2025-2026学年人教版九年级数学下册专项复习提优九 投影与视图（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版九年级数学下册专项复习提优九 投影与视图（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 11:21:16 | ||
图片预览
文档简介
专项复习提优九 投影与视图
用时：120分钟 总分：120分 得分：
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分)
1.(2024·山东青岛城阳区期末)平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是( ).
2.(2024·河北石家庄期末)课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是( ).
A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥
3.(2024·滨州中考)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( ).
4.新情境出土文物(2024·乐山中考)下列文物中，俯视图是四边形的是( ).
5.传统文化雕刻印章(2024·甘南州中考)篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为( ).
6.传统文化紫砂壶作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一个做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是( ).
7.(2024·贵阳中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ).
A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体
8.如图，若路灯的底部距人m米，则下列说法正确的是( ).
A.若m变小，则人的影长变长
B.若m变小，则人的影长变短
C.若m变大，则人的影长变短
D.若m变大，则人的影长不变
9.(2024·济南中考)黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，下列说法正确的是( ).
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同
10.一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是( ).
A. 39π B. 45π C. 48π D. 54π
二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)
11.(2025·陕西榆林期末)如图是两根木杆在同一时刻的影子，则它们的影子是在 (填“太阳”或“灯光”)光线下形成的.
12.(2025·广东佛山禅城区期末)如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，由晷面和晷针组成.当阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 投影(填“平行”或“中心”).
13.(2024·河南商丘民权期末)如图，根据从不同方向看物体所得的图形，填出几何体名称(或画出图形).该几何体是 .
14.(2025·江苏扬州中学期末)如图，已知正方形 ABCD 的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是 .
|5.(2024·山东淄博淄川中学期末)用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 个小正方体摆放而成的.
16.(2025·福建泉州丰泽区期末)把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形状，则该立体图形主视图的面积为 平方厘米.
17.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积为 cm .
18.(2024·四川成都锦江区师一学校期末)某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形 ABCD 的边长AB=3，则主视图的面积为 .
三、解答题(本题包括8小题，共66分)
19.(6分)(2025·广东茂名信宜期末)如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体.
(1)这个几何体由 个小立方块搭成；
(2)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
20.(6分)(2025·山东济南外国语学校期末)如图，AB 是公园的一圆形桌面的主视图，MN 表示该桌面在路灯下的影子；CD 则表示一个圆形的凳子.
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)；
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度 MN 为2m，求路灯O与地面的距离.
21.(8分)(2024·江苏盐城阜宁期末)一个几何体，其主视图和左视图如图(1)所示，其侧面展开图如图
(2)所示，根据图中信息回答下列问题：
(1)画出该几何体的俯视图；
(2)用含有a，b的代数式表示该几何体的体积.
22.(8分)(2025·河北衡水期末)如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm 的小正方体堆成一个几何体.
(1)求这个几何体的表面积；
(2)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体.
23.(8分)(2024·陕西西安莲湖区期末)小明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度，如图所示.该工件的体积是多少
24.(8分)(2025·山西太原高新经开区期中)在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状图如图(1)(2)(3)所示.
(1)从正面看到的形状图是图 ，从左面看到的形状图是图 ，从上面看到的形状图是图 ；(填序号)
(2)若大正方体的棱长为20cm，小正方体的棱长为10cm，求这个几何体的表面积与体积.
25.(10分)(2024·河南南阳唐河期末)[问题情境]乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.
[操作探究](1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，图(1)中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒 (填序号).
(2)图(2)是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“祝”字相对的字是 .
(3)乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖正方体纸盒摆成如图(3)的几何体，请分别画出这个几何体从正面看和从上面看的形状图.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
26.(12分)(2025·福建三明期中)[提出问题]
有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16 cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小
实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：
[探究结论]
(1)请计算图(1)，图(2)，图(3)中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充如表：
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 表面积
图(1) 16 6
图(2) 6 2
图(3) 16 2
完成上表，根据上表可知，表面积最小的是 所示的长方体.(填“图(1)”“图(2)”“图(3)”).
[解决问题]
(2)现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，若用这4个长方体盒子搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm .
