2025北京大兴一中高二12月月考物理（一）（含解析）

2025北京大兴一中高二 12月月考
物 理（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为静电分析器中一段极窄的真空圆弧分析管道。电子束沿圆弧匀速运动穿过管道，形成恒定
电流 I。已知单位长度的电子数量为 n，电子的电荷量为 e，横截面积为 S，不计电子之间的相互作用力，
则电子的定向移动速率为（ ）
I I I 2I
A． B． C． D．
ne neS 2ne neS
2．两根长度相同、半径之比 r : r = 2 :1A B 的均匀铜导线 A、B 按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的
是（ ）
A．A、B 的电阻之比为 4∶1
B．流过 A、B 的电流之比为 1:2
C．单位时间通过 A、B 的电量之比为 2:1
D．通过 A、B 的电子定向移动速率之比为 1:4
3．如图 1 所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝 a、b焊接成长直导体 AB，A为金属丝 a的左端
点，B为金属丝 b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数 U随 AP
间距离 x的变化关系如图 2 所示。金属丝 a、b的电阻和电阻率分别是 Ra 、 Rb 、 a 、 b 。则（ ）
A． Ra Rb ， a b B． Ra Rb ， a b
C． Ra Rb ， a b D．Ra R b ， a b
4．干电池是生活中较为常见的电源，七号干电池和五号干电池的电动势均为 1.5V。关于电源电动势，下
列说法正确的是（ ）
A．电动势的大小反映出电源供给能量的多少
B．电源正、负极间的电压总与电源电动势相等
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C．电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化成电能本领的强弱
D．七号干电池工作时，非静电力每“搬运”1.5C 的电荷，电池就把 1J 的化学能转化为电能
5．如图所示为 A、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻 A 的阻值随电流的增大而减小，电阻 B 的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B 的阻值
C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B 的阻值
D．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 的阻值
6．一个 T 型电路如图所示，电路中的电阻 R1=4Ω，R2=12Ω，R3=4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压
为 36V，内阻忽略不计，则（ ）
A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是 8Ω
B．当 ab端短路时，cd之间的等效电阻是 14Ω
C．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为 12V
D．当 ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 16V
7．如图所示的电路中，恒．流．源．可为电路提供恒定电流， R 为定值电阻，
RL 为滑动变阻器，电流表、电压
表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器 RL 的滑片 P 向下移动过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电路中总电阻增大
C．电压表的示数增大
D．恒流源输出功率增大
8．磁流体发电技术就是用燃料直接加热成易于电离的气体，使之在 2000℃的高温下电离成导电的等离子
体，与磁场相互作用而产生电能。如图所示，等离子体以速度 v进入两平行极板之间的区域，两金属板的
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板长均为 L，且处于正对状态，板间距离为 d，金属板的正对面积为 S。磁感应强度为 B的匀强磁场方向垂
直于等离子体初速度方向，且与极板平行，负载电阻为 R。当稳定发电时，理想电流表的示数为 I。当稳
定发电时，下列说法正确的是（ ）
A．上极板带正电 B．有电流从 b经电阻流向 a
BLv
C．产生的电动势大小为 BLv D．板间等离子体的等效阻值为 R
I
9．如图所示，电路中 D为二极管， R0 为滑动变阻器， R 为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的
增强而增大，随所处空间磁场的减弱而减小，置于真空中的平行板电容器水平放置，上板接地，极板间的
P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（ ）
A．仅将 R0 的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小
B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，P点处的电场强度不变
C．仅将电容器的上板稍向左移，电容器极板间的电压减小
D．仅将电容器的上板稍向下移，P点处负电荷的电势能增大
10．下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（ ）
A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实
B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从 N 极出发，到 S 极终止
