（期末冲刺卷）期末重难点押题冲刺卷 2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末重难点押题冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．学校买来756本书，每个班分36本，可以分给多少个班？丽丽用下面的竖式计算结果，其中圈起来的部分表示（　　）。
A．2个班分走了72本
B．20个班分走了72本
C．20个班分走了720本
2．如果一个五位数“四舍五入”后的近似数是9万，则这个数最大是（　　）。
A．94999 B．89999 C．95999
3．队列练习时，原地向左转2次，共转了（　　）度。
A．90 B．180 C．270
4．如图，把计数器百万位上的一颗珠子移到千万位，这时得到的新数与原数相比（　　）。
A．小了9000000 B．大了9000000 C．小了9999999
5．在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（　　）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
6．用一副三角板不能画出（　　）的角。
A．15° B．85° C．75° D．135°
7．下列计算中运用的运算律与其他不相同的是(　　)。
A．求整块地的面积 B．求长方形的周长
C．计算3+4+6 D．求25×12的积
8．下列说法正确的有（　　）个。
①两个锐角的和一定比直角大。
②用放大10倍的放大镜看的角，看到的角是。
③1个周角＝2个平角＝4个直角。
④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。
A．1 B．2 C．3
9．如图所示，小李同学测量了一个角，但现在只能看到角的一条边，如果角的另一条边在0°刻度线上，那么他测量的这个角的度数是（　　）。
A．30° B．150° C．30°或150°
10．某超市一个微波炉的售价为307元，李老师需要为学校烹饪社团购买12个这样的微波炉，共需要多少钱？列竖式如图，其中竖式的虚线框中的数表示（　　）。
A．买10个要花307元 B．买10个要花3070元 C．买12个要花3070元
二、填空题
11．读出下面角的度数。
　 　度 ∠1＝　 　度
12．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝　 　°。
13．322÷42的商是　 　位数，试商时将42看作　 　来试商，初商偏　 　，要调　 　。
14．下图中，与直线a互相平行的是直线　 　，与直线c垂直的直线有　 　条。
15．一个乘法算式的积是45，一个因数乘15，另一个因数不变，积是　 　；两个数的商是24，如果除数不变，被除数乘4，商就变成　 　。
16．，要使商是一位数，□里最大填　 　，要使商是两位数，□里最小填　 　
17．∠1与45°组成一个平角，则∠1＝　 　，是一个　 　角．
18．买44套服装，每套128元，共需要多少钱？小明是这样列竖式计算的：
这一步计算的结果表示买　 　套服装要　 　元。
19．第七次全国人口普查结果，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共约十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作　 　，它的最高位是　 　位，四舍五入到亿位约是　 　。
20．在括号里填最大的数。
50×　 　＜404 　 　×32＜215 　 　×56＜240
21．计算357÷52时，把52看成　 　来试商，商是　 　，商偏　 　（填“大”或“小”），调商　 　，余数是　 　。
22．如图，从盒子里任意摸出一个球，可能是　 　球，也可能是　 　球，摸到　 　球的可能性大。
三、判断题
23．一个八位数，它的最高位是千万位，它比最大的七位数都大。(　　)
24．用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。(　　)
25．把一张长方形纸对折再对折，折出的折痕一定互相平行。(　　)
26．两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成3。(　　)
27．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。(　　)
28．把一个数改写成以“万”为单位的数后，这个数一定比原来的数大。(　　)
29．计算465×32与465×2＋465×30的结果相等。(　　)
30．小明所在的城市今天温度是﹣5℃，昨天是0℃，今天比昨天冷一些。 （　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
63÷3= 32×30= 150÷15= 125×8=
25×8= 540÷60= 108×5= 24×5=
32．列竖式计算，带※的要验算。
427×53＝ 120×50＝ ※128×65＝
630÷42＝ 166÷38＝ ※912÷22＝
33．用你喜欢的方法计算。
74＋169＋26 27×45＋27×55
68＋360÷（20－16） 918÷[（51－42）×3]
34． 已知∠4=20°，求∠1、∠2 和∠3 的度数。
五、操作题
35．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。
（1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。
（2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。