[实践应用]
(3)元旦将至，小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒，如图是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，商家准备将这若干个长方体礼盒打包成一个包裹寄给小张.请你帮商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米 (接头处忽略不计)
1. D
2. A[解析]圆柱从上、下面看是圆形，从侧面看是长方形，故 A符合题意；圆锥从侧面看是三角形，故B不符合题意；三棱柱从上、下面看是三角形，故C不符合题意；棱锥从侧面看是三角形，故D不符合题意.故选 A.
3. A 4. D 5. D6. B 7. A
8. B[解析]如图，人高固定为a，当人站在点 B 时，
人影长为
当人站在点 D 时，
人影长为
即AB>CD.
∴m变小，人的影长变短.故选 B.
9. A
10. B[解析]由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以几何体的表面积为 故选 B.
11.灯光 12.平行
13.正六棱柱 [解析]根据主视图和左视图可知，该几何体为柱体，根据俯视图可知，该几何体上下两个面均为正六边形.故该几何体为正六棱柱.
14.18 [解析]∵正方形 ABCD 的边长为3,∴以直线 AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，从几何体的左面看到的图形是长为6，宽为3的长方形，∴从左面看所得几何体，得到的形状图的面积=6×3=18.
15.5[解析]由主视图和左视图可知，该模型有两层，上层有一列，下层有两列；由俯视图可知，该模型上层有1个，下层有4个，∴这个模型是由5个小正方体摆放而成.
16.4[解析]这个组合体从正面看到的图形如图.
所以这个组合体的主视图的面积为4 cm .
17.48 [解析]由三视图可知，该四棱柱的底面是一个菱形，该菱形的对角线长分别为3cm，4cm，且该四棱柱的高为8cm,
∴这个直四棱柱的体积为
18.9[解析]∵俯视图的宽与左视图的长相等，左视图中矩形ABCD 的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，∴俯视图的长为2AB=6.由主视图与左视图关系知主视图三角形的高为AB=3，底边长为俯视图的长为6，∴主视图的面积为
19.(1)8[解析]由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得,1+3+1+1+2=8(个).
(2)这个组合体的三视图如下：
20.(1)如图,延长MA,NB,它们的交点为点O,再连接OC,OD,并延长交地面于点 P,Q,则 PQ 为CD 的影子,所以点O 和PQ 为所作.
(2)过点 O 作 OF⊥MN 交 AB 于点 E,如图,AB =1.2m,EF=1.2m,MN=2m.
∵AB∥MN,∴△OAB∽△OMN,
∴AB:MN=OE:OF,即1.2:2=(OF-1.2):OF,→相似三角形的对应边与对应高的相似比相等解得OF=3m.故路灯O与地面的距离为3m.
21.(1)该几何体的俯视图如图所示：
(2)该几何体的体积为
22.(1)主视图的面积为2×2×7=28(cm ),左视图的面积为 俯视图的面积为2×2×7=28(cm ),∴这个几何体的表面积为(28+20+28)×2+
(2)5[解析]要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加2+1+2=5(个)小正方体.
23.根据三视图可知，该几何体是两个圆柱叠加在一起的，底面直径分别是4cm和2cm,高分别是4cm和1cm,∴体积为
故该工件的体积是17πcm .
24.(1)(1) (2) (3)
(2)切去小正方体后，三个方向的面积并未发生改变，则表面积为20×20×6=2400(cm ),体积为20×20×20-10×10×10=7000(cm ),故这个几何体的表面积与体积分别为2400cm ，7000cm .
25.(1)①③④ (2)好
(3)3从正面和上面看的形状图如图：
26.(1)4 368 32 536 12 496 图(1) [解析]题图
(1)中,长方体的高为4,表面积=2×(16×6+16×4+
题图(2)中,长为32,表面积=2×(32×6+32×2+6×2)=536(cm) .
题图(3)中,宽为12,表面积=2×(16×12+16×2+12×2)=496(cm) .补全表格如表.
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 表面积/cm
图(1) 16 6 4 368
图(2) 32 6 2 536
图(3) 16 12 2 496
(2)236 [解析]最小面积=2×(5×6+5×8+6×8)=236(cm) .
(3)根据三视图可知，有4个长方体礼盒.
每个长方体礼盒的长、宽、高分别为75cm,35cm,15cm.要使包装纸最少，应该把每个长方体最大的面重合在一起，即把75×35的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是75cm,宽为35cm,高为15×4=60(cm),所以,表面积为(75×35+75×60+60×35)×2=18450(cm ).
