福建省福州格致中学2024-2025学年高一上学期自主招生数学试卷 （扫描版，无答案）

福州格致中学高中自主招生
数学真题卷
一、选择题（每题6分，满分60分.下列各题的四个选项中只有一个是正确的，请将你的选择
填写在答题卡选择题1~10的位置)
1.已知关于x的分式方程+kk
x+1x-1
=1的解为负数，则k的取值范围是(
AK>或KB.K>且K1C.K<且K1D.K<或K利
2.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花M.已
知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为(
A.19
B月
c.
36
D.
32
3.己知实数x满足x+号
2+x-二=4，则4-的值是()
A.-2
B.1
C.-1或2
D.-2或1
4.若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-yy-z)=0.则下列式子一定成立的是()
A.x+y+z=0
B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0
D.z+x-2y=0
5.已知上-内=1，则二+冈的值为().
A.±V5
B.√5
C.±5
D.√5或1
6.已知函数y=x2-2x+c（c为常数)的图象上有两点A(x1,y),B(x2,y2)。若
x<12,则与y2的大小关系是()
A.1>y2
B.7.在平前直角坐标系中，已知点E(一4,2)，F(一2，一2)，以原点O为位似中心，相似比
为：把△EF0缩小，则点E的对应点E的坐标是
A.(-2,1)
B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8，-4)
D.(-2,1)或(2，-1)
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8.若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是”，则内切圆的面积与三角形面积之比是
()
A、
B.0
0
"c+2r
c+r
2c+r
D。+
9.抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，则实数a
的取值范围是()
Aisasl
B.Isas2
2
2
2
10.如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持
EFAB.线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为()
A.√10
B.√17
c.⑦
2
0
21o
3
第10题
二、填空题（每题6分，满分30分请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内，并按以下
图示作答)
1.使函数y=Vx+2+,1
一有意义的白变量x的取值范围
D
(x-1)(x+2)
是
12、对正实数a,b作定义a*b=√ab-a+b若4*x=44,则x=
13.如下左图，已知正方形ABCD的边长为2，以顶点A、B为圆心，
2为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心，2为半径的两弧交于点F,则EF的长
为
4定义：上ad-c,现
-1=0,则x=
2
15.设抛物线y=x2+(2a+1x+2a+a为常数)的图象与x轴只有·个交点，则
a18+323a6=
2
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