六、解决问题
36．某工厂规定每人每天要做120个零件，如果某人生产了128个零件，记作：+8个；如果某人生产了116个零件，记作：-4个。
下面是小刘一周生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 +10 -5 +8 -2 +6
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小刘这周一共生产了多少个零件，请试一试，写出简单的过程。
37．王老师带了485元买下图所示的笔袋。
（1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？
（2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？
38．2025年元旦影院上映新电影，以下是某影院的海报信息。
（1）欣欣和她的同学相约一起观看电影，他们带了200元，买爆米花和饮料花了45元，剩下的钱最多可以买几张电影票？
（2）3号放映厅有 120 个座位，如果这天每场都卖出80张电影票，该影院这天这部影片在3号放映厅的票价收入是多少元？
39．请根据下面的信息，提出数学问题并解答。
元旦节是每年的1月1日，这一天是新年的第一天，标志着新的一年的开始。某小学在元旦节这一天举行“迎新年”活动，为了增强节日的氛围，学校为各班购买了一些气球装饰教室。该小学共购买了840个气球，要把这些气球平均分给6个年级，每个年级都有4个班。
提出的问题是：____________________________________？
解答：
40．下图所示是书店和学校所在区域的平面图。小明从书店出发沿着图中的黑色粗线道路走到学校，前3分钟走了210米。照这样的速度，他一共需要多少分钟才能走到学校？
41．“双十一”期间，天天健康水果店举行促销活动。已知苹果每箱138元，优惠信息如下图所示(可同时享受多重优惠)。妈妈购买了4箱苹果，优惠后每箱的实际价格比原来便宜了多少元？
42．如下图1，王叔叔驾车从A城出发，途经B城，开往C城出差。已知他从A 城到B城的平均速度如图2所示。
（1）王叔叔从B城到C城的平均速度是　 　km/h。(写出主要过程)
（2）仿照上图2的样子，把这辆车从B城到C城的平均速度在上图3中表示出来。
43．旅行社推出A，B两种优惠方案，欢欢和豆豆两家四个大人和两个小孩相约周末出去旅游，选择哪种方案比较省钱？
A.峨眉山一日游：成人每位148元，小孩每位52元；
B.峨眉山百里游：团体5人以上(包括5人)，每位108元。
44．甲、乙两个体育商店都卖同一种跳绳，单价相同，现在两个商店都有优惠活动。
甲商店 每买10根跳绳赠送1根同样的跳绳，不足10根不赠送。 乙商店 购买跳绳数量超过30根（含30根）时，所买的跳绳每根均便宜8元。
体育李老师准备为学校购买33根这种跳绳，去哪家商店购买最省钱？用喜欢的方式表达你的思考过程。
45．学校根据同学们“我最喜欢的数学游戏”的投票活动，购买了活动用品。
（1）三个魔方的价钱比一个汉诺塔的价钱贵3元，一个魔方多少元？
（2）学校用645元买了10个汉诺塔后，剩下的钱还可以买多少个数字华容道？
46．北京大兴国际机场是全世界最大的机场，从空中俯瞰就像一只展翅欲飞的凤凰。虽然航站楼面积很大，但设计人性化，从航站楼中心点到最远登机口的距离只有600米左右，非常便利。
47．某网店从工厂采购了80台打印机，进货价每台390元，销售价每台480元。网店按销售价卖出30台打印机后，开始进行降价促销活动。最终这批打印机全部售出。
打印机促销活动 销售价 480元/台 促销价 360元/台
48．甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。
（1）服务区的位置在（　　）号。
（2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。
参考答案及试题解析
1．C
【解答】解：圈起来的“72”是36×20的乘积，表示20个班分走了720本。
故答案为：C。
【分析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
2．A
【解答】解：近似数是9万，这个数最大是94999。
故答案为：A。
【分析】根据四舍五入法分析，这个数最大时，用的是舍去，舍去的最大数，第一个是4，后面的都是9。
3．B
【解答】解：90°+90°＝180°
原地向左转2次，共转了180度。
故答案为：B。
【分析】原地向左转一次，转了90°，原地向左转2次，共转了2个90度。
4．B
【解答】解：1千万-1百万＝9000000
得到的新数与原数相比大了9000000。
故答案为：B。
【分析】百万位上的一颗珠子移到千万位，得到的新数是1千万，原数是1百万，1千万-1百万=9百万
5．D
【解答】解：在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有无数条。
故答案为：D。
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
6．B
【解答】解：45°－30°＝15°，45°＋30°＝75°，45°＋90°＝135°，
用一副三角板不能画出85°的角。
故答案为：B。
【分析】一副三角板中，一个三角板的角的度数是30°、60°、90°，另一个三角尺的角的度数是45°、45°、90°，据此解答。
7．C
【解答】解：C选项中计算运用的运算律是加法结合律，其他三个选项中计算运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】A：两种计算方法分别是：4×5+8×5，（4+8）×5，这能证明乘法分配律；