故最少需要18450cm 包装纸.
用时：120分钟 总分：120分 得分：
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分)
1.(2024·山东青岛城阳区期末)平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是( ).
2.(2024·河北石家庄期末)课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是( ).
A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥
3.(2024·滨州中考)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( ).
4.新情境出土文物(2024·乐山中考)下列文物中，俯视图是四边形的是( ).
5.传统文化雕刻印章(2024·甘南州中考)篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为( ).
6.传统文化紫砂壶作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一个做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是( ).
7.(2024·贵阳中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ).
A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体
8.如图，若路灯的底部距人m米，则下列说法正确的是( ).
A.若m变小，则人的影长变长
B.若m变小，则人的影长变短
C.若m变大，则人的影长变短
D.若m变大，则人的影长不变
9.(2024·济南中考)黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，下列说法正确的是( ).
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同
10.一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是( ).
A. 39π B. 45π C. 48π D. 54π
二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)
11.(2025·陕西榆林期末)如图是两根木杆在同一时刻的影子，则它们的影子是在 (填“太阳”或“灯光”)光线下形成的.
12.(2025·广东佛山禅城区期末)如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，由晷面和晷针组成.当阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 投影(填“平行”或“中心”).
13.(2024·河南商丘民权期末)如图，根据从不同方向看物体所得的图形，填出几何体名称(或画出图形).该几何体是 .
14.(2025·江苏扬州中学期末)如图，已知正方形 ABCD 的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是 .
|5.(2024·山东淄博淄川中学期末)用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 个小正方体摆放而成的.
16.(2025·福建泉州丰泽区期末)把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形状，则该立体图形主视图的面积为 平方厘米.
17.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积为 cm .
18.(2024·四川成都锦江区师一学校期末)某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形 ABCD 的边长AB=3，则主视图的面积为 .
三、解答题(本题包括8小题，共66分)
19.(6分)(2025·广东茂名信宜期末)如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体.
(1)这个几何体由 个小立方块搭成；
(2)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
20.(6分)(2025·山东济南外国语学校期末)如图，AB 是公园的一圆形桌面的主视图，MN 表示该桌面在路灯下的影子；CD 则表示一个圆形的凳子.
(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)；
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度 MN 为2m，求路灯O与地面的距离.
21.(8分)(2024·江苏盐城阜宁期末)一个几何体，其主视图和左视图如图(1)所示，其侧面展开图如图
(2)所示，根据图中信息回答下列问题：
(1)画出该几何体的俯视图；
(2)用含有a，b的代数式表示该几何体的体积.
22.(8分)(2025·河北衡水期末)如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm 的小正方体堆成一个几何体.
(1)求这个几何体的表面积；
(2)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体.
23.(8分)(2024·陕西西安莲湖区期末)小明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度，如图所示.该工件的体积是多少
24.(8分)(2025·山西太原高新经开区期中)在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状图如图(1)(2)(3)所示.
(1)从正面看到的形状图是图 ，从左面看到的形状图是图 ，从上面看到的形状图是图 ；(填序号)
(2)若大正方体的棱长为20cm，小正方体的棱长为10cm，求这个几何体的表面积与体积.
25.(10分)(2024·河南南阳唐河期末)[问题情境]乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.
[操作探究](1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，图(1)中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒 (填序号).
(2)图(2)是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“祝”字相对的字是 .
(3)乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖正方体纸盒摆成如图(3)的几何体，请分别画出这个几何体从正面看和从上面看的形状图.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
26.(12分)(2025·福建三明期中)[提出问题]
有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16 cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小
实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：
[探究结论]
(1)请计算图(1)，图(2)，图(3)中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充如表：
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 表面积
图(1) 16 6
图(2) 6 2
图(3) 16 2
完成上表，根据上表可知，表面积最小的是 所示的长方体.(填“图(1)”“图(2)”“图(3)”).
[解决问题]
(2)现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，若用这4个长方体盒子搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm .
[实践应用]
(3)元旦将至，小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒，如图是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，商家准备将这若干个长方体礼盒打包成一个包裹寄给小张.请你帮商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米 (接头处忽略不计)
1. D
2. A[解析]圆柱从上、下面看是圆形，从侧面看是长方形，故 A符合题意；圆锥从侧面看是三角形，故B不符合题意；三棱柱从上、下面看是三角形，故C不符合题意；棱锥从侧面看是三角形，故D不符合题意.故选 A.
3. A 4. D 5. D6. B 7. A
8. B[解析]如图，人高固定为a，当人站在点 B 时，
人影长为
当人站在点 D 时，
人影长为
即AB>CD.
