福建省晋江市季延中学人教版高中数学选修2-1课件：2.4.2 抛物线的简单几何性质 (共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 福建省晋江市季延中学人教版高中数学选修2-1课件：2.4.2 抛物线的简单几何性质 (共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-18 09:24:23 | ||
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文档简介
课件16张PPT。高二数学选修2-1 抛物线的简单几何性质1、抛物线的几何性质：y2 = 2px（p>0）（1）范围：（2）对称性：抛物线关于x轴对称. 抛物线的对称轴叫做抛物线的轴. x≥0,y∈R.3、抛物线的几何性质:y2 = 2px（p>0）（3）顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点． （4） 离心率：e =1 y2 = 2px
（p＞0）y2 = -2px
（p＞0）x2 = 2py
（p＞0）x2 = -2py
（p＞0）关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0）e=1例1.三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y2＝2px（p＞0为常数）上，求这个正三角形的边长. OxyBA|AB|＝8 法1：解出交点坐标；法2：弦长公式；法3：焦半径公式。 焦点弦性质的探求过抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点F作直线交
抛物线于A、B两点,l为准线，设A（x1,y1）,
B（x2，y2），弦AB的中点P(x0,y0 ）,则：yFxOlP(x0,y0)BA2.AB为直径的圆与
准线相切 例3.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2, 1)的
直线l的斜率为k,下列情况下分别求k的
取值范围：
1. l与抛物线有且仅有一个公共点；
2. l与抛物线恰有两个公共点；
3. l与抛物线没有公共点.直线与抛物线的关系归纳方法：1.联立方程组，并化为关于x或y的一元方程；2.考察二次项的系数是否为0，①若为0，则直线与抛物线的对称轴平行，
直线与抛物线有且仅有一个交点；②若不为0，则进入下一步.3.考察判别式⊿>0 直线与抛物线相交；⊿=0 直线与抛物线相切；⊿<0 直线与抛物线相离.例4.已知抛物线：y2=4x,直线l:2x–y+4=0,
求抛物线上的点P到直线l的最短距离.法1：利用点到直线距离公式法2：平移至相切yFxOll1 例5.已知正方形ABCD的一边CD在直线y=x+4上,顶点A 、B在抛物线y2=x上，求正方形的边长.练习
（p＞0）y2 = -2px
（p＞0）x2 = 2py
（p＞0）x2 = -2py
（p＞0）关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0）e=1例1.三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y2＝2px（p＞0为常数）上，求这个正三角形的边长. OxyBA|AB|＝8 法1：解出交点坐标；法2：弦长公式；法3：焦半径公式。 焦点弦性质的探求过抛物线y2 = 2px(p>0)的焦点F作直线交
抛物线于A、B两点,l为准线，设A（x1,y1）,
B（x2，y2），弦AB的中点P(x0,y0 ）,则：yFxOlP(x0,y0)BA2.AB为直径的圆与
准线相切 例3.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2, 1)的
直线l的斜率为k,下列情况下分别求k的
取值范围：
1. l与抛物线有且仅有一个公共点；
2. l与抛物线恰有两个公共点；
3. l与抛物线没有公共点.直线与抛物线的关系归纳方法：1.联立方程组，并化为关于x或y的一元方程；2.考察二次项的系数是否为0，①若为0，则直线与抛物线的对称轴平行，
直线与抛物线有且仅有一个交点；②若不为0，则进入下一步.3.考察判别式⊿>0 直线与抛物线相交；⊿=0 直线与抛物线相切；⊿<0 直线与抛物线相离.例4.已知抛物线：y2=4x,直线l:2x–y+4=0,
求抛物线上的点P到直线l的最短距离.法1：利用点到直线距离公式法2：平移至相切yFxOll1 例5.已知正方形ABCD的一边CD在直线y=x+4上,顶点A 、B在抛物线y2=x上，求正方形的边长.练习