沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷（含答案）

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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检
C．调查长江的水质情况 D．了解居民对废旧电池的处理方式
3．下列各式中，运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．
5．已知，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果代数式的值为2，那么代数式的值为（ ）
A． B．5 C．17 D．
7．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．若与互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（ ）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④
10．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个角的度数为，那么这个角的补角度数为 ．
12．已知，则的值为 ；
13．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 .
14．某同学把错抄为，若正确答案为，抄错后的结果为，则 ．
15．已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为 ．
16．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简再求值：
，其中，
19．解方程组：．
20．已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示．
(1)化简：；
(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，求的值．
21．某校随机抽取部分学生，对“解题习惯”进行问卷调查，设计的问题是：认真审题，独立思考，书写工整，格式规范，及时总结；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．学校将调查结果的数据进行了整理，绘制成如下部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，____________；
(2)“总是”对应扇形的圆心角度数为_____________；
(3)请你补全条形统计图；
(4)若该校有3000名学生，请你估计选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有多少名？
22．如图，O为直线上一点，，平分且．
(1)求的度数；
(2)试说明平分的理由．
23．甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
24．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图1，若射线，在的内部，且，则是的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
(1)如图1，，，若是的内余角，则____；
(2)如图2．已知将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．同时将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．若是的内余角，求的值；
(3)把一块含有角的三角板按图3方式放置，使边与边重合，边与边重合，如图4将三角板绕顶点以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为秒，在旋转一周的时间内，当射线，，，构成内余角时，请求出的值．
25．如图1，点O为直线上一点，线段在直线上，且端点与点重合，端点在点左侧，．
(1)若图1中的线段从点出发沿直线向左匀速运动，同时点从点出发沿直线向右匀速运动，且它们的速度比为，设运动时间为，如图2，当时，，此时线段的运动速度为______，点P的运动速度为______；
(2)在（1）的条件下，线段按原来的速度继续向左匀速运动，点P按原速改变方向也向左运动，再经过几秒，；
(3)如图3，在直线上方作射线，使，在直线上方作射线，若射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线也绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转一周，当射线停止运动时，射线也停止运动，请直接写出经过几秒所在的直线平分．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A A B C A B B B
二、填空题
11．
12．1
13．120
14．
15．8
16．或
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】解：
，
当，时，原式．
19．【解】解：
由①，得③，
将③代入②，得，解得，
把代入③，得，
∴原方程组的解为．
20．【解】（1）解：∵根据数轴得知：，，
∴，，
∴，
，
，
；
（2）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数在数轴上对应的点到原点的距离等于1，
∴，
∴当时：，
当时：，
综上所述，的值为：或．
21．【解】（1）解：本次调查的总人数为：，
，
．
故答案为：12；36．
（2）解：“总是”对应扇形的圆心角度数为：．
故答案为：．
（3）解：常常的人数为：
（人），
补全条形统计图，如图所示：

（4）解：（人），
答：选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有1980人．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
又∵平分，且，
∴，
∴，
∴平分．
23．【解】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x﹣4000）×80%=0.8x+800（元），
在乙甲商场所付的费用：3000+（x﹣3000）×90%=0.9x+300（元）；
（2）当x=6000时，
在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），
在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），
∵5700＞5600，
∴在甲商场购买更优惠；
（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，
解得：x=5000，
答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．
24．【解】（1）解：∵是的内余角，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：已知，绕点顺时针方向旋转一个角度得到，绕点顺时针方向旋转一个角度得到，
∴，，
∴，，
∵是的内余角，
∴，
∴，
解得，．
∴的值为；
（3）解：根据题意可得，，三角板绕顶点以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为秒，
①当在内部时，如图所示，
∴，，
∴，，
若是的内余角时，得，
∴，无解，
∴当在内部时，射线，，，不能构成内余角；
②当在射线下方时，如图所示，
∴，，
若是的内余角，
∴，
解得，（秒）；
③当在上方时，如图所示，
∴，，
若是的内余角，
∴，
解得，（秒）；
④当在内部时，如图所示，
∴，，，
∴，
若是的内余角，
∴，无解，
∴当在内部时，射线，，，不能构成内余角；
综上所述，当射线，，，构成内余角时，的值为秒或秒．
25．【解】（1）解：设线段的运动速度为，则点的运动速度为，根据题意列方程得，
，
解得：，
，
答：线段的运动速度为，则点的运动速度为，
故答案为：4；8；
（2）由（1）可知，，，
设再经过秒，，
①当点在点的右侧时，，，
，
解得：，
②当点在点的左侧时，，，
，
解得：，
答：再经过或秒时，．
（3）设经过秒所在的直线平分，则，旋转的角度为，
①若平分，，
解得：，
②若所在直线平分，，
，
解得：，
综上所述，经过或秒时，所在直线平分．
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