2024-2025学年辽宁省大连市西岗区九年级上册期末数学试题(图片版,含答案)
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年辽宁省大连市西岗区九年级上册期末数学试题(图片版,含答案) |
|
|
| 格式 | |||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-29 17:44:50 | ||
图片预览
文档简介
2025 期末九上 答案
1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B
1 5 5
11. 12.60 13.60° 14.12π 15.
2 2
16. （1） 2 cos 45 tan 45
= 2 2· -1
2
=1-1=0
（2） x2 x 1 0
2
解：a=1,b=-1,c=-1,△=（-1） -4×1×（-1）=1+4=5＞0
1± 5 1＋ 5 1 5
∴方程有两个不等的实数根，∴x= ，∴x = ，x =
2 1 2 2 2
17.解：∵AB=CD，∴弧 AB＝弧 CD，∴弧 AB-弧 BC=弧 CD-弧 BC，∴弧 AC＝弧 BD，∴AC=BD.
18. （1）如图，△A′B′C′即为所求．
90 ×4
（2）弧的长度= =2π.
180
1
19.（1）
4
（2）依题意列表如下：
1 2 3 4
1 —— （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） —— （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） —— （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） ——
由上表可知，摸取第一个小球后不放回，共有 12 种等可能的结果，其中“两次取出的小
球标号的和等于 5”的结果有 4 种，
∴P（两次取出的小球标号的和等于 5）＝ ．
20. 解：作 CE⊥BD 于 E，AF⊥CE 于 F，如图，
∴∠FEB＝90°，∠AFE＝90°，
∵∠AHE＝90°，∴四边形 AHEF 为矩形，∴EF＝AH＝3.4m，∠HAF＝90°，
∴∠CAF＝∠CAH﹣∠HAF＝118°﹣90°＝28°，
在 Rt△ACF 中，∵sin∠CAF＝ ，∴CF＝9sin28°＝9×0.47＝4.23，
∴CE＝CF+EF＝4.23+3.4≈7.6（m），
答：操作平台 C 离地面的高度为 7.6m．
21.（1）证明：连接 OC，∵AC 平分∠EAB，∴∠DAC=∠CAO，∵⊙O 中，OA=OC，∴∠CAO=∠
OCA，∴∠DAC=∠OCA，∵CD⊥AE ，∴∠D=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DCA+∠
ACO=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵OC 为⊙ O半径，∴CD 为⊙O切线.
（2）解：连接 BE 交 OC 于 H，∵AC 平分∠DAB，∴∠CAE＝∠BAC，∴ ＝ ，
∴OC⊥BE，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠HED＝90°，∵∠D＝90°，∴∠D＝∠
DEB＝∠EHC＝90°，∴四边形 DEHC 是矩形，∴EH＝CD＝4，CH＝DE，∵AB＝10，BE＝2EH＝8，
∴AE＝ ＝6，∵AO＝OB＝OC＝5，∴OH＝ AE＝3，∴DE＝CH＝5﹣3＝2．
22.（1）①8
②解：如图，DE 为△ABC 中 AC 边上的“平衡线段”，过点 A 作 AM⊥BC 于点 M，∵AB=AC=10，
BC 2 2 2=12，∴MC=6，则 AM =AC -MC ，∴AM=8，过点 D 作 DN⊥BC 于点 N，∴∠AMC=∠DNC=90°，
1 1
∴AM∥DN，∵D为 AC 中点，DN= AM=4，NC= MC=3，∵DE 为△ABC 中 AC 边上的“平衡线段”，
2 2
∴EC 2 2 2=11，∴EN=11-NC=8，∴ED =EN +DN ，∴ED=4 5.
（2）①DH=EH
证明：设 EH=a，EC=b，∵H为 BC 中点，∴BC=2HC=2a+2b，∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡
1
线段”，∴AC+EC=BE，∴AC=BE-EC=2a，∵D为 AB 中点，H为 BC 中点，∴DH= AC=a=EH.
2
②解：延长 BC 至 M，使得 CM=AC，∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡线段”，∴E 为 BM 中点，
∵D 为 AB 中点，∴DE∥AM，∴ = , ∵DH=EH，设∠HDE=∠HED=α，∴∠DHB=2α，∵DH
为△ABC 的中位线，∴DH∥AC，∴∠C=2α，∵AF⊥DE，∴∠EFG=90°-α，∴∠CAF=180°-
∠C-∠EFG=90°-α，∵AC=m，BC=n，∴CA=CF=m,∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡线段”，
+ 3 + +
∴EC=n- = ，∴EF= m- = ，ME=m+ = , ∴ = = .
2 2 2 2 2 2 3
2
23.解：（1）把 B（3,0）代入解析式中，0=9-3b-3，∴b=2，∴解析式为：y=x -2x-3.
（2）依题意，D（1，-4），
①如图，当 M在第四象限.过点 D 作 DN⊥OD，交 OM 延长线于点 N，过点 D作 DQ⊥y轴，过点
N作 NP⊥x轴，QD、PN 交于点 G. ∵∠DOM=45°，∴△OND 为等腰直角三角形，∴DO=DN，可
3
得△OQD≌△DGN，∴DG=4，NG=1，即 N（5，-3），可求 ON:y=- x，与 y=x2-2x-3 联立可得，
5
7+ 349 21+3 349
M（ ,- ）;
10 50
11 229 55 5 229
②当 M在第三象限.同理可得：M（ ， ）.