C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实
D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实
11．如图，质量为 m、长为 L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于 OO1，并处于匀强磁场中、当导线中通
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以沿 y正方向的电流 I，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为 θ。则磁感应强度的方向和大小可能
是（ ）
mg mg tan
A．x负向， B．y正向，
IL tan IL
mg mg sin
C．z负向， D．沿悬线向下，
IL IL
12．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁
场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发
现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大
C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动
13．质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨
迹如右图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率 v和在磁场中运动时间 t及运动周
期 T、角速度 ω的说法中正确的是（ ）
A．v1 > v2 B．t1 > t2 C．T1 > T2 D．ω1 > ω2
14．磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套的智能手机就是使用磁性物质和霍尔
元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元
件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为 d 、长为 l 、厚度为 h的矩形半导体霍尔元件，
元件内的导电粒子是电荷量为 e的自由电子，通入水平向右大小为 I 的电流时，当手机套合上时元件处于
垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，于是元件的前、后表面产生稳定电势差
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UH ；以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的电势高
eU
B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 H
h
C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对UH 无影响
D．若该元件单位体积内的自由电子个数为 n，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为
BI
UH =
neh
二、实验题
15．某实验小组测一根金属丝的电阻率时，先用多用电表粗测其电阻 Rx 12Ω，再采用“伏安法”较准确地
测量其电阻。实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表（量程为 0~300 mA，内阻约为 1 Ω）
B．电流表（量程为 0~3 A，内阻约为 0.3 Ω）
C．电压表（量程为 0~3 V，内阻约为 3 kΩ）
D．电压表（量程为 0~15 V，内阻约为 5 kΩ）
E.滑动变阻器（最大阻值为 10 Ω）
F.滑动变阻器（最大阻值为 500 Ω）
G.电源（电压为 4V）
H.开关、导线若干
(1)如图甲，用 20 分度游标卡尺测量其长度 L = cm；如图乙，用螺旋测微器测量其直径D mm。
(2)为了尽可能提高测量准确度，采用“伏安法”较准确地测量电阻，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动
变阻器应选 。（均填器材前面的字母）
(3)若本实验中，测得金属丝的长度为 L ，直径为 D ，电阻为 Rx ，则该金属丝的电阻率的计算式为
= 。（用题中所给物理量符号表示）
16．某科技小组，利用铜片，锌片和橙子制作了橙汁电池，该电池的内阻约为 500Ω。
(1)该科技小组，用多用电表的 2.5V 电压挡测量了该电池的电动势，如下图所示，该小组读取电池的电动
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势为 V。
(2)为更精确地测量该电池的电动势和内阻，利用以下仪器，设计实验电路，进行实验。
A、电流表A1 （量程 1mA，内阻为 500Ω）
B、电流表A 100μA2 （量程 ，内阻为 1000Ω）
C、滑动变阻器 R（阻值范围 0~2000Ω）
D、定值电阻 R0 为 1000Ω
E、定值电阻 R1为 9000Ω
①该电路中，定值电阻应选择 （填写序号）；
②该小组以电流表A2 的示数 I2为纵坐标，以电流表A1 的示数 I1为横坐标，描绘了 I2 I1 图像，截距如图
所示；则该电源的电动势为 V，内阻为 Ω；（结果均保留三位有效数字）
③在不考虑偶然误差的情况下，该实验电源内阻的测量值 （填“>”、“=”或“<”）真实值。
三、解答题
17．如图所示，一电荷量 q = 3 10 4 C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O
点，已知两板相距 d = 0.1m 。合上开关后，小球静止时细线与竖直方向的夹角 = 37 ，电源电动势
