第二十九章 投影与视图 检测提优卷 （含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十九章 投影与视图 检测提优卷 （含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 11:18:24 | ||
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文档简介
第二十九章 投影与视图 检测提优卷
用时:120分钟 总分:120分 得分:
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分)
1.(2025·陕西西安灞桥区东城一中期末)下列各种现象不属于中心投影的是（ ）.
A.中午用来乘凉的树影 B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子 D.陕西皮影戏中的影子
2.(2025·山东青岛城阳区期末)日晷(如图所示)是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是（ ）.
A.中心投影 B.平行投影
C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定
3.(2025·柳州模拟)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）.
A.三角形 B.线段 C.长方形 D.正方形
4.(2025·陕西西安长安区期末)在有阳光的某天下午，某初中的小明在不同时刻对一景物拍了三张风景照m，n，r，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度 则m，n，r 的先后顺序是( ).
A. m,r,n B. m,n,r C. r,m,n D. r,n,m
5. (2025·河南周口期末)如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 P 处与地面BE的距离为1.6米，车头 FACD 近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB 的长度是6米，则车宽 FA 的长度为（ ）.
A. 米 B. C. 米 D. 2米
6.(2024·雅安中考)下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）.
7.某物体如图所示，其俯视图是（ ）.
8.(2024·徐州中考)由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）.
9.(2024·安徽中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）.
10.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）.
二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)
11.(2024·山东青岛李沧区期末)—幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 .(填写相应的数字序号即可)
12.(2024·抚顺望花区模拟)如图，皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是 .(填“平行投影”或“中心投影”)
13.(2025·四川成都期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个.
14. (2024·江苏淮安期末)一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 .(至少写出2种)
15.(2024·江苏盐城盐都区期末)若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.
16.(2025·潍坊模拟)一个棱柱的三视图如图所示，若1 ,则AB的长为 cm.
17.(2025·宁夏银川十五中期末)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为 (
18.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为 .(结果保留π).
三、解答题(本题包括8小题，共66分)
19.(6分)(2025·甘肃兰州八十一中期中)如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体.
(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)： .
20.(6分)(2025·福建三明期末)三根竖直的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿AB 的影子为AG，竹竿CD的影子为CH.确定光源O的位置，并画出影子为EF 的竹竿EK(用线段表示).
21.(8分)(2024·山东烟台蓬莱区期末)如图，一个零件形如一个圆柱削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为2cm.
(1)请画出该零件的三视图；
(2)若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高.
22.(8分)(2024·甘肃白银期末)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片.
(1)以上4张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；(填字母序号)
(2)将这4张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率.
23.(8分)用相同的小立方块搭一个几何体，该几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题：
(1)填空:(
(2)请在如图的网格中画出当(a=2,b=c=1时这个几何体的左视图.
(3)这个几何体最少由多少个小立方块搭成 最多由多少个小立方块搭成
24.(8分)(2025·山东烟台福山区期末)(1)如图(1)所示的正方体表面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图(1)所示，则字母A，B，C对面的字母分别是 ， ， ；(2)一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建，如图(2)是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图；
(3)如图(3)所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，字母x，y与其相对面上的数字相等，求x 的值.
25.(10分)
李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品.
[操作探究]
(1)同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案(如图
(1)所示).你觉得图案 (填序号)经过折叠能围成正方体纸盒.
(2)如图(2)，小李刚好有一张边长为15cm的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为 xcm，则这个纸盒的底面积是 cm ，高是 cm(用含x的代数式表示).
(3)小红所在的综合实践小组把折叠成的6个棱长都为10cm的无盖正方体纸盒摆成如图(3)所示的几何体.
①求这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个正方体纸盒.
26.(12分)(2024·山东青岛市北区期末)通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.
[画图操作]如图(1)，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法)；
[数学思考]如图(2)，夜晚，小明从点 A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B，他的影长y 随他与点A 之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ；
[解决问题]如图(3)，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长DF=3m,沿BD 方向前进到达点F 处测得自己的影长.FG=4m..已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB 的高度.
1. A 2. B
3. A[解析]当长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；当长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；当长方形硬纸板倾斜放置时，形成的影子可能为正方形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形.故选 A.
4. D[解析]由题意可得，都是下午拍摄，影子越长说明拍照时间越晚.∵投影长度 ,∴m,n,r的先后顺序是r,n,m.故选 D.
5. B [解析]如图,过点 P 作PM⊥BE,垂足为M,交AF 于点N,则 PM=1.6米.设 FA=x 米,由3FD=2FA,得 ∵四边形 ACDF 是矩形,∴AF∥CD,∴△PAF∽△PBE, 即 ∴PN= 解得x= 故选B.
6. A[解析]圆锥的主视图是三角形，故A选项符合题意；圆柱的主视图是矩形，故B选项不符合题意；三棱柱的主视图是矩形，中间还有一条虚线，故C选项不符合题意；正方体的主视图为正方形，故D选项不符合题意.故选 A.
7. B 8. A 9. D
10. C[解析]根据主视图可知，这个组合体是由上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，可能是圆柱或长方体；由左视图可知，上、下两个部分的宽度相等，且高度相当；由俯视图可知，上面是圆柱，下面是长方体，综上所述，这个组合体上面是圆柱，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，所以选项C中的组合体符合题意.故选C.