∴m变小，人的影长变短.故选 B.
9. A
10. B[解析]由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以几何体的表面积为 故选 B.
11.灯光 12.平行
13.正六棱柱 [解析]根据主视图和左视图可知，该几何体为柱体，根据俯视图可知，该几何体上下两个面均为正六边形.故该几何体为正六棱柱.
14.18 [解析]∵正方形 ABCD 的边长为3,∴以直线 AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，从几何体的左面看到的图形是长为6，宽为3的长方形，∴从左面看所得几何体，得到的形状图的面积=6×3=18.
15.5[解析]由主视图和左视图可知，该模型有两层，上层有一列，下层有两列；由俯视图可知，该模型上层有1个，下层有4个，∴这个模型是由5个小正方体摆放而成.
16.4[解析]这个组合体从正面看到的图形如图.
所以这个组合体的主视图的面积为4 cm .
17.48 [解析]由三视图可知，该四棱柱的底面是一个菱形，该菱形的对角线长分别为3cm，4cm，且该四棱柱的高为8cm,
∴这个直四棱柱的体积为
18.9[解析]∵俯视图的宽与左视图的长相等，左视图中矩形ABCD 的边长AB=3，俯视图的面积是左视图面积的2倍，∴俯视图的长为2AB=6.由主视图与左视图关系知主视图三角形的高为AB=3，底边长为俯视图的长为6，∴主视图的面积为
19.(1)8[解析]由该组合体的“俯视图”相应位置上所摆放的小正方体的个数可得,1+3+1+1+2=8(个).
(2)这个组合体的三视图如下：
20.(1)如图,延长MA,NB,它们的交点为点O,再连接OC,OD,并延长交地面于点 P,Q,则 PQ 为CD 的影子,所以点O 和PQ 为所作.
(2)过点 O 作 OF⊥MN 交 AB 于点 E,如图,AB =1.2m,EF=1.2m,MN=2m.
∵AB∥MN,∴△OAB∽△OMN,
∴AB:MN=OE:OF,即1.2:2=(OF-1.2):OF,→相似三角形的对应边与对应高的相似比相等解得OF=3m.故路灯O与地面的距离为3m.
21.(1)该几何体的俯视图如图所示：
(2)该几何体的体积为
22.(1)主视图的面积为2×2×7=28(cm ),左视图的面积为 俯视图的面积为2×2×7=28(cm ),∴这个几何体的表面积为(28+20+28)×2+
(2)5[解析]要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加2+1+2=5(个)小正方体.
23.根据三视图可知，该几何体是两个圆柱叠加在一起的，底面直径分别是4cm和2cm,高分别是4cm和1cm,∴体积为
故该工件的体积是17πcm .
24.(1)(1) (2) (3)
(2)切去小正方体后，三个方向的面积并未发生改变，则表面积为20×20×6=2400(cm ),体积为20×20×20-10×10×10=7000(cm ),故这个几何体的表面积与体积分别为2400cm ，7000cm .
25.(1)①③④ (2)好
(3)3从正面和上面看的形状图如图：
26.(1)4 368 32 536 12 496 图(1) [解析]题图
(1)中,长方体的高为4,表面积=2×(16×6+16×4+
题图(2)中,长为32,表面积=2×(32×6+32×2+6×2)=536(cm) .
题图(3)中,宽为12,表面积=2×(16×12+16×2+12×2)=496(cm) .补全表格如表.
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 表面积/cm
图(1) 16 6 4 368
图(2) 32 6 2 536
图(3) 16 12 2 496
(2)236 [解析]最小面积=2×(5×6+5×8+6×8)=236(cm) .
(3)根据三视图可知，有4个长方体礼盒.
每个长方体礼盒的长、宽、高分别为75cm,35cm,15cm.要使包装纸最少，应该把每个长方体最大的面重合在一起，即把75×35的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是75cm,宽为35cm,高为15×4=60(cm),所以,表面积为(75×35+75×60+60×35)×2=18450(cm ).
故最少需要18450cm 包装纸.