6 18
（3）略
1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B
1 5 5
11. 12.60 13.60° 14.12π 15.
2 2
16. （1） 2 cos 45 tan 45
= 2 2· -1
2
=1-1=0
（2） x2 x 1 0
2
解：a=1,b=-1,c=-1,△=（-1） -4×1×（-1）=1+4=5＞0
1± 5 1＋ 5 1 5
∴方程有两个不等的实数根，∴x= ，∴x = ，x =
2 1 2 2 2
17.解：∵AB=CD，∴弧 AB＝弧 CD，∴弧 AB-弧 BC=弧 CD-弧 BC，∴弧 AC＝弧 BD，∴AC=BD.
18. （1）如图，△A′B′C′即为所求．
90 ×4
（2）弧的长度= =2π.
180
1
19.（1）
4
（2）依题意列表如下：
1 2 3 4
1 —— （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） —— （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） —— （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） ——
由上表可知，摸取第一个小球后不放回，共有 12 种等可能的结果，其中“两次取出的小
球标号的和等于 5”的结果有 4 种，
∴P（两次取出的小球标号的和等于 5）＝ ．
20. 解：作 CE⊥BD 于 E，AF⊥CE 于 F，如图，
∴∠FEB＝90°，∠AFE＝90°，
∵∠AHE＝90°，∴四边形 AHEF 为矩形，∴EF＝AH＝3.4m，∠HAF＝90°，
∴∠CAF＝∠CAH﹣∠HAF＝118°﹣90°＝28°，
在 Rt△ACF 中，∵sin∠CAF＝ ，∴CF＝9sin28°＝9×0.47＝4.23，
∴CE＝CF+EF＝4.23+3.4≈7.6（m），
答：操作平台 C 离地面的高度为 7.6m．
21.（1）证明：连接 OC，∵AC 平分∠EAB，∴∠DAC=∠CAO，∵⊙O 中，OA=OC，∴∠CAO=∠
OCA，∴∠DAC=∠OCA，∵CD⊥AE ，∴∠D=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DCA+∠
ACO=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵OC 为⊙ O半径，∴CD 为⊙O切线.
（2）解：连接 BE 交 OC 于 H，∵AC 平分∠DAB，∴∠CAE＝∠BAC，∴ ＝ ，
∴OC⊥BE，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠HED＝90°，∵∠D＝90°，∴∠D＝∠
DEB＝∠EHC＝90°，∴四边形 DEHC 是矩形，∴EH＝CD＝4，CH＝DE，∵AB＝10，BE＝2EH＝8，
∴AE＝ ＝6，∵AO＝OB＝OC＝5，∴OH＝ AE＝3，∴DE＝CH＝5﹣3＝2．
22.（1）①8
②解：如图，DE 为△ABC 中 AC 边上的“平衡线段”，过点 A 作 AM⊥BC 于点 M，∵AB=AC=10，
BC 2 2 2=12，∴MC=6，则 AM =AC -MC ，∴AM=8，过点 D 作 DN⊥BC 于点 N，∴∠AMC=∠DNC=90°，
1 1
∴AM∥DN，∵D为 AC 中点，DN= AM=4，NC= MC=3，∵DE 为△ABC 中 AC 边上的“平衡线段”，
2 2
∴EC 2 2 2=11，∴EN=11-NC=8，∴ED =EN +DN ，∴ED=4 5.
（2）①DH=EH
证明：设 EH=a，EC=b，∵H为 BC 中点，∴BC=2HC=2a+2b，∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡
1
线段”，∴AC+EC=BE，∴AC=BE-EC=2a，∵D为 AB 中点，H为 BC 中点，∴DH= AC=a=EH.
2
②解：延长 BC 至 M，使得 CM=AC，∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡线段”，∴E 为 BM 中点，
∵D 为 AB 中点，∴DE∥AM，∴ = , ∵DH=EH，设∠HDE=∠HED=α，∴∠DHB=2α，∵DH
为△ABC 的中位线，∴DH∥AC，∴∠C=2α，∵AF⊥DE，∴∠EFG=90°-α，∴∠CAF=180°-
∠C-∠EFG=90°-α，∵AC=m，BC=n，∴CA=CF=m,∵DE 为△ABC 中 AB 边上的“平衡线段”，
+ 3 + +
∴EC=n- = ，∴EF= m- = ，ME=m+ = , ∴ = = .
2 2 2 2 2 2 3
2
23.解：（1）把 B（3,0）代入解析式中，0=9-3b-3，∴b=2，∴解析式为：y=x -2x-3.
（2）依题意，D（1，-4），
①如图，当 M在第四象限.过点 D 作 DN⊥OD，交 OM 延长线于点 N，过点 D作 DQ⊥y轴，过点
N作 NP⊥x轴，QD、PN 交于点 G. ∵∠DOM=45°，∴△OND 为等腰直角三角形，∴DO=DN，可
3
得△OQD≌△DGN，∴DG=4，NG=1，即 N（5，-3），可求 ON:y=- x，与 y=x2-2x-3 联立可得，
5
7+ 349 21+3 349
M（ ,- ）;
10 50
11 229 55 5 229
②当 M在第三象限.同理可得：M（ ， ）.
6 18
（3）略
同课章节目录