E =12V，电阻 r = 2Ω，电阻R1 = 4Ω， R2 = R g
2
3 = R4 =12Ω。 取10m/s 。求：
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(1)流过电源的电流；
(2)两板间的场强大小；
(3)小球的质量。
18．如图所示，电源电动势，E=8V，内电阻 r=1Ω，小灯泡L1标有“3V3W”字样，小灯泡L2 标有“2V4W”字
样，电动机 D 的内阻 rD=0.5Ω，当闭合电键 S，将滑动变阻器 R的阻值调到 1Ω 时，两灯泡和电动机均能正
常工作。求：
(1)流过电动机的电流；
(2)电动机输出的机械功率；
(3)电源的输出功率。
19．一束电子（电量为 e）以速度 v0从磁场右边界垂直射入宽为 d，磁感应强度为 B的匀强磁场中，如图
所示。电子束离开磁场时速度方向与入射速度方向成30 角。（忽略电子所受重力。e、v0、B、d已知）
（1）求电子在磁场中运动的轨道半径；
（2）求电子的质量；
（3）求粒子在磁场中运动时间。
20．回旋加速器的示意图如图所示。它由两个铝制 D 型金属扁盒组成，两个 D 形盒正中间开有一条狭缝；
两个 D 型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心 A处有粒子源，它产生并发出带电粒
子，经狭缝电压加速后，进入D2 盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，再经狭缝电压
加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一
致。如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达 D 型盒的边缘，以最大速度被导出。
已知某粒子所带电荷量为 q，质量为 m，加速时电极间电压大小恒为 U，磁场的磁感应强度为 B，D 型盒
的半径为 R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设该粒子从粒子源发出时的初速度为零，
不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略相对论效应，求：
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（1）交变电压的周期 T；
（2）粒子被加速后获得的最大动能 Ekm ；
（3）粒子在回旋加速器中运动的总时间。
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C B B A B B C
题号 11 12 13 14
答案 D D B D
1．A
【详解】由题意可知 IΔt = vΔtne
I
可得 v =
ne
故选 A。
2．D
L L
【详解】A．根据电阻定律有R = = ，可知 A、B 的电阻之比为 1:4，故 A 错误；
S r2
B．A、B 电阻串联，根据串联的特点可知，流过 A、B 的电流之比为 1:1，故 B 错误；
q
C．根据 I = ，可知单位时间通过 A、B 的电量之比为 1:1，故 C 错误；
t
D．根据电流的微观表达式可得 I = nqSv
I I
可得电子定向移动速率 v = =
nqS nq r2
则通过 A、B 的电子定向移动速率之比为 1:4，故 D 正确。
故选 D。
3．C
【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数 U与电阻成正比，由图可得 a段电压大于 b段电压，但是移动单
位长度，a段上电压增加量小于 b段电压增加量，所以
Ra Rb ， a b
故选 C。
4．C
【详解】AC．电源的电动势反映了其他形式的能量转化为电能本领的大小，故 A 错误，C 正确；
B．电池正、负极间的电压小于或等于电源电动势，故 B 错误；
D．根据电动势的定义式
W
E = 非
q
可知，电池工作时，每“搬运”1C 的电荷通过电池，非静电力做的功为 1.5J，即电池把 1.5J 的化学能转化为
电能，故 D 错误。
故选 C。
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5．B
【详解】A．根据欧姆定律可知
U
R=
I
得
1 I
=
R U
图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，随电流的增大，电阻 A 的图线上的点与原
点连线的斜率越来越小，故 A 的电阻随电流的增大而增大，同理，电阻 B 阻值不变，故 A 错误；
BCD．两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故 B 正确，
CD 错误。
故选 B。
6．B
【详解】A．当 cd端短路时，电路为 R2 和 R3并联再与 R1串联，所以 ab之间的等效电阻为
R
R = R + 2
R3
ab 1 = 7Ω，故 A 错误；
R2 + R3
R1R3
B．当 ab端短路时，电路为 R R1和 R3并联再与 2 串联，所以 cd之间的等效电阻为Rcd = R2 + =14Ω，R1 + R3
故 B 正确；
C．当 cd两端接通测试电源时， R1中没有电流，电路为 R2 与 R3串联，ab两端的电压为 R3分得的电压，则
R3 1
有Uab = U = U = 9V，故 C 错误；
R2 + R3 4
D．当 ab两端接通测试电源时， R2 中没有电流，电路为 R1与 R3串联，cd两端的电压为 R3分得的电压，则
R3 1
有Ucd = U = U =18V，故 D 错误。
R1 + R3 2
故选 B。
7．A
【详解】B．滑动变阻器RL 的滑片向下移动时，接入电路的电阻变小，根据并联电路的特征可知电路中总
电阻减小，B 错误；
AC．恒流源流出的总电流不变，电路中总电阻减小，则并联部分总电压减小，即电压表的示数减小，则流
过电阻 R的电流减小，由于总电流不变，则流过滑动变阻器的电流增大，即电流表的示数增大，A 错误，
C 正确；
