2025北京市四中初二数学上学期12月月考试卷（图片版，无答案）

初二上数学周测（二)12-22
1,生物学家发现一种病善的长度约为0Q00043mm，用科学记数法表示这个数为（)
A.4.3×103
B.0.43×10
C.43×10-3
D.4.3×105
2.“致中和，天地位，万物有得.”对称萸是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的
校徵图案是轴对称图形的是(
)
B
3.下列计算正确的是()
A.a'.a2=a8
B.(-a2)3=a0
C.(（-a)÷a2=a4
D.(ab)2=ab2
4.若长度分别为a,3,6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()
A.2
B.3
C.4
D.11
5.P的坐标是(4，-8)，则P点关于y轴的对称点P的坐标是(
)
A.(-4,-8)
B.(4,8)
C.(4,8)
D.(4,-8)
6.记分式字平，中x,少的值都矿大2倍，所得分式的值（
A.扩大4倍
B.扩大2倍
C.缩小2倍
D.不变
7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF
是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点H,给出以下结论：
①SMBx=Sace；②LAFG=L1GF；③∠FAG=2LACF:
④SMcr:Sacr=AC:BG其中正确的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.
4个
8.如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，
为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢
G
管CD,DE,EF.,添加的钢管长度都与OC
相等，最多能添加这样的钢管(
)根.
0
A.7
B.8
C.9
D.无数
9,直接写出结果：
(1)红-3°=一；(2)（分=—。
10.若分式26有意义，则x的取值范围是一·
x+3
1I.如图，己知AD是∠BAC的平分线，要判定△ABD兰△ACD,若
D
以“ASA”为依据，还需添加的条件是
,12.小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200m,
3000m,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明隔提前4mn
出发，求小明和小刚两人的速度.设小明的速度是xm1mm,根据题意可列方程为一·
I3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,以BC为
B
边在BC的右侧作等边△BCD,点E为BD的中点，点P为CE
上一动点，连结AP,BP.当AP+BP的值最小时，∠CBP的
度数为一、
14.在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍，那么我们称这样的
三角形为三倍角三角形”.
(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，则△ABC一(“是”或“不是”)“三倍角三角形"：
(2)若△ABC是“三倍角三角形”，∠B=30°，则所有情况下△ABC最小内角的度数为
·(写一个)
15.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字19
填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于
21,若每个圆图上的四个数字的平方和分别记A、B、C，,且
A+B+C=407,如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为
x、y、x+y,则x+y=一：y=一·
16.如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作
为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，且BC>AC>AB,已知厂房O到每条
公路的距离相等，
(1)则点O为△4BC三条的交点（填写：角平分线或中线或高线）：
(2)如图设BC=a,AC=b,AB=c,OB=y,OC=z,现要
用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长
是
17.因式分解：(1)12x2-27y2；（2)-4m3+8m2-4m.
B
18.计算：(1)(2x-3yx+4y):
(2)先化简，再求值：（5+口-到+-4a+4,其中a从3，-1,1,2中远择一个适
a+3
2-a
当的数，
19.解方程：1-
24
3-xx-3
20.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,
AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD,
B
E
(1)求证：△ABC≌△AFD:(2)若BE=FE,求证：AC⊥BD.