 示例:
三、
(一) 1. (1)垂直 平行
(2)垂直
(3)平行
2. C
3. D
4. B
5.平行
(二)1.
无数1
2.
无数1
3.
4.
长：3厘米
宽：2厘米
面积:3×2=6(平方厘米)
5.
(3+3)×(2+2)=24(平方厘米)
答：这个长方形的面积是24平方厘米。
(三)1. PC 10
2.
3.
4. 2
5. 3
6.
周长:3×4=12(厘米)
面积:3×3=9(平方厘米)
答：这个正方形的周长是12厘米，面积是9平方厘米。
7. (40-5×2)÷2=15(米)
15×5=75(平方米)
答：这个长方形游泳池的面积是 75平方米。
8. (1)(2)题如图。
(1)垂直
(2)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短(表述合理即可)
四、
1. B D
2. B
五、
1.
2.2×5×2+2=22(种)
答：现在增加了22种不同的二等座车票。
3. 3+2×2+1×3=10(个)
答:∠1 的度数是 20°。