B：求周长的两种方法分别是6×2+4×2，（6+4）×2，能证明乘法分配律；
C：（3+4）+6=3+（4+6），能证明加法结合律；
D：就是把12分成10和2，用25分别与10和2相乘，再相加，能证明乘法分配律。
8．B
【解答】解：①两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，可能是钝角。原题说法错误；
②用放大10倍的放大镜看的角，看到的角还是10°。原题说法错误；
③90°×4=360°，180°×2=360°，所以1个周角＝2个平角＝4个直角。原题说法正确；
④在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】①大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。
②放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。
③等于90°的角是直角，平角等于180°，周角等于360°。
④同一平面内的两条直线的位置关系是相交或平行，不平行就一定相交。
9．C
【解答】解：当0°刻度线在外圈刻度时，这个角的度数是150°。当0刻度线在内圈刻度时，这个角的度数是30°。
故答案为：C。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
10．B
【解答】解：用竖式计算307×12时，先算307×2=614，再算307×10，其中竖式的虚线框中的数表示买10个要花3070元。
故答案为：B。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
11．70；120
【解答】解：第一个图：130°－60°＝70°
第二个图：30°＋90°＝120°
故答案为：70；120。
【分析】第一空：量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数。
第二空：一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°。
12．40
【解答】解：如图：∠3折叠以后是∠2，所以∠3＝∠2，
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－70°－70°
＝40°
故答案为：40。
【分析】∠1、∠2和∠3刚好组成一个平角，即三个角的和是180°，据此解答。
13．一；40；大；小1
【解答】解：32＜42，商是一位数；
试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1，因为除数看小了，那么商就偏大。
即322÷42的商是一位数，试商时将42看作40来试商，初商偏大，要调小1。
【分析】三位数除以两位数，被除数前两位的数字小于除数，商是一位数；
除数偏小，商会偏大，正确的方法是要调小1。
14．b；2
【解答】解：直线a互相平行的是直线b，与直线c垂直的直线有a与b，共有2条。
故答案为：b；2。
【分析】第一空：垂直于同一直线的两条直线平行；
第二空：两条直线相交，所成的角是直角，这两条直线互相垂直。
15．675；96
【解答】解：45×15＝675，积是675；
24×4＝96，商就变成96。
故答案为：675；96。
【分析】第一空：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会乘相同的数；
第二空：商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几。
16．5；6
【解答】解：□6＜58，商是一位数，□里可填1、2、3、4、5，□里最大填5，
□6≥58，商是两位数，□里可填6、7、8、9，□里最小填6。
故答案为：5；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
17．135°；钝
【解答】解：∠1=180°-45°=135°。∠1是钝角。
故答案为：135°；钝。【分析】∠1与45°组成一个平角，说明∠1+45°=180°；90°<钝角<180°，据此解答。
18．40；5120
【解答】解：这一步计算的结果表示买40套服装要5120元。
故答案为：40；5120。
【分析】第一个512是128与4的乘积；箭头所指的512是5120，是128与40的乘积。
19．1411780000；十亿；14亿
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，它的最高位是十亿位，四舍五入到亿位约是14亿。
故答案为：1411780000；十亿；14亿。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。
20．8；6；4
【解答】解：404÷50＝84，所以50×8＜404
215÷32＝623，所以6×32＜215 　
240÷56＝416，所以4×56＜240。
故答案为：8；6；4。
【分析】先把大于号或者小于号看成等号，一个因数=积÷另一个因数，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数。
　　　　
21．50；7；大；6；45
【解答】解：357÷52＝6……45，把52看成50来试商，商是7，商偏大，调商6，余数是45。
故答案为：50；7；大；6；45。
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
