九年级数学
(沪科版)
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项；其中只有一个是符合题目要求的)
1.2tan45°=
A.2
B.√2
C.1
D.2√2
2.若反比例函数y=飞5的图象位于第一，三象限，则的取值范围是
x
A.k<-5
B.k>-5
C.k<5
D.k>5
3.如图，在4X7的方格中，点A,B,C,D在格点上，线段AB是由线段CD位似放大得到
的，则它们的位似中心是
A点P
B.点P2
C.点P3
D.点P4
100m
C∠
第3题图
第6题图
第7题图
第8题图
4.将抛物线y=4x2向左平移2个单位长度，再向下平移3.个单位长度，所得抛物线的解
析式为
Ay=4(x-2)2-3
B.y=4(x-2)2+3
C.y=4(x+2)2-3
D.y=4(x十2)2+3
5.若A(x1”),B(x2y2),C(5,y)三点都在反比例函数y=一4的图象上，其中x1<2
<0,则y1yy的大小关系为
A.yB.y3C.y=y2D.y26.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，下列阴影部分的三角形与△ABC相似
的是
A
B
D
7.如图，为了测量河两岸A,B两点间的距离，在河的一岸与AB垂直的方向上取一点C,
测得AC=100m,∠ACB=&,则AB=
A.100tan a m
B.100sin a m
C.100cos a m
D100
m
tan a
8.抛物线y=一x2十bx十3的部分图象如图所示，当y>0时，自变量x的取值范围为
(
A,-1B.x<-1或x>1
C.-3D.x<-3或x>1
九年级数学（沪科版）·第1页#4而
9.如图，在边长为1的正方形网格中，AB与CD相交于点E,则cos∠AEC的值为()
A2②
3
B雪
·2
D
第9题图
第10题图
10.如图，在正方形ABCD中，AB=6,已知E,F分别是AB,AD边上的点，且AE=BE,
AF=2DF.动点G从点E沿EF,FD运动到点D,过点G作GM⊥BC于点M,GNL
CD于点N,记点G运动的路程为x,四边形GMCN的面积为y,则y关于x的函数图
象大致为
()
Y
y
18
18
18
12-
124
057x
057元
057
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线y=x(6一x)的对称轴是直线x=
12.如果a为锐角，且sina=0.619,那么cos(90°一a)=
13.如图，直线AE,BF交于点O,AB,∥CD∥EF,若0A=1,AC-2,CE=3,则器的值为
o
D
C
D
M
E
F
第13题图
第14题图
14.如图，AC是矩形ABCD的对角线.
(1)sin∠CAD+sin2∠ACD=
(2)点E,F分别在边AD,CD上，连接BE,BF,分别交AC于点M,N,且∠EBF=
45°.若AB=4,AD=2,CF=1,则AE=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知抛物线y一一子2十z十2，求该抛物线的顶点坐标和对称轴。
16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=2√3，解这个直角三角形，
九年级数学（沪科版）·第2页共4页九年级
数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.A2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.D
10.A【解析】AE=BE,AB=6,.AE=BE=3,.四边形ABCD是正方形，.AD=AB
=6,∠EAF=90°.又，'AF=2DF,AF=4,DF=2,∴.EF=√AE十AF=32十4=
5.①当0x≤5时，点G在线段EF上，延长NG交AB于点T,如图1.GN⊥CD,
GT/AD△GT∽AEFA票-贸-贯ET-号，GT-专GM=3+
号x.GN=6-青y=GMGN=(8+号x6-青x)=2号x+号x+18y关于
3
x的函数图象是过点(0,18)且开口向下的抛物线；②当5如图2，此时点V和点D重合，FG=x一5，.GD=GN=2一(x一5)=一x十7，∴.y=GM
·GV=6(一x十7)=一6x十42，∴y关于x的函数图象是一条下降的直线.综上，y关于
x的函数图象大致为选项A
G
E
B
图1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.3120.619136
,1)1(2分)(2){(3分)【解析))在Rt△ACD中，原式=P+AD=CD十
AC
-AC=1.(2在R△CBF中，BF=VBC+CF=反GD/AB器
是BN=4FN,BN=号BF=4g5,在R△ABC中，AC=VA6+BC=25.
:tan∠CBF=tan∠BAC=,·∠CBF=∠BAC,'∠BAC+∠BCA=9o,∴∠CBF
+∠BCA=90°，∠CNB=90.∠EBF=45°，∠BMN=45,MN=BN=45
5
在R△BCN中，an∠CBF-器合CN-号BN=25.AM=AC-MN-CN
【九年级数学（沪科版）参考答案·第1页（共5页）】
25-4525-4g5.cM=MN+CN=65.aD/BC能-0号AE
555
3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：y=-x2+x+2
=-2-4+4-40+2
=-4x-2)2+3,
(4分)
,该抛物线的顶点坐标为(2,3)，…
(6分)
对称轴为直线x=2.
(8分)
16解：amA-C=25-得∠A=30…
444444444444.44
6
(3分)
∴.∠B=90°-∠A=60.
(5分)
由勾股定理，得AB=BC十AC,
∴.AB=√BC+AC=√(2√3)2+62=4V3.
(8分)
四、（本大題共2小题，每小题8分，满分16分）
17证明：AB·AE=AD·AC铝能
.∠1=∠2，∴∠2+∠BAE=∠1+∠BAE,即∠BAC=∠DAE,
.△ABCCの△ADE,./ACB=/AED,…
(5分)
又.'∠AEB=∠AED+∠3=∠2+∠ACB,
∴∠3=∠2，∠1=∠3.
(8分)
18.解：(1)如图，△ABC为所作.
(3分)
-r
-r
-1--r-r-
B
A
(2)如图，△A2B2C2为所作，
(6分)
(3)如图，AD为所作.…
(8分)
【九年级数学（沪科版）参考答案·第2页（共5页）】