2
D．根据 P = I R总
由于恒流源电流大小不变，总电阻减小，所以恒流源的输出功率减小，D 错误。
故选 A。
8．B
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【详解】AB．等离子体飞入磁场中时，受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，正离子向下极板聚集，
下极板是电源正极，负离子向上极板聚集，上极板是电源负极，有电流从 b经电阻流向 a，A 错误，B 正
确；
U
C．由 qvB = Eq ， E = ，可得稳定发电时，产生的电动势U = Bdv，C 错误；
d
U Bdv
D．由题意，根据闭合电路欧姆定律有 I = =
r + R r + R
Bdv
可得稳定发电时，板间等离子体的等效阻值为 r = R ，故 D 错误。
I
故选 B。
9．B
【详解】A．根据电容器定义式和决定式
Q S
C = ，C = r
U 4 kd
联立可得
U 4 kQ
E = =
d r S
当滑动变阻器的滑片向下移动时， R0 两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极
板间的电压不变，场强不变，A 错误；
B．将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻时，磁敏电阻的阻值增大， R0 两端的电压减小，但由于二极管的单
向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，B 正确；
C．将电容器的上板稍向左移，极板电荷量不能减小，由于电容C 减小，可知极板间电压增大，C 错误；
D．将电容器的上板稍向下移，电容C 增大，极板间电压不变，极板电荷量增加， P 点处场强增大，与下
板间的电势差增大，P点电势升高，该点处的负电荷电势能减小，D 错误；
故选 B。
10．C
【详解】A．甲图中导线中的电流反向，根据安培定则和左手定则可知，两导线应相互排斥，故 A 错误；
B．磁感线为闭合曲线，没有起点和终点，故 B 错误；
C．丙图中导线通电后导线下方的磁场垂直纸面向里，故小磁针 N 极向纸面内旋转，故 C 正确；
D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置的磁场垂直纸面向外，故小磁针 N 极向纸面外旋转，故 D 错误。
故选 C。
11．D
【详解】A．当磁感应强度方向为 x负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿 z正方向，根据平
BIL
衡条件得 tan =
mg
mg tan
解得 B = ，故 A 错误；
IL
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B．当磁感应强度方向沿 y正方向时，磁场与电流平行，导线不受安培力，导线不可能向右偏转，悬线与
竖直方向的夹角 = 0 ，故 B 错误；
C．当磁感应强度方向沿 z负方向时，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下，导线不可能向右偏
转，故 C 错误；
D．当磁感应强度方向沿悬线向下，根据左手定则，直导线所受安培力方向垂直于绳子斜向上，根据平衡
条件得 BIL = mg sin
mg sin
解得 B = ，故 D 正确。
IL
故选 D。
12．D
【详解】ACD．在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手
定则得粒子带正电，故 AC 错误，D 正确；
B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式
v2
qvB = m
r
得
mv
r =
qB
则半径变小，故 B 错误。
故选 D。
13．B
v2
【详解】A．两个粒子垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力 qvB = m
r
qBr
得 v = ，根据图中轨迹知 r1 r2 ，所以知 v1 v2 ，故 A 错误；
m
2 r v2 2
CD．根据T = ，qvB = m ，T =
v r
2 m 2
得T = ， =
qB T
两粒子的运动周期相同T = T1 2 ，角速度相同 1 = 2，故 CD 错误；

B．两粒子的运动周期相同T = T1 2 ，在磁场中运动时间 t = T
2
根据图中轨迹知 1 ，则 t2 1 t2，故 B 正确。
故选 B。
14．D
【详解】A．元件内的导电粒子是电荷量为 e的自由电子，通入水平向右大小为 I的电流时，电子向左运
动，由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故 A 错
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误；
BC．元件的前、后表面产生稳定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡
U
evB = H⊥ e
d
整理得
UH = B⊥vd B⊥ 为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对UH 有影响，故 BC 错误；
D．元件单位体积内的自由电子个数为 n，根据电流的微观表达式
I = neSv = nehdv
整理得
I
v =
nehd
电子受到的洛伦兹力与电场力平衡
U
evB = H e
d
联立得元件前后表面的电势差为
BI
UH =
neh
D 正确。
故选 D。
15．(1) 10.025 4.486 /4.487/4.485
(2) C A E
πR D2
(3) x
4L
【详解】（1）由图甲可得，长度 L =100mm+5 0.05mm =10.025cm
由图乙可得，直径 D = 4mm + 48.6 0.01mm = 4.486mm