11.3 12.中心投影13.10
14.正方体、球(答案不唯一) 15.6
16.3 [解析]由三视图的对应情况可以得出，如图，在△EFG中,FG上的高EQ 即为AB 的长,过点 E 作EQ⊥FG 于点Q,则 EQ=AB,由题意可知 EF =6 cm,∠EFG=45°,∴AB=EQ=EF×sin45°=3 cm.
俯视图
17.540 [解析]由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，侧面由一边长分别是 15 cm,12 cm,9 cm,另一边均为15cm的三个矩形组成，故该几何体的侧面积为(15+12+9)×15=540(cm ).
18.18π [解析]由几何体的三视图可知，这个几何体是一个空心的圆柱，圆柱底面圆的直径为4，内圆的直径为2，高为6，∴几何体的体积为 24π-6π=18π.
19.(1)这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示.
(2)26 [解析]这个几何体的表面积为(4+3+5)×2+2=26.
20.如图，线段EK 即为所求.
21.(1)该几何体的三视图如图.
(2)俯视图扇形的弧长为
设圆锥底面圆的半径为r cm，
由题意,得2πr=3π,解得
所以圆锥的高为
22.(1)B，D[解析]球的主视图为圆；长方体的主视图是矩形；圆锥的主视图为等腰三角形；圆柱的主视图为矩形.
(2)列表如下：
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是(B,B),(B,D),(D,B),(D,D),所以两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为
23.(1)3 1
(2)如图所示.
(3)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成.
24.(1)ED F
(2)这个组合体从正面、左面看所得到的图形如图.
(3)由正方体表面展开图可知，“x”与“-2”是对面，“y”与“3”是对面.
又字母x，y与其相对面上的数字相等，
所以x=-2,y=3,所以.
故x 的值是-8.
25.(1)②③
②3 [解析]如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小正方体，分别在第二层的第一、第三、第四个位置各添加1个.
26.[画图操作]光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.
[数学思考]D[解析]等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从A 到B 的变化是先越来越短再越来越长.故选 D.
[解决问题]连接CD,EF.∵CD∥EF∥AB,
∴△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∵DF=3m,FG=4m,BF=BD+DF=(BD+3)m,BG=BD+DF+FG=(BD+7)m,
∴BD=9m,BF=9+3=12(m),
解得AB=6.4m.
∴灯杆AB 的高度为6.4m.
用时:120分钟 总分:120分 得分:
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分)
1.(2025·陕西西安灞桥区东城一中期末)下列各种现象不属于中心投影的是（ ）.
A.中午用来乘凉的树影 B.晚上在房间内墙上的手影
C.都市霓虹灯形成的影子 D.陕西皮影戏中的影子
2.(2025·山东青岛城阳区期末)日晷(如图所示)是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是（ ）.
A.中心投影 B.平行投影
C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定
3.(2025·柳州模拟)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）.
A.三角形 B.线段 C.长方形 D.正方形
4.(2025·陕西西安长安区期末)在有阳光的某天下午，某初中的小明在不同时刻对一景物拍了三张风景照m，n，r，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度 则m，n，r 的先后顺序是( ).
A. m,r,n B. m,n,r C. r,m,n D. r,n,m
5. (2025·河南周口期末)如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 P 处与地面BE的距离为1.6米，车头 FACD 近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB 的长度是6米，则车宽 FA 的长度为（ ）.
A. 米 B. C. 米 D. 2米
6.(2024·雅安中考)下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）.
7.某物体如图所示，其俯视图是（ ）.
8.(2024·徐州中考)由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）.
9.(2024·安徽中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）.
10.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）.
二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)
11.(2024·山东青岛李沧区期末)—幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 .(填写相应的数字序号即可)
12.(2024·抚顺望花区模拟)如图，皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是 .(填“平行投影”或“中心投影”)
13.(2025·四川成都期末)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个.
14. (2024·江苏淮安期末)一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 .(至少写出2种)
15.(2024·江苏盐城盐都区期末)若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.
16.(2025·潍坊模拟)一个棱柱的三视图如图所示，若1 ,则AB的长为 cm.
17.(2025·宁夏银川十五中期末)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为 (
18.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为 .(结果保留π).
三、解答题(本题包括8小题，共66分)
19.(6分)(2025·甘肃兰州八十一中期中)如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体.
(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)： .
20.(6分)(2025·福建三明期末)三根竖直的竹竿在同一光源下的影子如图所示，其中竹竿AB 的影子为AG，竹竿CD的影子为CH.确定光源O的位置，并画出影子为EF 的竹竿EK(用线段表示).
21.(8分)(2024·山东烟台蓬莱区期末)如图，一个零件形如一个圆柱削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为2cm.
(1)请画出该零件的三视图；
(2)若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高.
22.(8分)(2024·甘肃白银期末)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片.
(1)以上4张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有 ；(填字母序号)
(2)将这4张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率.
