小学数学人教版六年级下册 平面图形的周长和面积总复习 教案 （含教后反思）

人教版六年级数学下册平面图形的周长和面积总复习教学设计
教学目标：
1.学生在解决问题的过程中，进一步理解周长和面积的含义，巩固常见平面图形周长和面积的计算方法。
2.注重学生思维灵活性及向深度、广度发展的训练。
3.在学生自主建构知识的过程中，感悟知识的内在联系，构建知识网络。
4.在复习与整理的过程中体会数学在生活中应用，体验学习数学的价值。
教学重难点：
教学重点：学生在解决问题的过程中，进一步理解周长和面积的含义，巩固计算方法。训练学生的思维。
教学难点：自悟知识间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：课件、几个平面图形的纸板
教学过程：
一、创设情境。
1、出示数学小故事。
师:我们先来看一个数学小故事。(唐僧取经回来后，想给三个徒弟一定的奖励，他拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说,我要围成宽是10米的长方形;沙僧接着说,我要围成正方形;悟空灵机一动,得意的说，我要围成圆形。你能计算出，三个徒弟谁围的面积最大吗 )
学生开始计算，发现没有绳子的长度，无法计算。教师给出绳长62.8米开始计算。小组分工合作。组内交流之后全班汇报。
二、引导建构。
1、复习长方形、正方形和圆形的周长和面积的计算方法。
学生先自己思考、计算，然后在组内交流自己的想法、列式和得数。
全班汇报，先汇报思路再说方法。
生1:我算的是长方形的面积:用周长减去两条宽就得两条长，除以2得到一条长，然后根据长方形的面积公式用长×宽就得面积。(62.8-10×2)÷2=21.4(米)，21.4×10=214(平方米)
师生评价。
生2:我代表小组汇报正方形的面积。用周长除以4得到正方形的边长，然后用边长乘边长就得正方形的面积。62.8÷4=15.7(米)，15.7×15.7=246.49(平方米)
生3:我代表小组汇报圆形的面积:用周长除以3.14得到直径，再用直径除以2得到半径，然后根据圆形的面积公式求出面积。62.8÷3.14÷2=10(米)3.14×10=314(平方米)
师:和他们的思路、结果都一样的请举手。很明显,谁围得面积最大 (悟空)
发现;我们刚才计算时用到了我们学过的周长和面积。引导学生回忆周长和面积公式。
(先周长，后面积。引导学生回忆，教师板书。)
周长公式比较少，教师引导学生一起复习。
引导学生发现:长方形平行四边形正方形周长的联系。圆和半圆的联系。思考其它图形有没有周长 有，只是没有规律，直接用加法即可。
回忆面积公式。(幻灯4)
三、构建网络。
师:我们回忆了这么多面积公式，你们想没想过，根据这些平面图形面积的推导过程，图形和图形之间有没有一定的联系呢
下面我们一起来把周长的公式捋一捋。
一起回忆面积的推导过程。(幻灯5-10展示)口述推导过程。
下面小组合作，利用手中的图形构建一幅图来表示它们之间的关系，可以用箭头画一画，连一连。
学生以小组为单位构建“网络图”。(5分钟左右)
师巡视指导。
师:哪个小组到前面来展示一下。(可以一起去，合作完成)
学生代表汇报本小组构建的网络图的理由。
师:大家说得很好，谈出了自己的见解。下面我也摆放一个网络图，大家看。(利用黑板上贴的各个平面图形来构建)看着这幅图，你能发现什么吗
师引导学生理解:学习新的图形，要将其转化成学过的图形;学习新的知识要转化为旧知识。
师:如果我们遇到新的问题不能直接解决，可以把它转化为已经学过的知识来解决，这就是数学中非常重要的“转化”的思想。(板书:转化)
四、应用实践。
师:复习了这么多知识，尤其是又一次体验了“转化”的重要数学思想，我们来解决问题。
1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
师:同桌可以合作完成。
学生完成在练习上。(面积是20平方厘米)
教师请学生汇报不同的方法。并对不同的方法进行比较(可将两个阴影部分的面积和在一起，转化成一个梯形，直接求出梯形的面积)，强化转化的思想。
2、求小型活动场的周长和面积。(单位:米)
师:能自己完成吗
学生独立做在练习本上。(周长是:142.8米;面积是:1114平方米。)教师请学生汇报不同的方法。并对不同的方法进行比较，继续强化转化的思想。
五、总结，注重体验。
师:这节课即将结束,我请大家用一句话来说一说你上这节数学课的感受。
生谈自己的感受。
师小结:同学们说得好，今天我们不但复习了数学知识，更重要的是我们在解决问题的过程中对“转化”的数学思想有了更深一层的认识。同学们表现都很好，感谢大家。
“平面图形的周长和面积总复习”任务单
学校: 班级: 姓名:
一、判断对错并说明理由。
(1)一个三角形，底是6分米，高是5分米，它的面积是30平方分米。( )
(2)一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。( )
(3)一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。( )
二、选择正确的答案。
(1)边长是4米的正方形，( ).
A、周长大于面积 B、周长等于面积
C、周长小于面积 D、周长和面积无法比较
(2)一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，它的面积扩大( )倍
A、2 B、4 C、8
三、从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长 如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少
四、如下图:在同一组平行线之间的三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米
课后反思：
《平面图形的周长和面积总复习》一课，是六年级数学总复习中的一部分。既然是复习课就要有别于新授课和练习课。新授课注重让学生就某一个知识点进行深入探究。练习课侧重知识点的深入理解和应用。而复习课，尤其是六年级的复习课，除了要对知识点进行巩固和应用，教师更应该重视引导学生对所学的相关知识进行梳理，使之更加系统化、网络化，还要更加关注学生思维的发展和解决问题能力的提升。
本节课，为了体现课程改革的理念，我将目标定为：
1.学生在解决问题的过程中，进一步理解周长和面积的含义，巩固常见平面图形周长和面积的计算方法。
2.注重学生思维灵活性及向深度、广度发展的训练。
3.在学生自主建构知识的过程中，感悟知识的内在联系，构建知识网络。
4.在复习与整理的过程中体会数学在生活中应用，体验学习数学的价值。
教学过程中，我首先由情境引出一个比较大的数学问题，让学生应用学过的数学知识自主解决，学生在已知周长求面积的过程中，必然将长方形、正方形和圆形的周长公式进行回忆和应用，而且这种应用又区别于给出相应的条件直接求周长，而是先根据周长求出长方形的长、正方形的边长以及圆的半径，进而求面积。这是周长公式的反应用，对学生理解和运用知识提出了更高的要求。
接下来，以小组为单位构建平面图形的“网络图”。学生在构建的过程中，也要对各个面积公式的推导过程进行回忆和描述，可以促使学生头脑中的知识趋于系统化、网络化。同时，教师利用“网络图”对“转化”的数学思想进行了再认识。
最后是应用知识的环节。安排了两道题，目的是对“转化”的思想进行强化。第一题，将两个阴影部分转化成一个梯形。第二题，求周长时转化成两条长和一个圆；求面积时转化成一个长方形和一个圆。这样的训练，可以促使学生解决问题能力地提升。