福建省晋江市季延中学人教版高中数学选修2-3课件：2.2.2《二项分布及其应用—事件的相互独立性》 (共12张PPT)

课件12张PPT。2.2.2《二项分布及其应用-事件的相互独立性》 引入： 1，一个口袋内装有2个白球和2个黑球。
（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？
（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？2，甲口袋中装有3个红球和2个白球，乙口袋中装有3个
红球和3个白球，先从甲口袋中取一个球是红球，那么
再从乙口袋中取出一个球是红球的概率是多少？相互独立事件的定义:显然:(1)必然事件? 及不可能事件?与任何事件A相互独立.例如证①此时A，B满足：
推广练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①?篮球比赛的“罚球两次”中，
事件A：第一次罚球，球进了.
事件B：第二次罚球，球进了.练习2思考1.甲, 乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6, 乙击中敌机的概率为0.5, 求敌机被击中的概率.解设 A={ 甲击中敌机 },B={ 乙击中敌机 },C={敌机被击中 }依题设,由于 甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以 A与B独立,进而= 0.8练习2、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，
两人各射击一次，则他们都中靶的概率是( )练习3.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 。D(1－P1) (1－P2) (1－P3)练习4.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1, ，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1 (1－P2) +(1－P1)P2+P1P2=P1 + P2 － P1P2练习5:
已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为 所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.(1)列表比较不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响P(A+B)=P(A)+P(B) (2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件. 附1：用数学符号语言表示下列关系：若A、B、C为相互独立事件，则
① A、B、C同时发生；
② A、B、C都不发生；
③ A、B、C中恰有一个发生；
④ A、B、C中至少有一个发生的概率；
⑤ A、B、C中至多有一个发生.
①A·B·C ＋ P(A1?…?An) =1- (1-p1 ) …(1-pn )附2.若设n个独立事件发生的概率分别为类似可以得出：=1- p1 … pn 思考3. 如图,在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率. 解：分别记这段时间内开关JA,JB,JC能够闭合为事件A，B，C.由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响,根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是 ∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是 一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。
由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可
靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0否正常工作是互相独立的。试求各系统的可靠性。P1=r2P2=1－(1－r)2P3=1－(1－r2)2P4=[1－(1－r)2]2