用“四舍”法试商，是把除数根据四舍法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变小了，所以商会偏大；用“五入”法试商，是把除数根据五入法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变大了，所以商会偏小。
22．白；红；白
【解答】解：7＞3，从盒子里任意摸出一个球，可能是白球，也可能是红球，摸到白球的可能性大。
故答案为：白；红；白。
【分析】盒子里有2种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，有2种可能，可能摸出白球，也可能摸出红球。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
23．正确
【解答】解：八位数＞七位数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大。
24．正确
【解答】解：用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。
故答案为：正确。
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
25．错误
【解答】解： 长方形纸有长边和短边，第一次对折可能沿长边或短边：两次均沿同一方向（如两次均沿长边），则折痕平行；若第一次沿长边，第二次沿短边（或反之），则折痕垂直，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了垂直和平行的认识。如果长方形长边为水平方向，第一次沿长边对折（垂直中线），折痕为垂直方向；第二次仍沿长边对折（垂直方向），两次折痕均为垂直且平行；
如果第一次沿长边对折（垂直中线），第二次沿短边对折（水平中线），此时折痕为垂直与水平方向，互相垂直，据此判断。
26．错误
【解答】解：12×4＝48。
故答案为：错误。
【分析】在除法中，被除数不变，除数缩小几倍，商扩大相同的倍数（0除外）。
27．错误
【解答】解：将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：错误。
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
28．错误
【解答】解：把一个数改写成以“万”为单位的数后，这个数和原来的数相等。
故答案为：错误。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。把一个数改写成以“万”为单位的数，不改变数的大小。
29．正确
【解答】解：465×32＝14880
465×2＋465×30
＝930＋13950
＝14880
14880＝14880
所以465×32与465×2＋465×30的结果相等。
故答案为：正确。
【分析】计算465×32时，把32分成30＋2，分别与465相乘后，再把所得的积相加，然后与465×32的结果比较大小。
30．正确
【解答】解：-5℃＜0℃，今天比昨天冷一些。
故答案为：正确。
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。因为-5℃＜0℃，所以今天比昨天冷一些。
31．
63÷3=21 32×30=960 150÷15=10 125×8=1000
25×8=200 540÷60=9 108×5=540 24×5=120
【解析】【分析】 两位数乘一位数：从个位起，用一位数乘两位数的每一位。
两位数除以一位数，应从被除数的十位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；
计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
口算两位数乘一位数，可以先用两位数十位上的数与一位数相乘，得到几个十，再用两位数个位上的数与一位数相乘，最后将两次的积相加即可。
根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，划去被除数和除数末尾相同个数的0，商不变。
32．解：427×53＝22631
120×50＝6000
128×65＝8320
验算：
630÷42＝15
166÷38＝4……14
912÷22＝41……10
验算：
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
33．解：74＋169＋26
＝74＋26＋169
＝100＋169
＝269
27×45＋27×55
＝27×（45＋55）
＝27×100
＝2700
68＋360÷（20－16）
＝68＋360÷4
＝68＋90
＝158
918÷［（51－42）×3］
＝918÷［9×3］
＝918÷27
＝34
【解析】【分析】应用加法交换律，交换后面两个加数的位置，将算式变为74＋26＋169，从左向右依次计算即可。
应用乘法分配律，先算（45＋55）=100，然后再乘27；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
34．解：
【解析】【分析】看图可知：∠1和∠4组成了一个平角即180°，所以∠1=180°－∠4；
∠3和∠4组成了一个直角即90°，所以∠3=90°－∠4；
∠2和∠3组成了一个平角即180°，所以∠2=180°－∠3。
35．解：
【解析】【分析】（1）过P点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
（2）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
36．（1）因为（+10）＞（+8）＞（+6）＞（-2）＞（-5），
