苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列QQ表情中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各组数中，是勾股数的是（）
A．1，，2 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，24，25
5．如图，用直尺和圆规作的平分线，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．随的增大而增大 B．经过一、二、三象限
C．与轴的交点坐标为 D．可由向左平移个单位得到
7．如图，在中，，D是的中点，把沿着翻折得到，连接，若，则为（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数（，k为常数）的图象经过点P，且函数值y随x增大而减小，则点P的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
9．点，，在一次函数的图象上，且，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在上．若，，则的长为（ ）
A． B． C．2.5 D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知关于，的方程组的解是，则函数和的图象交点坐标为 ．
12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，若线段，则点的坐标为
13．在平面直角坐标系中，点与点是一个轴对称图形上对称的两点，该图形只有一条对称轴，则图形中与点成轴对称的点坐标是
14．如图， 中，是高，分别是的中点．若，，则四边形的周长为 ．
15．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理，的小数部分为 ．
16．如图，中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，若，，则 cm．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷强化提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如果一个正数a的两个平方根是和，求x和a的值．
18．求下列各式中的x．
(1)；
(2)．
19．计算：．
20．已知：如图，在中，，点是高上一点，．
(1)求证；
(2)若，，求的长．
21．如图，在和中，，点A、C、D依次在同一直线上，且．
(1)求证：；
(2)连接，当时，求的边上的高．
22．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出各顶点的坐标；________；________；________；
(2)直接写出的面积是________；
(3)在轴上找一点，使最小，最小值为多少？
23．某中学开展爱心义卖活动，推出，两款帆布袋，深受该校广大师生喜爱．已知购买2个款帆布袋和3个款帆布袋共需31元，购买3个款帆布袋和2个款帆布袋共需34元．
(1)求，两款帆布袋的单价分别为多少元．
(2)某老师决定购买，两款帆布袋共12个，且购进款帆布袋的数量不少于款帆布袋数量的．当购买，两款帆布袋各多少个时，总费用最低？最低费用是多少元？
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点，点C在x轴正半轴上，且．
(1)求直线的函数表达式；
(2)连接，在直线上取一点D，且点D在x轴上方，连接，若以A，C，D为顶点的三角形的面积是面积的2倍，求出D点的坐标；
(3)在（2）的条件下，在线段，上分别取M，N，且使得线段轴，在x轴上取一点P，连接，，使得为等腰直角三角形，请直接写出P点的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，，点D是边的中点，且，点C是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．
(1)的值为 ________ ；的度数为________ ；
(2)如图1，若点C在线段上，过点C作交于点F，求证：；
(3)如图2，当点C在的延长线上时，
①判断的值是否发生改变，请说明理由；
②若平分，与交于点P，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B A C B B A A
二、填空题
11．
12．或
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：∵一个正数a的两个平方根是和，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
18．【解】（1）解：，
方程两边同除以27得：，
开立方得：．
（2）解：，
开平方得：．
解得：或．
19．【解】解：
．
20．【解】（1）解：延长交于点D，
∵，
∴，
∵
∴，
∵点是高上一点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）设则，
∵,
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴．
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
∵，
∴．
（2）解：作交的延长线于点F，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴的边上的高是．
22．【解】（1）解：如图所示，即为所求
，，，
故答案为：，，．
（2）解：，
故答案为：．
（3）解：如图所示，点即为所求
由图可知，
由勾股定理得，
最小值为．
23．【解】（1）解：设，两款帆布袋的单价分别为元，元，
由题意得：，
解得：，
，两款帆布袋的单价分别为8元和5元；
（2）解：设购买款帆布袋个，则购买款帆布袋个，设总费用为元，
，
，
随的增大而增大．
购进款帆布袋的数量不少于款帆布袋数量的，
，
且为正整数，
当时，有最小值，最小值为，
此时，
购买，两款帆布袋分别为4个和8个时，总费用最低，最低费用为72元．
24．【解】（1）解：将点、代入，
得，
解得，
直线的表达式．
（2）令，则，
，
，且点在轴正半轴上，
，
，
，
设点的坐标为，
如图①，过点作轴的垂线交轴于点，
则，
，
即，
解得：，
点的坐标为．
（3）由在、在，且轴，
设直线的表达式为，
将点、代入，
得，
解得，
直线的表达式．
设，，
∵轴，且N在上，
∴将代入，得，
解得，
∴点N的坐标是，
∴
①如图，当点M为直角顶点时，且，
∴，
解得：，
∴点P的坐标是；
②当点N为直角顶点时，如图，且，
∴，
解得：，，
∴点P的坐标是；
③当点N为直角顶点时，如图，且，
作于点Q，则为的中点，且，
∴，
解得：，
∴点P的横坐标为，
点坐标为：；
综上，点P的坐标是或或．
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
故答案为：1，；
（2）证明：如图，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：①不变，，理由如下：
如图，作交的延长线于F，
同理（2）可得，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②如图，取的中点H，连接，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
由①知，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴．
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