山西省部分学校2025-2026学年高一上学期12月选科调研考试
数学试题
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上．
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1. 若集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的零点所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
5. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若幂函数（为常数）的图象经过点，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数若函数有2个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在区间上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数下列选项正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. D.
10. 如果，那么下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C. 的值域为
D. 不等式的解集为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数（为常数）的图象恒过定点，则___________．
13. 已知函数，若，则___________．
14. 若实数满足，且，则当取得最小值时，实数的值为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数的零点为12，设其定义域为集合．
（1）若函数的定义域为集合，且全集．求，
（2）若设，用来表示．
16. 已知不等式的解集为，其中，为常数．
（1）求函数在区间上的值域；
（2）求不等式的解集；
（3）计算：．
17. 已知对数函数，若函数在区间上的最大值为3．
（1）求方程的解；
（2）求不等式的解集；
（3）若两个不相等的正数满足，求的最小值．
18. 已知函数，函数．
（1）求不等式的解集；
（2）求函数的值域；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
19. 若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍区间”．特别地，当时，称为的“特别区间”．
（1）若为函数的特别区间，求实数的值；
（2）设实数，若函数在上存在特别区间，求实数的取值范围；
（3）函数是否存在“倍区间”，若存在，请写出符合“倍区间”条件的定义域，若不符合，请说明理由．山西省2025-2026学年高一选科调研检测
数学试题参考答案
一、选择题
1.【答案】C
【解析因为-x<2,所以x>-2,所以集合M=(x>-2.因为E≤1，所以：≥0，
x≤1，
所以0≤x≤1，又x∈N,所
以集合N={0,1,所以M∩N={0,1故选：C.
2.【答案】B
【解析】由log2x<0,得0
3.【答案】A
【解析]因为a=log,反=号b==4=2.e=2=所以e4.【答案】B
【解析】因为y=logx与y=2x-5都是增函数，所以f(x)为增函数，又f(1)=log1-5+2=-3<0,f(2)=
10g2-5+4=log2-1=log2-1og3<0,f(3)=1og,3-5+6=2>0,所以f(x)的零点所在的区间为
(2,3故选：B.
5.【答案】D
【解析】由题意，可将
1
3
≤9转化为(3)≤(3)，所以31≤32，又指数函数y=3是增函数，所以
-1≤2x-2公，即2--1≤0，解得-≤x≤1.放选：D,
6.【答案】A
【解析因为f()=(m-)是幂函数，所以m-1=1,则m=2.所以()=将点P0
10代人，得10=
(品年得a=-1测/=g则>2.即1之>0，即0-2>0，解得：0引
故选：A.
7.【答案B
【解析】作出函数f(x)=
gx+3.>0·的大致图象（图略），因为函数g(x)=()+m有2个零点，所以方程
1-x2-x,x≤0，
g(x)=0有2个不同的根，即方程f(x)+m=0有2个不同的根，所以方程f(x)=-m有2个不同的根，所以函数
y=)与函数y=-m图象有2个不同的交点，结合图象可得，m<0或-m=子所以m>0或m=子故选：B。
8.【答案】C
【解析】因为f(x)为定义在[-2,2]上的奇函数，所以f(0)=0f(-1)=-f(1),且f(x)的图象关于原点对称，因为
f(x)在区间[-2,0]上单调递减，所以f(x)在区间[0,2]上单调递减，则f(x)在[-2,2]上单调递减，因为
-2≤lnx≤2，
f(1nx)+f(1)-1,
所以人1x>0.
x>0.
所以上e
二，选择题
9.【答案】CD
【解折1对于A3)-付=7放A错误：对于B,当：<0时.g(-)=1.即-1=3，解得1=-3：当1≥0时.
=1,解得1=0，则：=-3或=0，故B错误：对于C(-1=1og1=0ff(-1)=f0)=（
=1,故C正
确：对于D(-2)=1og,2og2)-付°=3=3=2故D正确，
故选：CD
高一数学答案
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