23.(8分)用相同的小立方块搭一个几何体，该几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题：
(1)填空:(
(2)请在如图的网格中画出当(a=2,b=c=1时这个几何体的左视图.
(3)这个几何体最少由多少个小立方块搭成 最多由多少个小立方块搭成
24.(8分)(2025·山东烟台福山区期末)(1)如图(1)所示的正方体表面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图(1)所示，则字母A，B，C对面的字母分别是 ， ， ；(2)一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建，如图(2)是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图；
(3)如图(3)所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，字母x，y与其相对面上的数字相等，求x 的值.
25.(10分)
李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品.
[操作探究]
(1)同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案(如图
(1)所示).你觉得图案 (填序号)经过折叠能围成正方体纸盒.
(2)如图(2)，小李刚好有一张边长为15cm的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为 xcm，则这个纸盒的底面积是 cm ，高是 cm(用含x的代数式表示).
(3)小红所在的综合实践小组把折叠成的6个棱长都为10cm的无盖正方体纸盒摆成如图(3)所示的几何体.
①求这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个正方体纸盒.
26.(12分)(2024·山东青岛市北区期末)通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影.
[画图操作]如图(1)，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法)；
[数学思考]如图(2)，夜晚，小明从点 A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B，他的影长y 随他与点A 之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ；
[解决问题]如图(3)，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长DF=3m,沿BD 方向前进到达点F 处测得自己的影长.FG=4m..已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB 的高度.
1. A 2. B
3. A[解析]当长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；当长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；当长方形硬纸板倾斜放置时，形成的影子可能为正方形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形.故选 A.
4. D[解析]由题意可得，都是下午拍摄，影子越长说明拍照时间越晚.∵投影长度 ,∴m,n,r的先后顺序是r,n,m.故选 D.
5. B [解析]如图,过点 P 作PM⊥BE,垂足为M,交AF 于点N,则 PM=1.6米.设 FA=x 米,由3FD=2FA,得 ∵四边形 ACDF 是矩形,∴AF∥CD,∴△PAF∽△PBE, 即 ∴PN= 解得x= 故选B.
6. A[解析]圆锥的主视图是三角形，故A选项符合题意；圆柱的主视图是矩形，故B选项不符合题意；三棱柱的主视图是矩形，中间还有一条虚线，故C选项不符合题意；正方体的主视图为正方形，故D选项不符合题意.故选 A.
7. B 8. A 9. D
10. C[解析]根据主视图可知，这个组合体是由上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，可能是圆柱或长方体；由左视图可知，上、下两个部分的宽度相等，且高度相当；由俯视图可知，上面是圆柱，下面是长方体，综上所述，这个组合体上面是圆柱，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，所以选项C中的组合体符合题意.故选C.
11.3 12.中心投影13.10
14.正方体、球(答案不唯一) 15.6
16.3 [解析]由三视图的对应情况可以得出，如图，在△EFG中,FG上的高EQ 即为AB 的长,过点 E 作EQ⊥FG 于点Q,则 EQ=AB,由题意可知 EF =6 cm,∠EFG=45°,∴AB=EQ=EF×sin45°=3 cm.
俯视图
17.540 [解析]由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，侧面由一边长分别是 15 cm,12 cm,9 cm,另一边均为15cm的三个矩形组成，故该几何体的侧面积为(15+12+9)×15=540(cm ).
18.18π [解析]由几何体的三视图可知，这个几何体是一个空心的圆柱，圆柱底面圆的直径为4，内圆的直径为2，高为6，∴几何体的体积为 24π-6π=18π.
19.(1)这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示.
(2)26 [解析]这个几何体的表面积为(4+3+5)×2+2=26.
20.如图，线段EK 即为所求.
21.(1)该几何体的三视图如图.
(2)俯视图扇形的弧长为
设圆锥底面圆的半径为r cm，
由题意,得2πr=3π,解得
所以圆锥的高为
22.(1)B，D[解析]球的主视图为圆；长方体的主视图是矩形；圆锥的主视图为等腰三角形；圆柱的主视图为矩形.
(2)列表如下：
A B C D
A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D)
由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是(B,B),(B,D),(D,B),(D,D),所以两次抽出的图片所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为
23.(1)3 1
(2)如图所示.
(3)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成.
24.(1)ED F
(2)这个组合体从正面、左面看所得到的图形如图.
(3)由正方体表面展开图可知，“x”与“-2”是对面，“y”与“3”是对面.
又字母x，y与其相对面上的数字相等，
所以x=-2,y=3,所以.
故x 的值是-8.
25.(1)②③
②3 [解析]如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小正方体，分别在第二层的第一、第三、第四个位置各添加1个.
26.[画图操作]光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.
[数学思考]D[解析]等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从A 到B 的变化是先越来越短再越来越长.故选 D.
[解决问题]连接CD,EF.∵CD∥EF∥AB,
∴△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,
∵DF=3m,FG=4m,BF=BD+DF=(BD+3)m,BG=BD+DF+FG=(BD+7)m,
∴BD=9m,BF=9+3=12(m),
解得AB=6.4m.
∴灯杆AB 的高度为6.4m.