（2）[1]由于电源电动势为 4V ，而在所提供的电压表中最大量程分别为3V 和15V，因此应选择最大量程
为3V 的电压表，故选 C。
E 4
[2]电路中电流的最大值 I = = A 0.33A=330mA
Rx 12
而在所提供的电流表中，最大量程分别为3A 和300mA ，因此应选择最大量程为300mA 的电流表，故选
A。
[3]待测电阻的阻值大约12 ，若选用最大阻值为500Ω的滑动变阻器，则待测电阻与其相差太大，不适合
分压式解法，调节灵敏度低且待测电阻的分压会很小，其次由于阻值过大，调节时灵敏度太低，也不适合
限流式接法，故滑动变阻器选择最大阻值小的，故选 E。
L
（3）由电阻定律可知 Rx =
S
2 2
D D
其中 S = =
2 4
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πR D2
联立可得 ρ = x
4L
16．(1)0.95
(2) E 0.980 510 =
【详解】（1）电压表测量电压，读数应该是均匀的，所以读数读中间的刻度表盘，从而读出电池的电动势
为0.950V 。
（2）[1]由于电池的电动势为0.950V ，接近1.0V ，所以考虑电流表A2 满偏时电压应达到1.0V ，根据欧姆
1.0
定律有 R2 + R =
100 10 6
解得 R = 9000
所以定值电阻应该选择 E；
[2] I2 I1 图像中 I2 = 98μA，根据改装后的电压表量程为1.0V ，所以电流为 I2 = 98μA时，对应的电压为
0.980V ，所以电源的电动势为0.980V ；
E
[3]根据闭合电路欧姆定律，在外电压为 0 时，有RA1 + r =
I1
代入数据解得 r = 510Ω；
[4]该实验中对于电源内阻测量，根据 I2 I1 ，并考虑了电流表内阻问题，显然电源内阻的测量值等于真实
值。
17．(1)1A
(2)100N/C
4 10 3(3) kg
【详解】（1）由于 R4 与平行金属板串联，小球静止后，该电路没有电流，电源与 R 、 R1 2 、 R3形成回路。
R2R3
其中， R2 与 R3并联，电阻R23 = = 6 R2 + R3
E
由闭合电路欧姆定律得 I = =1A
r + R1 + R23
（2）小球静止后，平行金属板之间的电压等于电源两端电压，所以UC = I (R1 + R23 ) =10V
U
两板之间的场强大小 E = C =100N/C
d
（3）小球处于静止状态，受电场力 F 、重力mg 与绝缘细绳的拉力T ，三力平衡。
竖直方向上T cos = mg
水平方向上T sin = F
所以 F = mg tan
又有 F = Eq
F Eq
所以m = = = 4 10
3 kg
g tan g tan
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18．(1)1A
(2)3.5W
(3)12W
【详解】（1）由题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，由电功率公式 P =UI 可得，流过小灯泡L1的
电流为
P
I = 1
3
1 = A =1A
U1 3
小灯泡L2的电流
P
I = 2
4
2 = A = 2A
U2 2
由串、并联电路特点可得流过电动机的电流
ID = I2 I1 = 2A 1A =1A
（2）小灯泡L1的电阻
U
R 1
3
1 = = = 3
I1 1
则有电动机两端的电压为
UD = I1 (R1 + R) =1 (3+1)V = 4V
则有电动机的输入功率为
P 入 =UDID = 4 1W = 4WD
电动机的热功率
P = I 2r 2D D =1 0.5W = 0.5W内
电动机输出的机械功率
P 出 = PD P = 4W 0.5W = 3.5WD 内
（3）电源两端电压
U =U2 +UD = 2V+4V = 6V
电源的输出功率
P出 =UI2 = 6 2W =12W
2eBd d
19．（1）2d；（2） ；（3）
v 3v0 0
【详解】（1）电子垂射入匀强磁场中，做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示
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由几何知识可得
d
r = = 2d
sin 30
（2）电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
v2
ev B = m 0 0
r
解得
eBr 2eBd
m = =
v0 v0
（3）电子在匀强磁场中的运动周期为
2 r 4 d
T = =
v0 v0
由几何知识可得电子在磁场中运动轨迹的圆心角为
= 30
则电子的运动时间为
30 4 d d
t = T = =
360 360 v0 3v0
2 m 2 2q B2R2 q BR m
20．（1） ；（2） ；（3） t =
Bq 2m 2eU qB
【详解】（1）设交变电压的周期为 T，为保证粒子每次经过狭缝都被加速，带电粒子在磁场中运动一周的
时间应等于交变电压的周期（在狭缝的时间极短忽略不计），则
v2
Bqv = m
r
2 r
v =
T
联立以上两式，解得交变电压的周期为
2 m
T =
Bq
（2）粒子在 D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为 v，有
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mv2
qvmB =
m
R
解得
qBR
vm =
m
设粒子的最大动能为 Ek ，则
1 q2B2R2
E 2 km = mvm =
2 2m
（3）粒子每被电场加速 1 次，由动能定理得
eU = Ek
设加速的总次数为 n，则有
Ekm = nEk
粒子在 D型盒磁场内运动的时间
T
t = (n 1)
2
联立解得粒子在回旋加速器中运动的总时间为
q BR2 m
t =
2eU qB
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