所以他在星期一生产的零件个数最多，是120+10=130（个）。
（2）120×5+[（+10）+（-5）+（+8）+（-2）+（+6）]
=600+17
=617（个）
答： 小刘这周一共生产了617个零件。
【解析】【分析】（1）根据正数大于负数，即找出表格中超出120中最大的数，即在表格中找出“+”数中最大的数即可；
（2）用规定的每个人每天做零件的个数×天数再加上星期一到星期五每天超出或不足120的部分即可。
37．（1）解：485÷36=13(个)……17(元)
答：王老师最多可以买13个笔袋，还剩17元。
（2）解：36×3÷(3+1)
=108÷4
=27(元)
答：笔袋的促销单价是27元。
【解析】【分析】（1）用王老师带的钱数除以一个笔袋的钱数求出商和余数，商就是最多可以买的个数，余数是还剩的钱数；
（2）“买3送1”的意思是原来3个的钱现在能买4个。用笔袋单价乘3，然后除以（3+1）即可求出现在笔袋的单价。
38．（1）解：(200-45)÷35
=155÷35
=4(张)……15(元)
答：剩下的钱最多可以买4张电影票。
（2）解：80×35×4
=2800×4
=11200(元)
答：票价收入是11200元。
【解析】【分析】（1）带的钱数-买爆米花和饮料花的钱数=剩下的钱数，剩下的钱数÷一张票的钱数=最多买的张数......余下的钱数；
（2）3号放映厅的座位数×每场卖出电影票的张数=每场收入的钱数，每场收入的钱数×4=3号放映厅的票价总收入。
39．解：可提出的问题：每个班里分到多少个气球？
6×4＝24（个）
840÷24＝35（个）
答：每个班里分到35个气球。
【解析】【分析】每个班里分到气球的个数=共购买气球的个数÷（平均分的年级个数×每个年级的班数）。
40．解：210÷3＝70（米）
（560＋280－210）÷70
＝630÷70
＝9（分钟）
9＋3＝12（分钟）
答：他一共需要12分钟才能走到学校。
【解析】【分析】小明走的速度=3分钟走的路程÷时间=70米/分；他到学校的一共需要的时间=（他到学校的路程-210米）÷速度＋3分钟；其中，他到学校的路程=长方形的长＋长方形的宽-210米。
41．解：138×3＝414（元）
（414－50）÷4
=364÷4
＝91（元）
138－91＝47（元）
答：优惠后每箱的实际价格比原来便宜了47元。
【解析】【分析】买3箱送1箱，意味着购买4箱只需支付3箱的价格，同时，满400元减50元的优惠也适用于此购买情境，计算出在享受所有优惠后，每箱苹果的实际价格，然后与原价进行比较即可。
42．（1）80
（2）解：如图：

【解答】解：（1）（370-70×3）÷2
=160÷2
=80（km/h）
故答案为：（1）80。
【分析】（1）路程=速度×时间，求出A城到B城的距离，得到B城到C城的距离，再用路程÷时间即可得到速度；
（2）根据平均速度标出即可。
43．解：A：148×4+52×2
=592+104
=696(元)
B：4+2=6(人)，6>5。
买团体票：108×6=648(元)
696元>648元。
答：选择B方案比较省钱。
【解析】【分析】A：分别求出四个大人和两个小孩分别需要的钱数，相加后求出共需要的钱数；
B：6人合在一起买团体票，用每位的钱数乘总人数求出共需要的钱数；比较后判断哪种方案省钱。
44．解：10＋1＝11（根）
33÷11＝3（组）
39×（3×10）
＝39×30
＝1170（元）
33＞30
（39－8）×33
＝31×33
＝1023（元）
1170元＞1023元
答：去乙商店买比较便宜，要花1023元。
【解析】【分析】甲商店的总价=跳绳的单价×（买的组数×每组的根数）；
乙商店的总价=（跳绳的单价-每根跳绳便宜的钱数）×购买的根数，然后再比较大小。
45．解：（1）（21＋3）÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：一个魔方8元。
（2）645－21×10
＝645－210
＝435（元）
435÷29＝15（个）
答：剩下的钱还可以买15个数字华容道。
【解析】【分析】（1）一个魔方的单价=（汉诺塔的单价＋贵的钱数）÷魔方的个数；
（2）剩下的钱还可以买数字华容道的个数=（学校准备的钱数-汉诺塔的单价×数量）÷数字华容道的单价。
46．解：600÷75＝8（分钟）
答：从航站楼中心点走到最远登机口大约需要8分钟。
【解析】【分析】从航站楼中心点走到最远登机口大约需要的时间=从航站楼中心点到最远登机口的距离÷小亮步行的速度。
47．解：390×80＝31200（元）
480×30＝14400（元）
360×（80－30）
＝360×50
＝18000（元）
14400＋18000＝32400（元）
31200＜32400
答：老板的这批货赚钱了。
【解析】【分析】80台打印机的进货总价＝进货单价×进货总数量。售出后的总价=卖出30台的总价＋促销的总价；其中，卖出30台的总价=零售价×卖出的台数，促销总价=促销单价×（进货总数量-30台），然后再比较大小。
48．解：（1）87×4＝348（千米）
700÷2＝350（千米）
348千米大约在700千米的中间位置，服务区的位置在③号。
（2）700－348＝352（千米）
90×3＝270（千米）
270＜352
答：3小时不可以开到乙地。
【解析】【分析】（1）李叔叔驾驶小货车4小时行驶的路程＝速度×时间=348千米，在接近中点的位置；
（2）剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，李叔叔驾驶小货车3小时行驶的路程＝速度×时间=270千米，比还剩下的路程少，则3小时不可以开到乙地。
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