沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）

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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约56.7亿元．数据“56.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．的次数为5 B．是三次二项式
C．是整式 D．的系数是3，次数是2
4．下列说法不正确的是（ ）
A．了解某型号手机的使用寿命，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
5．已知等式，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．为了解我县七年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．每个学生的身高是个体 D．500名学生是抽取的一个样本
7．某商店将一种书包按进价提高作为标价，然后再按标价9折出售，这样卖出一个书包可盈利8.5元．这种书包每个进价为（ ）元．
A．50 B．58.5 C．42.5 D．60
8．已知与的和是单项式，则式子的值是（ ）
A．20 B． C．28 D．
9．如图，，射线是内部任意一条射线，分别是的平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．的度数不能确定 B．
C． D．
10．如图，点是线段上的一点且，点是的中点，点是的中点，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于 °．
12．若关于x，y的多项式与的差中不含项，则k的值是 ．
13．已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，其中，化简的结果是 ．
14．如果代数式，那么代数式的值是 ．
15．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
16．将一副三角板按如图所示方式摆放，其中，．
（1）若和互补，则的度数为 ；
（2）若平分，平分，则的度数为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)
(2)．
18．解下列方程或方程组
(1)
(2)
19．先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣y2）+（﹣x2+y2），其中x＝﹣2，y＝1．
20．北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市，也是继1952年挪威的奥斯陆举办后时隔70年的第二个举办冬奥会的首都城市，北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．北京将主办冰上项目，张家口将主办雪上项目，延庆协办张家口举办雪上项目，其中在北京举办的冰上项目共分为A．短道速滑、B．速度滑冰、C．花样滑冰、D．冰球、E冰壶五个小项．体育老师针对某个班级的学生喜欢哪个项目比赛做了调查，并将调查结果制成如下两幅不充整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　名学生；
（2）请根据以上信息，补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的m的值是　 　，类别D所对应的扇形圆心角的度数是　 　度．
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生喜欢速度滑冰？
21．如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的值．
22．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表：
售价与进价之差（元） 0
货物件数 6 8 5 10 2 9
(1)如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？
(2)如果考虑每件货物除进价外的其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？
23．小红做一道数学题：“两个多项式，已知为，试求的值”时．小红误将看成，结果答案为（计算过程正确）．
(1)试求的正确结果；
(2)当时，求的值．
24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)若关于的方程：与方程是“美好方程”，求的值．
(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个方程的解为，求的值．
(3)若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解．
25．如图所示，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，．
(1)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___________表示的点重合；
(2)若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．
①当点在点右侧时，___________，___________（用含的代数式表示）；
②小西同学发现：的值是个定值，求此时的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C C C A B C B
二、填空题
11．45
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
去分母得：
去括号得：，
移项，合并同类项得：
化系数为1得：
（2）解：原方程组可变为：
由①得：，
把代入②可得出：，
解得：，
把代入，得，
则原方程组的解：．
19．【解】解：原式=x2﹣2x2+y2﹣x2+y2
=-3x2+3y2，
当x＝-2，y＝1时，
-3x2+3y2=-3×(-2)2+3×12
=-3×4+3×1
=-12+3
=-9．
20．【解】：（1）本次共调查了10÷20%＝50（名），
故答案为：50；
（2）B类人数：50×24%＝12（名），
D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），
补全条形统计图如下：
（3）＝32%，
即：m＝32，
类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×＝57.6°，
故答案为：32，57.6；
（4）800×24%＝192（名），
答：估计该校有192名学生喜欢速度滑冰．
21．【解】（1）解：∵M是的中点，
∴，
∵N是CB的中点，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵、分别为、的中点．
∴，
∴．
22．【解】（1）解：（元），
所以小王卖出这批货物盈利31元．
（2）解：根据题意可得，
即，
解得，
所以当为时，小王卖出这批货物恰好盈利11元．
23．【解】（1）解：∵，且，
∴
；
∴
；
（2）解：当时，．
24．【解】（1）解：∵
∴
∵
∴
∵关于x的方程与方程是“美好方程”
∴
∴．
（2）解：∵“美好方程”的两个解和为1
∴另一个方程的解是
∵两个解的差是8
∴或
∴或；
（3）解：∵
∴
∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”
∴关于x的一元一次方程的解为，
∴关于y的一元一次方程可化为
∴
∴．
25．【解】（1）解：∵是最小的正整数，，
∴，
则，
，
∵将数轴折叠，使得点与点重合，
∴折叠点为，
∴与点重合的点表示的数为；
（2）解：①由题意得，运动秒后点，点，点分别表示的数为，
∵点在点右侧，
，
故答案为：；
②∵，
当时，
，
的值是个定值，
的结果与t无关，
，
．
当时，
∵的值是一个定值，
∴的结果与无关，
，
，
综上所述，的值为．
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